第08讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其基本应用（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第08讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其基本应用 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 牛顿第一定律 3 知识点1 牛顿第一定律 3 知识点2 对牛顿第一定律的理解 4 考向1 牛顿第一定律 4 考向2 惯性 5 考点二 牛顿第二定律 7 知识点1 牛顿第二定律 7 知识点2 牛顿第二定律的理解与应用 7 考向1 牛顿第二定律的简单应用 8 考向2 力学单位制 9 考点三 牛顿运动定律的应用 10 知识点1 动力学的两类基本问题 10 知识点2 超重和失重 11 考向1 瞬时加速度 11 考向2 动力学的两类基本问题 13 考向3 超重和失重 15 考向4 等时圆模型 16 04真题溯源·考向感知 18 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 牛顿第一定律 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T2，3分 牛顿第二定律 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T5，3分 力学单位制 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T1，3分 浙江卷1月卷T1，3分 考情分析： 1．要求考生理解牛顿第一定律的内容，知道物体的惯性，明确力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。需要考生掌握牛顿第二定律的表达式F合=ma，能够运用该定律进行力、加速度和质量之间的定量计算，解决物体的受力分析和运动状态变化问题。 2．从命题思路上看，试题情景为 牛顿第一定律和第二定律在浙江选考中常出现在选择题和计算题中。选择题主要考查对基本概念的理解，如惯性的概念、力与运动的关系等；计算题则更注重综合应用，通常会结合物体的受力分析、运动学公式来求解物体的运动状态变化或所受的力。 复习目标： 目标一：理解牛顿第一定律中惯性与力、运动的关系，明确 “质量是惯性唯一量度”；精准把握牛顿第二定律 F合=ma的矢量性、瞬时性和同一性，能区分加速度与速度、位移的联系与区别。 目标二：快速辨别惯性与力的常见误区（如 “惯性是力”“速度影响惯性”），准确判断 “力是改变运动状态的原因”，避免混淆亚里士多德与牛顿的观点 考点一 牛顿第一定律 知识点1 牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持　匀速直线运动　状态或　静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2. 意义：指出了力不是维持物体　运动状态　的原因，而是改变　物体运动状态　的原因；指出了一切物体都具有惯性。 3.伽利略理想实验是牛顿第一定律的基础。 4.惯性 （1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。 （2）三大特征 ①惯性是物体的　固有　属性，与物体是否受力及运动状态　无关　。 ②质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性　大　，质量小的物体惯性　小　。 ③当物体不受力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态；当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。 知识点2 对牛顿第一定律的理解 1.牛顿第一定律的意义 （1）提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性。 （2）揭示力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。 2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。 （1）牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答。 （2）牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。 得分速记 “总保持” 体现惯性本质，需明确 “惯性是物体的固有属性，与运动状态无关”，常见错误如 “速度越大惯性越大”（×），正确表述为 “质量是惯性大小的唯一量度”（√）。 “力是改变运动状态的原因”，而非 “维持运动的原因”，需区分亚里士多德观点（错误）与牛顿观点（正确）。 考向1 牛顿第一定律 例1 2022年6月，我国第一艘完全自主建造的大型航母福建舰正式下水，标志着我国从此进入大航母时代。福建舰之后将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（    ） A．测试时福建舰全速航行时速可达30节，30节指的是平均速度 B．福建舰在海面上大角度转弯以模拟规避空袭时可以看成质点 C．福建舰在拖船的作用下加速移动，拖船对福建舰的作用力大小等于福建舰对拖船的作用力 D．福建舰匀速转弯，其所受的合外力为0 【变式训练1】如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上面放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（　　） A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 【变式训练2】如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　）    A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 D．力是使物体运动的原因 考向2 惯性 例2 如图所示，大人和小孩拔河，大人保持静止却能轻松把小孩拉过来，不计绳子的质量，下列说法中正确的是（　　） A．大人的重力和地面对大人的支持力是一对相互作用力 B．当小孩被匀速向左拉时，大人对绳子的拉力大于小孩对绳子的拉力 C．当小孩被加速向左拉时，绳子对小孩的拉力大于小孩对绳子的拉力 D．小孩被拉动前后，惯性不变 思维建模 惯性始终存在，力只是改变运动状态，如 “子弹射出后仍能飞行” 是因为惯性，而非 “子弹受向前的力”。 【变式训练1】2024年6月23日，中国重复使用运载火箭首次10公里级垂直起降飞行试验圆满成功，火箭由中国航天科技集团有限公司第八研究院总研制。火箭开始降落时发动机不工作，降至一定高度发动机点火火箭减速，如图为回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 B．火箭加速到一定高度后关闭发动机，火箭立即开始下落 C．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度变化量的方向开始相同后相反 D．火箭在最高点时，其速度为零加速度也一定为零 【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）2025年第九届哈尔滨亚冬会期间，中国短道速滑队在黑龙江省冰上训练中心速滑馆内进行训练。运动员张楚桐在500米短道速滑测试中，以42秒56的成绩刷新纪录。下列说法正确的是（　　） A．42秒56表示时刻 B．张楚桐全程的平均速率约为11.8 m/s C．张楚桐在弯道加速时惯性增大 D．研究张楚桐的过弯技术时可以将其视为质点 考点二 牛顿第二定律 知识点1 牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成　正比　、跟它的质量成　反比　，加速度的方向跟作用力的方向　相同　。 2.表达式：F＝　ma　。 3.适用范围 （1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面　静止　或　匀速直线运动　的参考系。 （2）牛顿第二定律只适用于　宏观　物体（相对于分子、原子等）、　低速　运动（远小于光速）的情况。 4.力学单位制 （1）单位制：　基本　单位和　导出　单位一起组成了单位制。 （2）基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是　长度　、　质量　、　时间　，单位分别是　米　、　千克　、　秒　。 （3）导出单位：由基本物理量根据　物理关系　推导出来的其他物理量的单位。 知识点2 牛顿第二定律的理解与应用 【特别提醒】 1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝。 2.平均速度与平均速率的比较 平均速率≠平均速度大小 （1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。 （2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。 （3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。 