周测4 简谐运动 简谐运动的描述-【蓝海启航·启航金卷周周测】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

则有1=24，=2m<1 即假设成立，假设纸箱与传送带共速后，再经过时间1：运 动到B点，则t1 L一1=3.5* 所以纸箱从A点适动到B点所雪的时间1=1十1=45 (2)概设纸箱经过位移：，纸箱与传送带共速，则： 0=2as1 解得s:=8m<L 假设成立。纸箱到达B点时，速单为U,=8m/s。假设旅 荷装上瓶予后，与BC受传送带一起微匀建四周运动，最大 捷度为。，则红(m十mm,)g=(m十nm,) 解得vn=4m/s<: 则往纸箱装入空瓶子后，纸箱、瓶子与BC段传送带共违， 则到达C点所需时间最短。对毓箱与瓶子，在放入瓶子前 后，由动量守恒定律得，=(m十，）m 解得每个空瓶子的质量m,=0.01kg 14.(1)7(2)R(3)0.936m 解析：(1)设小物块第一次经过C点峰间的速度为e,对小 物块从P到C点的过程有mg(H十2R)一mgL= 2mvgt 在C点财小物块F一州g=尽 所来比值为上=7。 mg (2)围为小物块和凹槽组成的系统水平方向动量守恒，所以 小球到达D,点时两者在水平方向的递度均为零，此时口槽 离开初始位置的距离最大，设小物块和回椅沿水平方向运 动的距离分别为工：和工：别 Mx=Mr x1十x:=2R十L十R 5 所求回棉离开初始位置的最大距离为工：=一R (3)小物块第一次经过D)间某位置时刚好税离轨道，设在 旗位置时小物块的水平方向逸度为四，，竖直方向速度为 卫，，凹槽的造度为M,对系统有 mg(H+R-Rcos37-amgL=乏m(u,'+巴，')十 Mvs' mv,=Muw 由遗度关系，有tnm37°= ,十Vw 在该位置有mgc0s37°= m(5n37 R 由以上各式解得H=0.936m(钱器m）】 15,4V原2号 (3)5k26+2 解析：(1)设物块】与物块2发生弹性碰撞后的速度分剂为 1和归，由动量守恒和机械能守恒得 :6=H:U十：生 2m1v,2=乞m1+2mv 物块2进入管道后拾能到达最高，点，物块2在最高点的违 度大小为0，由动能定理得一m:名·2R=0一三m:: 联立解得6=4√gR。 (2)设物块2运动到管形轨道内的P点时，与管内壁和外壁 均无相互作用力，北时OP和OD之间的夹角为日，物块2 的遮度大小为r,由动能定理得一m:起R(1十Os0)= 1 立m:'-乞m助 重力指向圆心的分力提供向心力，剥m:g0s月=m:R 2 解得co80=3 (3)将轻质半圈管罐旋成经质半圆轨进，物块2经碰撞后以 口=√gR的速度进入C点且能通过半圈轨道的最高点D, UD 设折块2在最高点的选度为U,则m:≤m: 1 由动能定理得一m:g·2R=2m:n一2m:可 解得k≥5 设物块2适动到轻质半圈轨道的Q点时的速度为v。·此时 OQ和(OD之间的夹角为a(0≤g90),轨通对物块2的作 用力为F、,长木板刚好不与四槽底部脱离，则 F、十m生go然a=m:R F、c0sa=mag 1 1 解得2 十3cosa十2 cos a 当且仅当2 cos a =3008a √6 即cosa=3a35.3)时，k取得最小值kn=25+2 若值延过k,尉物块2造动到此位置后，违度将过大，所 需要的向心力也过大，对半圆航道的作用力的竖直分力大 于m,长，所以长木板与日槽底部脱离。 棕上所述，k的取植范圈为5≤k≤2√石十2 周测4简谐运动简谐运动的描述 1,B解析：小球与墙面存在瑾撞，小球没有做简谐远动，A错 U 送：若小球的初缝度为？，小球匀造运动的时间变为原来的 二倍，与弹簧接触过程的时间不受速度影响，则其运动周期 小于2T,B正确：弹簧的最大形变量无法判断，C错误：该段 尉河内左侧墙壁受到弹簧弹力始终向左，冲量不为零，D错 溪。