第1单元 运动的描述 章末复习（含单元检测卷）-【课堂帮】2025～2026学年高一上学期物理讲与练（人教版2019必修第一册）

第1章 运动的描述 章末复习（原卷版） 目 录 一、单元思维导图 2 二、主要知识点 2 知识点1：质点、参考系和坐标系 2 知识点2：位移和路程 2 知识点3：速度和速率 3 知识点4：加速度 3 三、重难点讲解 3 重难点1：对质点和参考系的理解 3 重难点2：对位移和路程的理解 7 重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 7 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 13 四、45min限时单元检测卷 16 一、单元思维导图 二、主要知识点 知识点1：质点、参考系和坐标系 （1）质点：用来代替物体的有 的点．它是一种理想化模型． （2）参考系：为了研究物体的 而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． （3）坐标系：为了 描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系． 知识点2：位移和路程 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的 路程是质点运动 的长度 区别 ①位移是 ，方向由初位置指向末位置 ； ②路程是 ，没有方向 联系 ①在单向直线运动中，位移的大小 路程 ; ②其他情况下，位移的大小 路程 知识点3：速度和速率 （1）平均速度：运动物体的 和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，平均速度是 ，其方向跟 的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动 ． （3）平均速率： 与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． （4）瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的 ，是标量． 知识点4：加速度 （1）定义式：a＝；单位是m/s2. （2）物理意义：描述速度大小方向变化 的物理量． （3）方向：与 的方向相同． （4）物体加、减速的判定 ①当a与v同向时，物体 ． ②当a与v反向时，物体 三、重难点讲解 重难点1：对质点和参考系的理解 1．建立质点模型的两个关键点 （1）物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在． （2）物体能看成质点的几种情况 　 2．参考系的选取 （1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的． （2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． （3）选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单． 1．（24-25高一上·甘肃嘉峪关·阶段练习）关于运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是物体在一段时间内的路程与所用时间的比值 B．讨论地面上物体的运动时，必须以地面为参考系 C．研究全红婵在奥运会上的跳水动作时，不能把全红婵看做质点 D．第3秒内指的是时刻 2．（24-25高一上·安徽宣城·阶段练习）2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，下列关于运动会中的活动和项目的叙述正确的是（　　） A．在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点 B．在跨栏比赛中研究运动员的动作时，可以将运动员视为质点 C．以百米赛跑的运动员为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 D．开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以旗杆为参考系的 3．（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）如图所示，某同学用手机导航打车从合肥一中到合肥南站，导航图中显示三条行车路线，其中距离最短为“12公里”。则下列说法正确的是（　　） A．“12公里”指的是位移大小 B．图中显示的三条行车路线的位移各不相同 C．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点 D．以行驶中的汽车为参考系，道路两旁的行道树是静止的 4．（24-25高一上·甘肃白银·阶段练习）十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。神舟十四号载人飞船经过6次自主变轨，于2022年6月5日17时42分，成功与天和核心舱径向端口对接，整个对接过程历时约7小时。下列说法正确的是（　　） A．2022年6月5日10时44分是时间间隔 B．在神舟十四号与天和核心舱径向对接的过程中，可将它们视为质点 C．“577秒”相对“7小时”小得多，可看成时刻 D．在神舟十四号与天和核心舱径向对接的过程中，神舟十四号与天和核心舱是相对运动的 5．（24-25高一上·河南南阳·阶段练习）据中国载人航天工程办公室消息，神舟十九号载人飞船入轨后，于北京时间2024年10月30日11时00分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．对接成功后，以地球为参考系，整个空间站是静止的 B．对接成功后，以空间站为参考系，神舟十九号飞船是运动的 C．神舟十九号飞船在与天和核心舱对接的过程，可将它们视为质点 D．研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点 6．（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）2024年11月7日，罗江中学举行了运动会，下列有关说法正确的是（　　） A．赛跑比赛中，运动员的运动位移大小都比路程小 B．1500米比赛中，比较运动员成绩，运动员可以视为质点 C．在跳高比赛中，如果以运动员为参考系，地面一定是下降的 D．百米赛跑中，运动员在第4s内运动了10m，“第4s内”指的是一个时刻 7．（24-25高一上·浙江湖州·阶段练习）地球绕太阳公转一周的时间为365天5小时48分46秒，此过程中由于太阳光直射点位置的变化导致了四季交替。地球自转一圈的时间为23小时56分04秒，自转产生昼夜更替现象。关于地球的公转与自转，下列说法正确的是（    ） A．23小时56分04秒指的是时刻 B．研究地球绕太阳的公转是以地球为参考系 C．研究地球上不同地区季节变化的时候不可以将地球看成质点 D．地球上静止物体随地球自转一圈，物体经过的路程等于位移的大小 8．（24-25高一上·陕西榆林·阶段练习）如图所示，马术运动员骑马跨越障碍物。下列关于将马术运动员和马可看成质点的说法，正确的是（    ） A．研究马能否跨越障碍物时，马可视为质点 B．计算马跨越障碍物所用的时间时，马可视为质点 C．马术运动员在马背上表演马术时，马术运动员可看做质点 D．研究马术运动员骑马运动的轨迹时，可将马术运动员和马看成质点 9．（24-25高一上·广西·阶段练习）北京时间2024年7月31日，巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手全红婵/陈芋汐以总分359.10分的绝对优势获得金牌。在比赛过程中，全红婵和陈芋汐是绝对同步的，下列说法正确的是（　　） A．在下落过程中全红婵感觉水面是静止的 B．起跳瞬间全红婵和陈芋汐的加速度相等 C．跳水过程全红婵和陈芋汐有转体动作，故任何情况下都不能看成质点 D．下落和入水过程中全红婵和陈芋汐可以看成质点 10．（24-25高一上·江西·阶段练习）如图，一只篮球从离地H=2.5m高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地h=1.5m的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是（　　） A．4.0m，-1.0m B．4.0m，1.0m C．-4.0m，1.0m D．-4.0m，-1.0m 重难点2：对位移和路程的理解 1. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 2. 位移的两种计算方法 （1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 （2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 11．