得分速记 对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 考向1 牛顿第二定律的简单应用 例1 （2025·安徽蚌埠·三模）如图，某仓库使用智能机器人从地面沿竖直悬挂的绳子爬升到货物台取货物。绳子的另一端通过光滑定滑轮连接一个静止在地面质量的重物。已知机器人的质量，货物台距地面高度，爬升过程中仅由绳子提供动力且保证绳子不松弛，重物始终不离开地面，g取。 (1)分别求出机器人加速和减速爬升时的最大加速度大小； (2)若机器人经过匀加速、匀速和匀减速三个阶段，到达货物台时速度恰好为零，加速和减速时均以最大加速度进行，且最大速度为4m/s，求整个爬升过程所需的时间。 思维建模 1、受力分析：按 "重力→弹力→摩擦力→其他力" 顺序画受力图，标注方向与夹角 2、正交分解：沿加速度方向和垂直方向建立坐标系，分解不在轴上的力 3、列方程： 合外力方向：F合ma 垂直方向：Fy合= 0（平衡状态） 【变式训练1】（2025·江西·模拟预测）在地形勘探工作中，经常需要绘制出地表的3D模型并每隔一定距离绘制南北方向剖面图和东西方向剖面图。图甲为某次测绘得到的3D模型。其中南北方向的剖面如图乙所示，剖面在点沿南北方向的切线与水平面的夹角为；东西方向的剖面如图丙所示，剖面在点沿东西方向的切线与水平面的夹角为。已知山坡表面平滑且没有棱角，重力加速度大小为，在点由静止释放一个可视为质点的光滑小球，释放瞬间小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（2025·安徽·一模）如图所示，乒乓球用轻绳系在装满水的烧杯中，烧杯放在水平放置的电子秤上，整体处于静止状态。某时刻，轻绳突然断裂，乒乓球加速上浮。已知乒乓球的质量为 m，体积为（上浮过程中乒乓球的体积不变），液体阻力不计，水的密度为，重力加速度大小为 g，则在乒乓球上浮过程中，电子秤显示的弹力大小（　　） A．减少 B．增加 C．减少mg D．增加mg 考向2 力学单位制 例2（2025·安徽合肥·模拟预测）在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体的位移表达式如下，请你用单位制的知识检查结果可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】如图所示，汽车向前行驶时，会受到来自空气的阻力，阻力大小，其中是空气的密度，v是汽车的行驶速度，S是迎风面积，叫做风阻系数，越小，汽车越节能。关于风阻系数，下列说法正确的是（　　） A．的单位是 B．的单位是 C．的单位是 D．没有单位 【变式训练2】科学家发现，在真空中的两块不带电的金属板相距很近时，它们之间会存在一种作用。力。这一现象的实质是与量子力学中的真空零点能相关的宏观现象，可以形象理解为金属板之间充满了具有能量的电磁波，当它们相互靠近时（如图所示），两板间的一些波会逐渐被“挤压”出去，使得周围空间的能量高于两板之间的能量，推动它们继续靠近，从而表现得像是存在一种作用力的效果。已知这种作用力F与普朗克常量h、真空中电磁波的波速c、平行金属板间的距离d以及两板间的正对面积S有关。你可能不会求解F的表达式，但根据所学的知识你可以对F表达式的合理性做出一些判断。已知普朗克常量的单位是J·s，根据你的判断，下列关于F的表达式可能正确的是（    ）（式中的是无单位的物理常量） A． B． C． D． 考点三 牛顿运动定律的应用 知识点1 动力学的两类基本问题 1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（F合＝ma）求出　加速度　，再由运动学的有关公式求出速度或位移。 2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：先根据运动规律求出　加速度　，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力。 3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下： 　 知识点2 超重和失重 1.超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　大于　物体所受重力的现象；物体具有　向上　的加速度。 2.失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　小于　物体所受重力的现象；物体具有　向下　的加速度。 3.完全失重：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）　等于0　的现象称为完全失重现象；物体的加速度a＝　g　，方向竖直向下。 4.实重和视重 （1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态　无关　。 （2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将　不等于　物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。 考向1 瞬时加速度 例1 （2025·山西晋城·二模）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（　　） A．弹簧的弹力突然减为零 B．P与箱顶的作用力仍然为零 C．P受到的合力小于Q受到的合力 D．Q对箱底的压力减为原来的一半 思维建模 1.两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型： 2.在求解瞬时加速度时应注意的问题 （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。 【变式训练1】（2025·湖北·模拟预测）如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物块A静止时所受摩擦力大小为5N B．木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 【变式训练2】（2025·云南玉溪·模拟预测）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为g 考向2 动力学的两类基本问题 例2 （2024·四川广元·一模）如图甲所示，一固定水平长杆套有直径略大于杆的金属小环。现用始终与水平方向成的拉力作用于小环，当拉力从零开始逐渐增大时，小环静止一段时间后开始运动，其加速度随拉力变化的图像如图乙所示，加速度在拉力达到后保持不变。已知小环质量为，小环与长杆间的动摩擦因数为，取重力加速度为。则（    ） A． B． C． D． 思维建模 1.把握“两个分析”“一个桥梁” 2.找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。 【变式训练1】如图所示，水平固定横杆的正下方有一光滑的小定滑轮，一质量为m的小球套在横杆上，轻质橡皮绳（遵循胡克定律）绕过定滑轮，一端O系在墙上，另一端与小球连接，橡皮绳的原长为OP，小球在定滑轮的正上方A处时橡皮绳的拉力大小为mg，小球在水平向右的拉力作用下向右运动经过B点，运动到B点时，BP与横杆的夹角为。若橡皮绳始终在弹性限度内，小球与横杆间的动摩擦因数为0.5，g为重力加速度，则小球在B处时（　　） A．与横杆间的弹力大小为mg B．与横杆间的滑动摩擦力大小为mg C．加速度大小为g D．加速度方向水平向右 【变式训练2】（2024·云南大理·模拟预测）一喷气飞行器在空中斜向上运动，运动方向与竖直方向成角，且做加速度大小为0.1g的匀加速直线运动，如图所示。若运动过程中所受空气阻力大小为其重力的0.1倍，g为重力加速度，m为飞行器的质量（假设始终保持不变），则飞行器所受推力的大小是（　　）（不再考虑其他作用力，） A． B． C． D． 考向3 超重和失重 例3（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，F为恒力，下列说法不正确的是（　　） A．此时华华受到2个力的作用，车受到4个力的作用 B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F后车还会一直运动 C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速 D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速 思维建模 超重和失重 1.对超重和失重的理解 （1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 （2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 （3）尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2.判断超重和失重的方法 从受力的 角度判断 当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态 从加速度的 角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态 从速度变化 的角度判断 物体向上加速或向下减速时，超重； 物体向下加速或向上减速时，失重 【变式训练1】（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，F为恒力，下列说法不正确的是（　　） A．