第一章 1.3 第3课时 直线方程的一般式&第4课时 直线方程的点法式-【创新教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册五维课堂课时作业（北师大版2019）

　　　　　　　第３课时　直线方程的一般式 　　　　第４课时　直线方程的点法式 [基础达标练] １．关于x,y的方程(a２－a－２)x＋(２－a) y＋５＝０是直线的方程,则 (　　) A．a＝２　　　　　　B．a＝－１ C．a≠２ D．a≠－１ ２．若直线Ax＋By＋C＝０(A２＋B２≠０)经 过第一、三、四象限,则系数 A,B,C 满 足的条件为 (　　) A．A,B,C同号 B．AB＜０,BC＜０ C．AC＜０,BC＞０ D．AB＞０,AC＜０ ３．直线经过点A(４,２),且与P(－２,３), Q(６,３)两点的连线垂直的直线方程为 (　　) A．x＋２y＋１＝０ B．x＋２y＝０ C．x－４＝０ D．y－２＝０ ４．(多选)直线l１:ax－y＋b＝０与直线l２: bx＋y－a＝０(ab≠０)的图象可能是 (　　) ５．(多选)对于直线l:x＝my＋１,下列说 法正确的是 (　　) A．直线l恒过定点(１,０) B．直线l斜率必定存在 C．m＝ ３时,直线l的倾斜角为６０° D．m＝２时,直线l与两坐标轴围成的 三角形面积为１ ４ ６．不论m 为何值,直线(m－１)x－y＋２m ＋１＝０恒过定点　　　　． ７．若直线(２a２－４a)x＋(a２－４)y＋５a２＝ ０的倾斜角是π４ ,则实数a是　　　　． ８．根据下列条件分别写出直线方程,并化 成一般式: (１)斜率是 ３３ ,经过点A(８,－２); (２)经过点B(－２,０),且与x轴垂直; (３)斜率为－４,在y轴上的截距为７; (４)经过点A(－１,８),B(４,－２)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５８２􀅰 第一章　直线与圆 [能力提升练] ９．已知直线(a－１)x＋y－a－３＝０(a＞ １),当此直线在x,y轴上的截距和最小 时,实数a的值是 (　　) A．１ B．２ C．２ D．３ １０．(多选)如果AB＜０,BC＜０,那么直线 Ax＋By＋C＝０经过 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 １１．已知a＋b＝１(a,b∈R),则直线l∶２ax＋ by－１＝０过定点　　　　,若直线l不 过第四象限,则实数a的取值范围是 　　　　． １２．设直线l的方程为(a＋１)x＋y＋３－a＝０ (a∈R)． (１)若l在两坐标轴上的截距相等,求a 的值; (２)若l不经过第三象限,求a的取值 范围． [素养培优练] １３．(多选)对于直线l:mx＝y＋１,下列说 法正确的是 (　　) A．直线l恒过定点(０,－１) B．直线l斜率必定存在 C．m＝ ３时直线l的倾斜角为π６ D．m＝２时直线l与两坐标轴围成的 三角形面积为１ ４ １４．已知直线x＋２y＝２分别与x轴,y轴 相交于A,B 两点,若动点P(a,b)在线 段AB 上,则ab的最大值为　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６８２􀅰 选择性必修第一册 ５．ABC　[经过定点P(x０,y０)且斜率存在的直线才可用方 程y－y０＝k(x－x０)表示,所以 A错; 不经过原点且与两坐标轴都不垂直的直线才可以用方 程x a ＋ y b ＝１ 表示,所以B错;经过定点A(０,b)且斜率 存在的直线才可用方程y＝kx＋b表示,所以 C错;当x１ ≠x２ 时,经过点P(x１,y１),Q(x２,y２)的直线可以用方程 y－y１＝ y２－y１ x２－x１ (x－x１),即(x２－x１)􀅰(y－y１)＝(y２－ y１)(x－x１)表 示,当 x１ ＝x２ 时,经 过 点 P(x１,y１), Q(x２,y２)的直线可以用方程x＝x１,即(x２－x１)􀅰(y－ y１)＝(y２－y１)(x－x１)表示,因此经过任意两个不同的 点P(x１,y１),Q(x２,y２)的直线都可以用方程(x２－x１) 􀅰(y－y１)＝(y２－y１)(x－x１)表示,所以 D对．] ６．