（24-25高一上·广东江门·阶段练习）两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．瞬时速度 C．路程 D．平均速率 12．（24-25高一上·广西玉林·期末）小明同学在参加校运会跑比赛中，跑完一圈回到起点所用时间为50s，则该同学走过的位移为（　　） A． B． C． D． 13．如图，甲、乙两人从A地出发，分别沿两条不同路线到达B地。则（　　） A．甲的位移等于乙的位移 B．甲的位移小于乙的位移 C．甲的路程等于乙的路程 D．甲的路程小于乙的路程 14．氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（　　） A． B． C． D． 15．（24-25高一下·安徽·开学考试）桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和“固定轨道”三部分组成，其简化模型如图所示，其中桥架垂直固定轨道放置。在某次作业中，桥架沿固定轨道向上移动了2m，小车在桥架上移动了1.5m，则该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A．3.5m B．2.5m C．2m D．1.5m 16．（24-25高一上·四川乐山·期末）将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块，平放在水平地面上，如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程中，砖块上的P点移动的位移大小为（　　）    A． B． C． D． 17．（24-25高一上·广东深圳·期末）独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（    ） A．πR B．2R C．2πR D． 18．如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 (1)如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 (2)求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 19．（24-25高一上·江西景德镇·期中）近几年来景德镇旅游市场火热，瓷宫以其新奇创意和靓丽外形吸引了许多游客前来打卡，成为新晋网红旅游景点。其由6万余件瓷器凝聚一起，瓷宫地面有一副由瓷片拼成的中国古代太极图，其可简化为半径为R的圆，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。若游客从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移大小分别是多少？位移的方向是什么？ 20．（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）一个魔方可视为一个棱长为a的立方体如图所示，面的面心处沾了一点糖霜，其棱AD中点O处有一只蚂蚁从正方体表面O点出发，沿着的路线爬到，去吃糖霜。求：（答案可保留分数和根号） (1)蚂蚁从O到爬行过的路程。 (2)蚂蚁从O到爬行的位移大小。 重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 （1）区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． （2）联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 21．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 22．一物体从某一点出发做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，该物体的速度大小为 B．时，该物体的速度大小为 C．该物体做加速运动 D．该物体第内的位移大小为 23．（2025·重庆·三模）某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 24．（24-25高一下·河南南阳·阶段练习）某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上三个台阶的速度匀速上楼。如果二人同时到达上一层楼，自动扶梯要达到的速度为（    ） A． B． C． D． 25．（24-25高一下·湖北·开学考试）年中国山地自行车联赛总决赛在云南省文山州西畴县香坪山落下帷幕，我省共派出省队、征途自行车俱乐部、湖北工业职业技术学院三支代表队名运动员参赛，取得了金银铜的成绩。若某辆自行车在某段时间内做单向直线运动，在整段时间内的平均速度大小，前三分之二时间内的平均速度大小，则后三分之一时间内的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 26．（24-25高一下·广西柳州·阶段练习）一辆汽车从甲地沿直线开往乙地，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度是，则这辆汽车全程的平均速度是（    ） A． B． C． D． 27．（24-25高一上·湖南·期末）一汽车（视为质点）沿平直公路匀加速行驶，公路边每隔相同距离有一棵树，如图所示。若汽车从第1棵树运动到第2棵树的过程中，平均速度大小为，从第2棵树运动到第3棵树的过程中，平均速度大小为，则汽车经过第2棵树时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 28．如图所示，长为L的车厢正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率分别向前、向后匀速运动（相对于车厢）。 (1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ (2)在地上的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ 29．如图所示为一物体沿直线运动的图像。 (1)求物体第内的位移、前的总路程和平均速度大小； (2)求物体各段的速度； (3)画出对应的图像。 30．（24-25高一上·河南南阳·期中）随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的图像。有一种位移传感器，如图所示。这个系统有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D（向右运动）发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据第一次发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第一次反射声波脉冲时与小盒C的距离；同理，根据第二次发射与接收超声波的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第二次反射声波脉冲时与小盒C的距离。如果已知小盒C两次发射声波脉冲的时间间隔为，试用题中所给物理量表达出运动物体D的速度。 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 1．速度、速度变化量和加速度的对比 名称 项目　　 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v与v0的矢量差或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 2．对加速度的三点理解 （1）加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。 （2）加速度的大小与速度的大小没有必然联系。 （3）加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。 3．规避两点误区 （1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 （2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。 31．（2025高一·全国·专题练习）一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为（　　） A．； B．，向东； C．，向西；，向东 D．，向东； 32．