江西省赣州市2024-2025学年高一下学期6月期末考试数学试题

藏州市2024~2025学年度第二学期期末考试 高一数学参考答案 225年6月 单达驱 题号 4 8 案 B D D 二，多还题 9 10 容室 BD BD ACD 三，埔空驱 以月 8in Utay 13. sin(a+B) 四，解答驱 5.解：(1)由g=《5-0,初网=2-….2分 所段ab=poe<ab2x4号4 应+M=Va+-Va+=a+2ab+B+8+16-28-2万4.5分 a+)gg+ba4+425 (2》由cwca十b,a= a+b阿a+a25×27 所以：+物与年的夹角的余弦锁为 7 6解：《1)因为函数了(a)的个零点为0，历以f八0)=0，即2p-1=0, 得血甲-子国为0<背所以专 442分 因为通数了)围象上相智网条对将鞋的能离为号所以T一受其 2 闲为r证-不，@游<3，所以0-上3分 所以酒数/)的解析式为-2m2+8》1, ……4分 由号+监写24基2，Z.解相血66点。e2。 61 3 乐以f:)的单调建减区何为 经幅ez了分 (2)把1-o的国象向右平移君个单位到 确州信演来考试在~道学式程参零答奖第1[（其6复） 444-10分 国为所以≤2 66 当4-君时即-君时？- 6 4444444-4444414分 所以函数(在 36 的为 A01 I7解：0座获AC文BE于点O.连接OM,则有G ,2分 DM 1 由=号C.知左3分 根据相似性得AD/OM.又OMc平面BEM,ADz平面B卧I 月以AD对平面BM:444444444 44444444分 (2)如图，国为1折前AB⊥CD,所以W折后CE⊥AE,ED⊥AB, 由二直角的定义可知，兰雀角D-AB-C的平雀角8=∠CD, 当6=9时，∠C三D=90,印D⊥CB, 又风为Dn⊥AB,且AB门C留=B,AE.CEC平面ABCE 用以DB⊥平面ABC百， 因为CC平强ABCB,所以D5上C, 在△C万中，易知B=√2，C=√正，C罩=2， 满足：B+BC=C,由句取定理可知，C⊥E, 因为BC⊥D5,且DEBE=.DB,BEC平面8DB, 所以BC⊥平面DE 。8分 3)的-于，ho 32 作g上C于G,连接g, 因为DM:Ac, 所拟C.Gc四.2 DC DH CH 3' ..10分 质拟G- ,CO -LHG- ,G=1, 3 所以腿=B+顶=点.M=BC+A:254=BC+灯：25 3 储州市别宋考试高数学试壹参考答案第2真（无6莫） 用以△1信为等靓三角形，且B阳边上的高★ √30 6 44.12分 6 6 444++4413分 令A鲜半面园的洗离为d,且Se三4B:极 因为se=背，所以气Saua·d=SauG, 3 +-14分 15 所以d=wc-- S 155 ”1415分 6 18解：(1》由己知∠BC-120,AB-BC-2,得∠84C=30P, 所以4C2=A+C-24B-BCe048=4+4-8eow120=12,得AC=2W5 在△ACD中，因为C⊥CD.∠BCA=r,所以∠ACD=60, AD AC 又AD=6,由E弦定理得 m∠ACD sin_ADC 得sn<4DC-Cm∠4CD.23im601 4D、 6 因为AD=63AC=25:用以∠ACD>∠ADC,所以0<∠ADC<r, 所以∠AD=3°.. 7分 (2)由已知0∠8C4g8:90-g.所以LACD=90-∠BC4=号 2 △48c中4C=&+C-2+8Co时=2+-2x22ms0=80-ew例=6ng W以4C-4 2 -10分 又限为2Dmg5ac.得cD:N5. +12分 所以四边形A9CD面积 5-3we+5-2x2s如8264恤号 38 1 2m9-28+45m 2 -….14分 所以5-4s如(8-6行）*25,44444444414+15分 因为120r≤8c18r,所假60≤8-60<13r, 当0-60°=90时.即8=150时，8.=4+25 44444447分 19.《1)函数定义域为R, 因为)=maok=-。+。,产-。 2 ,且砖任意的xe蒙。+-，…+1分 所以小-”-e 4 4 4-一x)，-……-2分 放函数)为奇两数。………4-…………-…3分 偏洲信澜来考试在~超学试程参考答义第3可（其6复） ast0-c2x-2a.-e+e）.eg2eej +e-+e-1,…4分 设r密。+e,刚1容2。当且仅当=0时取-”，：1145分 则g的=了1-在3+)上调8增】 6分 以g2到-1…分 所以函数j=0动24-2动x的最小值为-】，14…8分 (3)当e[0时，wwxc1m1c[L 对开o生 因为oh←)=e上。oh。用以0为锅雨数： 2 0<:周-e6e) 因为0<天《居，用以产-e小0，e>1. 所以1 e今>0， 所以c0h与一60d与>0，即c0x在[0，+)上单调递增.-…10分 f以当ems[-li]时，ced(cows)3acoh0-1 4…1分 对于x=C一e二，类似的方法可得x为章确数，在R上单得通增。一+，记分 所以当amxe【L,时，inh(ein小运alho-a 所以0(cox列>h(n):4,13分 当4.o≥>0， 段p(x)=c0x-nhg+e兰g-e ='>0 22 所以o由x>ahx, 用以c0(c0sx小>b(os>h(知a）.14,4l5分 pch(cos)>inhs国x. 