第四章 第3节 牛顿第二定律-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂课时作业（人教版2019）

８．解析:(１)每隔４个打印点选取一个计数点,计数点间的时间 间隔:t＝０􀆰０２×５s＝０􀆰１s,由匀变速直线运动的推论: Δx＝at２ 可知,加速度为:a＝x４－x１＋x５－x２＋x６－x３ ９t２ ＝ (２．７９－１．４０＋３．３２－１．９１＋３．８１－２．３２)×１０－２ ９×０．１２ m/s２ ≈０􀆰４８m/s２;由图１所示实验装置可知,小车 A受到的拉力 为小车B受到拉力的１２ ,两车的质量m 相等,两车的加速 度之比:a１ a２ ＝ FA m FB m ＝ FA FB ＝ １ ２FB FB ＝１２ ; (２)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动,它们的 运动时间t相等,它们的位移之比:x１x２ ＝ １ ２a１t ２ １ ２a２t ２ ＝ a１ a２ ＝１２ ,如果x１ x２ ＝１２ 也可以说明质量一定的情况下,物体 的加速度与其质量成正比． 答案:(１)０．４８　１∶２　(２)１∶２　由x＝１２at ２ 可知,当 时间t相等时,位移与加速度成正比 第３节　牛顿第二定律 １．D　[牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用 一个力推桌子没有推动,是由于桌子所受推力、重力、地 面的支持力 与 摩 擦 力 的 合 力 等 于 零,物 体 的 加 速 度 为 零,所 以 物 体 仍 静 止,故 选 项 D 正 确,选 项 A、B、C 错误．] ２．C　[“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线匀加速 “爬行”到B 点,加速度从 A 指向B,根据牛顿第二定律 可知,在竖直平面内“蜘蛛侠”的合力方向应该是从A 指 向B,结合平行四边形定则知:F 与mg 的合力沿A 到B 方向,故 C正确,A、B、D错误．] ３．C　[一开始,物体所受合力为F＝１０N－５N＝５N,方 向向左,当F２ 由１０N 逐渐减小,F 也逐渐减小,当 F２ 减小到５N时,F 值变为０,随着F２ 的继续减小,F 方向 变为向右,从０逐渐增大,当F２ 变为０的时候,F 变为最 大５N,由牛顿第二定律,物体的加速度也是先减小后增 大,故 C正确．] ４．B　[当小丽处于静止状态时,拉力F＝mg,两绳之间的 夹角为１２０°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受 合力沿 断 裂 橡 皮 绳 的 方 向 斜 向 下,由 牛 顿 第 二 定 律 F＝ma知mg＝ma,a＝g,故选项B正确．] ５．C　[在接触的第一个阶段 mg＞kx,F合 ＝mg－kx,合力 方向竖直向下,小球向下运动,x 逐渐增大,所以F合 逐 渐减小,由a＝F合m 得,a＝mg－kxm ,方向竖直向下,且逐 渐减小,又因为这一阶段a与v 都竖直向下,所以v逐渐 增大．当mg＝kx 时,F合 ＝０,a＝０,此时速度达到最大． 之后,小球继续向下运动,mg＜kx,合力F合 ＝kx－mg, 方向竖直向上,小球向下运动,x 继续增大,F合 增大,a ＝kx－mgm ,方向竖直向上,随x的增大而增大,此时a与 v方向相反,所以v逐渐减小．综上所述,小球向下压缩 弹簧的过程中,F合 的方向先向下后向上,大小先减小后 增大;a的方向先向下后向上,大小先减小后增大;v的 方向向下,大小先增大后减小．] ６．D　 [对 细 线 吊 的 小 球 研 究,根 据 牛 顿 第 二 定 律,得 mgtanα＝ma,得到a＝gtanα．