运动学公式的应用 讲义-2026届高考物理一轮复习备考

运动学公式应用（无师自通版）

 

【核心素养体现】

 

考点：

 

重难点：

重点：掌握匀变速直线运动中速度、位移与时间的关系公式及应用。

难点：匀变速直线运动的速度、位移与时间公式的理解及计算。

 

【基础知识导航】

【知识脉络】

一、匀变速直线运动

1. 定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动被称为匀变速直线运动。

2. 特点：速度均匀变化。

3. υ－t图象的特点：一条倾斜的直线。

4. 分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。

 

二、匀变速直线运动的速度与时间关系

1. 公式：υ     ＝    υ0      ＋      at

          ↓            ↓              ↓

        末速度       初速度       速度的变化量

当v0＝0时，公式变为：v＝at；

另：中间时刻的速度，

2. 透析公式：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度υ0 ，就得到t时刻物体的速度υ。

【重要提示】

（1）υ0、a、υ都是矢量，方向不一定相同，因此，应先规定正方向，通常情况以初速度方向为正，则加速运动a为正，减速运动a为负。

（2）代入数据时，要先统一单位。

（3）结合实际的物理情景进行解题。

（4）此公式只适用于匀变速直线运动。

三、匀变速直线运动的位移和时间关系

1. 做匀速直线运动的速度—时间图象，由图象可得图线和时间轴围成的面积s＝vt，正好为时间t内的位移。

2. 匀变速直线运动的位移与时间关系

由图象可得：如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了。这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动的物体在0（此时速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间内的位移。

【核心归纳】

（1）公式：＝→

由上面的推导可得：。当v0＝0时，公式变为。

平均速度。

（2）适用条件：匀变速直线运动。

（3）公式为矢量式，使用前规定正方向，一般以初速度方向为正。

若为加速运动，则：。

若为减速运动，则：。

公式变形后a均取正值