此时华华受到2个力的作用，车受到4个力的作用 B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F后车还会一直运动 C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速 D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速 【变式训练2】（2025·贵州毕节·二模）为了方便居民出行，毕节市部分老旧小区加装了电梯，如图甲所示。规定竖直向上为正方向，某次电梯运行的图像如图乙所示。则电梯（　　）    A．内上升的高度为 B．内向下做匀减速运动 C．和内的平均速度相同 D．和内均处于失重状态 考向4 等时圆模型 例4（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 思维建模 等时圆模型 1.“等时圆”模型 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点（或从最高点到达同一圆周上各点）的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。 2.模型的三种情况 （1）质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示； （2）质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示； （3）两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。 【变式训练1】（2024·湖北黄石·三模）如图所示，是一个倾角为的传送带，上方离传送带表面距离为的处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在与传送带间建立一直线光滑管道，使原料无初速度地从处以最短的时间到达传送带上，则最理想管道做好后，原料从处到达传送带的时间为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（2023·广西南宁·二模）如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 1. 根据牛顿第一定律，我们可以认识到物体（　　） A．只有在不受力时才具有惯性 B．维持运动状态的原因是受力的作用 C．运动状态改变的原因是受力的作用 D．只有不受力时牛顿第一定律才适用 2. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础，下列有关惯性说法正确的是（　　） A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B．没有力的作用，物体只能处于静止状态 C．汽车超速会增大汽车的惯性 D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 3. 如图所示，相同的两辆汽车在相同的牵引力作用下以相同的速度做匀速直线运动，两车装载的货物质量相同，装载方式不同．根据图中所给信息和所学知识判断，下列得出的结论正确的是（　　） A．力是维持物体运动的原因 B．物体只有一点受到重力作用 C．重力的方向总是垂直接触面向下的 D．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关 4. 2024年12月3日、我国航母福建舰完成第五次海试顺利归来。在本次海试过程中最引人关注的就是舰载机的成功着舰。舰载机在航母降落时，需要阻拦索使飞机快速停下来。此过程可以简化为如图所示的模型，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索一直处于绷紧状态、舰载机勾住阻拦索后立即处于无动力状态、不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）    A．若阻拦索产生的张力为恒力，则飞机做匀减速直线运动 B．若阻拦索产生的张力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，对飞机的作用力就越小 C．若阻拦索对飞机的作用力为恒力、则飞机刚勾住阻拦索的一瞬间阻拦索最容易断 D．若阻拦索对飞机的作用力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，阻拦索上的张力就越大 5. （2025·重庆·模拟预测）地铁是一种“绿色”的公共交通工具，如图，某次地铁上连接左侧圆环的拉绳呈竖直状态，人拉着的右侧圆环的拉绳与竖直方向成一定角度，且处于绷紧状态，人与地铁车厢保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．人对圆环的拉力大于圆环对人的拉力 B．由左侧拉绳的状态可知地铁车厢可能为静止或匀速直线运动状态 C．由右侧拉绳的状态可知地铁车厢可能正在向右加速 D．车厢地面受到人水平向左的摩擦力作用 6. （2025·内蒙古呼和浩特·一模）自卸车能自动卸货物，如图所示。在车厢由水平位置逐渐抬起至货物全部卸完的过程中，自卸车始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．货物受车厢的摩擦力逐渐减小 B．货物受车厢的摩擦力先增大后减小 C．地面对自卸车的支持力保持不变 D．自卸车不受地面施加的摩擦力 7. （2025·全国·模拟预测）某人在平台上不慎将手机跌落，最后手机落到地面上且不反弹。取竖直向下为正方向，忽略空气阻力，手机脱手后手机内部加速度传感器描绘出的图像可能是（　　） A． B． C． D． 8. （2024·贵州黔南·一模）如图所示，质量为1kg的物块A放在一个剖面为矩形的静止木箱内，物块A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.4。物块A的右边被一根轻质弹簧用2.8N的水平拉力向右拉着保持静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，要使物块A能相对于木箱向右移动，则下列运动情况可能的是（　　） A．木箱以的加速度竖直向下加速运动 B．木箱以的加速度竖直向上加速运动 C．木箱以的加速度水平向左加速运动 D．木箱以的加速度水平向右加速运动 9. （2024·云南·模拟预测）我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即．如图为某新能源汽车由静止开始启动过程中的急动度j随时间t的变化规律．下列关于汽车运动的说法正确的是（    ） A．内，汽车做加速度减小的加速运动 B．内，汽车加速度变化量大于 C．内，汽车在时的速度最大 D．内，汽车所受的合外力为定值 10. 如图所示，用轻绳a、b和弹簧c将小球1与小球2悬挂在空中，轻绳a与竖直方向夹角为30°，轻绳b与竖直方向夹角为60°，弹簧c水平。小球1的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧c的拉力为 B．小球2的质量为2m C．剪断轻绳b的瞬间，小球1的加速度大小为 D．剪断轻绳b的瞬间，小球2的加速度方向竖直向下 11. （2024·广东肇庆·一模）如图，老虎车是一种很实用的搬运工具，老虎车平面与挡板垂直，某一次在运货时老虎车平面与水平地面的夹角为，货物与老虎车保持相对静止，忽略货物与车平面之间的摩擦力。g取，，，下列说法正确的是（　　） A．无论老虎车怎么运动，老虎车对货物的作用力方向总是竖直向上 B．老虎车停止时，若由37°缓慢增大到90°，则老虎车对货物的作用力不变 C．若不变时，车平面对货物的作用力总是大于挡板对货物的作用力 D．若不变时，为使货物不离开挡板，老虎车水平向右的加速度不能超过 12. （2024·安徽·一模）如图所示，质量为M的某中学生背靠在地铁车厢，发现车厢内有两个质量均为m的小球分别用细绳和固定的轻杆悬挂起来。系统稳定后，他用手机拍摄下某时刻的情景，发现细绳偏离竖直方向角度是θ，而固定的轻杆与竖直方向的夹角是β，θ < β，重力加速度是g。下列说法正确的是（　　） A．地铁一定在向右加速运动，加速度大小为gtanθ B．中学生受到的摩擦力一定向右 C．中学生受到地铁施加的作用力大小等于 D．细绳和轻杆对小球的作用力方向不同 13. （2024·云南曲靖·二模）复兴号动车组在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国自主创新的重大标志性成果之一。动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。某动车组由8节车厢组成，其中按顺序排列的车厢中，第1、3、6、8节车厢为动车，其余为拖车。若该动车组各车厢质量均为m，在水平直轨道上运动时每节动车提供的动力恒为F，每节车厢受到的阻力大小恒为f。该动车组在水平直轨道上运动的过程中，求 （1）动车组的加速度大小； （2）第3、4节车厢之间相互作用力的大小。 14. （2024·广东汕头·一模）小澄同学通过网络查到汕头南站到汕尾站的线路距离为142km，所需时间为35.7分钟。她进而提出了以下模型：假设从汕头南站到汕尾站可近似视为直线，高铁在其间经历了匀加速、匀速和匀减速三个阶段，且匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等。为进一步获取数据，小澄同学将质量为0.2kg的手机放在高铁的水平桌面上，利用手机软件测量高铁启动时的加速度-时间图像如图所示，忽略一开始的加速度测量误差，重力加速度g取，求： （1）高铁启动过程中，手机所受摩擦力的大小； （2）按照该运动模型，根据计算判断高铁在汕头南站和汕尾站之间的最高时速能否达到？ 