第四章 第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂课时作业（人教版2019）

　　　　第２节　实验:探究加速度与力、质量的关系 １．为了探究“加速度与力、质量的关系”, 现有如图１所示实验装置．请思考探究 思路并回答下列问题: (１)为了消除小车与水平木板之间摩擦 力的影响应采取的做法是 (　　) A．将木板不带滑轮的一端适当垫高,使 小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将木板不带滑轮的一端适当垫高,使 小车在钩码拉动下恰好做匀加 速 运动 C．将木板不带滑轮的一端适当垫高,在 不挂钩码的情况下使小车恰做匀加 速运动 D．将木板不带滑轮的一端适当垫高,在 不挂钩码的情况下使小车恰好做匀 速运动 (２)某学生在补偿阻力时,不慎使长木 板倾角偏小．则他所得到的a－F 关系 应该是图２中的哪根图线? 　　　　 (图中a是小车的加速度,F 是细线作 用于小车的拉力)． (３)某同学在实验中得到的纸带如图３ 所示,已 知 实 验 所 用 电 源 的 频 率 为 ５０Hz．据纸带可求出小车的加速度大 小为　　　　　 m/s２(结果保留两位 有效数字)． ２．某同学用如图１所示的实验装置验证 牛顿第二定律,请回答下列有关此实验 的问题: (１)该同学在实验前准备了图１中所示 的实验装置及下列辅助器材: A．交流电源、导线 B．天平(含配套砝码) C．秒表 D．刻度尺 E．细线、沙和小沙桶 其中不必要的器材是　　　　(填代 号)． (２)打点计时器在小车拖动的纸带上打 下一系列点迹,以此记录小车的运动情 况．其中一部分纸带上的点迹情况如图 ２所示,已知打点计时器打点的时间间 隔T＝０􀆰０２s,测得A 点到B、C点的距 离分别为x１＝５􀆰９９cm、x２＝１３􀆰５９cm, 则在打下点迹B 时,小车运动的速度vB 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０９１􀅰 必修第一册 ＝　　　　 m/s;小车做匀加速直线运 动的加速度a＝　　　　 m/s２．(结果 保留三位有效数字) (３)在验证“质量一定,加速度a与合外 力F 的关系”时,某学生根据实验数据 作出了如图３所示的a－F 图像,其中 图线不过原点的原因是　　　　　　 　　　　,图线在末端弯曲的原因是　 　　　　　　　　　　　． ３．探究“加速度与力、质量关系”的实验装 置如图甲所示,小车后面固定一条纸 带,穿过电火花打点计时器,细线一端 连着小车,另一端通过光滑的定滑轮和 动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器 相连,拉力传感器用于测小车受到拉力 的大小． (１)关于补偿阻力,下列说法正确的是 　　　　． A．补偿阻力时,需要在动滑轮上挂上 钩码 B．改变小车质量时,需要重新补偿阻力 C．改变小车拉力时,不需要重新补偿 阻力 (２)实验中　　　　(选填“需要”或“不 需要”)满足所挂钩码质量远小于小车 质量． (３)某同学根据实验数据作出了加速度 a与力F 的关系图像如图乙所示,图线 不过原点的原因是　　　　． A．钩码质量没有远小于小车质量 B．补偿阻力时木板倾角过大 C．补偿阻力时木板倾角过小或未补偿 阻力 ４．在“探究加速度与力、质 量的关系”这一实验中: (１)甲、乙两位同学根据 实验数据画出的小车的 加速度a与小车所受拉力F 的图像分 别为图(a)中的直线Ⅰ和直线Ⅱ,直线 Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大,明 显超出了误差范围,下面给出了关于形 成这两种情况原因的四种解释,其中可 能正确的是　　　　． A．实验前甲同学没有补偿阻力 B．甲同学在补偿阻力时把长木板的末 端抬得过高了 C．实验前乙同学没有补偿阻力 D．乙同学在补偿阻力时,把长木板的末 端抬得过高了 (２)如图(b)给出了该次实验中从O 点 开始,每５个点取一个计数点的纸带 (频率为５０Hz),其中１,２,３,４,５都为 计 数 点,其 中 x１ ＝１􀆰４１ cm,x２ ＝ １􀆰９１cm,x３＝２􀆰３９cm,x４＝２􀆰９１cm． 