10.1.3古典概型同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章 概率

10.1.3 古典概型

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数大于3”的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．罗老师准备从小染，小冰等5人中随机选取2人去参加巴蜀中学的超级演说家比赛，则小染、小冰两人中至少有1人被选到的概率为（    ）

A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7

3．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为奇数”的概率是（    ）

A． B． C． D．

4．袋中装有除颜色外其他均相同的个白球，个黄球，个红球，从中任取一球，则取到红球的概率为（    ）

A． B． C． D．

5．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，观察抽得的2张卡片上的数字，设抽得的第1张卡片上的数字大于第2张卡片上的数字为事件Q，则事件Q含有的样本点个数为（    ）

A．8 B．10 C．11 D．15

6．从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为（   ）

A． B． C． D．

7．某袋中有编号为的个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（    ）

A． B．

C． D．

8．在排列中，任取两个数且如果，则称这两个数为该排列的一个逆序，一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数.在排

列中任取两数，则这组数是逆序的概率是（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．下列试验不是古典概型的是（   ）

A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点

B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球为白球的概率

C．向一个圆面内部随机地投一个点，该点落在圆心的概率

D．老师从甲、乙、丙三名学生中任选两人做典型发言，甲被选中的概率

10．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件A=“出现点数为偶数”，事件B=“出现点数为3”，事件C=“出现点数为3的倍数”，事件D=“出现点数为奇数”，则以下选项正确的是（    ）

A．A与B互斥 B．A与D互为对立事件

C． D．

11．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3的三个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.下列说法正确的是（    ）

A．取出的两个球上标号为不同数字的概率为

B．取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为

C．取出的两个球上标号为相同数字的概率为

D．甲盒中取出的球上标号比乙盒中取出的球上标号大的概率为

12．下列说法正确的是（   ）

A．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是.

B．已知一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数.

C．数据2，4，6，8，10，12，14，16的第60百分位数为10.

D．甲乙丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样，若抽取的甲个体数为9，则样本容量为18.

 

三、填空题

13．我国传统历法中将一年分春、夏、秋、冬四个季节，每个季节包含六个节气，如春季包含立春、雨水、惊热、春分、清明、谷雨．某书画院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的6幅彩绘，在制签抽签公平的前提下，甲抽到绘制夏季6幅彩绘的概率是      ．

14．随机敲击电脑键盘上的1，2，3这三个数字键两次（每次只敲击其中一个数字键），得到的两个数字恰好都是奇数的概率为        ．

 

四、解答题

15．从大小相同，编号为的5个小球中，选取3个小球，求下列事件的概率：

(1)编号为1，2的小球同时被取到的概率；

(2)所取到的三个小球的编号之和为偶数的概率.

16．为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动，参加活动的学生需要从3个趣味项目（跳绳、踢毽子、篮球投篮）和2个弹跳项目（跳高、跳远）中随机抽取2个项目进行比赛.

(1)求抽取的2个项目都是趣味项目的概率；

(2)若从趣味项目和弹跳项目中各抽取1个，求这2个项目包括跳绳但不包括跳高的概率.

17．2023年11月，首届全国学生（青年）运动会在广西举行.10月31日，学青会火炬传递在桂林举行，广西师范大学有5名教师参与了此次传递，其中男教师2名，女教师3名．现需要从这5名教师中任选2名教师去参加活动．

(1)写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间；

(2)求选出的2名教师中至少有1名女教师的概率．

18．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问100名职工，根据这100名职工对该部门的评分，绘制如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为.