测试四 曲线运动（综合训练）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

测试四 曲线运动 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．（2023·浙江台州·模拟预测）2023年苏迪曼杯羽毛球比赛在中国苏州举行，中国选手石宇奇扣球瞬间，球速高达，下列说法正确的是（　　） A．指的是平均速度 B．羽毛球在空中的运动是抛体运动 C．研究羽毛球的飞行轨迹时，可将羽毛球看作质点 D．球拍对羽毛球的弹力是由羽毛球发生形变而产生的 2．小刘和小李在篮筐前方进行投篮练习，某次练习中，小刘将篮球刚好垂直打到篮板上，小李在其正后方几步同一高度处继续投篮，篮球也刚好垂直打到篮板上同一位置，忽略空气阻力，假设二人身高相同。下列说法正确的是（　　）    A．两篮球垂直击中篮板的速度大小相同 B．小李投篮时，篮球出手速度方向与竖直方向夹角更大 C．小刘投篮时，篮球在空中运动的时间更长 D．小李投篮时，篮球的速度变化率更大 3．如图甲所示，上海南浦大桥的螺旋引桥如巨龙飞舞，让人非常震撼。假设一汽车沿螺旋线自外向内运动，如图乙所示，其驶过的弧长s与时间t成正比。则关于该汽车，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的线速度越来越大 B．汽车运动的角速度越来越小 C．汽车运动的向心加速度大小不变 D．汽车所受的向心力越来越大 4．（2025·湖南怀化·二模）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 5．机动车故障检测时，车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中：车轮A的半径为ra，滚动圆筒B的半径为rb，A与B间不打滑。当A以恒定转速n（单位为r/s）运行时，下列说法正确的是（　　） A．B的边缘线速度大小为2πnrb B．A的角速度大小为2πn，且A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动 C．A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿顺时针方向转动 D．A、B的角速度之比为 6．（2025·吉林通化·三模）在2024年巴黎奥运会上，中国女子网球运动员郑钦文获得单打金牌，取得了历史性突破。郑钦文拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要（    ） A．减小抛出点高度的同时减小初速度的大小 B．增大抛出点高度的同时增大初速度的大小 C．减小抛出点高度的同时增大初速度的大小 D．增大抛出点高度的同时减小初速度的大小 7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（    ） A． B． C． D． 8．（2025·浙江湖州·三模）篮球投出后在空中的运动轨迹如图所示，A、B和C分别为抛出点，最高点和入篮框点。已知抛射角，B点与C点的竖直距离h，重力加速度g，忽略空气阻力，则（　　） A．可以求出篮球入框时的速度 B．可以求出AB连线与水平方向的夹角 C．A到B的时间可能与B到C的时间相等 D．篮球入框时的速度与水平方向的夹角可能为 9．（2025·山东潍坊·模拟预测）如图所示，倾角θ=37°的足够长斜面固定在水平地面上，O点位于斜面上P点正上方h=10m处，可视为质点的小球从O点以v=4m/s的速度垂直斜面抛出，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小球从抛出到落到斜面上的时间为（　　） A．1s B． C．1.5s D．2s 10．（2024·全国·模拟预测）“指尖篮球”是花式篮球表演中的常见技巧。如图所示，半径为的篮球在指尖绕竖直轴转动，若此时篮球下半球部分表面有一些小水滴，当篮球角速度达到一定值时，小水滴将被甩出。已知小水滴质量为，篮球对小水滴的最大吸附力为，重力加速度为，若小水滴仅受重力和篮球的吸附力作用，篮球对小水滴的吸附力时刻指向球心，则小水滴被篮球甩出时篮球的角速度、小水滴和球心的连线与水平方向的夹角应满足（    ） A．， B．， C．， D．， 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．（2025·福建福州·模拟预测）某地的机动车出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，M、为横杆的两个端点。某天中午快递员将快递袋子挂在了校门口道闸的横杆上，在道闸抬起过程中，快递袋始终与横杆保持相对静止，且杆始终水平，此过程中杆绕点从水平方向匀速转动到接近竖直方向。若快递袋可视为质点，与横杆之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转动杆长度为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．点线速度大小大于点线速度大小 B．点的加速度始终沿方向 C．两点都在做匀速圆周运动 D．