小升初奥数综合测评卷(三)-2025年小升初数学必刷奥数题500题

小升初奥数综合调测评卷三 小升初奥数综合测评卷（三） 时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（每空2分，共24分） 1.在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同样甜的糖水，在125克糖水中糖占 克。 2.设三位数2A5和13B之积能被36整除，那么，所有可能的A+B之值的和是 3.如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据 ↑单位：天 图中信息计算，若甲先做2天，接着乙、丙两人合作了4天，最后余 下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用 天。 丙 4.一个底面积是12平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正方体 体积相等，圆锥的高是 厘米。 5.甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁。甲21岁时，乙17岁。现在甲是18岁，丙的年 龄是丁的3倍。丁现在的年龄是 岁。 6.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这 批饲料可供 只鸭子吃21天。 7.把一个圆平均分成若干份后，正好可以拼成宽为4厘米的长方形，这个长方形的长是 厘米，原来圆的面积是 平方厘米。 8.有两列火车，快车长255米，每秒行42米，慢车长195米，每秒行27米，如同向而行，快 车追上慢车并超错而过，需 秒。 9.两串黑白小球，排列如图所示。每串都有2010个小球，若上下对齐摆放，出现同色的情 况共有 种。 ●OO●OO●OO●OO ○O●●OO●●OO●● 10.如图是用棋子摆成的正方形，如此类推，摆第五个需要用 个棋子，摆第n个需 要用 个棋子。 1 3 121 小升初数学必刷奥数题500题 二、算一算。(8分)】 1.怎么简便怎么算。（每小题2分，共4分） (1)28+3号+348-3号 (2)1×2x3+2×3x4+3×4x5++48×49×50 2.解方程。（每小题2分，共4分） (1)(6e-45)×3=2(x+日) (2)(x+20-10)×0=(x-10)×写+5 3 三、解决问题。(68分)】 1.服装店主新进了500双袜子，每双进价3元，计划零售价5.4元，因袜子太贵，无人问津， 店主决定按零售价打八折，卖了300双后，剩下的按零售价六折出售，你能帮店主算 算，这500双袜子全部卖出后是盈利还是亏本？如果盈利了，那么获得多少元？亏本了， 亏了多少元？(5分) 2.一个圆柱形容器，底面直径是8厘米，高15厘米，在这个容器中装满水，然后倒入一个长 20厘米，宽12厘米，高10厘米的长方体容器中，水深多少厘米？(5分) b-1 3.a,b为非零自然数，且a<6,规定a△b=ax(a+1)X(a+2)×x6求(4△6)+(5 △8)的值。（5分) 122 小升初奥数综合测评卷（三） 4.客、货车同时从甲、乙两地相对开出。相遇时客、货两车所行路程的比是5：4。相遇后货 车每小时比相遇前每小时多走27千米，客车仍按原速前进。结果两车同时到达对方的 出发站，已知客车一共行了10小时。甲、乙两地相距多少千米？(5分) 5.一顶帽子，上面是圆柱形，用黄色布料做。帽檐部分是圆环，用紫色布料做（如图）。制 作这顶帽子需要多少黄色布料？（单位：厘米）(5分) 20 6.小兔子梦奇的饮食非常有规律，5天一次循环，通常第一天吃胡萝卜，第2天和第3天吃 苹果，第4天吃白菜，第5天吃香蕉，请问第164天梦奇应该吃什么？这164天梦奇总共 吃了多少个苹果？(5分) 7.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女孩可 走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。问：该扶 梯共多少级？(6分) 8.如今网络团购已经走进了我们的生活，淘气的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，妈妈说她 在网上发现团购代金券了，59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分补齐。爸爸 打电话订座时服务员告诉他可以享受消费七折优惠，请你替淘气算一算，若一家三口吃火锅 人均消费预计为80元，上述哪种消费方式更优惠？通过计算说明。(6分) 123 小升初数学必刷奥数题500题 9.牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是 9:7。过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是 7:5。这群羊原来有多少只？(6分)》 10.甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种 酒精混合在一起得到含纯酒精38.5%的酒精11千克。已知乙种酒精比丙种酒精多3 千克，那么甲种酒精有多少千克？ 11.一天，师、徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徒弟 单独做4小时做完。第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2 倍，这项任务先由师、徒二人合作10小时，剩下的全部由徒弟做完。已知徒弟的工作效 率是师傅的，师傅第二天比徒弟多做32个零件。问：(7分)】 (1)第二天徒弟一共做了多少个零件？ (2)师徒二人两天共加工多少个零件？ 12.一班、二班、三班各有两人，站成一排照相。