故加速度向右,小车向右 加速,或向左减速,故 A 错误;对P 球,设受到杆的拉力 与竖直方向夹角为β,由牛顿第二定律得:mgtanβ＝ma′, 得β＝α＞θ,则轻杆对小球的弹力方向与细线平行,故 B 错误;小球P 和Q 的加速度相同,水平向右,则两球的合 力均水平向右,大小 F合 ＝ma＝mgtanα,故 C 错 误,D 正确．] ７．B　 [设 小 球 的 质 量 为 m,对 整 体 分 析,弹 簧 的 弹 力 F＝２mgsin３０°＝mg,剪 断 细 线 的 瞬 间,弹 簧 的 弹 力 不 变,对 A分析,aA＝ F－mgsin３０° m ＝ １ ２g ,B的加速度为: aB＝ mgsin３０° m ＝ １ ２g ,故B正确,A、C、D错误．] ８．D　[对货物受力分析,受mg和拉力T,根据牛顿第二定 律,有:T－mg＝ma,得:a＝ １mT －g ;当 a＝０ 时, T＝mg,故图线与横轴的交点 N 的值TN ＝mg,故 C正 确;当T＝０时,a＝－g,即图线与纵轴的交点 M 的值aM ＝－g,故 A正确;图线的斜率表示质量的倒数 １m ,故 B 正确,D错误．] ９．CD １０．BD　[由于人对车厢底的正压力为其重力的１􀆰２５倍, 所以在竖直方向上有FN－mg＝ma上 ,解得, a上 ＝０􀆰２５g,设水平方向上的加速度为a水 , 则 a上 a水 ＝tan３０°＝ ３ ３ ,a水 ＝ ３４g ,a＝ a２水 ＋a２上 ＝g２ , Ff＝ma水 ＝ ３ ４G ,故B、D正确．] １１．BD　[小球受力如图,由牛顿第二定律得: F合 ＝mgtan３０°＝ma a＝gtan３０°＝ ３３g , 则FN＝ mg cos３０°＝ ２ ３ ３ mg 故B、D正确．] １２．AD　[设斜面倾角为θ,原来物体匀速下滑时有:mgsinθ＝ μmgcosθ,即sinθ＝μcosθ,与物体的重力无关,则施加竖 直向下的力F,物体仍匀速下滑,故 A 正确,B错误;若 物块A 原来加速下滑,有 mgsinθ＞μmgcosθ,将F 分 解,则Fsinθ＞μFcosθ,动力的增加大于阻力的增加,加 速度变大,故 C错误,D正确．] １３．解析:(１)分析木块的受力情况如图 甲所示,木块受重力mg、支持力FN 两个力作用,合外力大小为mgsinθ, 根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma１, 所 以 a１ ＝gsinθ＝１０×０􀆰６ m/s２ ＝６m/s２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９４２􀅰 参考答案 (２)若 斜 面 粗 糙,木 块 的 受 力 情 况 如图乙所示,建立直角坐标系． 在x方向上(沿斜面方向) mgsinθ－Ff＝ma２ ① 在y 方 向 上 (垂 直 斜 面 方 向 ) FN＝mgcosθ ② 又因为Ff＝μFN ③ 由①②③得a２＝gsinθ－μgcosθ＝(１０×０􀆰６－０􀆰５×１０ ×０􀆰８)m/s２＝２m/s２． 答案:(１)６m/s２　(２)２m/s２ １４．解析:(１)探测器从A 运动到B 的平均速度为 v＝st ＝ １０ ２０m /s＝０􀆰５m/s 最大速度vm＝２v＝１􀆰０m/s; (２)加速时间t１＝ t ２＝１０s 加速度大小a＝vmt１ ＝０􀆰１m/s２; (３)x轴方向的合力:Fx＝ma＝３０N 根据力的平行四边形定则可得: F＝ １６mg( ) ２ ＋F２x＝１０ ２５０９N≈５００N． 答案:(１)１．０m/s　(２)０．１m/s２　(３)５００N 第４节　力学单位制 １．C　[国际单位制中规定,力学量所对应 的 基 本 单 位 是 米、千克、秒,牛顿、米/秒是导出单位,故 A、B、D错误,C 正确．] ２．C　[力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间,A 错 误;“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位,但不是基 本单位,B错误;根 据“牛 顿”的 定 义,１N＝１kg􀅰m􀅰 s－２,C正确;“克”“摄氏度”不是基本单位,D错误．] ３．