快递袋能够与横杆保持相对静止一起运动的最大速率 12．经常可以看到老人在打陀螺，以此锻炼身体。某次一老人用鞭子抽打陀螺后一方面使其以角速度在水平地面上匀速转动，另一方面使陀螺获得一水平方向的速度，当陀螺运动到某个台阶（上表面光滑）时沿垂直于台阶边缘的速度掉下去，发现陀螺的上边缘恰好不与台阶相碰，如图所示。已知陀螺上表面的半径和高度均为r，陀螺的旋转轴始终竖直，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．陀螺刚离开台阶时的水平速度大小为 B．陀螺刚离开台阶时的水平速度大小为 C．陀螺在台阶上运动时，上边缘的点相对台阶的最大速度为 D．陀螺在台阶上运动时，上边缘的点相对台阶的最大速度为 13．（2025·重庆·三模）在校园运动会的投掷项目中，某同学将小沙包沿与水平方向成角斜向上抛出，同时用手机拍摄了小沙包的运动轨迹，以抛出时刻为计时起点，通过软件拟合出小沙包在竖直方向上的高度随时间变化的方程为：，如图。取，不计空气阻力，，，则（　　） A．小沙包抛出的点为坐标原点 B．拟合方程中，， C．沙包经过回到与抛出点等高处 D．抛出点与最高点间的水平距离为 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．实验题（每空2分，共14分）Ⅰ．（2025·湖南郴州·模拟预测）小明为了探究平抛运动的特点，在家里就地取材设计了实验。如图甲所示，在高度约为1m的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。取重力加速度大小m/s2，。 (1)实验中应满足的条件有______。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次将小球从同一位置释放即可，释放高度尽可能小一点 C．长木板与桌面的材料必须相同 D．小球可选用质量小的泡沫球，不用质量大的小钢球 (2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙壁上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁间的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动9.92cm），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。根据测量的数据可求得，小球离开桌面时的速度大小为 m/s，小球打到B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留三位有效数字） Ⅱ．（2024·四川攀枝花·一模）如图所示为向心力演示仪，可用于“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验。 在小球转动角速度和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄后保持匀速转动，此时左右标尺露出的红白相间等分标记的长度比值等于两小球的 （选填“线速度大小”或“质量”）之比；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 Ⅲ．图甲是探究向心力与角速度大小关系的装置。电动机的竖直转轴上，固定有光滑水平直杆，直杆上距转轴中心40cm处固定有直径1.00cm的竖直遮光杆。水平直杆上套有质量为0.20kg的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。 (1)若遮光杆经过光电门时的遮光时间为0.10s，则直杆转动的角速度为 rad/s。 (2)保持物块的质量和细线的长度不变，改变转轴的角速度，测得F与对应角速度的数据如下表，在图乙中描点并作出图像 。 0 0.5 1.0 1.5 2.0 F/N 0 0.13 0.50 1.12 2.00 15．（8分）（2025·山西·二模）小明坐在倾角为的斜坡上将质量为的小球抛出，抛出点可近似认为贴近斜坡，并最终落在斜坡上，小球抛出瞬间的速度大小为，不计空气阻力，，，求： (1)若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间和小球的位移大小s； (2)若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间。 18．（11分）足球比赛中，最惊心动魄的时刻莫过于点球大战。国际足联（FIFA）对于标准足球场的尺寸规定为：如图所示，罚球点距球门线中点的水平距离为，球门横梁高度为，宽为。足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小，，。 (1)若运动员在罚球点处正对球门中心以的速度、与水平方向成角射门，通过计算，判断足球能否射入球门；（不考虑守门员的防守） (2)若运动员在罚球点处斜向左上方以某速度、与水平方向成角射门，足球恰好从左上角A点水平射入球门，试估算该运动员射门时足球的初速度大小（计算结果保留整数）。 19．（2025·北京朝阳·一模）用螺栓和螺母紧固构件，结构简单、连接可靠、装拆方便。 (1)如图1所示，一种螺纹细密的新型螺母，其螺纹牙底有一个与螺栓轴向夹角为α=30°的楔形面，拧紧后，螺栓上螺纹的牙尖抵在螺母牙底楔形面上的A点，对A点施加垂直于楔形面的作用力N，由此产生沿螺栓轴向张紧的力F，求N与F的比值。 (2)如图2所示，固定的、螺距为d的螺栓上有一螺母。由于负荷的机械作用，螺母沿轴向平移。 a.若螺母沿轴向匀速平移的速度为v时，求其绕轴转动的角速度ω； b.把螺母简化为半径为r的圆筒，螺母从静止开始转动且沿轴向的加速度恒为a0，推导螺母内壁上的任意一点速度vt与时间t的关系。 20．（13分）生活中运送货物时我们常会用到传送带，这样可以很大程度上节省人力。如图所示，圆心为O、半径为的内壁光滑的圆弧形槽固定在水平地面上，圆弧的左右两端等高，D点为圆弧的左端点，连线与竖直方向的夹角为。传送带以的速率沿顺时针方向转动，传送带的段倾角，段水平，、段的长度均为。将一个质量为的货物轻放在A端，货物与传送带、间的动摩擦因数均为，货物经过B处时不脱离传送带且速率不变，之后从C点水平抛出并恰好无碰撞地从D点进入圆弧形槽，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，，。求： （1）货物在传送带上运动的时间t； （2）货物在D点对槽的压力大小。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 测试四 曲线运动 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．（2023·浙江台州·模拟预测）2023年苏迪曼杯羽毛球比赛在中国苏州举行，中国选手石宇奇扣球瞬间，球速高达，下列说法正确的是（　　） A．指的是平均速度 B．羽毛球在空中的运动是抛体运动 C．研究羽毛球的飞行轨迹时，可将羽毛球看作质点 D．球拍对羽毛球的弹力是由羽毛球发生形变而产生的 【答案】C 【详解】A．指的是最大速度，是瞬时速度，A错误； B．羽毛球在空中的运动不能忽略空气阻力的作用，不能看成抛体运动，B错误； C．研究羽毛球的飞行轨迹时，可以忽略羽毛球本身的大小和形状，所以可以将羽毛球看作质点，C正确； D．球拍对羽毛球的弹力是由球拍发生形变而产生的，D错误。 故选C。 2．小刘和小李在篮筐前方进行投篮练习，某次练习中，小刘将篮球刚好垂直打到篮板上，小李在其正后方几步同一高度处继续投篮，篮球也刚好垂直打到篮板上同一位置，忽略空气阻力，假设二人身高相同。下列说法正确的是（　　）    A．两篮球垂直击中篮板的速度大小相同 B．小李投篮时，篮球出手速度方向与竖直方向夹角更大 C．小刘投篮时，篮球在空中运动的时间更长 D．小李投篮时，篮球的速度变化率更大 【答案】B 【详解】AC．篮球的运动可逆向看成平抛运动，两次投篮竖直高度相同，时间相同，小李投篮时水平距离更远，所以水平速度更大，即击中篮板的速度更大，AC错误； B．两次投篮的竖直速度分量相同，而小李投篮时水平速度更大，设出手速度方向与竖直方D向夹角设为，可得 所以小李投篮时篮球出手速度向与竖直方向夹角更大，B正确； D．篮球的速度变化率就是加速度，两次的加速度均为，D错误； 故选B。 3．如图甲所示，上海南浦大桥的螺旋引桥如巨龙飞舞，让人非常震撼。假设一汽车沿螺旋线自外向内运动，如图乙所示，其驶过的弧长s与时间t成正比。则关于该汽车，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的线速度越来越大 B．汽车运动的角速度越来越小 C．汽车运动的向心加速度大小不变 D．汽车所受的向心力越来越大 【答案】D 【详解】A．由线速度定义式可知，当驶过的弧长s与时间t成正比时，线速度大小不变，故A错误； B．由可以判断，线速度大小不变时，角速度会随着半径减小而增大，故B错误； CD．由可以判断，当线速度大小不变时向心力随着半径的减小而增大，故C错误，D正确。 故选D。， 4．（2025·湖南怀化·二模）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 【答案】B 【详解】A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力，故A错误； B．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据 解得 可知速度越大身体与冰面的夹角越小，故B正确。 C．滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关，故C错误； D．冲线之后，运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响，速度逐渐减慢直到停下来，故D错误。 故选B。 5．机动车故障检测时，车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中：车轮A的半径为ra，滚动圆筒B的半径为rb，A与B间不打滑。当A以恒定转速n（单位为r/s）运行时，下列说法正确的是（　　） A．B的边缘线速度大小为2πnrb B．A的角速度大小为2πn，且A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动 C．