15. 如图，用AB、BC两根细绳把质量为m=1kg的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为α=37°，BC绳与竖直方向的夹角为β=53°，求：（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）AB、BC中的张力大小。 （2）当小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，AB、BC中的张力大小。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其基本应用 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 牛顿第一定律 3 知识点1 牛顿第一定律 3 知识点2 对牛顿第一定律的理解 4 考向1 牛顿第一定律 4 考向2 惯性 6 考点二 牛顿第二定律 8 知识点1 牛顿第二定律 8 知识点2 牛顿第二定律的理解与应用 9 考向1 牛顿第二定律的简单应用 9 考向2 力学单位制 12 考点三 牛顿运动定律的应用 14 知识点1 动力学的两类基本问题 14 知识点2 超重和失重 15 考向1 瞬时加速度 15 考向2 动力学的两类基本问题 18 考向3 超重和失重 21 考向4 等时圆模型 24 04真题溯源·考向感知 29 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 牛顿第一定律 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T2，3分 牛顿第二定律 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T5，3分 力学单位制 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T1，3分 浙江卷1月卷T1，3分 考情分析： 1．要求考生理解牛顿第一定律的内容，知道物体的惯性，明确力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。需要考生掌握牛顿第二定律的表达式F合=ma，能够运用该定律进行力、加速度和质量之间的定量计算，解决物体的受力分析和运动状态变化问题。 2．从命题思路上看，试题情景为 牛顿第一定律和第二定律在浙江选考中常出现在选择题和计算题中。选择题主要考查对基本概念的理解，如惯性的概念、力与运动的关系等；计算题则更注重综合应用，通常会结合物体的受力分析、运动学公式来求解物体的运动状态变化或所受的力。 复习目标： 目标一：理解牛顿第一定律中惯性与力、运动的关系，明确 “质量是惯性唯一量度”；精准把握牛顿第二定律 F合=ma的矢量性、瞬时性和同一性，能区分加速度与速度、位移的联系与区别。 目标二：快速辨别惯性与力的常见误区（如 “惯性是力”“速度影响惯性”），准确判断 “力是改变运动状态的原因”，避免混淆亚里士多德与牛顿的观点 考点一 牛顿第一定律 知识点1 牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持　匀速直线运动　状态或　静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2. 意义：指出了力不是维持物体　运动状态　的原因，而是改变　物体运动状态　的原因；指出了一切物体都具有惯性。 3.伽利略理想实验是牛顿第一定律的基础。 4.惯性 （1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。 （2）三大特征 ①惯性是物体的　固有　属性，与物体是否受力及运动状态　无关　。 ②质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性　大　，质量小的物体惯性　小　。 ③当物体不受力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态；当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。 知识点2 对牛顿第一定律的理解 1.牛顿第一定律的意义 （1）提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性。 （2）揭示力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。 2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。 （1）牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答。 （2）牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。 得分速记 “总保持” 体现惯性本质，需明确 “惯性是物体的固有属性，与运动状态无关”，常见错误如 “速度越大惯性越大”（×），正确表述为 “质量是惯性大小的唯一量度”（√）。 “力是改变运动状态的原因”，而非 “维持运动的原因”，需区分亚里士多德观点（错误）与牛顿观点（正确）。 考向1 牛顿第一定律 例1 2022年6月，我国第一艘完全自主建造的大型航母福建舰正式下水，标志着我国从此进入大航母时代。福建舰之后将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（    ） A．测试时福建舰全速航行时速可达30节，30节指的是平均速度 B．福建舰在海面上大角度转弯以模拟规避空袭时可以看成质点 C．福建舰在拖船的作用下加速移动，拖船对福建舰的作用力大小等于福建舰对拖船的作用力 D．福建舰匀速转弯，其所受的合外力为0 【答案】C 【详解】A．测试时福建舰全速航行时速可达30节，30节指的是瞬时速度，故A错误； B．福建舰在海面上大角度转弯以模拟规避空袭时不能忽略本身，所以不可以看成质点，故B错误； C．拖船对福建舰的作用力和福建舰对拖船的作用力是一对相互作用力，所以一定等大，故C正确； D．福建舰匀速转弯，是曲线运动，其所受的合外力不为0，故D错误。 故选C。 【变式训练1】如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上面放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（　　） A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 【答案】B 【详解】由题意知，小球在水平方向上不受外力作用，由牛顿第一定律，小球在此方向上将保持原有的运动状态不变，即水平方向小球既不向左也不向右运动，只有竖直方向上的运动，因此小球的运动轨迹是一条竖直向下的直线。 故选B。 【变式训练2】如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　）    A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 D．力是使物体运动的原因 【答案】AC 【详解】A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，故A正确； B．重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，故B错误； C．从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确； D．力不是使物体运动的原因而是使物体发生形变或产生加速度的原因，故D错误。 故选AC。 考向2 惯性 例2 如图所示，大人和小孩拔河，大人保持静止却能轻松把小孩拉过来，不计绳子的质量，下列说法中正确的是（　　） A．大人的重力和地面对大人的支持力是一对相互作用力 B．当小孩被匀速向左拉时，大人对绳子的拉力大于小孩对绳子的拉力 C．当小孩被加速向左拉时，绳子对小孩的拉力大于小孩对绳子的拉力 D．小孩被拉动前后，惯性不变 【答案】D 【详解】A．大人的重力和地面对大人的支持力作用在同一物体上，是一对平衡力，故A错误； B．由于绳子质量不计，绳子受力平衡，大人对绳子的拉力与小孩对绳子的拉力是一对平衡力，两者大小相等，方向相反，故B错误； C．无论小孩处于何种运动状态，绳子对小孩的拉力与小孩对绳子的拉力，是一对相互作用力，两者大小相等，方向相反，故C错误； D．惯性是物体自身具有的属性，只与质量有关，与物体的运动状态无关，故D正确。 故选D。 思维建模 惯性始终存在，力只是改变运动状态，如 “子弹射出后仍能飞行” 是因为惯性，而非 “子弹受向前的力”。 【变式训练1】2024年6月23日，中国重复使用运载火箭首次10公里级垂直起降飞行试验圆满成功，火箭由中国航天科技集团有限公司第八研究院总研制。火箭开始降落时发动机不工作，降至一定高度发动机点火火箭减速，如图为回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 B．火箭加速到一定高度后关闭发动机，火箭立即开始下落 C．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度变化量的方向开始相同后相反 D．火箭在最高点时，其速度为零加速度也一定为零 【答案】A 【详解】A．