第一章 动量守恒定律（高效培优·单元测试）物理人教版2019选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第一册第1章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．制作糍粑时，工匠使用质量为的木锤，抬至约80cm的高度由静止释放（可简化为自由落体运动），砸到糍粑后，与糍粑的作用时间为后速度减为0。已知重力加速度g取，下列说法错误的是（　　） A．木锤打击糍粑前瞬间，速度大小为 B．木锤打击糍粑过程，木锤对糍粑的冲量大小为 C．木锤打击糍粑过程，木锤的动量变化大小为 D．木锤与糍粑作用过程，糍粑对木锤的平均作用力为100 N 【答案】B 【详解】A．木锤在空中做自由落体运动，故锤子打击糍粑前瞬间的速度大小，故A项正确，不选。 BD．设糍粑对木锤的作用力大小为F，由动量定理得，解得，根据牛顿第三定律，木锤对糍粑的作用力也是100 N，作用时间是，故木锤对糍粑的冲量大小，故B项错误，D项正确； C．木锤的动量变化量，故C项正确，不选。 故选B。 2．如图所示，小车静止在光滑的水平面上，绳子一端固定在小车立柱上，另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，则在小球、小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小车的机械能一直在增加 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 【答案】D 【详解】AB．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球摆到最低点的过程中，绳子拉力对小车做正功，小车的机械能增加，小球的机械能减小，小球从最低点摆到最高点的过程中，绳子拉力对小车做负功，小车的机械能减少，小球的机械能增加，故AB错误； CD．小球摆动过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，受力不平衡，所以竖直方向动量不守恒，那么系统动量也不守恒，故C错误，D正确； 故选D。 3．如图所示，用“碰撞实验器”可以研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　） A．可选用半径不同的两小球 B．选用两球的质量应满足m1 = m2 C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放 D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间 【答案】C 【详解】A．为保证两球发生正碰，则必须选用半径相同的两小球，故A错误； B．为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球大，即应满足 故B错误； C．为保证每次碰撞前的速度都相同，则小球m1每次必须从斜轨同一位置静止释放，故C正确； D．两小球在空中每次做平抛运动的时间都是相等的，因此不需要测量时间，故D错误。 故选C。 4．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=20kg，H=3.2m，则下列说法错误的是（　　） A．碰撞过程中F的冲量大小为220N·s B．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.45m C．碰撞过程中F的冲量方向竖直向上 D．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为200kg·m/s 【答案】B 【详解】AC．图像与坐标轴围成的面积表示冲量，由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为 方向竖直向上，故AC正确，不符题意； D．头锤落到气囊上时的速度大小为 与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）有 解得 碰撞过程中头锤的动量变化量 故D正确，不符题意； B．碰撞结束后头锤上升的最大高度 故B错误，符合题意。 故选B。 5．动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立Ox坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分p-x图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A．曲线c是抛物线的一部分 B．曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C．该弹簧振子的振幅为 D．当物块运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 【答案】D 【详解】A．对弹簧和振子组成的系统机械能守恒，设振子速度为，则满足 则动量为 若将视为因变量，视为自变量，该表达式符合抛物线要求，但式子中为变量，故图象不是抛物线，故A错误； B．图中曲线动量为正，则振子速度方向为正方向，向右运动，速度由最大变为零，可知曲线c对应物块从O点向右侧最远处运动的过程，故B错误； C．振子在最大振幅处时，速度为零，根据 可得 即振幅为，故C错误； D．当振幅为一半时 当动量最大时，即振子速度最大时，振幅为零，有 联立可得 故D正确。 故选D。 6．如图所示，质量为的四分之一光滑圆弧滑块下端与光滑水平面相切。给质量为2的小球一水平向右的初速度，如果圆弧滑块固定，小球运动过程中距离水平面的最大高度为（为圆弧的半径），如果圆弧滑块不固定，小球运动过程中距离水平面的最大高度为。重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度大小为 B．如果圆弧滑块不固定，小球滑离圆弧滑块到达最高点的过程中，小球的水平位移为 C．如果圆弧滑块不固定，小球滑离圆弧滑块到最高点的过程中，飞行时间 D．如果圆弧滑块不固定，小球最终向左运动离开圆弧 【答案】B 【详解】A．如果圆弧滑块固定，则由机械能守恒定律 解得小球的初速度大小为，选项A错误； BC．如果圆弧滑块不固定，设小球离开圆弧时水平速度为vx，则由水平方向动量守恒 解得 如果圆弧滑块不固定，小球滑离圆弧滑块到最高点过程的时间 则小球滑离圆弧滑块到达最高点的过程中，小球的水平位移为水平位移为 故B正确，C错误； D．根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 解得小球最终滑离圆弧的速度为 故如果圆弧滑块不固定，小球最终向右运动离开圆弧，故D错误。 故选B。 7．质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．