第九章 静电场及其应用 章末检测卷--【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019必修第三册）

第九章 静电场及其应用 章末检测卷 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分） 1．（本题4分）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　　） A．此时A带负电，B带正电 B．此时A带的电荷量大于B带的电荷量 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开 D．把A、B分开，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 2．（本题4分）如图所示，两根轻质绝缘细线挂着两个质量相同的小球A、B。原来两球不带电，上、下两细线的拉力分别为和；现使两球带上异种电荷，此时上、下两细线的拉力分别变为和。则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（本题4分）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环A，所带电荷量为Q，圆环A的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时小球与O点连线与竖直方向的夹角为θ，小球与圆环连线与轴线的夹角为α，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与圆环之间的库仑力大小为（　　） A．k B．kcos2α C．mgtanθ D．mgcosθ 4．（本题4分）如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知，则（　　） A．= B．= C．= D．= 5．（本题4分）如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　） A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 6．（本题4分）如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为E D．若再在B点放一负电荷、有可能使D点电场强度为0 7．（本题4分）在相距为r的A、B两点分别固定两个点电荷，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷q，则下列说法正确的是（　　） A．如果q在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷 B．如果q在AC段上的某一点受力为零，则QA一定是负电荷，且电荷量的关系有 C．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量同种电荷 D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有 8．（本题4分）如图所示，一导体棒原来不带电，现将等量异号点电荷对称放在棒水平轴线上，距离棒中点O均为，两点电荷带电量分别为和，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在点产生的场强大小和方向分别为（　　） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向左 2、 多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 9．（本题6分）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A．地面对c的支持力不变 B．b对斜面的摩擦力可能变大 C．绝缘细绳对M的拉力变小 D．地面对c的摩擦力一定变大 10．（本题6分）如图甲所示，一个点电荷Q产生的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和10.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都与x轴的正方向相同，电场力与试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。已知静电力常量下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度的大小为2N/C，方向沿x轴正方向 B．B点的电场强度的大小为500N/C，方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为x=4m D．点电荷Q带负电，其所带电荷量为 11．（本题6分）如图所示，水平面上相距为d的A、B两点固定有异种电荷，电荷量均为Q，其中A处电荷带正电、B处电荷带负电，在A、B两点连线的竖直中垂线上固定一根内壁粗糙的绝缘细管，细管的上、下两端管口关于AB对称。现使一质量为m，电荷量为q的带正电小圆柱体（圆柱体直径略小于细管的内径）从上端管口由静止开始下落，结果小圆柱体到达两电荷的连线中点О时的加速度为零，且此时小圆柱体的速度大小为v。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在管内下滑过程中，电场力对小圆柱体先做正功，后做负功 B．О点的电场强度大小为 C．小圆柱体和管壁间的动摩擦因数为 D．小圆柱体到达下端管口时的速度大小为 第II卷（非选择题） 3、 实验题（每空2分，共10分） 12．（本题10分）某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是： 。 四、计算题 13．（本题10分）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 14．（本题12分）在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： (1)小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） (2)小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） (3)小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 15．（本题18分）如图所示，长度为l=4m的长木板放在水平地面上，长木板的质量为m1=1kg，与水平地面的动摩擦因数为。可看做质点的小物块放在长木板的左端，小物块的质量为m2=1kg，带电量为，电量始终保持不变，与长木板之间的动摩擦因数为，长木板不带电，整个系统处于静止状态。现在在空间加上水平向右和竖直向下的匀强电场，其中水平向右的电场左边界为长木板的左端，右边界为处，大小为；竖直向下的电场左边界为长木板处，右边界为长木板的右端，大小为，重力加速度g取10m/s2。求从小物块开始运动到小物块最终静止距离出发点的距离。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 静电场及其应用 章末检测卷 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分） 1．（本题4分）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　　） A．