第14章 专题1 热量、热效率的计算 -【勤径学升】2025-2026学年新教材九年级上册物理同步练测配套教师用书（人教版2024）

比热容及物体吸、放热的计算　　 一个质量为1.5 kg的钢刀，加热到560 ℃，然后在空气中自然冷却，室温为20 ℃。已知钢的比热容为0.46×103 J/(kg·℃)，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，室内气压为标准大气压。 (1)这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？ (2)若把这些热量给30 ℃、1.0 kg的水加热，水温能够升高到多少摄氏度？ 解：(1)钢刀放出的热量： Q放＝c钢m钢(t初－t末)＝0.46×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(560 ℃－20 ℃)＝3.726×105 J； (2)若钢刀放出的热量全部被水吸收，且没有变成水蒸气，则由Q吸＝cmΔt得， Δt＝＝≈89 ℃， t＝Δt＋t0＝89 ℃＋30 ℃＝119 ℃， 而标准大气压下水的沸点是100 ℃，故部分水蒸发成水蒸气，剩下水的温度是100 ℃。 答：(1)这把钢刀在冷却过程中放出了3.726×105 J的热量；(2)若把这些热量给30 ℃、1.0 kg的水加热，水温能够升高到100 ℃。 小明家室内空间为200 m3，冬季供暖首日，温度为45 ℃的水进入地面下的管道，通过整个地板来供热，水从另一端出口离开时温度降为35 ℃。每小时通过他们家的水量为100 kg，地暖放出的热量有50%被房间的空气吸收，房间通风后空气温度为10 ℃。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)] (1)求地暖1 h内放出的热量。 (2)不考虑房间内热量损失，1 h后可以将房间空气温度提升到多少？[空气的比热容为1.0×103 J/(kg·℃)，空气的密度为1.29 kg/m3，计算结果保留整数] (3)若1 h内暖气管中的水由燃烧天然气进行加热，燃烧了0.5 m3天然气，则天然气供暖的效率为多少？(天然气的热值为4×107 J/m3) 解：(1)地暖1 h内放出的热量： Q水放＝c水m1Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(45 ℃－35 ℃)＝4.2×106 J； (2)空气吸收的热量： Q吸＝ηQ水放＝50%×4.2×106 J＝2.1×106 J， 房间内空气的质量： m2＝ρV1＝1.29 kg/m3×200 m3＝258 kg， 由Q＝cmΔt得，这些热量可以使房间内空气升高的温度： Δt′＝＝≈8 ℃， 1 h后可以将房间空气温度提升到： t末＝t初＋Δt′＝10 ℃＋8 ℃＝18 ℃； (3)完全燃烧0.5 m3天然气放出的热量： Q气放＝qV2＝4×107 J/m3×0.5 m3＝2×107 J， 天然气供暖的效率： η＝×100%＝×100%＝10.5%。 答：(1)地暖1 h内放出的热量为4.2×106 J；(2)1 h后可以将房间空气温度提升到18 ℃；(3)天然气供暖的效率为10.5%。 热值的相关计算　　 小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气的质量为21 kg。(液化气的热值取5.0×107 J/kg) (1)21 kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？ (2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是多少？ 解：(1)整瓶液化气完全燃烧，释放的热量： Q放＝mq＝21 kg×5.0×107 J/kg＝1.05×109 J； (2)整瓶液化气完全燃烧后，被利用的热量： Q有用＝Q放×60%＝1.05×109 J×60%＝6.3×108 J， 散失的热量：Q散失＝Q放－Q有用＝1.05×109 J－6.3×108 J＝4.2×108 J。 答：(1)21 kg的液化气完全燃烧，释放的热量是1.05×109 J；(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是4.2×108 J。 某同学用如图所示装置测量酒精的热值。他在烧杯中加入300 g水，调好装置后进行加热，使初温为20 ℃的水温度升高了50 ℃，测得此过程中消耗了6 g酒精。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] (1)此过程中水吸收的热量是多少？ (2)假设酒精燃烧放出的热量与水吸收的热量相等，则酒精的热值是多少？ 4题图 解：(1)水的质量：m＝300 g＝0.3 kg， 水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.3 kg×50 ℃＝6.3×104 J； (2)酒精的质量：m酒精＝6 g＝0.006 kg， 由于酒精燃烧放出的热量与水吸收的热量相等， 则Q放＝Q吸＝6.3×104 J， 根据Q放＝mq可得，酒精的热值： q酒精＝＝＝1.05×107 J/kg。 答：(1)此过程中水吸收的热量是6.3×104 J；(2)酒精的热值是1.05×107 J/kg。 热效率的相关计算　　 角度1　炉具的效率 (广州期中)某同学随家人户外露营时用酒精炉给10 kg的水加热，同时他绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6 min内完全燃烧了2 kg的酒精，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，酒精的热值约为3×107 J/kg。求： (1)酒精完全燃烧产生的热量。 (2)经过6 min时间加热，水所吸收的热量。 (3)酒精炉烧水时的热效率。 (4)若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧煤气的质量。(煤气的热值为4.2×107 J/kg，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收) 5题图 解：(1)酒精完全燃烧产生的热量： Q放＝mq＝2 kg×3×107 J/kg＝6×107 J； (2)由图像可知，经过6 min时间加热，水的温度由20 ℃升高到80 ℃，则水吸收的热量： Q吸＝cm水(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×(80 ℃－20 ℃)＝2.52×106 J； (3)酒精炉烧水时的热效率： η＝×100%＝×100%＝4.2%； (4)煤气燃烧放出的热量全部被水吸收，即Q放′＝Q吸＝2.52×106 J， 由Q放＝mq可得，需要完全燃烧煤气的质量： m′＝＝＝0.06 kg。 答：(1)酒精完全燃烧放出的热量为6×107 J；(2)经过6 min时间加热，水所吸收的热量为2.52×106 J；(3)酒精炉烧水时的热效率为4.2%；(4)若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧0.06 kg煤气。 (苏州中考)如图所示为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料。水壶装入2 L初温为25 ℃的水，用卡式炉加热至100 ℃，消耗了25 g丁烷气体。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3，q丁烷＝4.8×107 J/kg]求： (1)壶中水的质量。 (2)水吸收的热量。 (3)卡式炉的加热效率。 6题图 解：(1)壶中水的质量： m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3＝2 kg； (2)水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt水＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃－25 ℃)＝6.3×105 J； (3)丁烷气体完全燃烧放出的热量： Q放＝m丁烷q丁烷＝25×10－3 kg×4.8×107 J/kg＝1.2×106 J， 卡式炉的加热效率： η＝×100%＝×100%＝52.5%。 答：(1)壶中水的质量为2 kg；(2)水吸收的热量为6.3×105 J；(3)卡式炉的加热效率为52.5%。 角度2　热机的效率 我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机如图所示。若该飞机以270 km/h的速度匀速直线航行20 min，消耗航空燃油1.35 t，飞机发动机的功率为2.25×107 W。(航空燃油的热值为4×107 J/kg) (1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)飞机在航行过程中所受的阻力是多少？ (3)发动机的效率是多少？ 　7题图 解：(1)消耗的航空燃油的质量： m＝1.35 t＝1 350 kg， 这些燃油完全燃烧放出的热量： Q放＝qm＝4×107 J/kg×1 350 kg＝5.4×1010 J； (2)飞机匀速直线航行的速度： v＝270 km/h＝75 m/s， 由P＝＝＝Fv可知，飞机航行过程中所受的牵引力：F＝＝＝3×105 N， 由二力平衡的条件可知，飞机在航行过程中所受的阻力：f＝F＝3×105 N； (3)由P＝可知飞机发动机做的功： W＝Pt＝2.25×107 W×20×60 s＝2.7×1010 J， 发动机的效率：η＝×100%＝×100%＝50%。 答：(1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量为5.4×1010 J；(2)飞机在航行过程中所受的阻力为3×105 N；(3)发动机的效率为50%。 角度3　太阳能热水器的效率 如图所示是一个容积为100 L的太阳能热水器，每平方米面积上1 h得到太阳辐射的能量平均为2.5×106 J。某次给太阳能热水器加满水，让其工作一段时间后，水温由20 ℃上升到50 ℃。已知热水器上集热管接收太阳能的有效面积为4 m2，水吸收太阳能的效率为50%，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，水的密度为1.0×103 kg/m3。求： (1)水吸收的热量。 (2)集热管工作的时长。 (3)已知某天然气灶的效率为50%，使用太阳能热水器把同样一箱水加热到相同的温度可以节约天然气的体积。(不计能量损耗，已知天然气的热值q＝4.0×107 J/m3) 　8题图 解：(1)根据ρ＝得，热水器内水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×100×10－3 m3＝100 kg， 水吸收的热量： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(50 ℃－20 ℃)＝1.26×107 J； (2)根据η＝×100%得，集热管放出的热量： Q放＝＝＝2.52×107 J， 则太阳能集热管工作的时长： t＝＝＝2.52 h； (3)天然气灶的效率为50%，根据η＝×100%可知，燃烧天然气释放的热量：Q放′＝＝＝2.52×107 J， 由Q放′＝qV得，节约天然气的体积： V′＝＝＝0.63 m3。 答：(1)水吸收的热量为1.26×107 J；(2)集热管工作的时长为2.52 h；(3)使用太阳能热水器把同样一箱水加热到相同的温度可以节约0.63 m3天然气。 学科网（北京）股份有限公司 $$