碰撞前的速率小于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率 C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞中和之间的作用力的冲量大小不等 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知碰前的速度大小为 碰前速度为0，故A错误； B．两物体正碰后，碰后的速度大小为 碰后的速度大小为 碰后两物体的速率相等，故B错误； C．两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，则有 解得两物体质量的关系为 根据动量的表达式，可知碰后的动量大于的动量，故C正确； D．碰撞中和之间的作用力大小相等，具有同时性，所以冲量大小相等，故D错误。 故选C。 8．如图，小球A、物块B的质量分别为、，物体B置于光滑水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为，将小球A从半圆型槽的右侧最顶端由静止释放，小球A可视为质点，一切摩擦均不计。则（    ） A．A不能到达B的左侧最高点 B．A、B组成的系统动量守恒 C．A向左运动的最大位移大小为 D．当A运动到半圆型槽的最低点时，B的速度大小为 【答案】C 【详解】A．设A到达左侧最高点的速度为v，以小球和槽组成的系统为研究对象，根据系统水平动量守恒知，系统的初动量为零，则末总动量为零，即 根据系统的机械能守恒知，A能到达B圆槽左侧的最高点，故A错误； B．A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，在竖直方向上不守恒，所以A、B组成的系统动量不守恒，故B错误； C．因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，A向左运动的位移最大，设A向左的最大位移为x，取水平向左为正方向，根据水平动量守恒得 则 解得 故C正确； D．设A到达最低点时的速度大小为vA，槽的速度大小为vB。取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得 解得 根据系统的机械能守恒得 解得 故D错误。 故选C。 9．（多选）“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒 【答案】ABC 【详解】A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确； B．在燃气喷出后的瞬间，万户及其所携设备组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得 解得火箭的速度大小为 故B正确； C．喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，上升的最大高度为 故C正确； D．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。 故选ABC。 10．（多选）如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙壁，在木块B上施加向左的水平力F，使弹簧压缩，当撤去外力后（　　） A．A尚未离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统的动量守恒 B．A尚未离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统的机械能守恒 C．A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统动量守恒 D．A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒 【答案】BC 【详解】A．当撤去外力后，A尚未离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力不为零，所以系统的动量不守恒，故A错误； B．以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在A离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，故B正确； C．离开墙壁后，AB及弹簧组成的系统所受的外力之和为0，所以系统动量守恒，故C正确； D．在A离开墙壁后，对A、B及弹簧组成的系统，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。 故选BC。 11．（多选）如图甲所示，长、质量的木板静止在地面上，质量的物块（可视为质点）静止在木板的右端，与之间、与地面之间的动摩擦因数分别为。时刻对施加一水平向右、大小为的力，随时间变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法中正确的是（　　） A．内摩擦力对的冲量为 B．时，受到摩擦力为 C．时，的速度大小为 D．内，地面对的摩擦力的冲量为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意可知，木板b与地面间的最大静摩擦力为 结合图乙可知，内，木板b与地面间摩擦力为静摩擦力，大小等于外力，则内摩擦力对b的冲量为 故A正确； CD．由图乙可知，后，外力保持不变，大小为，由牛顿第二定律，对物块a有 其中 解得 对、整体，由牛顿第二定律有 当最大时，有 即当外力时，、发生相对滑动，通过分析可知，、未发生相对滑动，则a不能脱离木板，后，、整体开始相对地面滑动，则内地面对b的摩擦力的冲量为 则内，地面对b的摩擦力的冲量为 内，对、整体，由动量定理有 解得 即时，、的速度为。 故CD正确； B．时，对、整体，由牛顿第二定律有 其中 代入数据解得 对物体由牛顿第二定律 故B错误； 故选ACD。 12．（多选）如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，a、b间的距离最大 B． a的质量为 C．时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】BD 【详解】A．根据图乙可知，时刻之前的速度大于的速度，时刻的速度等于的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻的速度最小、的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻、间的距离并非最大，接着弹簧伸长，的速度增大、的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻、间的距离最大，故A错误； B．