（7分) (1)要求同班同学必须相邻，有多少种不同站法？ (2)要求同班同学不能相邻，有多少种不同站法？ 1245.设三个等圆的半径为R。R2=84+42=100 (2)产x3-3.4××380=(2- 3.14)×R2=0.43×R2=43(cm2) 6.400÷2÷20 =200÷20 =10(厘米) 3.14×102×20 =3.14×100×20 =6280(立方厘米) 答：圆柱的体积是6280立方厘米。 7.24(0+7+3)=8(小时) 1-0×8)5 =3(小时) 8-3=5(小时) 答：丙帮甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。 8.这个人每星期挣 100×5+50=550(元)， 550×3+250=1900(元) 7×3+3=24(天) 可知，他打工3个星期零3天，且在“多干”的 三天中挣了250元。根据条件可知，多的三天 中有两个上全工日，一个半工日，因此他打工 的第一天是星期四。由于这个月的1日是星 期日，因此星期四分别为5日、12日、19日和 26日。由于从三月下旬开始打工，所以打工的 第一天是3月26日。因为31-26+1=6， 24-6=18,所以他打工结束的那一天是4月 18日。 9.设厂长步行速度为人，开车速度为"车。厂长 步行距离为S,如图所示。 厂长家。S 工 因为开车少走往返S,省10分钟， 2S S 所以开车速度"车=0=5 因为厂长早出发60分钟，比平时早上车5 分钟， 所以厂长走S需60-5=55（分）。 s生-5=55=11 则人=55'人 5 答：开车速度是厂长步行速度的11倍。 10.甲队单独修需10天完成，工效为0： 参考答案 乙队单独修需要12天完成，工效为2 丙队单独修需15天完成，工效为5： 三队合修，工效为（品+位+， 合修6天，工作量为(0++启)×6=子，已 超出全部工作量，如果中间甲队撤出，则工作量 正好为1，即6天正好完工，中间甲队撤出的时间 为水号-1)÷0=5天，工期6天，甲撤出5天， 正好是乙、丙两队合修的天数，即5天。 答：乙、丙两队合修5天。 11.黑板上各数总和为1+2+3+4+5+6+7+8 +9+1020×10=5,为奇数。 每次选2个数有以下三种可能， ①选两个偶数，两个偶数之和为偶数，两个偶 数之差也为偶数，黑板上留下各数之和为：奇 -偶+偶=奇， ②选两个奇数，两个奇数之和为偶数，两个奇 数之差为偶数，黑板上留下各数之和为：奇 偶+偶=奇， ③选一个奇数一个偶数，两数之和为奇数，两 数之差为奇数，黑板上留下各数之和为：奇- 奇+奇=奇， 因此，无论如何选择，黑板上留下的个数之和 总是奇数，所以，最后留下的数可能是1,3,5， 7,9这5种可能。 小升初奥数综合测评卷（三）】 -、1.252.293.94.165.86.5 7.12.5650.248.30 9.100610.204n =1(3(22.=38(2)=40 三、1.5.4×80%×300+5.4×60%×(500-300) =1296+3.24×200 =1944(元) 500×3=1500(元) 1944-1500=444(元) 答：全部卖出后是盈利，获得444元。 2.3.14×(8÷2)2×15÷(20×12) =3.14×16×15÷240 29 小升初数学必刷奥数题500题 =3.14(厘米) 答：水深3.14厘米。 3.(4△6)+(5△8) 6-1 8-1 =4×5×6+5x6x7x8 11 二240 4.相遇前货车速度：27÷（子×子-1） =27÷6 =48(千米/时)】 客车速度：48×=60（千米/时） 60×10=600(千米)】 答：甲、乙两地相距600千米。 5.3.14×(20÷2)2+3.14×20×10 =3.14×100+628 =942(平方厘米) 答：制作这顶帽子需要942平方厘米黄色布料。 6.164÷5=32(次)4（天） 第4天吃白菜，所以第164天就吃白菜。 (32+1)×(1+1) =33×2 =66(个) 164天梦奇总共吃了66个苹果。 答：第164天应该吃白菜；这164天梦奇总共吃 了66个苹果。 7.2分钟=120秒，3分钟=180秒。 电动扶梯每分钟走： [(180÷20)×24-(120÷20)×27]÷(3-2) =[216-162]÷1 =54(级) 电动扶梯共有： (120÷20)×27-54×2=54(级) 答：该扶梯共54级。 8.一家三口吃火锅人均消费预计为80元，那么总 共花费3×80=240元，每桌限用两张，可以用 两张，花费59×2+(240-200)=158元，240 ×70%=168元，比较即可得出，妈妈的消费方 式更优惠。 91*(7571 30 =1*8+1 =49(只)》 答：这群羊原来有49只。 10.11×38.5%-3×36%=3.155(千克) (36%+35%)÷2=35.5% (11-3)×35.5%=2.84(千克) (3.155-2.84)+(40%-35.5%)=7(千克) 答：甲种酒精有7千克。 11.师傅工作效率： 1(4×号+6)=8 4 徒弟的工作效率： 1÷(6×子+4)=员 第二天徒弟单独做的时间为： [2-(第+2x10+号-（时） 第一天的工作总量（单位“1”的量）： 32÷[6x10-层×(10+宁1=184（个） (1)徒弟第二天加工的零件为： 184×号×(10+)=168（个） 答：徒弟第二天加工了168个。 (2)师徒二人两天共加工的零件为： 184×(1+2)=552(个) 答：两天师徒二人共加共了552个。 12.(1)同班相邻，如图所示。 一班 二班 三班 A 共有A2×A2×A号×A号=2×2×2×6=48 (种)站法。 答：有48种不同的站法。 (2)同班不能相邻，六人任意站：A,同班相邻 有48种站法。 同班不相邻：A%-48=6×5×4×3×2×1- 48=720-48=672(种) 答：共有672种不同站法。