2.1.2 不等式的性质 课件-2025-2026学年高一数学上学期高教版2023修订版·基础模块 上册

高教版2023修订版基础模块上册 2.1.2 不等式的性质 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 教学目标 在初中所学的不等式的基础之上，掌握不等式的基本性质的推论 深入理解和掌握不等式的传递性、可加性和乘法性质等基本性质，体会用数学符号语言的简洁美与清晰的逻辑关系 用不等式的基本性质与推论求解不等式及比较两个实数（代数式）的大小 教学重难点 不等式基本性质与推论的综合应用，两个实数（代数式）的大小关系的证明与判断 理解不等式的基本性质；理解不等式基本性质的推论 重 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 回顾 作差比较法原理及步骤 1 确定比较对象作差； 2 变形计算差值； 3 定号 4 得结论. ； ； . 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 回顾 常见的不等关系 文字语言(读作) 符号语言 大于 小于 大于或等于（不小于） 小于或等于（不大于） ＞ ＜ ≥ ≤ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思 考 选用适当的符号(“>”或“<”)填空 _____ _____ _____ ____ _____ _____ ＞ ＞ ＞ < < < 不等式两边同时加(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 得到结论 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思 考 选用适当的符号(“>”或“<”)填空 _____ _____ _____ ____ _____ _____ ＞ ＞ ＞ < < < 不等式两边同时乘(或除去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 得到结论 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思 考 选用适当的符号(“>”或“<”)填空 ____ _____ ____ _____ < < < < 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 得到结论 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 不等式的基本性质 乘负返向 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 性质1的证明 可以用作差比较法证明性质1． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 性质1的证明 借助数轴来看 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 性质2的证明 可以用作差比较法证明性质1． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 不等式的基本性质 说明不等式具有传递性 可以用作差比较法证明性质3． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 不等式的基本性质 说明不等式具有传递性 也可以用数轴证明性质3． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 不等式的基本性质 也称为同向不等式的可加性 两边同时相加，有 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 不等式的基本性质 乘负返向 不等式具有传递性 同向不等式的可加性 加法法则 乘法法则 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 推论 推论 已知 这表明，不等式的任何一项可以从不等式的一边移到另一边，但同时要改变符号．这条结论也称为移项法则． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 用符号“”填空，并说明利用了不等式的哪（几）条基本性质． 解： 由于同向不等式的可加性． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 用符号“”填空，并说明利用了不等式的哪（几）条基本性质． 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 用符号“”填空，并说明利用了不等式的哪（几）条基本性质． 解： 用了性质5， 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 由于不等式具有传递性． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 解： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.用“”或“”填空. ();（2） ; （3） ; (4) . 2.用“”或“”填空. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 5. 当 和 b 都是正数时，结论成立，因为正数的平方会保持不等号的方向。 当 和 b 都是负数时，结论不成立，因为负数的平方会使得不等号方向反转。 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 6. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 不等式的基本性质 乘负返向 不等式具有传递性 同向不等式的可加性 加法法则 乘法法则 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：记忆公式与完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：复习不等式的基本性质的推导过程; 3.拓展作业：预习2.2内容. 下 课 $$