A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿顺时针方向转动 D．A、B的角速度之比为 【答案】B 【详解】A．两轮不打滑，两轮边缘的线速度大小相等，即v＝2πnra＝2πnbrb≠2πnrb 故A错误； B．车轮A是主动轮，A的角速度大小ωa＝2πn A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动，故B正确； CD．两轮边缘的线速度相等，v＝ωara＝ωbrb 角速度之比 由于两轮的半径不相等，则两轮的角速度大小不相等，A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动，故CD错误。 故选B。 6．（2025·吉林通化·三模）在2024年巴黎奥运会上，中国女子网球运动员郑钦文获得单打金牌，取得了历史性突破。郑钦文拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要（    ） A．减小抛出点高度的同时减小初速度的大小 B．增大抛出点高度的同时增大初速度的大小 C．减小抛出点高度的同时增大初速度的大小 D．增大抛出点高度的同时减小初速度的大小 【答案】C 【详解】球做平抛运动，水平方向x=v0t 竖直方向 两次发球，球都擦着球网落地，下落高度相同，可知从球网至落地时间相同，第二次水平位移增大，可知第二次水平速度增大，即初速度增大，从A点至球网的水平位移不变，则可知第二次运动时间减小，下落高度减小，故抛出点高度减小。 故选C。 7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】原来击中A点的网球，有 原来能击中B点的网球，有 要使原来击中A点的网球能击中B点，可知网球运动时间变为原来的倍，根据 可知水平距离也应变为原来的倍，即网球发球机应向左移动。 故选B。 8．（2025·浙江湖州·三模）篮球投出后在空中的运动轨迹如图所示，A、B和C分别为抛出点，最高点和入篮框点。已知抛射角，B点与C点的竖直距离h，重力加速度g，忽略空气阻力，则（　　） A．可以求出篮球入框时的速度 B．可以求出AB连线与水平方向的夹角 C．A到B的时间可能与B到C的时间相等 D．篮球入框时的速度与水平方向的夹角可能为 【答案】B 【详解】B．根据题意可知，篮球做斜抛运动，水平方向的速度不变，则有 从到过程中，有，， AB连线与水平方向的夹角的正切值 由于已知，则可求，故B正确； AC．从到过程，篮球做平抛运动，下落高度为，则有， 则 由于未知，则不可以求出篮球入框时的速度，由于 则有 故AC错误； D．结合上述分析可知， 则有 设篮球入框时的速度与水平方向的夹角为，则有 由于 则有 即篮球入框时的速度与水平方向的夹角一定小于，故D错误。 故选B。 9．（2025·山东潍坊·模拟预测）如图所示，倾角θ=37°的足够长斜面固定在水平地面上，O点位于斜面上P点正上方h=10m处，可视为质点的小球从O点以v=4m/s的速度垂直斜面抛出，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小球从抛出到落到斜面上的时间为（　　） A．1s B． C．1.5s D．2s 【答案】A 【详解】沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，则 代入数据解得 故选A。 10．（2024·全国·模拟预测）“指尖篮球”是花式篮球表演中的常见技巧。如图所示，半径为的篮球在指尖绕竖直轴转动，若此时篮球下半球部分表面有一些小水滴，当篮球角速度达到一定值时，小水滴将被甩出。已知小水滴质量为，篮球对小水滴的最大吸附力为，重力加速度为，若小水滴仅受重力和篮球的吸附力作用，篮球对小水滴的吸附力时刻指向球心，则小水滴被篮球甩出时篮球的角速度、小水滴和球心的连线与水平方向的夹角应满足（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】如图所示 小水滴恰好被甩出时，水平方向有 竖直方向有 解得 ， 故选B。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．（2025·福建福州·模拟预测）某地的机动车出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，M、为横杆的两个端点。某天中午快递员将快递袋子挂在了校门口道闸的横杆上，在道闸抬起过程中，快递袋始终与横杆保持相对静止，且杆始终水平，此过程中杆绕点从水平方向匀速转动到接近竖直方向。若快递袋可视为质点，与横杆之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转动杆长度为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．点线速度大小大于点线速度大小 B．点的加速度始终沿方向 C．两点都在做匀速圆周运动 D．快递袋能够与横杆保持相对静止一起运动的最大速率 【答案】CD 【详解】AC．两点相对静止，运动状态相同，线速度大小相同，均做匀速圆周运动，A错误，C正确； B．