周测5 简谐运动的回复力和能量-【蓝海启航·启航金卷周周测】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

周测5简谐运动的回复力和能量 〔时闻：0分钟分佳，00分》 一，单选题{本恩共8小题，每5分，其计0分) 如图所示为弹翼据子在：一0到一4多内的振局图像，下列判断正稀的 A.在=2s时报的根动方到0上 我在？一中到一1时问内据子的速度减小，同夏力增大 C在1一1s到一2s时间内据子的短速度和递度都增大 D.在1=1s罚一得s时可内振千的位移为零 2.做膏清岳动的物体经过A点转，知通度大小为1m/s,方向指向B点：写它餐过B点时，川随 度大小为4m/,,方向指向A点，若A,B之闻的距离是5m,期关于它的平青位置，说法正确 的是 A.平衡位置在AB连线左国 我半酱位置在A:连线右铜 C平衡位置在AB连线之间，但不能魂定具体位置 D,平衡使置在AB连线之间，且距离A点为1m处 3,如图甲新示，一个小球与轻弹簧注接套在完滑水平相 杆上：在A,B间做简请运动，()点为AB的中点。以O 点为坐标复点，水平向右为正方向建立坐怀系，得到小 必 球的最动国擦如明乙衡示，下列说法正确的是( A,小球振功的期率是2H 甲 弘0.5时.小1球在A位置，此时弹簧的物性势健最大，违度为零 C,一】时，小球经过)点向右运动。此时小球受到第簧向左的力的作用 D,小对的系对方程是1=10s画(m) 4,如图所示，两根完全相网的弹簧和一银张紧的挥设辞甲，乙物块束得在 尤滑水平面上，已知甲的质量大干乙，的质量，当线设突然断开后，两物块 都开始磁简请运砖，在运动过程中 A.甲的振解大于乙的振幅 丘甲的探解小于乙的探解 C,甲的最大连度小于乙的最大渔度 ).甲的最大速度等于乙的量大通度 5.装有一定量液体的玻第管经直潭浮在水中，水面足够大， 如图甲所示，把威精管向下缓慢找压1m后故干，想略 运动阳力，破精管的运动可视为经直方向上的商语运动 测得报动牌期为05。规况竖直向上为正方向，某时刻 开始计时后的是动圆像如图乙所示，其中A为振幅，对 于玻璃管，下列说法正确的是 A国复力等于浮力 B振动周用与按压的保度有关 C动表达式为-inar一晋cam D.在0一t:时阿内-路程为2cm 6,如用甲，以)点为平葡位置，第簧振子在A,昌两点间做简谐运动，图乙为该维簧据子的振动嘴 像，取口点为原点，水平向右为正方到。下列说法正确的是 ◆ A1一0.2时，耀子的抽速度为正向最大 =0,1%与=0,3，两个时别，是子的速度相问 C.一0到上=以.2s内，报子量加渔度增大的减遮运动 D,羊=0,4，时，弹资堰子有量大的弹性费能 7,无指弹翼一确与下机连，再育另一端周定崔水平横杆上让 下机下在，于机的质量为w,将手机山静止状态经直下拉一 小陵距离后释。平机内置的加库度传多替记录下平机上下 4 限对时知速度与时间的关系（取经直向上为加速度的正方◆“ 向)，图所示，以为重力加速度，图 A1来弹簧的维力大小为8.2wg·方向竖直向下 且1%末第簧的第力大小为L,8g,方向竖直向上 C.丝，c对应的时刻干机的运动速度相同 ,从#到「对德的时间为半个周期 8,如图所不。一轻滑簧一端闲定在天花板上，另一骑连拔一小球，小球在A,B之同数算谱 运动，视定整直向上的方向为正方向，已知A,B之何的距高为4m,O为A,B连线的 中点-0时，小球正位于O,A连线的中点处且向上运同一营。时，小球第一衣到达 目点，下列说法正确的是 人小球运动的周月为4 民小球从A向)运动时，弹性势能一定增加 仁小球述动的初相位为习 D,小球运动时位移的方向与相迪度的方向的逸相同 二、多装0（本器共3小题.每置月分，共计18分.全部选对的得6分，部分珠时的得3分，最进的得0分） .