此时A带负电，B带正电 B．此时A带的电荷量大于B带的电荷量 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开 D．把A、B分开，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 【答案】A 【详解】A．带正电荷的物体C置于A附近时，由于静电感应，A带上负电，B带上正电，A正确； B．由于原来导体A和B不带电，根据电荷守恒定律可知，A带的电荷量等于B带的电荷量，B错误； C．移去C后，由于电荷间的相互作用，重新中和，导体A和B不带电，故贴在A、B下部的金属箔都闭合，C错误； D．先把A和B分开，A带负电，B带正电，移去C后两导体电荷不会中和，故贴在、下部的金属箔都不会闭合，D错误。 故选A。 2．（本题4分）如图所示，两根轻质绝缘细线挂着两个质量相同的小球A、B。原来两球不带电，上、下两细线的拉力分别为和；现使两球带上异种电荷，此时上、下两细线的拉力分别变为和。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设两球质量均为m，两球不带电时，根据两球整体受力平衡有 根据B球受力平衡有 两球带上异种电荷时，设两球间的库仑力大小为F，根据两球整体受力平衡有 根据B球受力平衡有 解得 所以， 故选A。 3．（本题4分）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环A，所带电荷量为Q，圆环A的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时小球与O点连线与竖直方向的夹角为θ，小球与圆环连线与轴线的夹角为α，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与圆环之间的库仑力大小为（　　） A．k B．kcos2α C．mgtanθ D．mgcosθ 【答案】C 【详解】A．因为带电圆环A距离带电小球较近，故不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故A错误； B．把圆环A分成无数小段，取环上任取一点，可看作点电荷Δq，Δq对小球的库仑力为 求出圆环上各点电荷对小球的库仑力的合力为，故B错误； CD．小球受到的重力竖直向下、静电力方向向右，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得 故C正确，D错误。 故选C。 4．（本题4分）如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知，则（　　） A．= B．= C．= D．= 【答案】A 【详解】根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷、对q的电场力分别为和，如图 根据库仑定律，有， 根据几何关系 可知，，联立，可得，故选A。 5．（本题4分）如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　） A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 【答案】A 【详解】A．正点电荷Q在A点激发的电场强度大小 匀强电场在A点的电场强度大小为，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，有A点的电场强度大小为，故A正确； B．点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的电场强度大小为，故B错误； C．点电荷Q在D点激发的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当两者大小相等时，D点的电场强度大小为零，故C错误； D．根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故D错误。 故选A。 6．（本题4分）如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为E D．若再在B点放一负电荷、有可能使D点电场强度为0 【答案】D 【详解】AB．在A点和C点放有电荷量都为的正点电荷，它们在B点产生的场强大小都为，则B点的电场强度大小为 根据对称性可知，D点的电场强度大小等于B点的电场强度大小，方向相反，故AB错误； C．两个等量正点电荷在A、C两点连线中点的场强大小相等，方向相反，则A、C两点连线中点的电场强度大小为0，故C错误； D．若再在B点放一负电荷，可知两个等量正点电荷在D点产生的合场强方向与负电荷在D点产生的场强方向相反，则D点电场强度可以为0，故D正确。 故选D。 7．（本题4分）在相距为r的A、B两点分别固定两个点电荷，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷q，则下列说法正确的是（　　） A．如果q在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷 B．如果q在AC段上的某一点受力为零，则QA一定是负电荷，且电荷量的关系有 C．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量同种电荷 D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有 【答案】D 【详解】A．如果试探电荷在C点受力为零，由平衡条件可知 且，解得 QA和QB对q的静电力方向相反，则两个点电荷一定是等量同种电荷，故A错误； B．如果q在AC段上的某一点受力为零，设为E点，由平衡条件可知 且 解得 QA和QB对q的静电力方向相反，则QA和QB一定是同种电荷，QA不一定是负电荷，故B错误； C．、带等量正电荷时，由静电力叠加知，沿的垂直平分线移动时，受力方向沿垂线方向背离点，即在AB上方时，其 受力方向向上；在AB下方时，其受力方向向下；当其位于AB中点时，受力为0，无方向。 、带等量负电荷时，同理分析，可知C错误； D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则 且 可得 QA和QB对q的静电力方向相反，则QA和QB一定是异种电荷，故D正确。 故选D。 8．（本题4分）如图所示，一导体棒原来不带电，现将等量异号点电荷对称放在棒水平轴线上，距离棒中点O均为，两点电荷带电量分别为和，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在点产生的场强大小和方向分别为（　　） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向左 【答案】C 【详解】水平导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在点产生的场强与等量异号电荷在点产生的合电场等大反向，等量异号电荷在点产生的场强大小为 方向水平向右，所以棒上感应电荷在点产生的场强大小为 方向水平向左。 故选C。 2、 多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 9．（本题6分）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A．地面对c的支持力不变 B．b对斜面的摩擦力可能变大 C．绝缘细绳对M的拉力变小 D．地面对c的摩擦力一定变大 【答案】BC 【详解】BC．