由前分析知，点加速度始终和方向平行（即和点加速度同向），B错误： D．设快递袋质量为，做圆周运动时向心加速度和水平方向夹角为，如图所示 由 又 联立得 其中 由数学知识可知，最大值为，D正确。 故选CD。 12．经常可以看到老人在打陀螺，以此锻炼身体。某次一老人用鞭子抽打陀螺后一方面使其以角速度在水平地面上匀速转动，另一方面使陀螺获得一水平方向的速度，当陀螺运动到某个台阶（上表面光滑）时沿垂直于台阶边缘的速度掉下去，发现陀螺的上边缘恰好不与台阶相碰，如图所示。已知陀螺上表面的半径和高度均为r，陀螺的旋转轴始终竖直，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．陀螺刚离开台阶时的水平速度大小为 B．陀螺刚离开台阶时的水平速度大小为 C．陀螺在台阶上运动时，上边缘的点相对台阶的最大速度为 D．陀螺在台阶上运动时，上边缘的点相对台阶的最大速度为 【答案】BC 【详解】AB．陀螺离开桌面后做平抛运动，设其边缘恰好运动到桌子的边缘的时间为t，则水平方向有 竖直方向有 代入得 A错误，B正确； CD．陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，则最大速度为 C正确，D错误； 故选BC。 13．（2025·重庆·三模）在校园运动会的投掷项目中，某同学将小沙包沿与水平方向成角斜向上抛出，同时用手机拍摄了小沙包的运动轨迹，以抛出时刻为计时起点，通过软件拟合出小沙包在竖直方向上的高度随时间变化的方程为：，如图。取，不计空气阻力，，，则（　　） A．小沙包抛出的点为坐标原点 B．拟合方程中，， C．沙包经过回到与抛出点等高处 D．抛出点与最高点间的水平距离为 【答案】BD 【详解】A．根据题意以抛出时刻为计时起点，故抛出点也即零时刻的位置坐标为，故A错误； B．由可知时， 斜抛运动位置与时间关系式 故 根据图像知从抛出到最高点的高度差为 解得时间 又根据数学知识知 解得 故B正确； C．根据运动的对称性知，时，小球到达与抛出点等高位置，故C错误； D．根据B项分析知 解得 故抛出点与最高点间的水平距离为 故D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．实验题（每空2分，共14分）Ⅰ．（2025·湖南郴州·模拟预测）小明为了探究平抛运动的特点，在家里就地取材设计了实验。如图甲所示，在高度约为1m的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。取重力加速度大小m/s2，。 (1)实验中应满足的条件有______。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次将小球从同一位置释放即可，释放高度尽可能小一点 C．长木板与桌面的材料必须相同 D．小球可选用质量小的泡沫球，不用质量大的小钢球 (2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙壁上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁间的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动9.92cm），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。根据测量的数据可求得，小球离开桌面时的速度大小为 m/s，小球打到B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)A (2) 0.992 1.40 【详解】（1）A．桌面需水平才能做平抛运动，选项A正确； B．每次小球从同一位置无初速度释放，才能保证轨迹相同，释放高度适中，选项B错误； C．长木板与桌面的材料可以不相同，选项C错误； D．考虑空气阻力应选用质量大的小钢球，若选用质量小的泡沫球，则小球受到的空气阻力不能忽略，选项D错误。 故选A。 （2）[1]小球在竖直方向上做自由落体运动，有 解得点迹间的时间间隔 小球离开桌面的速度大小 [2]打到B点时的竖直速度大小 水平速度大小 则小球打到B点时的速度大小 Ⅱ．（2024·四川攀枝花·一模）如图所示为向心力演示仪，可用于“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验。 在小球转动角速度和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄后保持匀速转动，此时左右标尺露出的红白相间等分标记的长度比值等于两小球的 （选填“线速度大小”或“质量”）之比；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】质量 不变 【详解】 （2）[1]在小球转动角速度和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄后保持匀速转动，左右标尺露出的红白相间等分标记的长度比值即为向心力的比值，根据可知，此时左右标尺露出的红白相间等分标记的长度比值等于两小球的质量之比； [2]在加速转动手柄过程中，由于质量之比保持不变，所以左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 Ⅲ．