加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，速度变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故A正确； B．关闭发动机后由于惯性火箭先上升，速度减为0后开始下落，故B错误； C．火箭下落时先加速后减速，加速度始终与速度变化方向相同，故C错误； D．在最高点发动机不工作火箭开始做自由落体运动速度为0但加速度不为0，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）2025年第九届哈尔滨亚冬会期间，中国短道速滑队在黑龙江省冰上训练中心速滑馆内进行训练。运动员张楚桐在500米短道速滑测试中，以42秒56的成绩刷新纪录。下列说法正确的是（　　） A．42秒56表示时刻 B．张楚桐全程的平均速率约为11.8 m/s C．张楚桐在弯道加速时惯性增大 D．研究张楚桐的过弯技术时可以将其视为质点 【答案】B 【详解】A．以42秒56的成绩刷新记录，42秒56表示的为时间间隔，故A错误； B．平均速率 解得，故B正确； C．惯性只与质量有关，加速阶段惯性不变，故C错误； D．过弯技术与张楚桐的姿态有关，不能视为质点，故D错误。 故选B。 考点二 牛顿第二定律 知识点1 牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成　正比　、跟它的质量成　反比　，加速度的方向跟作用力的方向　相同　。 2.表达式：F＝　ma　。 3.适用范围 （1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面　静止　或　匀速直线运动　的参考系。 （2）牛顿第二定律只适用于　宏观　物体（相对于分子、原子等）、　低速　运动（远小于光速）的情况。 4.力学单位制 （1）单位制：　基本　单位和　导出　单位一起组成了单位制。 （2）基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是　长度　、　质量　、　时间　，单位分别是　米　、　千克　、　秒　。 （3）导出单位：由基本物理量根据　物理关系　推导出来的其他物理量的单位。 知识点2 牛顿第二定律的理解与应用 【特别提醒】 1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝。 2.平均速度与平均速率的比较 平均速率≠平均速度大小 （1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。 （2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。 （3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。 得分速记 对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 考向1 牛顿第二定律的简单应用 例1 （2025·安徽蚌埠·三模）如图，某仓库使用智能机器人从地面沿竖直悬挂的绳子爬升到货物台取货物。绳子的另一端通过光滑定滑轮连接一个静止在地面质量的重物。已知机器人的质量，货物台距地面高度，爬升过程中仅由绳子提供动力且保证绳子不松弛，重物始终不离开地面，g取。 (1)分别求出机器人加速和减速爬升时的最大加速度大小； (2)若机器人经过匀加速、匀速和匀减速三个阶段，到达货物台时速度恰好为零，加速和减速时均以最大加速度进行，且最大速度为4m/s，求整个爬升过程所需的时间。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）设加速和减速时最大加速度大小分别为和，由牛顿第二定律得， 解得， （2）设匀加速、匀速和匀减速三个阶段的时间分别为、和，位移分别为、和，由运动规律得， ，，， 其中 解得整个爬升过程所需的时间 思维建模 1、受力分析：按 "重力→弹力→摩擦力→其他力" 顺序画受力图，标注方向与夹角 2、正交分解：沿加速度方向和垂直方向建立坐标系，分解不在轴上的力 3、列方程： 合外力方向：F合ma 垂直方向：Fy合= 0（平衡状态） 【变式训练1】（2025·江西·模拟预测）在地形勘探工作中，经常需要绘制出地表的3D模型并每隔一定距离绘制南北方向剖面图和东西方向剖面图。图甲为某次测绘得到的3D模型。其中南北方向的剖面如图乙所示，剖面在点沿南北方向的切线与水平面的夹角为；东西方向的剖面如图丙所示，剖面在点沿东西方向的切线与水平面的夹角为。已知山坡表面平滑且没有棱角，重力加速度大小为，在点由静止释放一个可视为质点的光滑小球，释放瞬间小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在平面内作点的切线交轴于点，在平面内作点的切线交轴于点，过点作的垂线，垂足为点，为点切面与水平面的平面角，设 根据几何关系可得，，，， P点的地形切面与水平面的夹角的正弦值 由牛顿运动定律可得，小球的加速度大小 故选C。 【变式训练2】（2025·安徽·一模）如图所示，乒乓球用轻绳系在装满水的烧杯中，烧杯放在水平放置的电子秤上，整体处于静止状态。某时刻，轻绳突然断裂，乒乓球加速上浮。已知乒乓球的质量为 m，体积为（上浮过程中乒乓球的体积不变），液体阻力不计，水的密度为，重力加速度大小为 g，则在乒乓球上浮过程中，电子秤显示的弹力大小（　　） A．减少 B．增加 C．减少mg D．增加mg 【答案】A 【详解】乒乓球在加速上浮过程中，加速度为 乒乓球处于超重状态，因此电子秤显示弹力大小增加 与之相等体积的水以相同大小的加速度加速下降，因此电子秤显示弹力大小减小 考虑到同等体积水的质量大于乒乓球的质量，电子秤显示的弹力大小应减小 故选A。 考向2 力学单位制 例2（2025·安徽合肥·模拟预测）在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体的位移表达式如下，请你用单位制的知识检查结果可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】力的单位是N，又，时间的单位是s，质量的单位是kg，等式左边的单位为m。 A．等式右边的单位为 故A错误； B．等式右边的单位为 故B错误； C．等式右边的单位为 故C正确； D．等式右边的单位为 故D错误。 故选C。 【变式训练1】如图所示，汽车向前行驶时，会受到来自空气的阻力，阻力大小，其中是空气的密度，v是汽车的行驶速度，S是迎风面积，叫做风阻系数，越小，汽车越节能。关于风阻系数，下列说法正确的是（　　） A．的单位是 B．的单位是 C．的单位是 D．没有单位 【答案】D 【详解】根据阻力公式可知 所以没有单位，故选D。 【变式训练2】科学家发现，在真空中的两块不带电的金属板相距很近时，它们之间会存在一种作用。力。这一现象的实质是与量子力学中的真空零点能相关的宏观现象，可以形象理解为金属板之间充满了具有能量的电磁波，当它们相互靠近时（如图所示），两板间的一些波会逐渐被“挤压”出去，使得周围空间的能量高于两板之间的能量，推动它们继续靠近，从而表现得像是存在一种作用力的效果。已知这种作用力F与普朗克常量h、真空中电磁波的波速c、平行金属板间的距离d以及两板间的正对面积S有关。你可能不会求解F的表达式，但根据所学的知识你可以对F表达式的合理性做出一些判断。已知普朗克常量的单位是J·s，根据你的判断，下列关于F的表达式可能正确的是（    ）（式中的是无单位的物理常量） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由表达式可知其单位 两边单位一样，则A可能正确； B．同理可知表达式的单位 则B不可能正确； C．表达式的单位 则C不可能正确； D．表达式的单位 则D不可能正确。 故选A。 考点三 牛顿运动定律的应用 知识点1 动力学的两类基本问题 1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（F合＝ma）求出　加速度　，再由运动学的有关公式求出速度或位移。 2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：先根据运动规律求出　加速度　，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力。 3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下： 　 知识点2 超重和失重 1.超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　大于　物体所受重力的现象；物体具有　向上　的加速度。 2.失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　小于　物体所受重力的现象；物体具有　向下　的加速度。 3.完全失重：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）　等于0　的现象称为完全失重现象；物体的加速度a＝　g　，方向竖直向下。 4.实重和视重 （1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态　无关　。 （2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将　不等于　物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。 