故选B。 2.D解析：弹簧振子在B、C甸微简谱振动O为平衡位置，则 兼幅为A=OB=(OC=5cm,枚A错误； 藤子从B第一次运动到0的时间是0.5s,则=0,5。 解得T=2s,故B错误： 经过一次全振动，热子通过的路程是s1=4A=20cm,故C 错误： 从B开始经过3s,即y=3s= 2 题子道过的格程是1=号×4A=30cm 故D正确。故选D。 3.B解析：若B是OC的中点，得从0到B的方程为 A Asin wt -AsinT 解得=2 B到C的时间为1=了一立-6 TTT 则有1-号 则O到B点的时网是B到C时间的一半，故A正确： T 把1=8 π L代入方程x=Asin t=Asin T 答案全解全析 则小球距C点的距离为=A-A,故B错误： ()到C的过柱中，回复力增加，则加速度增加，故C正骑： 从O到C的过程中，速度和位移方向均向右，故速度和位移 的方向相同，故D正确。故选B。 L,D解析：弹簧摄子的周期取决于自身性质，挂动记录纸的 速率改变，相同时间内图线沿工轴方向移动的距离也随之我 变，而距离与速阜之比不变，周期不变，数A错误：弹簧振子 的周期与扳幅无关，故B辑误：由图可知，弹资振子的振幅为 十义，故C错误：记录纸在匀选运动，移动(，一x,)距离 2 的时间内，弹资振子已振动了为2.5个周期，别周期T 2(x:一x1 ,数D正确。故速D。 5.C解析：斑弹黄养子的系幅为A,故A错误：0一哥内小球 的平均地定小于行一子的年均连魔，故经号时间小球向上 运动的距高小于今，故B错误：子时制，小球位于平衡位置， 速度最大，动能最大，故C正确：弹簧振子的周期与振幅无 关，所以如果A少量增大，周期T不变，故D错误。故选C。 6.C解析：由题图可知，弹簧振子的周期为16s,振制为12m, 则有。--ad 设振子做简谐远动的表达式为x■Asin(al十g》 解得x=12n(停：+受)em,故AD修误： 由图可知，0.5s末振子从平衡位置向最大位移处运动，1,15 术振子从最大位移处向平街住置运动，所以振予在这两个时 刻的速度方向不相同，故B错误： 由图可知，在0.4一0.8s时间内弹簧振予从平撕位置移动到 最大位移处，孩过程中，弹簧频子败减建运动，即振子的建度 和加造度方向始终相反，故C正确。故选C。 7,C解析：蒙外光在纸上的投影殿的是简请运动，电动机的转 速为n=12r/min=0.2t/8 因此圈频率u=2πn=0.4x=1,26d/5 网期为T=】=58 简谐运动的振幅即为轻杆的长度A=0.1m,12.5通过的 路程为=1层×4A=1.0m,故选C 8,D解析：简谐运动的住移是质，点相对于平衡位置的位移， 根据图像可加，质点在1=0时刘位移方向为y轴正方向，放 A错误： 很据图像可知，(t1十0.25)~一(11十0.5)5时间内，位移为负 值，位移方向为y轴负方向，别回复力方向为y轴正方向，即 加速度方向为y轴正方向，由于位移逐渐减小，即质点靠近 平衡位置运动，可知，建度方向为y轴正方向，期《1：十 0,25)(1:十0.5)s时间内，质点的速度方向与加速度方向 相问，故B错误： 根据圈绿有2T=055 解得T=1s 由于1.255T+7 当质点初始位置在平衡位置或最大位移处时，质点经过的路 程为4A十A=50cm 当质点初始位置在初始位置与最大位移之间的某一位置靠 近平衡位置运动时，通过的路程大于50cm,当质点初始位 置在初始位置与最大位移之间的某一位置运离平衡位置运 动时，通过的路程小于50心m,故C错误： 设质成的振动方程为y=An(停+p）=10in(2a十pcm 代入t=0,y=5cm,可得5cm=10sing(cm) 周周测物理选择性必修第一册RJ 解得9=6 则质点的振动方程为y=0.1sim(2t十君）cm 故D正确。故选D。 