（24-25高二下·河北·期中）某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来。雷达向飞机驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为1.2s。当雷达向飞机发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的电磁波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。显示屏如图所示，已知脉冲电磁波传播的速度为，光速远大于飞机的飞行速度v。根据图中的数值可得飞机的飞行速度v为（　　） A．250m/s B．300m/s C．400m/s D．500m/s 33．（24-25高一上·贵州毕节·阶段练习）频闪照片是用照相机在时间间隔相同的连续闪光下拍摄的，能在一张底片上经过多次曝光，记录下物体连续运动过程中的各个状态，得到物体的运动轨迹。如右图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图，频闪周期为0.04s，则小球在图中三段频闪过程中平均速度的大小是（　　） A．1.80m/s B．1.50m/s C．0.60m/s D．0.50m/s 34．在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 规律总结运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．当时，一般以加速度a的方向为正方向． 35．（2023高二上·河北·学业考试）2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭在某段时间内的运动可视为匀加速直线运动，经过时间t，速度由v增加到3v，在这段时间内火箭的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 36．（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 37．（24-25高一上·北京·期中）汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化、加速度方向，表示正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 38．一个小球以5m/s的初速度冲上光滑的斜面做直线运动，到达斜面顶端后速度恰好减为0，紧接着又开始向下滚动，到达斜面底端时，小球的速度大小还是5m/s。已知斜面长度为4m，小球在斜面上的运动时间为2s，求： (1)2s时间内小球的平均速度； (2)2s时间内小球的平均速率； (3)2s时间内小球速度变化的大小。 39．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时，问： (1)、这两段时间内的平均速度分别为多大？ (2)该同学滑行的加速度大小。 40．（24-25高一上·陕西榆林·阶段练习）一篮球从高h1=4.8m处由静止开始下落，经t1=1.5s落到地面时的速度大小为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=4m/s的速度反弹，经t2=0.4s到达最高点h2=1.6m处。求： (1)篮球下落过程平均速度的大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点，全程平均速度的大小和方向。 四、单元检测 45分钟限时检测卷 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。高速公路路旁有许多交通标志，图甲是限速标志，图乙是路线指示标志。80 km/h和100km分别代表的是（　　） A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程 2．（本题4分）某航班11∶00起飞，预计飞行2小时。这段描述中（　　） A．“11∶00”和“2小时”均表示时刻 B．“11∶00”和“2小时”均表示时间间隔 C．“11∶00”表示时间间隔，“2小时”表示时刻 D．“11∶00”表示时刻，“2小时”表示时间间隔 3．（本题4分）如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球从落下到被接住通过的位移为 B．篮球从落下到被接住通过的位移为 C．篮球从落下到被接住通过的路程为 D．篮球被接住时的位置坐标为 4．（本题4分）时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 5．（本题4分）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移-10m比5m大 D．比的温度低 6．（本题4分）甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙、丙对地的运动情况，不可能的是（　　） A．甲、乙匀速下降，丙停在空中，且 B．甲、乙匀速下降，丙匀速上升，且 C．甲、乙、丙均匀速下降，且 D．甲、乙、丙均匀速下降，且 7．（本题4分）如图所示，纪念反法西斯胜利阅兵式上，空军飞行队在经过天安门上空时保持稳定的队形并进行了精彩的表演，飞机方阵经过天安门上空时（　　） A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系 B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以礼台为参考系 C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的 D．观看飞机表演的翻转动作时可以将飞机看作质点 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为，后速度的大小为。在这内该物体的（　　） A．速度变化量的大小可能大于 B．速度变化量的大小可能小于 C．加速度的大小可能大于 D．加速度的大小可能等于 9．（本题6分）直线折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．平均速度大小为 B．平均速度大小为 C．平均速率为 D．平均速率为 10．（本题6分）关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大 C．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可能为零 三、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，足球的初速度大小为，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 ，方向 （填“水平向左”或“水平向右”）。 12．（本题4分）如图所示，一边长为20cm的实心立方体木块，一只蚂蚁沿木块表面从A点爬到G点。则蚂蚁的位移大小为 cm；蚂蚁的爬行轨迹有若干种可能性，其中最短路程 cm。 13．（本题4分）赛龙舟相传起源于古时楚国人因舍不得贤臣屈原投江，许多人划船追赶拯救。某地举行直道龙舟大赛，以龙舟为参考系，岸上站立的观众是 （填“静止”或“运动”）的；研究队员的划桨动作时， （填“可以”或“不可以”）将队员看成质点。 14．（本题4分）电磁打点计时器打点时应先 ，再让纸带运动。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 四、解答题（共38分） 15．（本题8分）如图，小李和小王在游乐场玩碰碰车游戏，小李启动碰碰车甲从静止开始以恒定的加速度在1.0s内将碰碰车甲加速到4m/s，然后以4m/s的速度向右行驶3s，与迎面而来的小王驾驶的碰碰车乙发生碰撞，碰撞的时间为0.5s，碰后碰碰车甲反方向弹回的速度大小为2m/s，求： (1)碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度； (2)碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度。 碰碰车甲匀速的位移 碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度 16．（本题8分）如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 17．（本题10分）如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 18．