1的分 缝上g,对a,o(eoe小（功。分 储州市别宋考高数学试壶参考答案第4真（无6其》赣州市2024一2025学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 20如5年B月 本试登分易【登（这择超）和第Ⅱ卷（丰选择题）两雷分，共150分，考试时长120分种. 第1卷（选择想共58分） 一、感年题：本题共8小题。每小题5分，共和分，在每小题维出的四个港项中，只有一项是符合最日要 常单 1,复数1+2)的也红为 A-1 B.1 C,2 D.-2 2已起肉量8=，-2)，b=(-2),若a⊥b:周k= A.2 B.4 C.1 D.-1 3.如固，△OAB是水平故置的△O4B的直现围 0x=20B-2反.∠0B'=45,则△0AB的积为 A35 B.4 C.6 D.8 4.已知m,而是再条不用的直战，a,,y是三个不到的平面，州下列命题正确的是 A.若m,na,则a B.看nca,np,则aP C若a⊥Y.B⊥y,则aB D.若m⊥丝，wCB,则a⊥p 5.若本零向量，泰病是站=b,图a在b为角上的投影钩量为 A.2b B.-2h c 。 物0e 6已知a,B均为极角，且cosa+月=- 时nas 11 B6的 c ?,匀最瓷星最早的正明是东汉数学家超丸在为《调餐草是》作注时给出的，技丽 人林为“赵突疏蛋”，“赵爽盆面”是我国吉代数学的闲明，还故用作第4居 国际数学家大全的会重，如图，某同学饮制的是爽组国，在正方形ABCD和 EFGH中，AD=ED=2.算下列情论正确的是 AC⑦EF.4 m冠F C.tn<FB.FE>=3 D.原在D死上的投影数鼠为2D 222025学年度高一（下）数学用米状楼第1具（共1[） 名养实y(普》满是x血=广4y偏o,选a A国e2 B,≤2刘c,2y D.2y 二、选择想：本短共3小且，每小盟6分，共语分，在每小班增出的选项中，有多明行色题日更家全感 选时的牌6分，整分透对的得3分，有远情的博0处 复.复学到内表茶复数：阳中1+（研一）方(m延R)的直为M,财下列结说正明的有 A.着意R:图阴某】 B.若：为纯应数。料m■-1 C,君M在直找y=2x上。则期=3D.老M在第西象限：时-长 10.已知正方体ABCD-A民CD的地长为定维，点，F分别为棱CC,BC的中点，H是线夏凸上销动 点。到下列结论正角的有 A,A民∥平面HEF B,器西体F-EHD的体积为定通 C.AC⊥平面HEF D.直线AF,BEDC三线共点 1.在△MBC申，a,b,c为内角A.B,C的对边.a=2.2asiA=2b-c)sin B+2-9而C. 直P病是币=PC(入0)，刚下列结论正的是 人4号 1而c 1+A C.△MC的面积最大值为√5 D.投线P的长度最大额为5 第Ⅱ老（非选择题共2分） 三，填空理：本程共3小题，每小殖5分，共15分， a已经+a)-宁则eo- 5.如明。装数学建模探究小组为测量精州车和睡钟塔的墙商B。在好进安B只一水干面上 取C,D两点，分料测得∠BCD=a,∠万DC=R∠CB=水，CD-5,降高 A8= 一·（用a,Br5表示》 4,一个感面达长和侧棱长均为4的正三棱柱密用容器C一风C,客器内婚有一定体第水.当底 面8C水平收置时。水离度为宁当面从水效时。容器有销本无点的何音 儿何体的所有顶点均在同一球面上，嫩镜球的表面积为 2024205学年度高一（下）数学末试器第2对（具4） 扫描全能王创建 四、解答题：本照是5小酸，共刀分解答丝写出文字误明、证明过程破演算理 15.(本小道1日分) 已如肉a=5-,州-4、ca一号 t1》来a6和a+的植 (2)求a+春与：的夹角的余靠植 16.(本小题5分) 已为通数闭-2(a做*小-白<w<线0<g<引：者/倒的一个零为0，且上指能两 条对常装的距离为受 (1》求气)的解析式，井写出x)的单调遥减区同： 2)把y=国的图家向右平移爱个单位，得肉上甲行个单位，箱到品数P-8间的图素回在 可 上的值城 17,(本小题15分) 如国1.在等描形ABCD中，AB/CD,AE上CD,=A优=1，CD=3,三角形DAB府 看任折，得到图2乐系的活陵性D-BCE,DN-C,记二蛋角D-优-C的干面角为日. (I)证明：ADM甲面BEM: 2)当0=90时，果证：CB⊥平面8DE, (3)方0=60时.求点A到平面BEM的距离。 2应226学年度高一《下)数学别术试在第3质共4算) .(体小题7会) 用，在年国m边系BCD中，A8-BC=2,BC⊥CD,∠M8C-0,120≤0<10r )看812w,D=6,求∠DC的大 ⑧有0的号-1C,来5边带AGD脂积最大能 携，本小避7分) 在数学中，三角通数的家生兄那是双由函数，其中网由余能函数为心袖x一中二。双画正使语数 2 为h.-。 2 ()判新诸数/)-s加hxoodh的奇得性，并证明你的结论： 2话数x()=c0动2女-2 coshx的量小值： m超对性到 cosh(cosx)>sinh (sin). x 0心0025学年度高一（下》数学果米试第4页（托4页） 扫描全能王创建