设的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 故B正确； C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对由动量定理 方向与的初速度方向相反，大小为，故C错误； D．分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有 设弹簧的劲度系数为，则有 根据系统的机械能守恒定律可得 解得 故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置S由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 (1)实验中，必须测量的物理量是___________。 A．小球开始释放高度 B．抛出点距地面的高度 C．两个小球的质量、 D．平抛的水平射程 E．两小球做平抛运动的时间 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端切线必须水平 C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D．实验过程中，白纸的位置不可以移动 (3)在误差允许的范围内，若满足关系式 ，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式 ，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示） (4)某同学认为，在上述实验中仅更换球和球的材质，其他条件不变，可以使碰后两小球做平抛运动的水平射程发生变化。请分析关于射程的关系式中，可能成立的是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)CD (2)BD (3) (4)AB 【详解】（1）A．小球A开始释放的高度相同，抛出时的速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误； BDE．由于小球平抛的高度相同，根据平抛运动的规律可知，小球运动的时间相等，故可以用小球平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒，即只需要测量水平位移OP、OM、ON，故B、E错误，D正确； C．根据动量守恒定律可知 故需要测量两个小球的质量、，故C正确； 故选CD。 （2）A．实验中，斜槽的轨道不一定需要光滑，只需保证小球同一高度自由下滑即可，故A错误； B．斜槽的末端必须水平，方可使小球做平抛运动，故B正确； C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰撞球的质量，故C错误； D．实验时，复写纸和白纸的位置不可移动，确保落点的位置精准，故D正确； 故选BD。 （3）[1]平抛运动小球其水平分运动为匀速直线运动，则有 根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有 变形可得 即验证等式 [2]根据能量守恒定律可知，若系统满足能量守恒则有 变形可得 即验证等式 （4）若两球碰撞为弹性碰撞，则有 整理可得 若两球碰撞为完全非弹性碰撞，则有 整理可得 由以上分析得C、D不可能，A、B可能； 故选AB。 14．某同学利用如图所示的装置“探究动量定理”。在水平气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和轻质动滑轮，与弹簧测力计相连。实验时测出遮光条的宽度，滑块和遮光条的总质量，相同的未知质量钩码若干，取重力加速度。多次改变钩码的个数，实验得到如下实验数据表格，回答以下问题。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小 （选用、、、表示）； (2)第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力的冲量大小 （保留两位小数）； (3)第一次实验中，滑块从光电门1到光电门2的过程中动量的变化量大小 （保留两位小数）； (4)本实验中滑块动量的变化和此段时间内所受合力冲量的相对误差。如果δ值在8%以内，可以得到结论：滑块动量的变化量等于其所受合力的冲量。根据第1组数据，计算出的相对误差 %（保留一位有效数字）； (5)当挂上两个钩码时，弹簧测力计示数为，由此可计算出每个钩码质量 （保留两位小数）。 【答案】(1) (2)0.14 (3)0.13 (4) (5)0.02 【详解】（1）根据平均速度等于瞬时速度，则有遮光片通过光电门1时的速度大小 （2）第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力的冲量大小 （3）遮光片通过光电门1时的速度大小 遮光片通过光电门2时的速度大小 滑块从光电门1到光电门2的过程中动量的变化量大小 （4）根据第1组数据，计算出的相对误差 （5）当挂上两个钩码时，遮光片通过光电门1时的速度大小 遮光片通过光电门2时的速度大小 加速度为 对钩码，根据牛顿第二定律，有 解得 m=0.02kg 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，。现将质量为m的物块P，从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0（位置未标出），第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间动摩擦因数，重力加速度为g，求： (1)物块P第一次到达圆轨道A点过程中受到合外力的冲量大小； (2)若换一个材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，物块Q质量满足什么条件，可使物块Q在圆轨道上运动时不脱离轨道。 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）物块P从B到A的过程中 解得 因此物块P在A点的动量为 而初始动量为0，所以，物块P从B点到A点过程中动量的变化为 根据动量定理，合外力的冲量大小等于动量的变化，即 因此，物块P第一次到达圆轨道A点的过程中受到合外力的冲量为。 （2）设到E点弹簧的压缩量为x，最大弹性势能为Ep，根据功能关系得由B到E过程 由E到A过程 解得， 若使物块Q不脱离轨道有两种情形：第一种情形，物块Q在C点刚好做圆周运动，则Q在C点时，由向心力公式得 解得 所以要使物块Q不脱离轨道，从E到C由能量守恒可知 解得 第二种情形，物块Q能冲上圆弧轨道并且在圆弧轨道的上升高度不超过圆弧轨道B点，则物块Q由E到A由能量守恒可知 物块Q从E到B由能量守恒可知 联立解得 综上物块Q的质量应满足或 16．如图所示，半径为R=0.18m、质量为的光滑半圆形轨道固定在光滑水平面上，其左侧有一质量为M=1kg的木板AB，木板上表面与半圆形轨道最低点C等高，木板右端B到C点的距离为。