（本题12分）一个篮球从高的位置由静止开始下落，经1s落到水平地面上，达到地面时速度为，然后撞击地面后以的速度反弹，经0.5s达到最高点，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，求： (1)篮球从空中下落过程的平均速度的大小； (2)篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 运动的描述 章末复习（解析版） 目 录 一、单元思维导图 2 二、主要知识点 2 知识点1：质点、参考系和坐标系 2 知识点2：位移和路程 2 知识点3：速度和速率 3 知识点4：加速度 3 三、重难点讲解 3 重难点1：对质点和参考系的理解 3 重难点2：对位移和路程的理解 9 重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 9 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 21 四、45min限时单元检测卷 26 一、单元思维导图 二、主要知识点 知识点1：质点、参考系和坐标系 （1）质点：用来代替物体的有 质量 的点．它是一种理想化模型． （2）参考系：为了研究物体的 运动 而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． （3）坐标系：为了 定量 描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系． 知识点2：位移和路程 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的 有向线段 路程是质点运动 轨迹 的长度 区别 ①位移是 矢量 ，方向由初位置指向末位置 ； ②路程是 标量 ，没有方向 联系 ①在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程 ; ②其他情况下，位移的大小 小于 路程 知识点3：速度和速率 （1）平均速度：运动物体的 位移 和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，平均速度是 矢量 ，其方向跟 位移 的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动 快慢 ． （3）平均速率： 路程 与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． （4）瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的 大小 ，是标量． 知识点4：加速度 （1）定义式：a＝；单位是m/s2. （2）物理意义：描述速度大小方向变化 快慢 的物理量． （3）方向：与 速度变化量 的方向相同． （4）物体加、减速的判定 ①当a与v同向时，物体 加速 ． ②当a与v反向时，物体 减速 三、重难点讲解 重难点1：对质点和参考系的理解 1．建立质点模型的两个关键点 （1）物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在． （2）物体能看成质点的几种情况 　 2．参考系的选取 （1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的． （2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． （3）选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单． 1．（24-25高一上·甘肃嘉峪关·阶段练习）关于运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是物体在一段时间内的路程与所用时间的比值 B．讨论地面上物体的运动时，必须以地面为参考系 C．研究全红婵在奥运会上的跳水动作时，不能把全红婵看做质点 D．第3秒内指的是时刻 【答案】C 【详解】A．平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值，故A错误； B．讨论地面上物体的运动时，应以地面或者相对地面静止的物体为参考系，故B错误； C．当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究全红婵在奥运会上的跳水动作时，不能把全红婵看做质点，故C正确； D．第3秒内指的是2~3s时间间隔，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·安徽宣城·阶段练习）2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，下列关于运动会中的活动和项目的叙述正确的是（　　） A．在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点 B．在跨栏比赛中研究运动员的动作时，可以将运动员视为质点 C．以百米赛跑的运动员为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 D．开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以旗杆为参考系的 【答案】D 【详解】A．在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，需分析球转动的角度，乒乓球的大小和形状不能忽略，所以不可以将乒乓球视为质点，故A错误； B．在跨栏比赛中研究运动员的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，所以不可以将运动员视为质点，故B错误； C．以百米赛跑的运动员为参考系，坐在观众席上的观众都是运动的，故C错误； D．开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以旗杆为参考系的，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）如图所示，某同学用手机导航打车从合肥一中到合肥南站，导航图中显示三条行车路线，其中距离最短为“12公里”。则下列说法正确的是（　　） A．“12公里”指的是位移大小 B．图中显示的三条行车路线的位移各不相同 C．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点 D．以行驶中的汽车为参考系，道路两旁的行道树是静止的 【答案】C 【详解】A．导航图中显示三条行车路线，其中距离最短为“12公里”，由图可知，汽车运动路线中的轨迹是曲线，所以指的是路程，而不是位移的大小，故A错误； B．图中显示的三条行车路线的起点和终点相同，所以他们的位移相同，故B错误； C．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小可以忽略，故可以把汽车看作质点，故C正确； D．以该汽车为参考系，汽车相对于道路两旁的行道树是向前运动的，所以道路两旁的行道树相对于汽车向后运动，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一上·甘肃白银·阶段练习）十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。神舟十四号载人飞船经过6次自主变轨，于2022年6月5日17时42分，成功与天和核心舱径向端口对接，整个对接过程历时约7小时。下列说法正确的是（　　） A．2022年6月5日10时44分是时间间隔 B．在神舟十四号与天和核心舱径向对接的过程中，可将它们视为质点 C．“577秒”相对“7小时”小得多，可看成时刻 D．在神舟十四号与天和核心舱径向对接的过程中，神舟十四号与天和核心舱是相对运动的 【答案】D 【详解】A．2022年6月5日10时44分是时刻，A错误； B．径向对接过程与神舟十四号和天和核心舱的大小、形状均有关，不能将它们看作质点，B错误； C．“577秒”、“7小时”都是时间间隔，C错误； D．在神舟十四号与天和核心舱径向对接的过程中，两者的速度方向不同，是相对运动的，D正确。 故选D。 5．（24-25高一上·河南南阳·阶段练习）据中国载人航天工程办公室消息，神舟十九号载人飞船入轨后，于北京时间2024年10月30日11时00分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．对接成功后，以地球为参考系，整个空间站是静止的 B．对接成功后，以空间站为参考系，神舟十九号飞船是运动的 C．神舟十九号飞船在与天和核心舱对接的过程，可将它们视为质点 D．研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点 【答案】D 【详解】AB．对接成功后，二者一起绕地球运动，所以，以地球为参考系，整个空间站是运动的，以空间站为参考系，神舟十九号飞船是静止的，故A、B错误； C．