解析:由截距式得直线方程为x３＋ y ２＝１ ,即２x＋３y＝ ６,所以４x􀅰８y＝２２x􀅰２３y＝２２x＋３y＝２６＝６４． 答案:６４ ７．解析:由直线方程的两点式,得过(－１,１)和(３,９)两点 的直线方程为y－１ ９－１＝ x－(－１) ３－(－１) ,整理得２x－y＋３＝０． 取y＝０,得x＝－３２．∴ 过(－１,１)和(３,９)两点的直线 在x轴上的截距是－３２． 答案:－３２ ８．解:(１)∵直线l过点P(４,１),Q(－１,６), ∴直线l的方程为y－１６－１＝ x－４ －１－４ ,即x＋y－５＝０． (２)由题意知,直线l的斜率存在且不为０,所以设直线l 的斜率为k,则其方程为y－１＝k(x－４)． 令x＝０,得y＝１－４k;令y＝０,得x＝４－１k． ∴１－４k＝２ ４－１k( ) ,解得k＝ １ ４ 或k＝－２． ∴ 直 线 l 的 方 程 为 y －１＝ １４ (x－４)或 y－１ ＝－２(x－４), 即x－４y＝０或２x＋y－９＝０． ９．B　[两直线的方程分别化为y＝nmx－n ,y＝mnx－m , 易知两直线的斜率符号相同．] １０．AB　[A中直线在坐标轴上的截距分别为２,－２,所以 围成三角形的面积是２正确,B中(０＋１２ ,２＋１ ２ )在直线 y＝x＋１上,且(０,２),(１,１)连线的斜率为－１,所以 B 正确,C选项需要条件y２≠y１,x２≠x１,故错误,D 选项 错误,还有一条截距都为０的直线y＝x．] １１．解析:由题意,设直线l的方程为xa ＋ y b ＝１ (a＞０,b＞０), 因为直线l过点P(１,３),所以１a＋ ３ b＝１．① 因为直线l与x 轴、y轴正半轴围成的三角形面积等于 ６,所以１２ab＝６．② 解①②可得a＝２,b＝６,所以l的方程为x２＋ y ６＝１ ,即 ３x＋y－６＝０． 答案:３x＋y－６＝０ １２．解:设直线方程为xa ＋ y b ＝１ (a＞０,b＞０), 若满足条件(１),则a＋b＋ a２＋b２＝１２．　 ① 又∵直线过点P(４３ ,２),∴４３a＋ ２ b＝１．　② 由①②可得５a２－３２a＋４８＝０, 解得 a＝４, b＝３,{ 或 a＝１２５ , b＝９２． ì î í ïï ï ∴所求直线的方程为x４＋ y ３＝１ 或５x １２＋ ２y ９＝１ , 即３x＋４y－１２＝０或１５x＋８y－３６＝０． 若满足条件(２),则ab＝１２,③ 由题意得４ ３a＋ ２ b＝１ ,④ 由③④整理得a２－６a＋８＝０, 解得 a＝４, b＝３,{ 或 a＝２, b＝６,{ ∴所求直线的方程为x４＋ y ３＝１ 或x ２＋ y ６ ＝１ ,即３x ＋４y－１２＝０或３x＋y－６＝０． 综上所述,存在同时满足(１)(２)两个条件的直线方程 为３x＋４y－１２＝０． １３．D　[线段AB 的方程为x３＋ y ４＝１ (０≤x≤３),于是y ＝４(１－x３ )(０≤x≤３),从而xy＝４x(１－x３ )＝－ ４３ (x－３２ )２＋３,显然当x＝３２∈ [０,３]时,xy取最大值为 ３;当x＝０或３时,xy取最小值０．] １４．解析:(１)①当直线l经过坐标原点时,可得a＋２＝０, 解得a＝－２． 所以直线l的方程为－x＋y＝０,即x－y＝０; ②当直线l不经过坐标原点,即a≠－２且a≠－１时, 由条件得a＋２ a＋１＝a＋２ ,解得a＝０,所以直线l的方程为 x＋y－２＝０． 综上可得直线l的方程为x－y＝０或x＋y－２＝０． (２)在(a＋１)x＋y－２－a＝０(a＞－１)中, 令x＝０,得y＝a＋２;令y＝０,得x＝a＋２a＋１． 