9.AC解析：由黄诗运动的规律了知，经姓子的时网，基子由 N可远动至O,故A正确：弹资振子若从M,O,N等特殊位 里算起，每轻这时间，通过的距离均为A,若从其他住置算 起，年经过子时间，通过的距高可能大于A,也可能小子A, 故B错误：振子由N向O运动过程中，位移逐渐减小，由 F。=- ,可知回复力也逐淅减小，故C正确：弹簧振子受 重力、支种力，弹簧弹力作用，其中弹费的弹力作为回复力， 故D错误。故遂AC, 10.BC解析：将A,B视为一个整体，在B的重力和弹簧弹力 作用下，加速度随位移线性交化，微简谐运动，A错误： 根播简请运动规律可知，从开始运动到A第一次回到O,点 过程中，物体先做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力 为g时，加速度为0，速度最大，之后做加速度增大的减速 运动，当速度为0时，弹黄的弹力为2mg,比时相对O点位 移最大，B,C正确； 当初始释效时，A,B的加遮度为2mg一mg=2md 解得a=号 对B隔寿分析可知mg一T=2阳 解科T=交mg 由于物体并不是做匀变速直线运动，则弹力随时间非线性 变化，则整体加速度非线性变化，则蝇张力非线性变化，D 错误，故选BC 11,BD解析：根据题意，将P,Q看成整体，P在A,点时弹簧处 于原长，则有g=2a 根据对称性，Q到达最低点的加速度与初始位置大小相等， 则有T一mg一ma 解得T=号m,故A错买： P在0点时弹簧件长量为△一=坚 由对称性可知，当Q的速度为零时，P从O,点向右运动也 为△=哭 尉蝇断解间，对P有k·2△r■a 所以a=2g,故B正确： 绳断后，P将以弹簧原长A点为平衡位置，微振幅为坚的 简谐运动，回到A,点速度最大，故C错误： 从蝇断到P第一次回到位置A时所用的时网为1= T 花加 2V 故D正确。故选BD。 12.(1)3.0×10(2)22.1m/s2(3)AC 解析：(1》根据题意，弹簧弹力为1.5N时弹簧的压缩量为 r=0.5 cm 由朝克定排F=:,可知弹簧的动度系数为=E一 1.5 0.5X107N/m=3,0X102N/m. (2)由因乙和题意可知，弹簧形变量最大为△r。=1,5m 对应加速度测量计的最大值，此时弹簧弹力最大，为F。= k△x.=4,5N 由图丙可知小车的重力G=2N F 由牛顿第二定律得最大加速度大小为a。 G 22.1m/s (3)指针读数域小表示小车加建度减小，由于初途度方向未 知，利小华可麓微加速度逐渐减小的加选运动，也可能微加 速度逐渐减小的减速运动，故A,C正确，B,D错误。故 选AC。 13.1)60m0m/s(2)是简谐振动，602m 解析：(1)根据题意可知，光线竖直照射，桥厢影子在抽心两 侧朵回运动，到达区域正好等于直径范圈，所以振幅A d 60m 共周期T为1600s所以角连度。华-品nd 简骑运动建度最大的位置为中心位置处，此时速度等于图 月装动的线建度，大小为=。·号一需知 (2)当阳光斜服时，授影倾针，其投影的振幅展原来振幅成比 例关系，从最低点开始运动，其振动方拉变为x=Asn侧 c05459 所以，依然是简谐振动，振幅A'=√2A=60√2m。 14(1)20 m/s,方向竖直向上(2)0.6s 8r=0,21m(停+号）+029(m) 解析：(1)设块加速度为零时，物块的位移为x,根据 v'=2ax 可得号-a 可知a工图线与坐标轴圈成的面积等于速度平方的一半， 则02+×10=0.5，工× 10 2 2 -0.2X0.5-x) 解得x=0.29m 10 由图乙可知，下落到最低位置的加追度= 0.5-)-9 m/s' 方向竖直向上。 (2)物块位于平衡位里时有k(x。一0.2)=g ,块微两请运确时的两期T=2√层-2√ /0.09 8=0.6$. (3)物块做简瑞运动时的振幅为A=0,5一x,=0,21m 振动方程为x=xn十Asin( 0.29(m)。 