当两带电小球在缓慢漏电的过程中，依据库仑定律，两小球受到的库仑力都减小，细线与竖直方向的夹角减小，结合平衡条件可知 绳子对M的拉力减小，因此绳子对b的拉力也减小，若b相对c有上滑的趋势，那么其受到摩擦力会减小，若b相对c有下滑的趋势，那么其受到摩擦力会增大，由牛顿第三定律可知，b对斜面的摩擦力可能变大，故BC正确； AD．对bc整体，因绳子对整体的拉力减小，依据平衡条件，则地面对整体的支持力增大，而地面对整体向左的静摩擦力会减小，故AD错误； 故选BC。 10．（本题6分）如图甲所示，一个点电荷Q产生的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和10.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都与x轴的正方向相同，电场力与试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。已知静电力常量下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度的大小为2N/C，方向沿x轴正方向 B．B点的电场强度的大小为500N/C，方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为x=4m D．点电荷Q带负电，其所带电荷量为 【答案】BCD 【详解】AB．根据电场强度的定义式可知F-q图像的斜率表示电场强度，则A、B两点的电场强度大小分别为 由于正电荷在A点所受电场力方向沿x轴正方向，所以EA沿x轴正方向，负电荷在B点所受电场力方向沿x轴正方向，所以EB沿x轴负方向，选项A错误、B正确； CD．由上所述可推知，点电荷Q应位于A、B两点之间，则点电荷Q带负电荷，设点电荷Q的位置坐标为x，则 解得 x=4m，Q=2×10⁻⁶C 选项CD正确。 故选BCD。 11．（本题6分）如图所示，水平面上相距为d的A、B两点固定有异种电荷，电荷量均为Q，其中A处电荷带正电、B处电荷带负电，在A、B两点连线的竖直中垂线上固定一根内壁粗糙的绝缘细管，细管的上、下两端管口关于AB对称。现使一质量为m，电荷量为q的带正电小圆柱体（圆柱体直径略小于细管的内径）从上端管口由静止开始下落，结果小圆柱体到达两电荷的连线中点О时的加速度为零，且此时小圆柱体的速度大小为v。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在管内下滑过程中，电场力对小圆柱体先做正功，后做负功 B．О点的电场强度大小为 C．小圆柱体和管壁间的动摩擦因数为 D．小圆柱体到达下端管口时的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．在管内下滑过程中，小圆柱体所受电场力方向始终与细管垂直，电场力对小圆柱体不做功，故A错误； B．单个电荷在O点产生的电场，其电场强度大小为 根据矢量的合成法则可得：O点的电场强度大小为 故B正确； C．圆柱体到达两电荷的连线中点O时的加速度为零，则小圆柱体到达O点时竖直方向所受合力为零，有 由小圆柱体水平方向受力平衡可知，此时管壁对小圆柱体的弹力大小为 解得小圆柱体和管壁间的动摩擦因数 故C错误； D．设小圆柱体从上端管口运动到O点的过程中克服摩擦力所做的功为W，由动能定理得 因小圆柱体下落过程中电场强度大小关于O点对称，则小圆柱体所受摩擦力大小关于O点对称，所以摩擦力做功大小关于O点对称，设小圆柱体到达下端管口时的速度大小为，由动能定理得 解得 故D正确。 故选BD。 第II卷（非选择题） 3、 实验题（每空2分，共10分） 12．（本题10分）某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是： 。 【答案】(1) 减小 增大 (2)C (3) 偏大 由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R，由可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 【详解】（1）[1]在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大； （2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制受量法，故C正确，ABD错误； （3）[1]则该同学的计算结果偏大; [2]由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R大，由 可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 四、计算题 13．（本题10分）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 【答案】(1)带正电 (2) (3) 【详解】（1）由于小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力平衡，A带正电，则小球B也带正电。 （2）释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g,根据牛顿第二定律可得： 解得 （3）小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得 解得 14．（本题12分）在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： (1)小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） (2)小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） (3)小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由题意小球由A到B的过程满足能量守恒 解得 （2）对小球刚释放的瞬间应用牛顿第二定律，有 解得 （3）设小球运动到离Q为r远处时速度最大此时加速度为0，该处受力平衡 解得 小球从A位置到速度最大位置，应用能量守恒定律有 解得 15．（本题18分）如图所示，长度为l=4m的长木板放在水平地面上，长木板的质量为m1=1kg，与水平地面的动摩擦因数为。可看做质点的小物块放在长木板的左端，小物块的质量为m2=1kg，带电量为，电量始终保持不变，与长木板之间的动摩擦因数为，长木板不带电，整个系统处于静止状态。现在在空间加上水平向右和竖直向下的匀强电场，其中水平向右的电场左边界为长木板的左端，右边界为处，大小为；竖直向下的电场左边界为长木板处，右边界为长木板的右端，大小为，重力加速度g取10m/s2。求从小物块开始运动到小物块最终静止距离出发点的距离。 【答案】 【详解】题中，令，对小物块受力分析 解得 对长木板受力分析 解得 小物块运动到处的速度为 解得 运动时间 长木板的速度为 长木板的位移为 当物块进入竖直向下的电场后对小物块受力分析 解得 做减速运动 长木板的加速度 解得 做加速运动 当两者达到共同速度，有 解得 这段时间长木板的位移为 这段时间小物块的位移为 小物块没有出竖直向下的电场，长木板的总位移为 共速后两物体一起向右减速，加速度为 解得 减速到零时的位移为 出电场时的速度为，则 解得 出电场后，两物体共同减速到零的加速度为 解得 出电场后，则最终停下来的位移为 静止时小物块距离出发点的距离为 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$