图甲是探究向心力与角速度大小关系的装置。电动机的竖直转轴上，固定有光滑水平直杆，直杆上距转轴中心40cm处固定有直径1.00cm的竖直遮光杆。水平直杆上套有质量为0.20kg的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。 (1)若遮光杆经过光电门时的遮光时间为0.10s，则直杆转动的角速度为 rad/s。 (2)保持物块的质量和细线的长度不变，改变转轴的角速度，测得F与对应角速度的数据如下表，在图乙中描点并作出图像 。 0 0.5 1.0 1.5 2.0 F/N 0 0.13 0.50 1.12 2.00 【答案】(1)0.25 (2) 【详解】（1）根据 可得 （2）做出图像如图 15．（8分）（2025·山西·二模）小明坐在倾角为的斜坡上将质量为的小球抛出，抛出点可近似认为贴近斜坡，并最终落在斜坡上，小球抛出瞬间的速度大小为，不计空气阻力，，，求： (1)若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间和小球的位移大小s； (2)若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球运动的位移与水平方向夹角为，由平抛运动知识，则有 解得 小球的水平位移大小 解得（2分） 小球的位移大小 解得（2分） （2）由于小球的初速度大小一定，且最终落在斜坡上，可知垂直于斜坡方向抛出运动时间最长 垂直于斜坡方向加速度 解得（2分） 小球运动的时间 解得（2分） 18．（11分）足球比赛中，最惊心动魄的时刻莫过于点球大战。国际足联（FIFA）对于标准足球场的尺寸规定为：如图所示，罚球点距球门线中点的水平距离为，球门横梁高度为，宽为。足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小，，。 (1)若运动员在罚球点处正对球门中心以的速度、与水平方向成角射门，通过计算，判断足球能否射入球门；（不考虑守门员的防守） (2)若运动员在罚球点处斜向左上方以某速度、与水平方向成角射门，足球恰好从左上角A点水平射入球门，试估算该运动员射门时足球的初速度大小（计算结果保留整数）。 【答案】(1)不能 (2) 【详解】（1）设球到达球门时间为，水平方向有（2分） 竖直方向有（2分） 联立解得（2分） 故足球不能射入球门。 （2）足球恰好从左上角A点水平射入球门，竖直方向有        （2分） 水平方向有（2分） 联立解得（1分） 19．（2025·北京朝阳·一模）用螺栓和螺母紧固构件，结构简单、连接可靠、装拆方便。 (1)如图1所示，一种螺纹细密的新型螺母，其螺纹牙底有一个与螺栓轴向夹角为α=30°的楔形面，拧紧后，螺栓上螺纹的牙尖抵在螺母牙底楔形面上的A点，对A点施加垂直于楔形面的作用力N，由此产生沿螺栓轴向张紧的力F，求N与F的比值。 (2)如图2所示，固定的、螺距为d的螺栓上有一螺母。由于负荷的机械作用，螺母沿轴向平移。 a.若螺母沿轴向匀速平移的速度为v时，求其绕轴转动的角速度ω； b.把螺母简化为半径为r的圆筒，螺母从静止开始转动且沿轴向的加速度恒为a0，推导螺母内壁上的任意一点速度vt与时间t的关系。 【答案】(1)2 (2)a.，b. 【详解】（1）将N沿螺栓轴向与垂直于螺栓轴向分解，则有 解得（2分） （2）a.螺母转动一周，螺母沿轴向平移一个螺距，则有 解得（2分） b.对螺母内壁上的点，根据速度公式，在轴向上有v1=a0t 任意时刻该点绕轴的线速度有（2分） 结合上述有（2分） 则螺母内壁上的任意一点速度（2分） 解得（2分） 20．（13分）生活中运送货物时我们常会用到传送带，这样可以很大程度上节省人力。如图所示，圆心为O、半径为的内壁光滑的圆弧形槽固定在水平地面上，圆弧的左右两端等高，D点为圆弧的左端点，连线与竖直方向的夹角为。传送带以的速率沿顺时针方向转动，传送带的段倾角，段水平，、段的长度均为。将一个质量为的货物轻放在A端，货物与传送带、间的动摩擦因数均为，货物经过B处时不脱离传送带且速率不变，之后从C点水平抛出并恰好无碰撞地从D点进入圆弧形槽，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，，。求： （1）货物在传送带上运动的时间t； （2）货物在D点对槽的压力大小。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）货物在段，由牛顿第二定律有 解得 （2分） 货物在段加速过程，有 解得 （2分） 货物在点的速度 假设货物在段运动中先加速后匀速，在段经过时间与传送带共速，由牛顿第二定律有 解得 （2分） 由 得，共速前货物在段运动的距离为 假设成立。货物与传送带共速后一起匀速运动，有 解得 （1分） 则货物在传送带上运动的时间 （2分） （2）货物离开传送带后做平抛运动至点，由几何关系有 解得 （2分） 在点，由向心力公式有 解得 由牛顿第三定律可知，货物在点对槽的压力大小 （2分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$