一质量为m=1kg、可视为质点的物块从木板左端A以一定速度水平向右冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数为，当物块恰好到达木板B端时，木板与半圆形轨道碰撞并立即粘在一起，物块无能量损失地滑上半圆形轨道，恰好能够从轨道最高点D飞出，重力加速度g取。 (1)计算物块在C点时对轨道的压力大小F； (2)求木板的长度L； (3)若解除对半圆形轨道的固定，其他条件不变，判断物块能否到达半圆形轨道上与圆心等高的E点。 【答案】(1)60N (2)1.2m (3)不能 【详解】（1）在点对物块受力分析，可得 物块从到过程，根据动能定理 在点，根据牛顿第二定律 联立，解得轨道对物块的支持力大小为 根据牛顿第三定律可得，物块在C点时对轨道的压力大小 （2）物块在木板上运动时，对物块和木板分别根据牛顿第二定律，有， 解得，物块和木板的加速度大小分别为， 设木板需要时间与半圆形轨道碰撞，则 解得 物块的初速度为 物块的位移为 木板的长度为 （3）木板与半圆形轨道相撞时，木板的速度为 碰撞过程动量守恒 假设物块可以到达点，从开始到物块到达，对系统水平方向上动量守恒 从碰撞结束到物块到达点，设物块到点时竖直速度为，由能量守恒 上述方程解得 故物块不能到达半圆形轨道上与圆心等高的点。 17．如下图所示，质量为的滑块套在光滑水平杆上，质量为的小球与滑块用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度为。在光滑的水平面上放置了一个质量为的未知长度的木板，木板右端放置了一个质量为的物块，物块与木板之间的动摩擦因数为。开始时轻绳处于竖直状态，使得小球与物块处于同一高度并恰好接触。现将滑块向左移动一段距离，并使间的轻绳处于水平拉直状态，让小球和滑块同时静止释放，小球摆到最低点时恰好与物块发生弹性碰撞，碰撞时间极短），之后二者没有再发生碰撞。忽略空气阻力，重力加速度为。 (1)要使小球摆到最低点时恰与物块碰撞，求滑块向左移动的距离； (2)小球与物块碰撞后，物块的速度大小； (3)若物块不能滑出木板，则木板的最小长度。 【答案】(1)0.45m (2)4m/s (3) 【详解】（1）滑块C和小球A组成的系统水平方向动量守恒，根据水平动量守恒定律 球A运动到最低点，小球A和滑块C相对位移为绳长L，则有 联立解得滑块向左移动的距离 （2）对滑块C和小球A组成的系统水平方向动量守恒 根据机械能守恒定律 解得 在最低点小球A与物块B发生弹性碰撞，取向左为正，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立解得 （3）对物块B和木板Q由动量守恒定律 由能量守恒定律 联立解得木板的最小长度 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 动量守恒定律 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第一册第1章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．制作糍粑时，工匠使用质量为的木锤，抬至约80cm的高度由静止释放（可简化为自由落体运动），砸到糍粑后，与糍粑的作用时间为后速度减为0。已知重力加速度g取，下列说法错误的是（　　） A．木锤打击糍粑前瞬间，速度大小为 B．木锤打击糍粑过程，木锤对糍粑的冲量大小为 C．木锤打击糍粑过程，木锤的动量变化大小为 D．木锤与糍粑作用过程，糍粑对木锤的平均作用力为100 N 2．如图所示，小车静止在光滑的水平面上，绳子一端固定在小车立柱上，另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，则在小球、小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小车的机械能一直在增加 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 3．如图所示，用“碰撞实验器”可以研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　） A．可选用半径不同的两小球 B．选用两球的质量应满足m1 = m2 C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放 D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间 4．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=20kg，H=3.2m，则下列说法错误的是（　　） A．碰撞过程中F的冲量大小为220N·s B．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.45m C．碰撞过程中F的冲量方向竖直向上 D．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为200kg·m/s 5．动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立Ox坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分p-x图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A．曲线c是抛物线的一部分 B．曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C．该弹簧振子的振幅为 D．当物块运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 6．如图所示，质量为的四分之一光滑圆弧滑块下端与光滑水平面相切。给质量为2的小球一水平向右的初速度，如果圆弧滑块固定，小球运动过程中距离水平面的最大高度为（为圆弧的半径），如果圆弧滑块不固定，小球运动过程中距离水平面的最大高度为。重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度大小为 B．如果圆弧滑块不固定，小球滑离圆弧滑块到达最高点的过程中，小球的水平位移为 C．如果圆弧滑块不固定，小球滑离圆弧滑块到最高点的过程中，飞行时间 D．如果圆弧滑块不固定，小球最终向左运动离开圆弧 7．质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．碰撞前的速率小于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率 C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞中和之间的作用力的冲量大小不等 8．