神舟十九号飞船在与天和核心舱对接的过程，它们的大小和形状不能忽略，所以不能将它们视为质点，故C错误； D．研究空间站绕地球飞行的时间时，可以忽略空间站的大小和形状，所以可将空间站视为质点，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）2024年11月7日，罗江中学举行了运动会，下列有关说法正确的是（　　） A．赛跑比赛中，运动员的运动位移大小都比路程小 B．1500米比赛中，比较运动员成绩，运动员可以视为质点 C．在跳高比赛中，如果以运动员为参考系，地面一定是下降的 D．百米赛跑中，运动员在第4s内运动了10m，“第4s内”指的是一个时刻 【答案】B 【详解】A．白米赛跑比赛中，运动员的运动位移大小等于路程。故A错误； B．1500米比赛中，比较运动员成绩，运动员的形状大小不能忽略不计，运动员可以视为质点。故B正确； C．在跳高比赛中，如果以运动员为参考系，运动员上升阶段，地面是下降的，运动员下降阶段，地面是上升的。故C错误； D．百米赛跑中，运动员在第4s内运动了10m，“第4s内”指的是一段时间。故D错误。 故选B。 7．（24-25高一上·浙江湖州·阶段练习）地球绕太阳公转一周的时间为365天5小时48分46秒，此过程中由于太阳光直射点位置的变化导致了四季交替。地球自转一圈的时间为23小时56分04秒，自转产生昼夜更替现象。关于地球的公转与自转，下列说法正确的是（    ） A．23小时56分04秒指的是时刻 B．研究地球绕太阳的公转是以地球为参考系 C．研究地球上不同地区季节变化的时候不可以将地球看成质点 D．地球上静止物体随地球自转一圈，物体经过的路程等于位移的大小 【答案】C 【详解】A．23小时56分04秒是地球自转一圈的时间，指的是时间间隔，故A错误； B．研究地球绕太阳的公转是以太阳为参考系，故B错误； C．地球上不同地区季节变化与地球自转有关，研究地球上不同地区季节变化的时候，地球的形状大小不能忽略不计，不可以将地球看成质点，故C正确； D．位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，地球上静止物体随地球自转一圈的同时，跟地球一起公转，位移大小不为0，物体做曲线运动，经过的路程不等于位移的大小，故D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·陕西榆林·阶段练习）如图所示，马术运动员骑马跨越障碍物。下列关于将马术运动员和马可看成质点的说法，正确的是（    ） A．研究马能否跨越障碍物时，马可视为质点 B．计算马跨越障碍物所用的时间时，马可视为质点 C．马术运动员在马背上表演马术时，马术运动员可看做质点 D．研究马术运动员骑马运动的轨迹时，可将马术运动员和马看成质点 【答案】D 【详解】A．研究马能否跨越障碍物时，马的体积和形状不可以忽略，马不可以视为质点。故A错误； B．计算马跨越障碍物所用的时间时，马的体积和形状不可以忽略，马不可以视为质点。故B错误； C．马术运动员在马背上表演马术时，马的体积和形状不可以忽略，马术运动员不可以看做质点。故C错误； D．研究马术运动员骑马运动的轨迹时，马的体积和形状可以忽略，可将马术运动员和马看成质点。故D正确。 故选D。 9．（24-25高一上·广西·阶段练习）北京时间2024年7月31日，巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手全红婵/陈芋汐以总分359.10分的绝对优势获得金牌。在比赛过程中，全红婵和陈芋汐是绝对同步的，下列说法正确的是（　　） A．在下落过程中全红婵感觉水面是静止的 B．起跳瞬间全红婵和陈芋汐的加速度相等 C．跳水过程全红婵和陈芋汐有转体动作，故任何情况下都不能看成质点 D．下落和入水过程中全红婵和陈芋汐可以看成质点 【答案】B 【详解】A．在全红婵跳水下落过程中，水面相对于全红婵的位置在靠近，全红婵感觉水面是向上运动的，故A错误； B．全红婵和陈芋汐是绝对同步的，故起跳瞬间加速度相同，故B正确； C．能不能看成质点由研究的问题决定，与是否有旋转无关，如研究运动员跳水的轨迹可看成质点，故C错误； D．入水过程中，全红婵和陈芋汐的形状大小不能忽略不计，不可以将其看成质点，故D错误。 故选B。 10．（24-25高一上·江西·阶段练习）如图，一只篮球从离地H=2.5m高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地h=1.5m的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是（　　） A．4.0m，-1.0m B．4.0m，1.0m C．-4.0m，1.0m D．-4.0m，-1.0m 【答案】A 【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，篮球通过的路程为 以向上为位移正方向，则在该过程中，篮球的位移为 故选A。 重难点2：对位移和路程的理解 1. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 2. 位移的两种计算方法 （1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 （2）坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 11．（24-25高一上·广东江门·阶段练习）两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．瞬时速度 C．路程 D．平均速率 【答案】A 【详解】根据题意，两人的初、末位置相同，则位移相同，但瞬时速度、路程、平均速率不一定相同。 故选A。 12．（24-25高一上·广西玉林·期末）小明同学在参加校运会跑比赛中，跑完一圈回到起点所用时间为50s，则该同学走过的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初末位置相同，位移为0。 故选A。 13．如图，甲、乙两人从A地出发，分别沿两条不同路线到达B地。则（　　） A．甲的位移等于乙的位移 B．甲的位移小于乙的位移 C．甲的路程等于乙的路程 D．甲的路程小于乙的路程 【答案】A 【详解】甲、乙两人沿不同路径从A地出发到达B地，首末位置相同，则位移相同，甲的运动轨迹长，所以甲的路程大。 故选A。 14．氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】取向上为正方向，物体从气球上掉落开始至落地时的位移为，经过的路程为 故选B。 【点睛】位移与路程的理解 （1）决定因素：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 （2）运算法则：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。 15．（24-25高一下·安徽·开学考试）桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和“固定轨道”三部分组成，其简化模型如图所示，其中桥架垂直固定轨道放置。在某次作业中，桥架沿固定轨道向上移动了2m，小车在桥架上移动了1.5m，则该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A．3.5m B．2.5m C．2m D．1.5m 【答案】B 【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小 故选B。 16．（24-25高一上·四川乐山·期末）将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块，平放在水平地面上，如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程中，砖块上的P点移动的位移大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】位移是从初位置指向末位置的有向线段。所以P点的位移大小。 故选B。 17．（24-25高一上·广东深圳·期末）独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（    ） A．πR B．2R C．2πR D． 【答案】D 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为，在竖直方向上移动的距离为，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为 故选D。 18．