由纸带数据计算可得计数点４所代表 时刻的瞬时速度v４＝　　　　 m/s,小 车的加速度a＝　　　 m/s２． ５．“探究加速度与物体质量、物体受力的 关系”的实验装置如图所示． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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如图２中标注,单位为cm．打点计时器 所用电源的频率为５０Hz,则小车 A 的 加速度a１＝　　　　 m/s２(结果保留 两位有效数字),同样测出小车 B的加 速度a２,若a１∶a２ 近似等于　　　　, 就可说明质量一定的情况下,物体的加 速度与力成正比． (２)丙同学提出,不需测出两小车加速 度的数值,只量出两条纸带上从第一个 打印点到最后一个打印点间的距离x１、 x２,也能完成实验探究,若x１∶x２ 近似 等于　　　,也可说明质量一定的情况 下,物体的加速度与力成正比,理由是 　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３９１􀅰 第四章　运动和力的关系 (２)把长木板的一端垫得过低,使得倾角偏小,会导致重 力沿斜面向下的分力偏小,摩擦力偏大,而且重力沿斜 面向下的分力小于摩擦力,这样在绳子的拉力大于摩擦 力时,小车就会产生加速度,故选项 D正确． (３)计数点间的时间间隔:t＝２×０􀆰０２s＝０􀆰０４s, 由匀变速直线运动的推论:Δx＝at２ 可知,加速度为:a＝ xCE－xAC ４t２ ＝ (７．２１＋７．７２)－(６．１９＋６．７０) ４×０．０４２ ×１０－２ m/s２ ≈３􀆰２m/s２． 答案:(１)D　(２)D　(３)３􀆰２ ２．解析:(１)在实验中,打点计时器可以测量时间,所以不 需要秒表,上述器材中不必要的为 C． (２)B 点的速度等于AC 段的平均速度,则有: vB＝ x２ ２t＝ ０．１３５９ ２×０．１m /s≈０􀆰６８０m/s 根据 Δx＝aT２ 得: a＝xBC－xAB t２ ＝ x２－２x１ t２ ＝０．１３５９－２×０．０５９９ ０．１２ m/s２ ＝１􀆰６１m/s２ (３)由图３所示图像可知小车的拉力为０时,小车的加速 度大于０,说明合外力大于０,说明补偿阻力过度,即木板 与水平面的夹角太大;该实验中当小车的质量远大于沙 和沙桶的质量时,才能近似认为细线对小车的拉力大小 等于沙和沙桶的总重力大小,随着F 的增大,即沙和沙 桶的质量增大,逐渐地沙和沙桶的质量不再满足小车质 量远大于沙和沙桶的质量,因此会出现较大误差,图像 会产生弯曲． 答案:(１)C　(２)０􀆰６８０　 １．６１　(３)平衡摩擦力过度　 沙和沙桶的质量太大 ３．解析:(１)补偿阻力时,不需要在动滑轮上挂上钩码,故 A 错误;实验过程改变小车质量时,不需要重新补偿阻力, 故B错误;实验前补偿阻力后,在实验过程中改变小车 拉力时,不需要重新补偿阻力,故 C正确． (２)小车所受拉力可以由力传感器测出,不需要满足钩 码质量远小于小车质量; (３)由图示图像乙可知,拉力为零时小车已经产生加速 度,说明小车受到的合力大于细线的拉力,这是由于补 偿阻力时木板倾角过大、补偿阻力过大造成的,故 B正 确,A、C错误． 答案:(１)C　(２)不需要　(３)B ４．解析:(１)Ⅰ直线表明在小车的拉力为０时,小车的加速 度大于０,即合外力大于０,说明补偿阻力过度,即把长木 板的末端抬得过高了,故 A 错误,B正确;Ⅱ直线说明在 拉力大于０时,小车的加速度为０,即合外力为０,说明没 有补偿阻力或补偿阻力不足,也就是没有将长木板的末 端抬高或抬高不够,故 C正确,D错误． (２)每５个点取一个计数点的纸带,相邻的计数点间的时 间间隔T＝０􀆰１s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度 等于该过程中的平均速度,得v４＝ ０．０２３９＋０．０２９１ ２×０．１ m /s＝ ０􀆰２６５m/s．根据匀变速直线运动的推论公式 Δx＝aT２ 可 以求出加速度的大小,得:x３－x１＝２a１T２,x４－x２ ＝２a２T２．