1.2.5 有理数的大小比较 课件 - 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册 第一章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.能利用数轴比较有理数的大小； 2.能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小. 第贰章节 新课导入 新课导入 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3， －2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？ 第叁章节 新知探究 新知探究 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 在数轴上表示这些城市最高气温的值. －1 －3 －5 2 4 你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 知识点：有理数比较大小 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. －1 －3 －5 2 4 把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 右边 大 左边 小 －5＜－3＜－1＜2＜4. 1.按照实际意义排列： -1 -3 -5 2 4 2.从数轴上看： 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大. －1 －3 －5 2 4 用“＞或＜”填一填 负数 0 正数 ＜ ＜ 探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？ －1 －3 －5 从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1. 请用自己的语言总结负数比较大小规律. 绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|. 有理数比较大小： (1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数； (2) 两个负数，绝对值___的反而小. 大 大于 大于 大于 例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2. ＞ ＞ ＞ ＞ 例1 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较大小 利用有理数大小的比较法则 是 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. (2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值, 解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2. (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； |－3 |＝3 ，|－7|＝7 因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|， 所以 －3＞－7. (4) 先化简， 总结 异号两数比较大小 同号两数比较大小 考虑正负 考虑绝对值 (3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2. 因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即 -(-1)＞- (+2). (3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|. －(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5， 因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|. 1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液体氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A 分析： 两个负数，绝对值大的反而小. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 比较下列各组数的大小： 【教材P16】 （5）-(+8) 和 –(-9)； （6）-(-0.3) 和 |- |. （6）因为 -(-0.3) = 0.3，|- | = ， 又 0.3 < ， 所以 -(-0.3) < |- | . 2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： （1）-3，+2，+5，0，-10，8； （2）- ，+2.3，-0.3，0，- ，- . （1）-10 < -3 < 0 < +2 < +5 < 8； （2）- < - < -0.3 < - < 0 < +2.3 . 3. 下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列. 解：-19.4 < -4.6 < 2.4 < 3.8 < 13.1 北京 -4.6 ℃ 武汉 3.8 ℃ 广州 13.1 ℃ 哈尔滨 -19.4 ℃ 南京 2.4 ℃ 第伍章节 课堂小结 课堂小结 利用数轴 有理数的大小比较 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 利用法则 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 人教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$