如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 (1)如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 (2)求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 【答案】(1)见解析 (2)1200m；，方向东偏北。 【详解】（1）各点坐标如图所示： 各点位置坐标：。 （2）该同学的总路程 总位移 方向东偏北。 19．（24-25高一上·江西景德镇·期中）近几年来景德镇旅游市场火热，瓷宫以其新奇创意和靓丽外形吸引了许多游客前来打卡，成为新晋网红旅游景点。其由6万余件瓷器凝聚一起，瓷宫地面有一副由瓷片拼成的中国古代太极图，其可简化为半径为R的圆，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。若游客从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移大小分别是多少？位移的方向是什么？ 【答案】πR，R ，方向由A指向D 【详解】路程是轨迹的长度 则 位移大小为AD线段的长度，由直角三角形知识得 方向由A指向D。 20．（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）一个魔方可视为一个棱长为a的立方体如图所示，面的面心处沾了一点糖霜，其棱AD中点O处有一只蚂蚁从正方体表面O点出发，沿着的路线爬到，去吃糖霜。求：（答案可保留分数和根号） (1)蚂蚁从O到爬行过的路程。 (2)蚂蚁从O到爬行的位移大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）蚂蚁从O到爬行过的路程 （2）根据位移的定义可知，蚂蚁从O到爬行的位移大小 重难点3：对平均速度和瞬时速度的理解 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 （1）区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． （2）联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 21．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 22．一物体从某一点出发做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，该物体的速度大小为 B．时，该物体的速度大小为 C．该物体做加速运动 D．该物体第内的位移大小为 【答案】C 【详解】图像切线的斜率表示速度，可知，A、B错误；由图像知斜率越来越大，则物体速度越来越大，物体做加速运动，C正确；物体内的总位移为，则第内的位移小于，D错误。 23．（2025·重庆·三模）某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 【答案】D 【详解】A．小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误； B．小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误； C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误； D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。 故选D。 24．（24-25高一下·河南南阳·阶段练习）某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上三个台阶的速度匀速上楼。如果二人同时到达上一层楼，自动扶梯要达到的速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设楼层高度为h，则步行楼梯的时间 自动扶梯 解得v=0.9m/s 故选B。 25．（24-25高一下·湖北·开学考试）年中国山地自行车联赛总决赛在云南省文山州西畴县香坪山落下帷幕，我省共派出省队、征途自行车俱乐部、湖北工业职业技术学院三支代表队名运动员参赛，取得了金银铜的成绩。若某辆自行车在某段时间内做单向直线运动，在整段时间内的平均速度大小，前三分之二时间内的平均速度大小，则后三分之一时间内的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设物体运动的总时间为，则物体在整段时间内的平均速度大小是 代入数据解得 故选C。 26．（24-25高一下·广西柳州·阶段练习）一辆汽车从甲地沿直线开往乙地，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度是，则这辆汽车全程的平均速度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据平均速度定义可知这辆汽车全程的平均速度为 故选D。 27．（24-25高一上·湖南·期末）一汽车（视为质点）沿平直公路匀加速行驶，公路边每隔相同距离有一棵树，如图所示。若汽车从第1棵树运动到第2棵树的过程中，平均速度大小为，从第2棵树运动到第3棵树的过程中，平均速度大小为，则汽车经过第2棵树时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据平均速度公式 且，设单位比例时间为，那么，故 联立解得 故选C。 28．如图所示，长为L的车厢正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率分别向前、向后匀速运动（相对于车厢）。 (1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ (2)在地上的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ 【答案】(1)两小球同时到达前后壁 (2)两小球同时到达车的前后壁 【详解】（1）在车上的观察者看来两小球相对于车都做速率为的匀速直线运动，到达车的前后壁的时间均为， 即两小球同时到达前后壁。 （2）设向右为正方向，在地上的观察者看来，车行驶的速度为v，小球B的速度为， 小球A的速度为， A球到达后车壁的时间满足， B球到达前车壁的时间满足， 联立解得， 即两小球同时到达车的前后壁。 29．如图所示为一物体沿直线运动的图像。 (1)求物体第内的位移、前的总路程和平均速度大小； (2)求物体各段的速度； (3)画出对应的图像。 【答案】(1)， (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）由题图知，物体末的位置为， 则物体第内的位移为，大小为，方向沿x轴负方向。 物体前内的总路程为， 物体前内的位移大小， 物体前内的平均速度大小 （2）内，物体的速度 第内，物体的速度 第内，物体的速度 第内，物体的速度 （3）对应的图像如图所示。 30．（24-25高一上·河南南阳·期中）随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的图像。有一种位移传感器，如图所示。这个系统有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D（向右运动）发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据第一次发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第一次反射声波脉冲时与小盒C的距离；同理，根据第二次发射与接收超声波的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第二次反射声波脉冲时与小盒C的距离。如果已知小盒C两次发射声波脉冲的时间间隔为，试用题中所给物理量表达出运动物体D的速度。 【答案】 【详解】第一次反射时D与C的距离 第二次反射时D与C的距离 设D在两次反射声波脉冲的时间t内位移为x，则有 其中 ， 解得 重难点4：对速度、速度变化和加速度的理解 1．速度、速度变化量和加速度的对比 名称 项目　　 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v与v0的矢量差或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 2．对加速度的三点理解 （1）加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。 （2）加速度的大小与速度的大小没有必然联系。 （3）加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。 3．