为了更加准确地求解加速度,我们对两个加速 度取平均值,得:a＝１２ (a１＋a２) ＝０．０２９１＋０．０２３９－０．０１９１－０．０１４１４×０．０１ m /s２ ＝０􀆰４９５m/s２． 答案:(１)BC　(２)０􀆰２６５　０􀆰４９５ ５．解析:(１)打点计时器使用的都是交流电源,每隔０􀆰０２s打 一个点． (２)根据题意,相邻计数点间的时间间隔t＝０􀆰１s,则 vB＝ x１＋x２ ２t ＝ (７．０６＋７．６８)×１０－２ ２×０．１ m /s≈０􀆰７４m/s a＝ (x３＋x４－x１－x２)×１０－２ ４t２ m/s２＝０􀆰６２m/s２． (３)倾角过大,当拉力F＝０时,小车就有加速度,选项 C 正确． 答案:(１)交流电源　０􀆰０２　(２)０􀆰７４　０􀆰６２　(３)C ６．解析:(１)本实验中,在补偿阻力时,不应该将小桶挂在 小车上,并且只需要在实验之前补偿一次阻力即可,不 需要每次改变拉小车的拉力后都重新补偿阻力,实验中 通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力,每次 小车不一定 都 从 同 一 位 置 开 始 运 动,并 且 是 先 接 通 电 源,再放开小车． (２)图线的斜率表示小车受的合力,则 F＝ Δa Δ １m ＝ ２－００．４－０N＝５N． 答案:(１)BCEF　(２)５ ７．解析:(１)②补偿阻力完成的依据是小车在不受拉力作 用时恰好做匀速直线运动． ③为保证细线的拉力不变,细线必须与长木板平行． (２)由匀变速直线运动速度与位移的关系v２B－v２A＝２aL 可得,a＝v ２ B－v２A ２L ． 将v２B －v２A ＝４􀆰６５m２/s２,L＝０􀆰４８m 代入后,可得a≈４􀆰８４m/s２． (３)如图所示． (４)由作出的a－F 图像可知,当拉力F 已经大于０时, 小的加速 度 仍 然 为 ０,故 可 能 的 原 因 是 没 有 完 全 补 偿 阻力． 答案:(１)②匀速直线　③细线与长木板平行 (２) v２B－v２A ２L 　４􀆰８４ (４􀆰８３~４􀆰８５之间也算对) (３)见解析　(４)没有完全补偿阻力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８４２􀅰 物理􀅰必修第一册 ８．解析:(１)每隔４个打印点选取一个计数点,计数点间的时间 间隔:t＝０􀆰０２×５s＝０􀆰１s,由匀变速直线运动的推论: Δx＝at２ 可知,加速度为:a＝x４－x１＋x５－x２＋x６－x３ ９t２ ＝ (２．７９－１．４０＋３．３２－１．９１＋３．８１－２．３２)×１０－２ ９×０．１２ m/s２ ≈０􀆰４８m/s２;由图１所示实验装置可知,小车 A受到的拉力 为小车B受到拉力的１２ ,两车的质量m 相等,两车的加速 度之比:a１ a２ ＝ FA m FB m ＝ FA FB ＝ １ ２FB FB ＝１２ ; (２)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动,它们的 运动时间t相等,它们的位移之比:x１x２ ＝ １ ２a１t ２ １ ２a２t ２ ＝ a１ a２ ＝１２ ,如果x１ x２ ＝１２ 也可以说明质量一定的情况下,物体 的加速度与其质量成正比． 答案:(１)０．４８　１∶２　(２)１∶２　由x＝１２at ２ 可知,当 时间t相等时,位移与加速度成正比 第３节　牛顿第二定律 １．D　[牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用 一个力推桌子没有推动,是由于桌子所受推力、重力、地 面的支持力 与 摩 擦 力 的 合 力 等 于 零,物 体 的 加 速 度 为 零,所 以 物 体 仍 静 止,故 选 项 D 正 确,选 项 A、B、C 错误．] ２．C　[“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线匀加速 “爬行”到B 点,加速度从 A 指向B,根据牛顿第二定律 可知,在竖直平面内“蜘蛛侠”的合力方向应该是从A 指 向B,结合平行四边形定则知:F 与mg 的合力沿A 到B 方向,故 C正确,A、B、D错误．] ３．