周测5简谐运动的回复力和能量 1,B解析：由振动图像可知，t=2“时摄予的振动方向向下， 故A错误：在t=0到t=1s时间内振子的位移增大，速度减 小，回复力增大，故B正确：在t■1s到1一2s时间内振子的 位移减小，加选度减小，追度增大，故C错误：在1=1s到 1=3s时何肉抓子从正向最大位移处运动到负向最大位移 处，位移不为零，故D错误。故选B。 2.D解析：狼据牛顿第二定律可知简谐运动物体的加速度大 小为a=F= 可加物体的加速度大小与相对于平衡位置的位移大小成正 比，由于回复力方向总是指向平衡位置，别加地度方向总是 指向平衡住置，由题意可知，物体经过A点时，方向指向B 点：物体经过B点时，方向摇向A点：则平衡位置在AB连 线之间，设平衡位置与A点距离为x1,与B点距离为x:,则 有x,十r:=5cm 又a4an=x1tr:=114 联立解得x,■lm,故选D 4 3,D解析：小球的振动周期为T=2s 频率∫=了=0.5Hz,故A错误： 因为水平向右为正方向，=0,5s时，小球在B位置，故B错误： 1=1s时，小球经边O点向负方向远动，即向左运动，故C错误： 由图乙知，振幅A=10cm 。=9=xnds 小球的振动方程是x=Asin aN=l0sinπt(cm) 故D正确。故选D 4.C解析：如线断开前，两根弹黄上的弹力大小相同，弹费的 伸长量相问，细线断开后，两物块都开始数简踏运动，商谐运 动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，故 AB错误：两物块微简谐运动时，动能和势能相互转化，慈机 械能保持不变，朝线断开前，弹簧的弹性势能就是物块微简 请运动时的机械能，所以撼动过程中，它们的机械能相等，到 达平衡位置时，它们的弹性势能为套，动能达到最大，因为甲 的质受大于乙的虞量，所以甲的最大速度小于乙的最大速 度，故C正确，D错误。故选C 5,C解析：装有一定量液体的玻璃管受到重力和液休的浮力， 所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故 A项错误： 结合简谐运动的转点可知，摸动的周期与返幅无关，即玻振 动的周期与按压的深度无关，故B项错误； 2π 振动的网期为0,5s,则圆频率m=宁=4rmd/s 由题意可知银动的振幅A=4Cm,4=0时刻 =-A=A.sin p(n<<2m) 结合！=0时刻玻病管振动的方向向下， 可知=名侣合去) 群玻病管的振动表达式为r=A·in(ad十9e)=4sin(4t十 5 石)cm=in(at一6)cm,故C项正确： 由题圈乙可知，在0一时同内，路程=号+A=子A= 6 cm 故D项错误。故选C。 6,C解析：t=0.2s时，振子的加连度为负向最大，故A错误： 1=0,1s与=0,3s两个时刻，孤子的远度大小相等，方向 相反，故B错误： 1=0到1=0,2s内，钟率逐浙减小，说明振子在减速运动， 弹蔓力逐渐增大，则弧子加速度增大，故振予微加追度增大 的减速诺动，故C正确， 1=0,4s时，弹簧振子在平衡位置，所以弹性势能为0，故D 错误，故选C 7,D解析：1s末，加速度整直向下，别有F一g=一0,8ng 即弹簧的弹力大小为F=0.2mg 方向竖直向上，A,B错误： 4对应时刻的下一时刻，加速度方向竖直向下，手机的重力 大于弹簧的挂力，手机在平衡位置向上运动：对应时刘的 下一时刻，加速度方向整直向上，弹簧的拉力大于手机的重 力，手机在平衡位置向下运动，故速度大小相等，方向相反，C 错误； 由图可知，a,c都处于平衡位置且相邻，则从a到c对应的 时阿为半个周期，D正确。故选D。 