考向1 瞬时加速度 例1 （2025·山西晋城·二模）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（　　） A．弹簧的弹力突然减为零 B．P与箱顶的作用力仍然为零 C．P受到的合力小于Q受到的合力 D．Q对箱底的压力减为原来的一半 【答案】D 【详解】A．未剪断轻绳时，弹簧的弹力大小等于物块P的重力，剪断轻绳的一瞬间，整体向下的加速度为g，弹簧长度不变，弹力不变，仍等于物块P的重力，故A错误； B．由于P的加速度为g，因此箱顶对P的压力与弹簧弹力等大反向，故B错误； C．由于剪断轻绳的一瞬间，整体向下的加速度为g，故P和Q受到的合力均等于它们的重力，P受到的合力等于Q受到的合力，故C错误； D．未剪断轻绳时，Q对箱底的压力等于P、Q的总重，剪断一瞬间，Q的加速度为g，则Q受到箱底的支持力与弹簧的弹力大小相等，即这时Q对箱底的压力减为原来的一半，故D正确。 故选D。 思维建模 1.两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型： 2.在求解瞬时加速度时应注意的问题 （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。 【变式训练1】（2025·湖北·模拟预测）如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物块A静止时所受摩擦力大小为5N B．木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 【答案】C 【详解】A．物块A静止时，根据平衡条件可知所受摩擦力大小为 故A错误； B．木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，加速度方向向上，物块处于超重状态，所受支持力大于重力，则接触面与A间的最大静摩擦力增大，故此时物块不可能相对于木箱滑动，故B错误； C．木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，其加速度方向水平向左，假设物块与木箱相对静止，则弹簧弹力不变，由牛顿第二定律可得 解得 而接触面与A间的最大静摩擦力为 由于 假设不成立，故物块将相对于木箱向右滑动，故C正确； D．木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，其加速度方向水平向右，假设物块与木箱相对静止，则弹簧弹力不变，由牛顿第二定律可得 解得 由于 假设成立，则物块与木箱相对静止，一起向右做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（2025·云南玉溪·模拟预测）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为g 【答案】AC 【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得， 对小球M受力分析且由平衡条件可得， 联立解得， 故A正确，B错误； CD．剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为球N重力在径向的分力，大小为 剪断轻绳B的瞬间，弹簧弹力不变，球M的合力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 考向2 动力学的两类基本问题 例2 （2024·四川广元·一模）如图甲所示，一固定水平长杆套有直径略大于杆的金属小环。现用始终与水平方向成的拉力作用于小环，当拉力从零开始逐渐增大时，小环静止一段时间后开始运动，其加速度随拉力变化的图像如图乙所示，加速度在拉力达到后保持不变。已知小环质量为，小环与长杆间的动摩擦因数为，取重力加速度为。则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】BC．当F大于以后，由牛顿第二定律得 因为加速度保持不变，即a与F无关，所以有 解得 =0.75， 故BC正确； AD．当F等于时有 解得 故A错误； D．当F等于时，加速度恰好达到恒定值，此时有 解得 N 故D错误； 故选BC。 思维建模 1.把握“两个分析”“一个桥梁” 2.找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。 【变式训练1】如图所示，水平固定横杆的正下方有一光滑的小定滑轮，一质量为m的小球套在横杆上，轻质橡皮绳（遵循胡克定律）绕过定滑轮，一端O系在墙上，另一端与小球连接，橡皮绳的原长为OP，小球在定滑轮的正上方A处时橡皮绳的拉力大小为mg，小球在水平向右的拉力作用下向右运动经过B点，运动到B点时，BP与横杆的夹角为。若橡皮绳始终在弹性限度内，小球与横杆间的动摩擦因数为0.5，g为重力加速度，则小球在B处时（　　） A．与横杆间的弹力大小为mg B．与横杆间的滑动摩擦力大小为mg C．加速度大小为g D．加速度方向水平向右 【答案】B 【详解】A．根据胡克定律，小球在处时，满足 在处时，橡皮绳的拉力 将拉力分解为竖直分力和水平分力，则 小球与横杆间的弹力大小 选项A错误； B．滑动摩擦力 选项B正确； CD．根据牛顿第二定律有 得 说明加速度大小为，方向水平向左，选项CD错误。 故选B。 【变式训练2】（2024·云南大理·模拟预测）一喷气飞行器在空中斜向上运动，运动方向与竖直方向成角，且做加速度大小为0.1g的匀加速直线运动，如图所示。若运动过程中所受空气阻力大小为其重力的0.1倍，g为重力加速度，m为飞行器的质量（假设始终保持不变），则飞行器所受推力的大小是（　　）（不再考虑其他作用力，） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】建立如图所示的直角坐标系， 则y方向 x方向 其中f=0.1mg解得 则推力 故选D。 考向3 超重和失重 例3（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，F为恒力，下列说法不正确的是（　　） A．此时华华受到2个力的作用，车受到4个力的作用 B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F后车还会一直运动 C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速 D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速 【答案】ABC 【详解】A．人在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，此时人受到重力和支持力2个力的作用，车受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力、人的压力和拉力5个力的作用，A错误； B．根据受力分析可知，车受地面的摩擦力作用，撤去恒力F后车会减速运动最后停止，B错误； C．若人马上蹲下，先失重后超重，根据 可知人对车的压力先小于自身重力后大于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知车先加速后减速，最后匀速，C错误； D．若人马上起立，先超重后失重，根据 可知人对车的压力先大于自身重力后小于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先增大后减小，则车先减速后加速，最后匀速，D正确。 本题选错误的，故选ABC。 思维建模 超重和失重 1.对超重和失重的理解 （1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 （2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 （3）尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2.判断超重和失重的方法 从受力的 角度判断 当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态 从加速度的 角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态 从速度变化 的角度判断 物体向上加速或向下减速时，超重； 物体向下加速或向上减速时，失重 【变式训练1】（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，F为恒力，下列说法不正确的是（　　） A．此时华华受到2个力的作用，车受到4个力的作用 B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F后车还会一直运动 C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速 D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速 【答案】ABC 【详解】A．人在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，此时人受到重力和支持力2个力的作用，车受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力、人的压力和拉力5个力的作用，A错误； B．根据受力分析可知，车受地面的摩擦力作用，撤去恒力F后车会减速运动最后停止，B错误； C．