高教版《一课一练》第46练-和角公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第46练，内容是第六章三角计算6.1和角公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第46练 第六章 三角计算 6.1 和角公式 和角公式 一课一练 一、单选题 1．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 2．的值为（   ） A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．若 ， 为锐角，则 等于（    ） A． B． C． D． 5．若，都是锐角，且，，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 6．若是方程的两个根，则的值为（   ） A． B．1 C． D．3 二、填空题 7．求值： ． 8．已知，且，则 ． 三、解答题 9．已知α，β为锐角，，，求的值． 10．已知角α是第二象限角，且． (1)求，的值； (2)若，求值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第46练，内容是第六章三角计算6.1和角公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第46练 第六章 三角计算 6.1 和角公式 和角公式 一课一练 一、单选题 1．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式变形，然后逆用两角和的正弦公式计算即可. 【详解】 ． 故选：B. 2．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式及两角和的余弦公式计算即可. 【详解】 ． 故选：D． 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和差的余弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 4．若 ， 为锐角，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系先求得的值，结合两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】因为， 为锐角， 所以， 所以. 故选：A. 5．若，都是锐角，且，，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】先由题意得到的范围，再利用三角函数的基本关系式与余弦的和差公式即可得解. 【详解】因为，都是锐角，即，则， 又，， 所以， ， 当时， 则 ，舍去 故， 即 . 故选：A. 6．若是方程的两个根，则的值为（   ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，结合韦达定理，可得，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为是方程的两个根， 所以， 所以. 故选：C. 二、填空题 7．求值： ． 【答案】/ 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】原式． 故答案为：. 8．已知，且，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系、三角函数在各象限的符号，及两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】因为，故， 因为，所以， 所以，， 故 . 故答案为：. 三、解答题 9．已知α，β为锐角，，，求的值． 【答案】 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解与的值，再由两角差的正弦公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 因为，，所以， ， 又因为，，所以， 所以，可得. 10．已知角α是第二象限角，且． (1)求，的值； (2)若，求值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系求解即可. （2）根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】（1）因为角α是第二象限角，且， 所以， . （2）由（1）知，又， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$