8,A解析：由题意可知，小球微简请运动的振幅为2cm,设简 谱远动的方程为r=Asin(w十g) t=0时，有1cm=2cm·sing 解得=晋 所以x=2sin(at+若）em 事1=登时，有-2em=2nou+若）m 答案全解全析周测↓简谐运动简谐运动的描述 (时闻，0分钟分佳，100分) 一，单选是{本恩共8小题，每题5分，其计0分) 1.如图断示，一根周定在境上的本平光带杆，左侧因定看轻弹簧。轻弹簧自 由端与右到请壁F离为，套在杆上的小球从右树以初递度”肉左运同， 小球将数规期为丁的往复运动，且小球与填面的碰接投有能量机失，侧 A,小球做镜带运功 从若小球的智通度为三财其运动调期小于2丁 二，小球第一次向左运动压缩弹簧，弹篇的量大悬变量即为。 D.从小球第一赏辰缩弹簧开给计时，列小球一次龄好离开弹簧为止，该厦时问内左铜墙壁受 鲜的舞簧算力的冲量为0 2.如图所示，弹簧据子在B.C间量简浙累对，O为平衡位置，议一C一 后m,若最子从4第一次运动到)的时间是0,5，则下绳说法正确 的是 L.振幅是10m 我振功规期是1 排 C.经过一次全振动，振子通过的路程是10©m .从：开给2经垃8，累子通过的路程是0cm 3.如图所示为水平面内景动的弹簧茶子，)是平衡议置，亡是量大位移处，不计 小球有拍的摩整，是幅为A,振动国期为了，划下到说法错误的是 A.若D是OC的中点，期从D到的时可寥干B到C的时闻的一半 且从小球运动到口点开始计时一号小球距C点的距肉为号 C,从)到C的过程中知违度不断增大 山，从)到C的进程中速度与位移的方向相同 4.水平弹簧振子，下端装有一银记录笔，记录纸敏置于水平扇 南上，生最子据动时，以宠率即水平向左匀速拉动记录纸，记 录笔在纸上阳下如图所示的图液，y,一y,工：：为纸上印 记的位置坐标，下列说法正魂的是 A.改变牧动记录纸的速率，可以改变弹簧深子的渊期 玉增大弹簧量子的显朝，弹簧轻子的阔期岂金增大 C每图听示，深资能子的超幅为之宁子 几红附所示.弹篱探子的周期为2儿二 5。 5,如图所示。个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下 拉动距离A由静止释放并开始计时，小球在经直方向做简请运 动，周崩为T。下列说法正确的是 A该第簧振子的振幅为24 且经时到小球约上运动的距商等于 心到刻小球的功使最大 D.扣果A少量增大，周期了将减小 6.如图甲所示，弹簧据子以口点为平衡位置，在允滑 韵水平在上的4，出丙点之可做简语运动，取向右可 为正方向，探子韵位移x陆时间的变化如图乙所 示，下列说法正确的是 A弹簧振子振动局期为1.8s-振幅为24m 民从.5s末和1.1s未，握子的速度相可 C在Q一.8s时门内.振子的璃度和知落度疗向始终相反 D架子敏简睛运动的表站式为一24仔+受}m 7.如图，一电动机带动轻杆在直根是平面内速转动，轻一嫡周定 在电动机的帮轴上，另一隔悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始馋整直 投射至水半植开的结光低上，错重直于果的方向匀速数动感光纸。暴好老笔 结处纸上冀制出了情连光点是动的￥围像，已年轻仟在极直面内长 0.1m,电动航转速为12r/min.核接功的属镇卓和光点在12.5s内 通过的路程分别为 Ao2md/w.L0同 B.0,g rad/s.].25 m C1.2每a/%.l,0回 a1,26d.l.25m 从，如闲断示为做商带运动的质点位移随时同变化阴像，荆下列说达正 确的是 A质点在=0转刻位移方向为￥轴负方向 丛：+0.指)一年，十0：时同内，质点的速度方向与速度方向相凤 C质点在任意一个L.25￥内通过的路程均为0四 业质点的茶动方程为y=a1i(2a+晋}em 二，多进题（本题共3小题，每驱后分，共计18分，全部选对的得6分，部分这对的得3分，偏选的得0分） 9.