如图，小球A、物块B的质量分别为、，物体B置于光滑水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为，将小球A从半圆型槽的右侧最顶端由静止释放，小球A可视为质点，一切摩擦均不计。则（    ） A．A不能到达B的左侧最高点 B．A、B组成的系统动量守恒 C．A向左运动的最大位移大小为 D．当A运动到半圆型槽的最低点时，B的速度大小为 9．（多选）“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒 10．（多选）如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙壁，在木块B上施加向左的水平力F，使弹簧压缩，当撤去外力后（　　） A．A尚未离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统的动量守恒 B．A尚未离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统的机械能守恒 C．A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统动量守恒 D．A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒 11．（多选）如图甲所示，长、质量的木板静止在地面上，质量的物块（可视为质点）静止在木板的右端，与之间、与地面之间的动摩擦因数分别为。时刻对施加一水平向右、大小为的力，随时间变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法中正确的是（　　） A．内摩擦力对的冲量为 B．时，受到摩擦力为 C．时，的速度大小为 D．内，地面对的摩擦力的冲量为 12．（多选）如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，a、b间的距离最大 B． a的质量为 C．时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置S由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 (1)实验中，必须测量的物理量是___________。 A．小球开始释放高度 B．抛出点距地面的高度 C．两个小球的质量、 D．平抛的水平射程 E．两小球做平抛运动的时间 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端切线必须水平 C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D．实验过程中，白纸的位置不可以移动 (3)在误差允许的范围内，若满足关系式 ，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式 ，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示） (4)某同学认为，在上述实验中仅更换球和球的材质，其他条件不变，可以使碰后两小球做平抛运动的水平射程发生变化。请分析关于射程的关系式中，可能成立的是___________。 A． B． C． D． 14．某同学利用如图所示的装置“探究动量定理”。在水平气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和轻质动滑轮，与弹簧测力计相连。实验时测出遮光条的宽度，滑块和遮光条的总质量，相同的未知质量钩码若干，取重力加速度。多次改变钩码的个数，实验得到如下实验数据表格，回答以下问题。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小 （选用、、、表示）； (2)第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力的冲量大小 （保留两位小数）； (3)第一次实验中，滑块从光电门1到光电门2的过程中动量的变化量大小 （保留两位小数）； (4)本实验中滑块动量的变化和此段时间内所受合力冲量的相对误差。如果δ值在8%以内，可以得到结论：滑块动量的变化量等于其所受合力的冲量。根据第1组数据，计算出的相对误差 %（保留一位有效数字）； (5)当挂上两个钩码时，弹簧测力计示数为，由此可计算出每个钩码质量 （保留两位小数）。 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，。现将质量为m的物块P，从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0（位置未标出），第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间动摩擦因数，重力加速度为g，求： (1)物块P第一次到达圆轨道A点过程中受到合外力的冲量大小； (2)若换一个材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，物块Q质量满足什么条件，可使物块Q在圆轨道上运动时不脱离轨道。 16．如图所示，半径为R=0.18m、质量为的光滑半圆形轨道固定在光滑水平面上，其左侧有一质量为M=1kg的木板AB，木板上表面与半圆形轨道最低点C等高，木板右端B到C点的距离为。一质量为m=1kg、可视为质点的物块从木板左端A以一定速度水平向右冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数为，当物块恰好到达木板B端时，木板与半圆形轨道碰撞并立即粘在一起，物块无能量损失地滑上半圆形轨道，恰好能够从轨道最高点D飞出，重力加速度g取。 (1)计算物块在C点时对轨道的压力大小F； (2)求木板的长度L； (3)若解除对半圆形轨道的固定，其他条件不变，判断物块能否到达半圆形轨道上与圆心等高的E点。 17．如下图所示，质量为的滑块套在光滑水平杆上，质量为的小球与滑块用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度为。在光滑的水平面上放置了一个质量为的未知长度的木板，木板右端放置了一个质量为的物块，物块与木板之间的动摩擦因数为。开始时轻绳处于竖直状态，使得小球与物块处于同一高度并恰好接触。现将滑块向左移动一段距离，并使间的轻绳处于水平拉直状态，让小球和滑块同时静止释放，小球摆到最低点时恰好与物块发生弹性碰撞，碰撞时间极短），之后二者没有再发生碰撞。忽略空气阻力，重力加速度为。 (1)要使小球摆到最低点时恰与物块碰撞，求滑块向左移动的距离； (2)小球与物块碰撞后，物块的速度大小； (3)若物块不能滑出木板，则木板的最小长度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$