C　[一开始,物体所受合力为F＝１０N－５N＝５N,方 向向左,当F２ 由１０N 逐渐减小,F 也逐渐减小,当 F２ 减小到５N时,F 值变为０,随着F２ 的继续减小,F 方向 变为向右,从０逐渐增大,当F２ 变为０的时候,F 变为最 大５N,由牛顿第二定律,物体的加速度也是先减小后增 大,故 C正确．] ４．B　[当小丽处于静止状态时,拉力F＝mg,两绳之间的 夹角为１２０°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受 合力沿 断 裂 橡 皮 绳 的 方 向 斜 向 下,由 牛 顿 第 二 定 律 F＝ma知mg＝ma,a＝g,故选项B正确．] ５．C　[在接触的第一个阶段 mg＞kx,F合 ＝mg－kx,合力 方向竖直向下,小球向下运动,x 逐渐增大,所以F合 逐 渐减小,由a＝F合m 得,a＝mg－kxm ,方向竖直向下,且逐 渐减小,又因为这一阶段a与v 都竖直向下,所以v逐渐 增大．当mg＝kx 时,F合 ＝０,a＝０,此时速度达到最大． 之后,小球继续向下运动,mg＜kx,合力F合 ＝kx－mg, 方向竖直向上,小球向下运动,x 继续增大,F合 增大,a ＝kx－mgm ,方向竖直向上,随x的增大而增大,此时a与 v方向相反,所以v逐渐减小．综上所述,小球向下压缩 弹簧的过程中,F合 的方向先向下后向上,大小先减小后 增大;a的方向先向下后向上,大小先减小后增大;v的 方向向下,大小先增大后减小．] ６．D　 [对 细 线 吊 的 小 球 研 究,根 据 牛 顿 第 二 定 律,得 mgtanα＝ma,得到a＝gtanα．故加速度向右,小车向右 加速,或向左减速,故 A 错误;对P 球,设受到杆的拉力 与竖直方向夹角为β,由牛顿第二定律得:mgtanβ＝ma′, 得β＝α＞θ,则轻杆对小球的弹力方向与细线平行,故 B 错误;小球P 和Q 的加速度相同,水平向右,则两球的合 力均水平向右,大小 F合 ＝ma＝mgtanα,故 C 错 误,D 正确．] ７．B　 [设 小 球 的 质 量 为 m,对 整 体 分 析,弹 簧 的 弹 力 F＝２mgsin３０°＝mg,剪 断 细 线 的 瞬 间,弹 簧 的 弹 力 不 变,对 A分析,aA＝ F－mgsin３０° m ＝ １ ２g ,B的加速度为: aB＝ mgsin３０° m ＝ １ ２g ,故B正确,A、C、D错误．] ８．D　[对货物受力分析,受mg和拉力T,根据牛顿第二定 律,有:T－mg＝ma,得:a＝ １mT －g ;当 a＝０ 时, T＝mg,故图线与横轴的交点 N 的值TN ＝mg,故 C正 确;当T＝０时,a＝－g,即图线与纵轴的交点 M 的值aM ＝－g,故 A正确;图线的斜率表示质量的倒数 １m ,故 B 正确,D错误．] ９．CD １０．BD　[由于人对车厢底的正压力为其重力的１􀆰２５倍, 所以在竖直方向上有FN－mg＝ma上 ,解得, a上 ＝０􀆰２５g,设水平方向上的加速度为a水 , 则 a上 a水 ＝tan３０°＝ ３ ３ ,a水 ＝ ３４g ,a＝ a２水 ＋a２上 ＝g２ , Ff＝ma水 ＝ ３ ４G ,故B、D正确．] １１．BD　[小球受力如图,由牛顿第二定律得: F合 ＝mgtan３０°＝ma a＝gtan３０°＝ ３３g , 则FN＝ mg cos３０°＝ ２ ３ ３ mg 故B、D正确．] １２．AD　[设斜面倾角为θ,原来物体匀速下滑时有:mgsinθ＝ μmgcosθ,即sinθ＝μcosθ,与物体的重力无关,则施加竖 直向下的力F,物体仍匀速下滑,故 A 正确,B错误;若 物块A 原来加速下滑,有 mgsinθ＞μmgcosθ,将F 分 解,则Fsinθ＞μFcosθ,动力的增加大于阻力的增加,加 速度变大,故 C错误,D正确．] １３．解析:(１)分析木块的受力情况如图 甲所示,木块受重力mg、支持力FN 两个力作用,合外力大小为mgsinθ, 根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma１, 所 以 a１ ＝gsinθ＝１０×０􀆰６ m/s２ ＝６m/s２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９４２􀅰 参考答案