A　[在力学中长度、时间和质量的单位为基本单位,而 m/s、N都是导出单位,所以B、C、D错误．] ４．A　[新定义后７个国际单位制中基本单位有３个没变 化,除光强单位坎德拉外,另 外 两 个 是 米 和 秒,故 A 正 确,B、C、D错误．] ５．B　[由各物理量的单位之间的关系确定公式是否正确． 压强p可由公式p＝FS 求得,则其单位为kg􀅰m/s ２ m２ ＝kg􀅰m/(m􀅰s)２．密度ρ可由公式ρ＝ m V 求得,则ρ的单 位为kg/m３．由于题中k无单位,则kp ρ 的单位为 m２/s２, 显然不是速度的单位,A 错误．而 kp ρ 的单位为 m/s,B 可能正确．又 kρ/p的单位为s/m,也不是速度的单位, C错误． kρp的单位为kg/(m ２􀅰s),不是速度的单位, D错误．] ６．B　[将Ff＝kSv２ 变形得k＝ Ff Sv２ ,采用国际单位制,式中 Ff 的单位为 N,即kg􀅰m/s２,S 的单位为 m２,速度的二 次方的单位可写成为(m/s)２．将这些单位代入上式得比 例系数k的单位是kg/m３,B正确．] ７．B　[x单位为 m,Ftm 单位为kg􀅰m/s ２􀅰s kg ＝m /s,故等号 左右单位不同,故 A错误;t单位为s, xa 单位为 m m/s２ ＝s,故 B 正 确;v 单 位 为 m/s, xat的 单 位 为 m􀅰m/s２􀅰s＝ m２/s,故 C错误;a的单位为 m/s２, x t２ 的单位为 m s２ ,故 D错误．] ８．B　[由x＝F２m (t１＋t２)式,左边单位是长度单位,而右边 单位推知是速度单位,所以结果一定是错误的,单位制 选用得不同,只影响系数,故 A、C、D错,B对．] ９．C　[新物理量表示的是加速度变化的快慢,所以新物理 量应该等于加速度的变化量与时间的比值,而加速度的 单位是 m/s２,所以新物理量的单位应该是 m/s３,所以 C 正确．] １０．BD　[在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位带 进运算．带单位运算时,单位换算要准确．可以把题中 已知量的单位都用国际单位表示,计算结果的单位就 是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后,就 不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确 单位即可．选项 A 中 Δx＝１􀆰２cm 没换成国际单位,C 项中的小车质量m＝５００g没换成国际单位,所以 A、C 错误,B、D正确．] １１．ABC　[把各物理量的单位都用基本单位表示,v的单 位为 m/s,a的单位为 m/s２,F 的单位为 kg􀅰m/s２,x 的单位为 m．由此可解出 A、B、C、D 的单位分别为s、 m２/s、kg􀅰m/s、m,故 A、B、C一定错误,D可能正确．] １２．BD　[将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后 进行单位运算,经过验证可知选项B、D可能正确．] １３．解析:将各量的单位代入得 (１) m m/s２ ＝ s２＝s,故对应物理量为时间． (２) (m/s)２ m ＝m /s２,对应物理量为加速度． (３)kg 􀅰(m/s)２ m ＝kg 􀅰m/s２＝N,对应物理量为力． 答案:(１)s　时间　(２)m/s２　加速度　(３)N　力 １４．解析:不同意,原因是单位未统一到同一单位制中,正 确解法如下: x＝１０cm＝０􀆰１m,m＝１０g＝１０－２kg, a＝v ２－v２０ ２x ＝ ２００２－３００２ ２×０．１ m /s２＝－２􀆰５×１０５ m/s２, F＝ma＝１０－２×(－２􀆰５×１０５)N＝－２􀆰５×１０３ N, 负号表示力的方向与速度方向相反． 