如图所示，弹簧振子在光滑水平任上的MN之间拨在复剂动，板幅为A:周期舞 为T,O为平衡位置，下列说法正确的见 M O N 人服子由N花动至0经过的时间 且弹簧振子每经过片时间，道过的距离均为4 (振子由N向)运动过程中，同复力和位移莲新减小 ,弹簧氣子受意力，支持力，弹簧绵力和问复力的作用 倒满4食暂运诗商暂运动的损述 1心，如图，轻弹簧一端连接规量为w的物体A,另一端国定在经直喷庭 上，A通过轻端跨过轮疑定滑轮与质盘为m的物体书速接，衡，弹贺 与光蜀水平桌面平行，A离帝轮足够远，8离地面足擦高：初的时 位T口点：塑簧处于原长。观将A山静止释较，设A相对)点的位 移为，速度为，的速度为：，运动时间为，弹黄弹力大小为F.轻解 素力大小为T,重力卸速度为黑：从开始运动到入第一次问耳口点 下列图檬可低正确的是 L,如图所示，衣平光册桌面上，轻弹簧的左装闲定，右端连装滑块P,P和Q 通过轻蝇旋过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，滑块P处于位置 口。将滑块P间左推至弹簧道长的位置A点后由静止释放，带块米与定 滑轮相碰，半Q有下运角到最低点时陶子外好被拉断且弹簧未超过弹打 联生，巴知弹资子的喝期公式为T一、层，P释Q的暖址均为m,弹资的券控系数为， 重力如速度为，不计一切阳力，湘 A.绳千能承受的量大位力为2倒x 民蝇斯后髯闻滑块P的相迪度大小为g C,蝇斯后滑块P届到位整)时速度最大 山从漫所到帝块P第一衣何列位餐A质用的时可为层 选择答露栏 亚号 答靴 三、非选择本置共3小盟，共计2分) 12.《10分》某兴晓小组利用轻弹鹰与刻度尺设计了一款知速度测 量仪，如图甲所示，轻弹簧的右端国定，左端与一小车周定，小 车与测量仪框板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上阳定 一指针，装置静止时，小车的指针静好指在刻度尺正中可图中 创度尺是按一定北例的蜜小图，其中每一小格代表的长度为 ,Im,某次洲量小车所在性置如图乙所示，此时举费的第力wd山 大小为1,5N,重力加南度然取，8mx。 )根据莲意可知，弹簧的劲度系数未一 N/m.保围 两位有效数学 (2小组成员用算簧测力计测定小车的重力，读数虹雷丙属示，适过计算，孩加速度测量仪的 量大慎为 。(候留二拉有效教字) 州倒测物理及择性必修第一青民 ·10 (3)加速度测量仪制作完成后，将刻度尺木同刻度对应的加电度大小标在尺上。侧量某次运动 过程中，裂察到指计由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为，图在这段时间内该超动 可能为 加违度减小的减速直线运动 且。解边度情加的藏速直线运动 二加速度减小的加速直线运动 口加速度增加的速直线运动 3.14分)限圳市堂变区的“博区之老”摩天轮直径为1)m,摩天轮在经直直内做匀速朝周品动， 转一图用时1600s,虹图（甲）。当去阳在摩天轮正上方经直向下瑞耐时，某轿雅在求平地重的 段影的适功可视为算请运动，覆授轿围运动过径中太用凰射角度不变，求： (1)该简语运动的堰幅及最大这度： 2)如果太用光从摩天轮所在平面上左上方5角平行到财，如阁（乙，脚该舞用在本平粮面的 登影的运闭是否为算蕾运动，青说明原因：如果不是，请说明原：如果是，流算谱运角的相 解为多少. 14.(18分)如图甲所示，轻质弹簧下端因定在水平地面上，上端连接一轻质俦板。一质量为m的 物块从其正上方某处h静止下落，下落0，兰m答型传世上后和薄板始终粘态，下落0,5m到最 低位置，下落到最低位置过程中加南度健位置变化的用像：)如侧乙所示。弹簧形变始终在 希性限度内，空气阻力不计，《a取10，兵取10m/。)豫， (1)下落列最低位登的加速度： 2)若弹资接子的妈别公式为T一年层，情块健简诺运动时的周期， 3)下落到最低点开始计时，用正弦函数表示出振动方程（向下为正方向），