知图甲所示.第簧振子以O点为平位置，在A、山再点之到 做管谱运动。当振予位干A点时弹簧处于原长状态。取经 省辉上为正方，重力加速度大小为”：聚子的位移【随时 间：变化的关系如闭乙所示，下列说达正确的是 L探千位移的表达式为x一12si加1.6r(m) 我（二06时，跟子的速度方向整直角下 二探子在目点的加速度大小为以 D.据子的动能和弹气的弹量势雀之和保特不变 具测5简普远动的氧复力和餐量 1心，知用甲为钓鱼时鱼漂静浮干术自的示意闭.将鱼器视为横截自供为 S的帽且伟。某次角咳岗时将鱼潭从平商位置开始整直雀下拉 小段距离上后格口，鱼漂做简情适词。鼠整直向上为正方向，鱼零的 速度“和位移：的关系如图乙。已知鱼深的质量为m,水的密度 为，重力加速度为魔，不计一切阻力，下列说法正输的是 A.角器在上升过型中先链重后失重 收图檬中图线的斜率为一账S C鱼深在上丹过程中的每大动能为 2 D,鱼漂在上升过程中所受的最大泽力为g5 1【,如图断示，质量均为m的四个小球A,B,C,D.通过轻能或轻弹赞丘相滤接，是挂于 口点，处于静量状志，重力加鸿度为g,两根弹资的物度乳数均为重.不计堂气阻力 下列说法正绳修是 A若将B,间的细线劳断，此后A,闻弹簧始终处于拉钟找态 认若将私.C低的细线劳斯，此后日的相密度最大值为2g C,若将B,C间的帽战剪斯，落趋截C,D与轻维簧组成的氧统机械使守框 业看将D阿的弹资药断，此行C的是大诗能为话 法择整答藿栏 号 6 10 1 答案 三，非选择整《本题共3小整：共计42分】 12,10分)如用所示，~动度系数为的轻弹簧上偏与质量为w的物体八相连，下偏与地面上质 量为4m的物体出相连，开始时A,B均处于静止状态。育一规量为w的物体C从A的正上方 商度为处自山释致，下落后与A发生硬，硬随后立制精在一起，在之后的运磷过程中不再 分开，价好未离开地面，弹簧始修处在希性限度内，不计空气阻力，A,B,C均可看作置点，重 力加速度大小为。求： 《1)在运动过程中弹簧的量最大韩长镜： (2)C与A前在一起后，AC整体隙简谱运动的报幅。 州倒测物理及择性必修第一青民) 1314分)如图所示，一颜量不计的轻质弹簧的上缩与食子八连接在一起，下结州定在斜面上 盒子A放在镜角为=的完滑用定斜面上，金子内整为正方体，一直径路小于此正方体边长 的金属究滑测球基恰好能放在盒内，已知弹簧动度翁数为k=100￥/：盒子A和金属同感县 缓量均为mm.5kg。将A沿斜而向上拉起，复带簧从原长仲长5m,从静止释较盒子A,A 和B一起在斜而上数算谐振动，g取0用s,求， 1)盘子A的振幅： (2)盒子运动到最乐点时，盒子A对金料圆球日滑斜面方向的作用力大小 14.18分)如图所示，一整直光滑的管内有一为度至数为是的轻弹簧，第簧下编阀定于地面：上端 与一质量为网的小球A相左，小球A静止于O点，另一质量为裤的小球B从矩入商为H一子 绍伯P点由静止开始下落，与A鉴生睫棉眼间陆在一起开的向下运动。两珠均可视为断 点，在运动过图中.弹资的形变在弹性腿度内，当其形变量为x时，0性势能为E,一巴为 M 知弹黄操子的圆别T一2、√亡M为餐子的质健，不计空气力，重力建皮为及。来： ()B与A硅撞后瓣间一起向下运功的速文大小，： (2)小球A被酸后网下适动的量大速度”，向下运动离O点制量大距真工。+ (3)小球A从开的病下运动到第一次同到D点所用的时闻：，F 由牛顿第二定律得最大加速度大小为。 F。 :3.D解析：小球的振动周期为T=2s G 频单f=下=0.5Hx,故A错误： 22.1m/s 因为水平向右为正方向，1■0.5s时，小球在B位置，故B错误： (3)指针读敏减小表示小车加速度减小，由于初逸度方向未 1=1s时，小球经过()点向角方句远动，脚向左远动，故C错误： 知，则小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能微加 由图乙知，兼幅A=10cm 速度逐渐减小的减速运动，故A,C正确，B,D错误。