规避两点误区 （1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 （2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。 31．（2025高一·全国·专题练习）一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为（　　） A．； B．，向东； C．，向西；，向东 D．，向东； 【答案】D 【详解】平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小 其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东。平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率 平均速率是标量，无方向。 故选D。 32．（24-25高二下·河北·期中）某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来。雷达向飞机驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为1.2s。当雷达向飞机发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的电磁波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。显示屏如图所示，已知脉冲电磁波传播的速度为，光速远大于飞机的飞行速度v。根据图中的数值可得飞机的飞行速度v为（　　） A．250m/s B．300m/s C．400m/s D．500m/s 【答案】A 【详解】由于，所以可不考虑无线电脉冲传播过程中飞机的位移，设雷达两次发射无线电脉冲时飞机分别位于、处，则对第一个脉冲有 对第二个脉冲有 飞机的飞行速度 其中，代入数据解得 故选A。 33．（24-25高一上·贵州毕节·阶段练习）频闪照片是用照相机在时间间隔相同的连续闪光下拍摄的，能在一张底片上经过多次曝光，记录下物体连续运动过程中的各个状态，得到物体的运动轨迹。如右图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图，频闪周期为0.04s，则小球在图中三段频闪过程中平均速度的大小是（　　） A．1.80m/s B．1.50m/s C．0.60m/s D．0.50m/s 【答案】D 【详解】由图知小球在最左端与最右端有3个间隔，则小球从最上端运动到最下端的时间 小球运动的距离 故平均速度 故选D。 34．在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设反弹的速度方向为正方向，则乒乓球的末速度为19m/s，初速度为，根据加速度的定义式有，D正确． 规律总结运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．当时，一般以加速度a的方向为正方向． 35．（2023高二上·河北·学业考试）2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭在某段时间内的运动可视为匀加速直线运动，经过时间t，速度由v增加到3v，在这段时间内火箭的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】这段时间内火箭的加速度大小为 故选C。 36．（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设竖直向上为正方向，由加速度定义式 可得 故选C。 37．（24-25高一上·北京·期中）汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化、加速度方向，表示正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】C 【详解】根据加速度的定义，速度的变化方向与加速度方向一致。表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合，从初速度的箭头指向末速度的箭头的有向线段表示速度的变化量。①④图示速度的变化量方向与加速度标识正确且方向一致。②③图示速度的变化量标识错误，加速度方向标识错误。 故选C。 38．（20-21高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）一个小球以5m/s的初速度冲上光滑的斜面做直线运动，到达斜面顶端后速度恰好减为0，紧接着又开始向下滚动，到达斜面底端时，小球的速度大小还是5m/s。已知斜面长度为4m，小球在斜面上的运动时间为2s，求： (1)2s时间内小球的平均速度； (2)2s时间内小球的平均速率； (3)2s时间内小球速度变化的大小。 【答案】(1)0；(2)2.5m/s；(3)10m/s 【详解】(1)根据平均速度公式 而2s内小球的位移为0，因此平均速度为0 (2)2s内小球的路程为 因此平均速率 (3)以小球的初速度方向为正方向，则 v1=5m/s 当小球滚到斜面底端时速度反向，则 v2=－5m/s 所以2s内小球的速度变化为 Δv=v2－v1=－5m/s－5m/s=－10m/s 即变化的大小为10m/s 39．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时，问： (1)、这两段时间内的平均速度分别为多大？ (2)该同学滑行的加速度大小。 【答案】(1)2.25m/s，1.8m/s (2)1m/s2 【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知，t1、t2这两段时间内的平均速度分别为、 （2）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为2.25m/s、1.8m/s，根据加速度定义式有 40．（24-25高一上·陕西榆林·阶段练习）一篮球从高h1=4.8m处由静止开始下落，经t1=1.5s落到地面时的速度大小为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=4m/s的速度反弹，经t2=0.4s到达最高点h2=1.6m处。求： (1)篮球下落过程平均速度的大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点，全程平均速度的大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 (3)，方向竖直向下。 【详解】（1）由平均速度的定义式有 得篮球下落过程的平均速度大小为，方向竖直向下。 （2）选竖直向下为正方向，由加速度的定义式有 故篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为，方向竖直向上。 （3）选竖直向下为正，篮球从开始下落到反弹至最高点的总位移为 总时间为 由平均速度的定义式有 方向竖直向下。 四、单元检测 45分钟限时检测卷 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。高速公路路旁有许多交通标志，图甲是限速标志，图乙是路线指示标志。80 km/h和100km分别代表的是（　　） A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程 【答案】D 【详解】公路路旁的限速标志中的80 km/h指最高速度，因此指瞬时速度，路线指示标志中的100km指到达目的地的轨迹的长度，指路程。 故选D。 2．（本题4分）某航班11∶00起飞，预计飞行2小时。这段描述中（　　） A．“11∶00”和“2小时”均表示时刻 B．“11∶00”和“2小时”均表示时间间隔 C．“11∶00”表示时间间隔，“2小时”表示时刻 D．“11∶00”表示时刻，“2小时”表示时间间隔 【答案】D 【详解】“11∶00”起飞是一瞬间表示时刻，“2小时”是一段时间，表示时间间隔。 故选D。 3．（本题4分）如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球从落下到被接住通过的位移为 B．篮球从落下到被接住通过的位移为 C．篮球从落下到被接住通过的路程为 D．篮球被接住时的位置坐标为 【答案】A 【详解】AB．以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球从落下到被接住通过的位移为 故A正确，B错误； C．篮球从落下到被接住通过的路程为 故C错误； D．篮球被接住时的位置坐标为，故D错误。 故选A。 4．（本题4分）时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 【答案】B 【详解】A．