若人马上蹲下，先失重后超重，根据 可知人对车的压力先小于自身重力后大于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知车先加速后减速，最后匀速，C错误； D．若人马上起立，先超重后失重，根据 可知人对车的压力先大于自身重力后小于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先增大后减小，则车先减速后加速，最后匀速，D正确。 本题选错误的，故选ABC。 【变式训练2】（2025·贵州毕节·二模）为了方便居民出行，毕节市部分老旧小区加装了电梯，如图甲所示。规定竖直向上为正方向，某次电梯运行的图像如图乙所示。则电梯（　　）    A．内上升的高度为 B．内向下做匀减速运动 C．和内的平均速度相同 D．和内均处于失重状态 【答案】A 【详解】A．图像的面积表示位移，内上升的高度为 故A正确； B．规定竖直向上为正方向，内电梯的速度为正值，向上做匀减速运动，故B错误； C．电梯的平均速度为 内的位移 内平均速度 故C错误； D．图像的斜率表示加速度，内电梯向上加速运动，处于超重状态；内电梯减速向上运动，处于失重状态，故D错误。 故选A。 考向4 等时圆模型 例4（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】连接NQ、MP，如图所示 小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得 所以 ， 同理可得 ， 故选BD。 思维建模 等时圆模型 1.“等时圆”模型 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点（或从最高点到达同一圆周上各点）的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。 2.模型的三种情况 （1）质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示； （2）质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示； （3）两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。 【变式训练1】（2024·湖北黄石·三模）如图所示，是一个倾角为的传送带，上方离传送带表面距离为的处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在与传送带间建立一直线光滑管道，使原料无初速度地从处以最短的时间到达传送带上，则最理想管道做好后，原料从处到达传送带的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示 以处为圆的最高点作圆与传送带相切于点，设圆的半径为，从处建立一管道到圆周上，管道与竖直方向的夹角为，原料下滑的加速度为 管道长度为 由运动学公式可得 解得 可知从处建立任一管道到圆周上，原料下滑的时间相等，故在与传送带间建立一管道，原料从处到传送带上所用时间最短；根据图中几何关系可得 可得 联立可得 故选D。 【变式训练2】（2023·广西南宁·二模）如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】1号小球的加速度为 位移为 运动时间为 2号小球的加速度为 位移为 运动时间为 3号小球的加速度为 位移为 运动时间为 4号小球的加速度为 位移为 运动时间为 则 故选BC。 1. 根据牛顿第一定律，我们可以认识到物体（　　） A．只有在不受力时才具有惯性 B．维持运动状态的原因是受力的作用 C．运动状态改变的原因是受力的作用 D．只有不受力时牛顿第一定律才适用 【答案】C 【详解】A．物体的惯性只与质量有关，与是否受力无关，选项A错误； B．力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动状态的原因，选项B错误； C．运动状态改变的原因是受力的作用，选项C正确； D．虽然在地球上不受力作用的物体是不存在的，但牛顿第一定律给出了物体不受力作用时或受合力为零时的运动规律，是牛顿第二定律的基础，故D错误。 故选C。 2. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础，下列有关惯性说法正确的是（　　） A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B．没有力的作用，物体只能处于静止状态 C．汽车超速会增大汽车的惯性 D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 【答案】AD 【详解】A．惯性是指物体能够保持原来的运动状态的一种性质，即物体抵抗运动状态变化的性质，故A正确； B．没有力的作用，物体将保持静止状态或者匀速直线运动，故B错误； C．物体的惯性只与物体的质量有关，与速度无关，故汽车超速不会增大汽车的惯性，故C错误； D．物体在不受外力作用的时候，将保持原来的运动状态，故D正确。 故选AD。 3. 如图所示，相同的两辆汽车在相同的牵引力作用下以相同的速度做匀速直线运动，两车装载的货物质量相同，装载方式不同．根据图中所给信息和所学知识判断，下列得出的结论正确的是（　　） A．力是维持物体运动的原因 B．物体只有一点受到重力作用 C．重力的方向总是垂直接触面向下的 D．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关 【答案】D 【分析】正确解答本题需要掌握：重力的产生，重心的物理意义，重心位置与质量分布和物体的形状有关，知道重力的方向是竖直向下的或者说与当地的水平面垂直。 【详解】A．使汽车前进的牵引力用来克服摩擦力，但力不是维持物体运动的原因，故A错误； B．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力等效集中于一点，这点叫做重心，故B错误； C．重力的方向是竖直向下的，不一定与接触面垂直，故C错误； D．重心位置与质量分布和物体的形状有关，故D正确； 故选D。 4. 2024年12月3日、我国航母福建舰完成第五次海试顺利归来。在本次海试过程中最引人关注的就是舰载机的成功着舰。舰载机在航母降落时，需要阻拦索使飞机快速停下来。此过程可以简化为如图所示的模型，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索一直处于绷紧状态、舰载机勾住阻拦索后立即处于无动力状态、不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）    A．若阻拦索产生的张力为恒力，则飞机做匀减速直线运动 B．若阻拦索产生的张力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，对飞机的作用力就越小 C．若阻拦索对飞机的作用力为恒力、则飞机刚勾住阻拦索的一瞬间阻拦索最容易断 D．若阻拦索对飞机的作用力为恒力，则阻拦索被拉伸得越长，阻拦索上的张力就越大 【答案】C 【详解】AB．若阻拦索产生的张力为恒力，根据，随着夹角越来越小，对飞机的作用力就越来越大，飞机的合力越来越大，飞机的加速度越来越大。所以不是做匀减速直线运动，故AB错误； CD．若阻拦索对飞机的作用力为恒力，即合力不变，则飞机刚勾住阻拦索的一瞬间夹角最大，张力最大，阻拦索最容易断。随着阻拦索被拉伸得越长，夹角越小，张力越来越小， 故C正确，D错误。 故选C。 5. （2025·重庆·模拟预测）地铁是一种“绿色”的公共交通工具，如图，某次地铁上连接左侧圆环的拉绳呈竖直状态，人拉着的右侧圆环的拉绳与竖直方向成一定角度，且处于绷紧状态，人与地铁车厢保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．人对圆环的拉力大于圆环对人的拉力 B．由左侧拉绳的状态可知地铁车厢可能为静止或匀速直线运动状态 C．由右侧拉绳的状态可知地铁车厢可能正在向右加速 D．车厢地面受到人水平向左的摩擦力作用 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反。因此人对圆环的拉力等于圆环对人的拉力，故A错误； B．左侧拉绳呈竖直状态，表明车厢在水平方向上没有加速度，即车厢可能处于静止或匀速直线运动状态，故B正确； C．右侧拉绳在人的拉力作用下与竖直方向成一定角度，这不能表明地铁车厢可能正在向右加速，故C错误； D．人水平方向受力平衡，上方拉绳拉力对人有水平向右的分量，可知人受车厢水平向左的摩擦力，由牛顿第三定律可知，车厢地面受到人水平向右的摩擦力作用，故D错误。 故选B。 6. （2025·内蒙古呼和浩特·一模）自卸车能自动卸货物，如图所示。在车厢由水平位置逐渐抬起至货物全部卸完的过程中，自卸车始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．货物受车厢的摩擦力逐渐减小 B．货物受车厢的摩擦力先增大后减小 C．地面对自卸车的支持力保持不变 D．自卸车不受地面施加的摩擦力 【答案】B 【详解】AB．开始时货物受重力和支持力，抬起后受到斜向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即，随角度的增大，静摩擦力增大；当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变成滑动摩擦力，而滑动摩擦力，随角度的增加而增小，故滑动摩擦力将减小；因此摩擦力是先增大后减小的，故A错误，B正确； CD．