故 2π 达AC 创=元=πrad/s 5满 13.(1)60m0m。(2)是简谐振动.602m 小球的振动方程是x=Asin aw=10 sin at(ctm) 故D正确。故选D. 解析：(1)根端题意可知，光线壑直孤射，轿厢影子在轴心两 4,解析：创线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的 侧来运动，到达区战正好等于克径范固，所以振橘A 仲长量相同，妇线断开后，两物块都开给微商跨运动，商指运 2=60m 动的平衡位置都在弹蔓原长住置，所以它们的振幅相等，故 A、B错误：两物块微简谐运动时，动能和势能相互转化，总机 2 械能保持不变，朗线断开前，弹资的弹性势能就是物块微商 共周期T为1600s,所以角逵度m=宁=800rad/s 谐运动时的机械能，所以振动过程中，它们的机枝能相等，到 简瑞运动违度最大的位置为中心位置处，此时速度等于圆 达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，周为甲 周运确的线建定，大小为=…号-语 的质量大于乙的质量，所以甲的最大违度小于乙的最大追 度，故C正确，D错误。故选C (2)当阳光斜胝时，授影领斜，其投影的振辐環原来振棉成比 5,C解析：装有一定量液体的玻璃管受到重力和液体的浮力， 所以破病管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故 削关系从最低点开始运动，其振动方程变为- A项错误： 所以，依然是商指振动，振幅A'=√2A=60√2m。 结合简请运动的特点可知，振动的周期与银幅无关，即该银 14.(1)20 动的周期与按压的深度无关，故B项错误： m/5,方向竖直向上(20.6s 振动的周期为0.5s,则国频率w=T =4πrad/s 8r=0.21sm(号4+受）+0.29m 由题意可知银动的振幅A=4cm,1=0时刻 解析：(1)设物块加速度为零时，物块的位移为，根据 tm=-交A=A·in9（r<9m<2r) v2ax 可得号-a 结合1■0时刻玻璃管振动的方向向下。 可知x图线与坐标轴围成的面积等于速度平方的一半， 则02+工×10=0.5，工× 10 则疏璃管的振动表达式为x=A·sin(a十u)=4sin(4xt十 2 2 d。-0.2X0,5-x) 7 5 解得xa=0.29m )em=4sin(4t-合)m,故C项正确： 10 由图乙可知，下落到最低往置的加逸度口= xm-0.2 由题因乙可知，在0一4：时间内，路程一合+A一号A a.5-)-9nd 6 cm 故D项错误。故选C 方向竖直向上 6.C解析：1=0.25时，于的加度为负向最大，故A错溪： (2)物块位于平衡位夏时有k(一0.2)=mg 1=0.1“与1=0.3s两个时刻，振子的速度大小相等，方向 畅块微薄瑞运动时的斯T=√冥=红√哥 0.09 相反，故B错误： s=0.6s =0到【=0.2s内，针率逐渐减小，说明振子在减速运动， (3)物块做简谐运动时的振幅为A=0,5一xu=0,21m 弹簧力逐渐增大，则叛子加速度增大，故频子微加逸度增大 功方框为=+Am(停+受）-021m(停+受）十 的减瑰运动，故C正确1 1=0.4“时，弹簧振子在平衡位置，所以弹性势能为0.故D 0.29(m) 错误：故选C. 