所以 M(a＋２a＋１ ,０),N(０,a＋２)． 由于a＞－１,得a＋２＞a＋１＞０． 所以S△OMN ＝ １ ２ 􀅰a＋２ a＋１ 􀅰(a＋２)＝１２ 􀅰(a＋２) ２ a＋１ ＝１２ 􀅰(a＋１) ２＋２(a＋１)＋１ a＋１ ＝１２ [(a＋１)＋ １a＋１＋２ ]≥ １ ２ ２ (a＋１)􀅰 １ a＋１＋２[ ]＝２． 当且仅当a＋１＝ １a＋１ ,即a＝０时等号成立．此时直线l 的方程为x＋y－２＝０． 答案:(１)x－y＝０或x＋y－２＝０　(２)x＋y－２＝０ 第３课时　直线方程的一般式 第４课时　直线方程的点法式 １．C　[当方程不表示直线时, 得 a２－a－２＝０, ２－a＝０,{ 即a＝２．∴当a≠２时,表示直线．] ２．C　[由题意得,直线 Ax＋By＋C＝０,即y＝－ABx－ C B ,直线经过第一、三、四象限,所以－AB ＞０ ,－CB ＜０ , 即AB＜０,BC＞０．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１８３􀅰 参考答案 ３．C　[PQ → ＝(６－(－２),３－３)＝(８,０),PQ → 即为所求直线 的法向量,由点法式方程得８×(x－４)＋０×(y－２)＝０, 即x－４＝０．] ４．BC　[l１:y＝ax＋b,l２:y＝－bx＋a,在 A 中,由l１ 知a ＞０,b＜０,则－b＞０,与l２ 的图象不符;在 B中,由l１ 知 a＞０,b＞０,则－b＜０,与l２ 的图象相符;在C中,由l１ 知 a＜０,b＞０,则－b＜０,与l２ 的图象相符;在D中,由l１ 知 a＞０,b＞０,则－b＜０,与l２ 的图象不符．] ５．AD　[A．由直线方程知:恒过定点(１,０),正确;B．当 m ＝０时,直线斜率不存在,错误;C．m＝ ３时有y＝ ３３ (x－ １),即tanθ＝ ３３ ,则倾斜角为θ＝ π６ ,错误;D:m＝２时, 直线l,x＝２y＋１,则l与x、y 轴 交 点 分 别 为 (１,０), ０,－１２( ) ,所以直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 １ ４ ,正确] ６．解析:直 线 方 程 可 化 为 m(x＋２)＝x＋y－１．令 x＋２＝０, x＋y－１＝０,{ 解得 x＝－２, y＝３．{ 所以直线经过定点(－２,３)． 答案:(－２,３) ７．解析:因为直线(２a２－４a)x＋(a２－４)y＋５a２＝０的倾斜 角是 π ４ ,所以直线(２a２－４a)x＋(a２－４)y＋５a２＝０的斜 率为 tan π４ ＝１ ,因 此 a２ －４≠０,y＝ (２a２－４a)x －(a２－４) ＋ ５a２ －(a２－４) ,∴ (２a２－４a) －(a２－４) ＝１ ∴３a２－４a－４＝０,∴a＝－２３ 或a＝２(舍) 答案:－２３ ８．解:(１)由点斜式,得y＋２＝ ３３ (x－８),化简, 得 ３x－３y－８ ３－６＝０． (２)直线方程为x＝－２,即x＋２＝０． (３)由斜截式,得y＝－４x＋７,化成一般式为４x＋y－７ ＝０． (４)由两点式,得 y－８－２－８＝ x－(－１) ４－(－１) ,化成一般式为２x ＋y－６＝０． ９．D　[当x＝０时,y＝a＋３,当y＝０时,x＝a＋３a－１ ,令t＝ a＋３＋a＋３a－１＝５＋ (a－１)＋ ４a－１． 因为a＞１,所以a－１ ＞０． 所以t≥５＋２ (a－１)􀅰 ４(a－１)＝９． 当且仅当a－１＝ ４ a－１ ,即a＝３时,等号成立．] １０．ABC　[直线Ax＋By＋C＝０在x 轴上 的截距为－CA ＝－ BC AB＜０ ,在y 轴上的 截距为－CB ＞０ ,如图所示:由图象可知, 直线Ax＋By＋C＝０经 过第一、二、三象限．] １１．