刚开始卸货时，货物受到静摩擦力作用，对整体分析，竖直方向仅受重力和支持力作用，水平方向上不受力。因此地面对自卸车的支持力保持不变，自卸车不受地面施加的摩擦力。当物体开始加速滑动时，如图所示，分解加速度 对整体分析，竖直方向 水平方向 因此在卸货的过程中，货物的质量减小，则地面对自卸车的支持力发生变化，自卸车受地面施加的摩擦力。故CD错误。 故选B。 7. （2025·全国·模拟预测）某人在平台上不慎将手机跌落，最后手机落到地面上且不反弹。取竖直向下为正方向，忽略空气阻力，手机脱手后手机内部加速度传感器描绘出的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】手机落到地面前的过程做自由落体运动，加速度等于重力加速度；落到地面后做减速运动，加速度可能先增大后减小；速度减小到0后，加速度为0，结合上述分析和题述可知，手机的加速度先向下，后向上，最后等于0，且上、下两部分图像围成的面积近似相等。 故选B。 8. （2024·贵州黔南·一模）如图所示，质量为1kg的物块A放在一个剖面为矩形的静止木箱内，物块A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.4。物块A的右边被一根轻质弹簧用2.8N的水平拉力向右拉着保持静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，要使物块A能相对于木箱向右移动，则下列运动情况可能的是（　　） A．木箱以的加速度竖直向下加速运动 B．木箱以的加速度竖直向上加速运动 C．木箱以的加速度水平向左加速运动 D．木箱以的加速度水平向右加速运动 【答案】C 【详解】A．木箱以的加速度竖直向下加速运动，根据牛顿第二定律，有 求得 最大静摩擦力为 即物块A仍相对于木箱静止，故A错误； B．木箱以的加速度竖直向上加速运动，则木箱对物体的支持力增大，最大静摩擦力也增大，物块A仍相对于木箱静止，故B错误； C．木箱水平向左加速运动，最大静摩擦力为 则使物块A相对木箱静止，木箱的最大加速度为 因 故物块A相对木箱向右移动，故C正确； D．木箱水平向右加速运动，若加速度较小，物块A仍相对木箱静止，若加速度较大，物块A相对木箱向左移动，故D错误。 故选C。 9. （2024·云南·模拟预测）我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即．如图为某新能源汽车由静止开始启动过程中的急动度j随时间t的变化规律．下列关于汽车运动的说法正确的是（    ） A．内，汽车做加速度减小的加速运动 B．内，汽车加速度变化量大于 C．内，汽车在时的速度最大 D．内，汽车所受的合外力为定值 【答案】B 【详解】A．根据题意，由题图可知，图像与坐标轴围成的面积代表加速度的变化量，内，汽车的急动度增加，则汽车的加速度增加，故A错误； B．假设内，急动度均匀增大，则有 而内图像与横轴围成的面积要大于，则内，汽车加速度变化量大于，故B正确； C．由题图可知，内，加速度的变化量始终为正值，则汽车在内的加速度一直为正值，速度一直增大，即内，汽车在时的速度最大，故C错误； D．内，汽车的加速度不是定值，根据牛顿第二定律可知汽车所受的合外力不是定值，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，用轻绳a、b和弹簧c将小球1与小球2悬挂在空中，轻绳a与竖直方向夹角为30°，轻绳b与竖直方向夹角为60°，弹簧c水平。小球1的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧c的拉力为 B．小球2的质量为2m C．剪断轻绳b的瞬间，小球1的加速度大小为 D．剪断轻绳b的瞬间，小球2的加速度方向竖直向下 【答案】C 【详解】AB．对小球1进行受力分析，如图 根据平衡关系有 解得 对小球2进行受力分析，如图 根据平衡关系，有 解得 AB均错误； C．剪断轻绳b的瞬间，小球1受重力和绳a的拉力，受力分析如图 根据牛顿第二定律，有 可得 C正确； D．剪断轻绳b的瞬间，小球2受重力和弹簧弹力作用，受力分析如图， 根据牛顿第二定律，有 解得 设加速度的方向与水平方向成角，有 可得 加速度方向与水平方向成角，D错误。 故选C。 11. （2024·广东肇庆·一模）如图，老虎车是一种很实用的搬运工具，老虎车平面与挡板垂直，某一次在运货时老虎车平面与水平地面的夹角为，货物与老虎车保持相对静止，忽略货物与车平面之间的摩擦力。g取，，，下列说法正确的是（　　） A．无论老虎车怎么运动，老虎车对货物的作用力方向总是竖直向上 B．老虎车停止时，若由37°缓慢增大到90°，则老虎车对货物的作用力不变 C．若不变时，车平面对货物的作用力总是大于挡板对货物的作用力 D．若不变时，为使货物不离开挡板，老虎车水平向右的加速度不能超过 【答案】BD 【详解】A．加速运动时，货物所受合外力不为零，老虎车对货物的作用力方向不是竖直向上，A错误； B．若夹角由37°缓慢增大到90°，老虎车对货物的作用力大小与货物重力大小相等，方向竖直向上，因此老虎车对货物的作用力不变，B正确； C．加速向左运动时，若挡板对货物作用力F2，老虎车平面对货物的作用力F1，则有 由于加速度未知，故老虎车平面对货物的作用力与挡板对货物作用力的大小无法比较，C错误； D．为使货物不离开挡板，临界状态时有 得 故老虎车向右的加速度不能超过，D正确。 故选BD。 12. （2024·安徽·一模）如图所示，质量为M的某中学生背靠在地铁车厢，发现车厢内有两个质量均为m的小球分别用细绳和固定的轻杆悬挂起来。系统稳定后，他用手机拍摄下某时刻的情景，发现细绳偏离竖直方向角度是θ，而固定的轻杆与竖直方向的夹角是β，θ < β，重力加速度是g。下列说法正确的是（　　） A．地铁一定在向右加速运动，加速度大小为gtanθ B．中学生受到的摩擦力一定向右 C．中学生受到地铁施加的作用力大小等于 D．细绳和轻杆对小球的作用力方向不同 【答案】C 【详解】A．对小球受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可知 可知 方向水平向右，因为列车可能向右加速，也可能向左减速，故A错误； B．水平方向为中学生提供加速度的力是左侧车厢壁施加的弹力和摩擦力的合力，两者合力向右，但摩擦力不一定向右，故B错误； C．中学生受到地铁施加的作用力与自身的重力作用，合力为Mgtanθ，因此中学生受到地铁施加的作用力大小等于重力与Mgtanθ的合力大小，为 故C正确； D．由于两小球的质量和加速度均相同，它们的合力相同均为ma，则细绳和轻杆对小球的作用力大小均为 方向与竖直方向夹角均为θ，故D错误。 故选C。 13. （2024·云南曲靖·二模）复兴号动车组在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国自主创新的重大标志性成果之一。动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。某动车组由8节车厢组成，其中按顺序排列的车厢中，第1、3、6、8节车厢为动车，其余为拖车。若该动车组各车厢质量均为m，在水平直轨道上运动时每节动车提供的动力恒为F，每节车厢受到的阻力大小恒为f。该动车组在水平直轨道上运动的过程中，求 （1）动车组的加速度大小； （2）第3、4节车厢之间相互作用力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）取整列动车组为研究对象，由牛顿第二定律可得 解得 （2）设第3、4节车厢之间的相互作用力大小为F34。若第一节车厢为车头，取动车组的第1、2、3节为研究对象，由牛顿运动定律得 解得 14. （2024·广东汕头·一模）小澄同学通过网络查到汕头南站到汕尾站的线路距离为142km，所需时间为35.7分钟。她进而提出了以下模型：假设从汕头南站到汕尾站可近似视为直线，高铁在其间经历了匀加速、匀速和匀减速三个阶段，且匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等。为进一步获取数据，小澄同学将质量为0.2kg的手机放在高铁的水平桌面上，利用手机软件测量高铁启动时的加速度-时间图像如图所示，忽略一开始的加速度测量误差，重力加速度g取，求： （1）高铁启动过程中，手机所受摩擦力的大小； （2）按照该运动模型，根据计算判断高铁在汕头南站和汕尾站之间的最高时速能否达到？ 【答案】（1）0.1N；（2）不能 【详解】（1）高铁启动做匀加速运动的加速度为a=0.5m/s2，对手机根据牛顿第二定律 （2）设最高速度为v，匀加速和匀减速的时间均为t1，匀速的时间为t2，则 联立解得 即最高时速不能达到。 15. 如图，用AB、BC两根细绳把质量为m=1kg的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为α=37°，BC绳与竖直方向的夹角为β=53°，求：（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）AB、BC中的张力大小。 （2）当小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，AB、BC中的张力大小。    【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 解得 （2）根据牛顿第二定律有 解得 由可知小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，小球飘起，，设小球飘起时AB绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$