周测5简谐运动的回复力和能量 7,D解析：1s来，加速度竖直向下，则有F一mg=一0,8mg 即弹簧的弹力大小为F=0.2mg 1,B解析：由振动图像可知，1=2s时振子的振动方向向下， 方向整直向上，A、B错误： 故A错误：在1一0到【一1s时间内振子的位移增大，述度减 :对应时刻的下一时到，加速度方向竖直向下，手机的重力 小，回复力增大，故B正确：在1=18到1=2s时间内振子的 大于弹簧的拉力，手机在平衡往置向上运动：c对应时刻的 住移减小，加速度减小，追度增大，故C错误：在1=1s到 下一时刻，加地度方向竖直向上，弹簧的拉力大于手机的重 1=3s时间内振子从正向最大位移处运动到负向最大位移 力，手杭在平衡位置向下运动，故速度大小相等，方向相反，C 处，位移不为零，故D错误。故选B。 错误； 2,D解析：报据牛顿第二定律可知简请运动物体的加速度大 由围可知，a、c都处于平衡位置且相邻，则从a到c对应的 小为a=F 时间为半个周期，D正确。故选D。 8,A解析：由题意可加，小球微简暗运动的振幅为2m,设简 可知物体的加境度大小与相对于平衡位置的位移大小咸正 晴运动的方程为x=Asin(时十) 比，由于回复力方向总是指向平衡位置，别加速度方向慈是 t=0时，有1cm=2cm·5ing 指向平衡住置，由题意可知，物体经过A,点时，方向指向B 点：物体经过B点时，方向指向A点：则平衡位置在AB连 解得p=君 线之间，设平衡位置与A点距离为1，与B点距离为：，副 有x1十：=5cm 所以r=2sin(ou+晋）m 又日A9a=r1:r:=】:4 8 联立解得x,=1cm,故遮D, 当1=3s时，有-2em=2sin(ot+）em ·43· 答案全解全析 解a-受ad/s 运动，A,B间弹簧不是始终处于辑仲欢杏，也有处于压编状 态，故A错误，B正确： 所以r=2sin(受1+音）em 若将B,C间的细剪断，落地前C、D与轻弹簧维成的系统 只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机战能守恒，故C 小球逅动的初相位为。，小球运动的网期T=红=45，故A 正确： 若将CD间的弹簧剪断，剪断醉间，以B,C为整体，根据牛 正确，C错误： 小琼从A向O运动时，弹簧可能由压缩状态变为仲长状态， 横第二定律可得，P-8 2 弹性势能可能先减少后增加，故B错误： 设B,C保持相对静止一起微简清运动，根据对称性可知，处 小球运动时位移的方向山平街位置O点指向小球所处的位 置，加速度方向由小球所处的位置糟向平衡位置O点，两者 于最高点时的加速度大小为？g,方向竖直向下：以C为对 方向总是相反的，故D错误。故选A 9,C解析：由图可知简带运动的周期为T=1,65,则报子振 象进行受力分析，可知此时绳子对C的拉力为2mg,剩B 2-1.25m 动的圈频率为。一 C一直保持相对静止赋简谐运动，当弹簧弹力等于B、C的 总重力时，B、C的动能最大：最纸点时，弹簧的仲长量为 振子的振动方程为x=Asin(cm)=12sin1.25x1(cm),故 F3mg A错误： 由图乙可知，1=0.6s时，扳子由最高点A向下运动至A,(O 两，点之间某一位置，即振于的速度方向竖直向下，故B正确： 当处于平费位置时，弹餐的仲长量为=2mg 由简请运动的时称性可知A、B两点加造度大小相等，方向 相反，由于振子位于A点时弹簧处于原长状态，即A点时的 展搭系统机械能守恒可得号k红一虹：=2mg( 加逸度大小为界，所以标于在B点的加逸度大小也为”，故C 正确； :)+2X2m. 振子的重力做功转化为振子的动能和弹簧的弹性势能， 即mgh=Es十E,解 联立解得C的最大动能为E= 以A,点为初始位置，在振子向下运动过程中，重力做功逐渐 故D正确。