解析:由a＋b＝１,得b＝１ －a, 所以直线l∶２ax＋by－１＝ ０可化为２ax＋(１－a)y－１ ＝０, 即a(２x－y)＋y－１＝０, 令 ２x－y＝０, y－１＝０,{ 解得 x＝１２ , y＝１, { 所以直线l过定点P １２,１( )． 由直线l不过第四象限,kPO＝ １ １ ２ ＝２, 得０≤－ ２a１－a≤２ ,解得a≤０,则实数a的取值范围是 (－∞,０]． 答案: １ ２ ,１( ) 　(－∞,０] １２．解:(１)由题意知,当a＝－１时不符合题意; 当a≠ －１ 时,令 x＝０ 得 y＝a－３,令 y＝０ 得 x ＝a－３a＋１ , 若l在两坐标轴上的截距相等,则a－３＝a－３a＋１ ,解得a ＝３或a＝０． (２)直线l的方程可化为a(x－１)＋x＋y＋３＝０,所 以 x－１＝０ x＋y＋３＝０{ , 所以 x＝１ y＝－４{ ,所以直线l过定点(１,－４),如图所示: 若l不 经 过 第 三 象 限,则 －(a＋１)＜０ －(a＋１)≤－４－０１－０{ ,解 得a ≥３, 故实数a的取值范围为a≥３． １３．ABD　[A．由直线方程知:恒过定点(０,－１),正确;B． m∈R,直线斜率存在,正确;C．m＝ ３时有y＝ ３x－１, 即tanθ＝ ３,则倾斜角为θ＝ π３ ,错误;D:m＝２时,直 线l:２x＝y＋１,则 与 x、y 轴 交 点 分 别 为 １２ ,０( ) , ０,－１( ) ,所以直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 １ ４ ,正确] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２８３􀅰 选择性必修第一册 １４．解析:直线方程可化为x２＋y＝１ ,故直线与x轴的交点 为A(２,０),与y轴的交点为B(０,１)．由动点P(a,b)在 线段AB 上可知０≤b≤１,且a＋２b＝２,所以a＝２－２b, 故ab＝(２－２b)b＝－２b２＋２b＝－２b－１２( ) ２ ＋ １２． 因 为０≤b≤１,所以当b＝１２ 时ab取得最大值１２． 答案:１ ２ １．４　两条直线的平行与垂直 １．A　[x＝０是表示y轴的直线,y＝０是表示x轴的直线, 两条直线互相垂直．] ２．AC　[A选项中,kAB＝kCD ＝－ ４ ５ ,且由图(图略)可知两 直线不重合,故l１∥l２;C选项中,kAB ＝ ３＝tan６０°＝kl２ 且两直线不重合,故l１∥l２;同理可以得出 BD选项中两 直线不平行．] ３．B　[设直线l的方程为２x－３y＋c＝０,将点(－１,２)代 入得－２－６＋c＝０,∴c＝８, ∴直线l的方程为２x－３y＋８＝０．] ４．A　[由题意得:kAB＝ １＋１ １－５＝－ １ ２ ;kBC＝ ３－１ ２－１＝２ ,∴kAB 􀅰kBC＝－１,∴AB⊥BC,∴△ABC为直角三角形．] ５．ACD　[当两直线都与x轴垂直时,两直线平行,但它们 斜率不存在．所以 A错误．由直线倾斜角定义可知 B正 确,当一条直线平行x 轴,一条平行y 轴,两直线垂直, 但斜率之积不为－１,所以 C错误,当两条直线斜率都不 存在时,两直线平行,所以 D错误．] ６．解析:因为两直线平行,所以(３＋a)􀅰(５＋a)＝２×４,解 得a＝－１或－７． 当a＝－１时,两直线重合,故a＝－７． 答案:－７ ７．解析:设直线l的方程为３x－２y＋b＝０,令x＝０,y＝b２ ＝９,得b＝１８,故所求的直线方程为３x－２y＋１８＝０． 答案:３x－２y＋１８＝０ ８．解:设直线l１ 的斜率为k１,直线l２ 的斜率为k２． (１)因为k１＝ a－１ ３－１＝ a－１ ２ ,所以k２ 存在且k２＝ ４－２ ３＋a－２ ＝ ２a＋１． 因为l１∥l２,所以k１＝k２,即 a－１ ２ ＝ ２ a＋１ ,解得a＝± ５． 