表示时刻，称为第末或第初，但不可以称为内，因2s内表示时间，选项A错误； B．表示时间间隔，称为第内，选项B正确； C．表示时间间隔，称为最初内，但不是第内，选项C错误； D．表示时间间隔，称为第内，选项D错误。 故选B。 5．（本题4分）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移-10m比5m大 D．比的温度低 【答案】B 【详解】AB．矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，A正确，B错误； C．位移的符号表示方向，的大小为10m，比5m大，C正确； D．比的温度低，D正确。 此题选择错误的，故选B。 6．（本题4分）甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙、丙对地的运动情况，不可能的是（　　） A．甲、乙匀速下降，丙停在空中，且 B．甲、乙匀速下降，丙匀速上升，且 C．甲、乙、丙均匀速下降，且 D．甲、乙、丙均匀速下降，且 【答案】D 【详解】甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，也可能丙匀速下降，若匀速下降，则有。 选择不可能的，故选D。 7．（本题4分）如图所示，纪念反法西斯胜利阅兵式上，空军飞行队在经过天安门上空时保持稳定的队形并进行了精彩的表演，飞机方阵经过天安门上空时（　　） A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系 B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以礼台为参考系 C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的 D．观看飞机表演的翻转动作时可以将飞机看作质点 【答案】A 【详解】A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，故A正确； B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞行员为参考系，故B错误； C．飞机编队保持队形不变，以某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故C错误； D．观看飞机表演的翻转动作时，飞机的大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故D错误。 故选A。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为，后速度的大小为。在这内该物体的（　　） A．速度变化量的大小可能大于 B．速度变化量的大小可能小于 C．加速度的大小可能大于 D．加速度的大小可能等于 【答案】CD 【详解】当两速度方向相同时，设初速度方向为正，有 ， 此时速度变化量为 此时加速度为 当两速度方向相反时，设初速度方向为正，有 ， 此时速度变化量为 此时加速度为 故选CD。 9．（本题6分）直线折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．平均速度大小为 B．平均速度大小为 C．平均速率为 D．平均速率为 【答案】AD 【详解】AB．平均速度等于总位移与总时间之比，则有 故A正确，B错误； CD．平均速率等于总路程与总时间之比，则有 故C错误，D正确。 故选AD。 10．（本题6分）关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大 C．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可能为零 【答案】BD 【详解】A．根据 可知，物体的速度变化量越大，它的加速度不一定越大，故A错误； B．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大，例如火箭即将发射时，故B正确； C．加速度很大时，当速度和加速度反向时，物体运动的速度会很快变小，胡C错误； D．速度很大的物体，其加速度可能为零，例如高速飞行的子弹加速度为零，故D正确。 故选BD。 三、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，足球的初速度大小为，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 ，方向 （填“水平向左”或“水平向右”）。 【答案】 170 水平向左 【详解】[1][2]以水平向右为正方向，足球碰撞木板的过程中的加速度为 可知加速度大小为，方向水平向左。 12．（本题4分）如图所示，一边长为20cm的实心立方体木块，一只蚂蚁沿木块表面从A点爬到G点。则蚂蚁的位移大小为 cm；蚂蚁的爬行轨迹有若干种可能性，其中最短路程 cm。 【答案】 【详解】[1]蚂蚁沿木块表面从A点爬到G点的位移大小为 [2]最短路程 13．（本题4分）赛龙舟相传起源于古时楚国人因舍不得贤臣屈原投江，许多人划船追赶拯救。某地举行直道龙舟大赛，以龙舟为参考系，岸上站立的观众是 （填“静止”或“运动”）的；研究队员的划桨动作时， （填“可以”或“不可以”）将队员看成质点。 【答案】 运动 不可以 【详解】[1]以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的； [2]研究队员的划桨动作时，队员的大小和形状不能忽略，故不可以将队员看成质点。 14．（本题4分）电磁打点计时器打点时应先 ，再让纸带运动。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 接通电源 偏大 【详解】[1]电磁打点计时器打点时应先接通电源，再让纸带运动； [2]当电源频率低于50Hz时，打点周期变大，则测出的速度数值将比物体的真实值偏大。 四、解答题（共38分） 15．（本题8分）如图，小李和小王在游乐场玩碰碰车游戏，小李启动碰碰车甲从静止开始以恒定的加速度在1.0s内将碰碰车甲加速到4m/s，然后以4m/s的速度向右行驶3s，与迎面而来的小王驾驶的碰碰车乙发生碰撞，碰撞的时间为0.5s，碰后碰碰车甲反方向弹回的速度大小为2m/s，求： (1)碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度； (2)碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度。 【答案】(1)，方向与初速度方向相同 (2)，方向与初速度方向相反 【详解】（1）碰碰车甲加速的位移 碰碰车甲匀速的位移 碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度 方向与初速方向相同。 （2）碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度 平均加速度大小为，方向与初速度方向相反。 16．（本题8分）如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 （2）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度大小为 即跑步者运动的平均加速度大小为。 17．（本题10分）如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 【答案】(1) (2)，方向由A指向B 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 方向由A指向B。 18．（本题12分）一个篮球从高的位置由静止开始下落，经1s落到水平地面上，达到地面时速度为，然后撞击地面后以的速度反弹，经0.5s达到最高点，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，求： (1)篮球从空中下落过程的平均速度的大小； (2)篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小 【答案】(1)5m/s (2)75m/s2，方向竖直向上 (3)2.21m/s 【详解】（1）由平均速度计算公式，可得篮球从空中下落过程的平均速度的大小为 （2）设以竖直向下为正方向，则有篮球与地面碰撞过程的平均加速度 负号表示加速度方向竖直向上，则有加速度大小为75m/s2，方向竖直向上。 （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的位移为 则有平均速度的大小为 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