答案:见解析 第５节　牛顿运动定律的应用 １．B　[自由落体:v２＝２gH,缓冲减速:v２＝２ah,由牛顿第 二定律得F－mg＝ma,解得F＝mg １＋Hh( ) ＝５mg,故 B正确．] ２．C　[汽车的速度v０＝９０km/h＝２５m/s,设汽车匀减速 的加速度大小为a,则a＝v０t ＝５m /s２;对乘客应用牛顿 第二定 律 可 得:F＝ma＝７０×５ N＝３５０ N,所 以 C 正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０５２􀅰 物理􀅰必修第一册 　　　　第３节　牛顿第二定律　 一、单项选择题 １．由牛顿第二定律知,无论怎样小的力都可 以使物体产生加速度,可是当我们用一个 力推桌子没有推动时是因为 (　　) A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小,速度增量很小, 眼睛不易觉察到 C．推力小于摩擦力,加速度是负值 D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力 的合力等于零,物体的加速度为零,所 以物体仍静止 ２．来自北京工业大学的一群大学生,受 “蜘蛛侠”的启发,研发出了独特的六爪 攀壁机器人(如图甲)．六爪攀壁蜘蛛机 器人如同排球大小,“腹部”底盘较低, 并且安装了驱动风扇．假设所攀爬的墙 体为一张纸,当纸靠近运转的电风扇 时,由于压力差的改变,纸会被紧紧吸 附在电扇表面．正是运用了这个原理, 当机器人腹部的驱动风扇开始运转,它 便可以稳稳地吸附于墙体上．假设“蜘 蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线 匀加速“爬行”到B 点．在此过程中,重 力之外的其他力的合力用 F 表示,则 “机器人”受力情况分析正确的是 (　　) ３．如图所示,放在光滑 水平面上的一个物 体,同时受到两个水平方向力的作用, 其中水平向右的力F１＝５N,水平向左 的力F２＝１０N,当F２ 由１０N 逐渐减 小到零的过程中,物体的加速度大小是 (　　) A．逐渐减小　　　　B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 ４．“儿童蹦极”中,拴在腰间左 右两侧的是弹性橡皮绳．质 量为m 的小丽静止悬挂时, 两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg,若此 时小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的 (　　) A．加速度为零 B．加速度a＝g,沿断裂橡皮绳的方向 斜向下 C．加速度a＝g,沿未断裂橡皮绳的方向斜 向上 D．加速度a＝g,方向竖直向下 ５．如图所示,一个小球从竖直 立在地面上的轻弹簧正上 方某处自由下落,在小球与 弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的 过程中,小球的速度和加速度的变化情 况是 (　　) A．加速度越来越大,速度越来越小 B．加速度和速度都是先增大后减小 C．速度先增大后减小,加速度方向先向 下后向上 D．速度一直减小,加速度大小先减小后 增大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４９１􀅰 必修第一册 ６．如图,一小车上有一个固定的水平横 杆,左边有一轻杆与竖直方向成θ角与 横杆固定,下端连接一质量为m 的小球 P．横杆右边用一根细线吊一相同的小 球 Q．当小车沿水平面做加速运动时, 细线保持与竖直方向的夹角为α,已知θ ＜α,不计空气阻力,重力加速度为g,则 下列说法正确的是 (　　) A．小车一定向右做匀加速运动 B．轻杆对小球P 的弹力沿轻杆方向 C．