故选CD 变大，重力势能域少，转化为振子的动能和弹簧的弹性势能， 所以振子的动能和弹簧的弹性势能之和也逐渐变大，反之在 2.02g 振子向上這动过程中，派子的动能和弹簧的弹性势能之和逐 解析：(1)周为B恰好来离开地面，别有4g=kx1 渐变小，故D错误，故选BC 10,AC解析：由图乙可知，取竖直向上为正方向，鱼漂在上升 可得弹黄的最大种长业为一把 过程中，鱼漂的加速度先是正的，后是负的，所以加速度先 (2)对AC在最高点，根据牛顿第二定律可得2mg十 向上，后向下，即浮力先大于重力，后小于重力，所以鱼漂在 表x1=2md 上升过程中先超重后失重，故A正嫡： 解得a=3g 设鱼漂处于平衡位置时（工=0），鱼漂浸泡在水中的部分的 根播对称性可知，AC在最低，点加速度大小也是3g,方向向 长度为」山，当鱼漂的住移为x时，鱼漂浸泡在水中的部分 上：根据牛领第二定律可得女x:一2mg=2md 的长度则为L,一x,则gSL。=mg 8mg 鱼漂微简谐运动的回复力为F。=PgS(L。一x)一mg=m阳 解得：= 解得a=-RS AC受力平衡时有kr,=2mg 所以图像中图线的斜率为-咫S,故B错误： 解得x,=2mg 设鱼漂在上升过程中的最大动能为E·此时鱼濠处于平 期AC整你薇简瑞运动的振幅为A=:一x-6m 衔位置，由动能定理得W◆=Em一0 13.(1)10cm(2)7.5N 由图乙可知，合力对鱼漂数的功W◆为x图像中图线与工 解析：(1)振子在平街位置时，所受合力为零，设此时弹簧被 铀所图圈形的面积来以质量m,则w。=。a,上·加- 压缩△r,有(mA十ws)gin8=k△r 2 解程E2,发C正 解得△r=mA十mn)in0 =5 cm 开始释放时振予处在最大位移处，故振橘为A=5m十 设鱼漂在上升过程中所受的最大浮力为F。,由牛额第二定 5 cm=10 cm. 律得F。一ng=ma (2)在最低，点，沿针面方向上振子受到的重力的分力和弹力方向 结合B选项和困乙可知 相反，根据牛额第二定律有a一 (△r十A)-(ma十ms》gsin0 ,=-s5.(-L) A十 10m/s 解得F.=PgSL十mg>p供S 对B受力分折，可知A对B的作用力方向向上，其大小为 故D错误。故远AC, 11.BCD解析：以B,C,D三个小球为整体，可知初始时A,B Fe=maa十mmg·sin0=7,5N。 间弹簧弹力为F,=3mg /3m 14.(1)gN2 mg3四 (28R 3V* 若将B、心间的谢线剪断，剪断晚间弹簧弹力保持不变，B的 加这度最大，以B为对象，根据牛顿第二定律可得： F,-m8=2g 解析：1)B与A程撞前，根据动能定双mgH=2m, /6m B球将做简踏运动，根据对称性了知，B球在最高点的加速 解得阳=g√k 度为2g,方向坚直向下，则B浆在最高点弹簧弹力大小为 A.B碰撞过程，动量守恒=2m F'=mg,方向竖直向下，弹簧处于压馆秋态，此时A上方 /3m 的绳于拉力刚好为0，所以A一直处于静止状态，B微简谱 解得=名√2张 周周测物理选择性必修第一册RJ ·44· （2)物始时，弹美的彩度量为，-受 仅减小L的大小或仅换用口更小的薄板，放C错误，D正确 故选D 当弹簧的弹力等于A,B两球的重力时，小球A的速度最 5.B解析：若两次受追振动均在地球上可一地，点进行的，则重 大，此时弹簧的形变量为x, 2m 力加追度相等，由图可知，因有频率北为2t5,则国有周期 莲后根据Λ，B球和弹簧组成的系统机核能中位之虹，十 比为5：2，根据T=2√厂知搭长比为25：故八铅： 若两次受迪兼动分别在月球上和地球上进行，国为图线【单 ×2m,3+2mg,-)-,2+号×2m 1 摆的国有频率较小，则国有同期我大，根据T=2√安 2m 解得巴。一g√ 知周期大的重力加速度小，则图线】是月球上单摆的共振曲 线，副线Ⅱ表示地球上单摆的共振尚载，故B正确： 向下运动离O点的距离最大时，两球追度为零，根据机械 能守极红，+号×2m,+2mg。