当a＝± ５时,kAM ≠kBM ,所以A,B,M 不共线,则a＝ ± ５符合题意． (２)k１＝ a－１ ２ ,①当a＝１时,k１＝０,k２＝１,k１􀅰k２＝０,不 符合题意;②当a≠１时,k１≠０,因为l１⊥l２,所以k２ 存在 且k２＝ ２ a＋１ (a≠－１),则k１􀅰k２＝－１,即 a－１ ２ 􀅰 ２ a＋１＝ －１,解得a＝０． ９．B　[kBC＝ ３－１ １－３＝－１ ,∴高所在直线斜率为１, ∴方程为y－１＝１×(x＋１),即x－y＋２＝０．] １０．解析:由(a－１)×(－a)－(－２)×１＝０,得a＝－１或a＝２． 当a＝－１时,l１:x＋y－２＝０,l２:x＋y－１＝０,显然l１ 与l２ 不重合,∴l１∥l２．同理,当a＝２时,l１:x－２y＋４ ＝０,l２:x－２y－１＝０,l１ 与l２ 不重合,l１∥l２．故a＝－１ 或a＝２．] 答案:－１或２ １１．解析:因为直线l的倾斜角为 ３４π ,所以直线l的斜率k ＝－１．又l１ 与l垂直,所以直线l１ 的斜率k１＝－ １ k ＝ １,即２＋１３－a＝１ ,解得a＝０,且l２ 与l１ 平行,则k２＝－ ４ b ＝k１＝１,所以b＝－４,故a＋b＝－４． 答案:－４ １２．解:(方法一)①当a＝０时,已知直线化为x＝５,此时直 线斜率不存在,则所求直线l的斜率为０,因为直线l过 点A(２,１),所以直线l的方程为y－１＝０(x－２),即y ＝１． ②当a≠０ 时,已 知 直 线 ２x＋ay－１０＝０ 的 斜 率 为 －２a ,因为直线l与已知直线垂直,设直线l的斜率为 k,所以k􀅰 －２a( )＝－１,所以k＝ a ２． 因为直线l过点A(２,１),所以所求直线l的方程为y－１＝ a ２ (x－２),即ax－２y－２a＋２＝０． 所求直线l的方程为y＝１或ax－２y－２a＋２＝０． 又y＝１是ax－２y－２a＋２＝０的一个特例, 故所求直线l的方程为ax－２y－２a＋２＝０． (方法二)根据与直线Ax＋By＋C＝０垂直的直线方程 可设为Bx－Ay＋m＝０． 因此根据题意可设所求方程为ax－２y＋m＝０, 又因为该直线过点A(２,１),所以２a－２＋m＝０,即m＝ ２－２a． 所以所求方程为ax－２y－２a＋２＝０． １３．解析:(１)由 M,N,P 三点的坐标,得 MN 垂直x 轴,又 ∠NMP＝９０°, 所以kMP＝０,所以y＝－３, 所以log８(７＋y)＝log８４＝ ２ ３． (２)由log８(７＋y)＝ ２ ３ ,得y＝－３,故点P(５,－３), 因为 MN 垂直x 轴,kMP＝０,所以∠NMP＝９０°． 答案:(１)２３　 (２)９０° １４．解:(１)∵点O(０,０),C(１,３), ∴OC所在直线的斜率kOC＝ ３－０ １－０＝３． (２)在▱OABC中,AB∥OC．又CD⊥AB,∴CD⊥OC, ∴kOC􀅰kCD ＝－１,即kCD ＝ －１ kOC ＝－１３． 故直线CD 的斜 率为－１３． １．５　两条直线的交点坐标 １．A　[过点A(－２,５)和B(１,－４)的直线方程为３x＋y＋ １＝０,故它与x轴的交点的坐标为(－１３ ,０)．故为 A．] ２．B　[由 ３x＋y－１＝０ , x＋２y－７＝０,{ 可得直线３x＋y－１＝０与x＋２y －７＝０的交点为(－１,４),与直线３x＋y－１＝０垂直的 直线斜率为１ ３ ,由点斜式,得直线方程为y－４＝１３ (x＋ １),即x－３y＋１３＝０．] ３．B　[直线l１:y＝k(x－４)经过定点(４,０),其关于点(２, １)对称的点为(０,２),又直线l１:y＝k(x－４)与直线l２ 关 于点(２,１)对称,故直线l２ 经过定点(０,２)．] ４．ABC　[A．若方程组无解,则两条直线无交点,两直线平 行;正确;B．若方程组只有一解,说明两条直线只有一个 交点,则两直线相交;正确;C．若方程组有无数多解,说 明两条直线有无数多个交点,则两直线重合．正确．D 错 误．故答案为:ABC．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３８３􀅰 参考答案