小球 P 受到的合力不一定沿水平 方向 D．小球Q 受到的合力大小为mgtanα ７．如图所示,质量相等 的 A、B 两小球分别 连在轻绳两端,A 球 的一端与轻弹簧相连,弹簧的另一端固 定在倾角为３０°的光滑斜面顶端,重力 加速度大小为g．下列说法正确的是 (　　) A．剪断轻绳的瞬间,A 的加速度为零, B的加速度大小为g B．剪断轻绳的瞬间,A、B的加速度大小 均为g ２ C．剪断轻绳的瞬间,A、B的加速度均 为零 D．剪断轻绳的瞬间,A 的加速度为零, B的加速度大小为g ８．如图甲所示,某人正通过定滑轮将质量 为m 的货物提升到高处．滑轮的质量和 摩擦均不计,货物获得的加速度a与绳 子对货物竖直向上的拉力T之间的关系 图像如图乙所示．由图可以判断下列说 法错误的是(重力加速度为g) (　　) A．图线与纵轴的交点 M 的值aM＝－g B．图线的斜率等于物体质量的倒数１m C．图线与横轴的交点N 的值TN＝mg D．图线的斜率等于物体的质量m 二、多项选择题 ９．下列对牛顿第二定律的理率正确的是 (　　) A．合外力小的物体加速度一定小 B．比例式F＝kma中的k一定为１ C．两单位 N/kg和 m/s２ 是等价的 D．比例式F＝kma中的k 可以是其他 常数 １０．如图所示,某旅游景点 的倾斜索道与水平线 夹角θ＝３０°,当载人车 厢以加速度a 斜向上 加速运动时,人对车厢的压力为体重 的１􀆰２５倍,此时人与车厢相对静止, 设车厢对人的摩擦力为Ff,人的体重 为G,下面正确的是 (　　) A．a＝g４ B．a＝ g ２ C．Ff＝ ３ ３G D．Ff＝ ３ ４G １１．半圆形光滑圆槽内 放一质量为 m 的小 球,今用外力拉着圆 槽在水平面上匀加速运动,稳定后小 球位置如图所示,则小球受圆槽的支 持力FN 和加速度a为 (　　) A．FN＝ ３ ２mg B．FN＝ ２ ３ ３ mg C．a＝１２g D．a＝ ３ ３g 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５９１􀅰 第四章　运动和力的关系 １２．如图所示,物块沿固 定斜面下滑,若在物 块上再施加一个竖 直向下的恒力F,则 (　　) A．若物块原来匀速下降,施加力F 后 物块仍将匀速下滑 B．若物块原来匀速下滑,施加力F 后 物块将加速下滑 C．若物块原来以加速度a 匀加速下 滑,施加力F 后物块仍将以加速度 a 匀加速下滑 D．若物块原来以加速度a 匀加速下 滑,施加力F 后物块仍将匀加速下 滑,加速度大于a 三、非选择题 １３．如图所示,一木块沿倾 角θ＝３７°的光滑固定 斜面自由下滑．g取１０ m/s２,sin３７°＝０􀆰６,cos３７°＝０􀆰８． (１)求木块的加速度大小; (２)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝ ０􀆰５,求木块加速度大小． １４．２０２０年１２月６日１２时３５分,“嫦娥 五号”轨道器和返回器组合体与上升 器成功分离,进入环月等待阶段,准备 择机返回地球．“嫦娥五号”探测器在 距离月面１００m 高度的A 点时,利用 发动机的反推力作用悬停,用自身的 三维成像敏感器对着陆区进行障碍检 测,选出月面C点为最安全的着陆点． 此时,探测器调整发动机的反推力,沿 水平方向从静止匀加速直线运动,然 后再以相同加速度大小匀减速直线运 动,刚好在C 点正上方的B 点减速为 零．已知AB 长１０m,从A 到B 的运 动时间为２０s,探测器总质量为３００kg (忽略喷气对探测器质量的影响),探 测器在月球表面的重力为地球表面的 １ ６ ,求探测器: (１)从A 运动到B 过程中的最大速率; (２)匀加速运动时的加速度大小; (３)匀减速运动时发动机 的 反 推 力 大小． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６９１􀅰 必修第一册