=号，十 由图可知，图线I表示的单摆的固有周期为工，一 =58 3mg 解得工。=为 若图线】表示是在地面上完成的，山T=2红√尽 (3)小球A,B受力平衡时为平衡位置，最做，点为向下最大 解得L,=5T ≈6.25m 位移处，则小缘A,B做蘭谐运动的银幅为A=xm十x 4π =2mg 故C错误： 同理，图线Ⅱ表示的单摆的固有周期为上，= =2s O点到平街位置的距商为△x=工1一xn= 所以小球A从开始向下运动到第一次四到O点所用的时 若图线Ⅱ表示是在地西上完成的，由T=红√只 间为= +号+品 解得L,-T 1m M 故D错误。故选B 共中T=2√友 2m -2 6.B解析：由于∠aOc=5“,则小物块P的运动可视为单摆模 解得=3√卡 元2n 型，根据单据周期公式可得T=2√骨 R 小物块P从点由静止释放，运动到最低点时发生弹性碰 周测6单摆及实验 受迫振动共振 拉，返回时，小物块的速度大小不变，运动周期不变，故小物 L.A解析：摆球受到重力、柱力两个力的作用，故A正扇：摆 块P从开始释放到第一次丽到：点经历的时间为半个周期， 球在经过A点和C点处，速度为零，回复力为重力溶切战方 R 则有1= ,故选B 向的分力，不为零，故B错溪：摆球在经过B,点（单摆的平街 位置)处，速度最大，回复力为零，故C错误：摆球相邻两次经 过B在时，建度大小相等，根据牛颜第二定律得F 7.B解析：由题膏可知，孩双线摆的摆长为L=lcos0十号 = A错误： os+ 解得F=mg十m工 该双线摆的周期为T=2云 =2π 细线拉力大小相等，故D辑误。故达A B正确： 2,A解析：以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正 题围中双线摆的日角越小的语，摆动起来越不稳定，C错误： 方向，4=0,5“时，位移为一4m,即摆球在鸡点A,由 小琼宣采用密度大的铅球或者铁琼，以减小空气阻力的影 F=一kr可知，摆球所受回复力最大，方向向右，故A正确： 响，D错误。故选B. =1.0s时，摆球的位移为零，即摆球刚好在平衡位置，故B B,C解析：小球在一个周期内经过两次最低点，根据图乙可 错误： 知，小球的运动周期为0.4rs,故A情误： 从1=.5s到t=1.0s的过程中，摆球的位移逐新减小，即 小越在光滑国孤而上做葫瑞振动，根据周期公式T 向下摆动回到平衡住置，重力做正功，重力势能逐渐减小，故 C错误： 2r入Ng 由1图像可知单接的网期为T=2,由T=2红√发 式中的L即为光滑圆燕面的半径R,代入数据可得R=L,三 ,可得 0.4m 据长为L= 41m 故B错误： 设小球在光滑圆蕉面上最高点时与其欲园周运动的图心连 故D错误。故选A。 线与竖直方向的夹角为0，小球到达最低点时的速度的最大 3.B解析：木板微匀逸运动，设振动周期为T,由图乙可得 值为，则在最高点有mngcos6=F: X2T-×是T,可得-子故选B 在最低点有F一mg二mR 4.D解析：若外界声泼频率由200H?变为300H:,则系统振 从最高点到最低点由动能定理有mgR(1一c0s)■ 动期率为300，故A错误：南。= 沉·可得 2m 其中F,=0.495N,F,=0.510N 厂。√G,∫单位是sg单位是kg·m,L单位是m,则 联立以上各式解得m=0.05kg和-巨 m/s k单位是kg于·m于·与，故B错误：为旋得更好减噪效采 故C正确，D错误。故远C. 可以使圈有领率增加：根据因有频率为人，一 二可知，可 9,AC解析：由图乙可知，小球额动的固有周期为45，故A正 确：小球狱受道频动时周期等于照动力的周期，即等于圆盘 ·45· 答案全解全析