第3.5课 里程表-2025年新三年级数学上册暑假自学课（北师大版）

第3.5课 里程表 模块导航 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、 教学目标。 1、结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程,学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。 2、初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。 3、在与他人交流时,能正确表达自己的想法,能认真倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。 二、教学重难点。 1、教学重点：认识里程表,掌握观察里程表的方法。 2、教学难点：（1）学会从里程表里抽象出线段图来解决问题的方法。（2）学会读常见的汽车里程表，解决里程表中的数学问题。 模块二 知识梳理 一、知识梳理。 1、起点为0的里程问题的计算方法： （1）分析数量关系的方法：借助行驶路线图或线段图理解数量关系，线段图要更灵活、直观。 （2）解决起点为0的里程问题的方法：用总的路程减去部分路程等于另一部分路程。 2、起点非0的里程问题的解题方法：当天的里程表读数－前一天里程表读数＝当天行驶的里程数。 模块三 典型例题 【典例一】下图是妙想家近3个月的电表读数（单位：千瓦时），已知妙想家11月份用电98千瓦时，12月份用电（     ）千瓦时。 10月底 11月底 12月底 508 700 A．94 B．106 C．700 【答案】A 【分析】先用508加上98算出妙想家11月底电表的读数。然后再用妙想家12月底电表的读数减去11月底电表的读数即可算出妙想家12月份用电多少千瓦时。 【详解】508＋98＝606（千瓦时） 700－606＝94（千瓦时） 妙想家12月份用电94千瓦时。 故答案为：A 【典例二】淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 263 326 399 454 569 704 901 淘气家1月用电( )千瓦时，2月用电( )千瓦时，上半年共用电( )千瓦时。 【答案】 63 73 638 【分析】（1）用2月1日电表读数减去1月1日的读数即可得到淘气家1月的用电量； （2）用3月1日电表读数减去2月1日的读数即可得到淘气家2月的用电量； （3）分析题目，上半年指的是从1月到6月，用7月1日电表读数减去1月1日的读数即可得到淘气家上半年的用电量。 【详解】326－263＝63（千瓦时） 399－326＝73（千瓦时） 901－263＝638（千瓦时） 淘气家1月用电63千瓦时，2月用电73千瓦时，上半年共用电638千瓦时。 【典例三】用竖式计算。 654＋128＋97＝     622＋257－571＝ 【答案】879；308 【分析】根据千以内加减法的笔算法则进行计算即可。在计算的时候位置要对齐，从左到右依次计算。 【详解】654＋128＋97＝879            622＋257－571＝308                         【典例四】赵叔叔是一名出租车司机，下面是他连续六天晚上记录出租车里程表的读数情况。 星期 里程/千米 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 215 394 572 ？ 810 894 （1）赵叔叔星期三行驶了134千米，那么星期三晚上出租车里程表的读数是多少？ （2）星期一到星期五一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）706千米 （2）679千米 【分析】（1）已知星期二里程表读数为572千米，星期三行驶了134千米。要求星期三晚上里程表读数，只需用星期二里程表读数加上星期三行驶的里程数即可； （2）要计算星期一到星期五一共行驶的千米数，用星期五里程表的读数减去星期日里程表的读数就能得到。 【详解】（1）572＋134＝706（千米） 答：星期三晚上出租车里程表的读数是706千米。 （2）894－215＝679（千米） 答：星期一到星期五一共行驶了679千米。 模块四 过关检测 一、选择题 1．淘气家水表读数如下。（单位：立方米） 1月底 2月底 3月底 98 114 137 淘气家3月份的用水量是（     ）立方米。 A．16 B．39 C．23 【答案】C 【分析】用3月底的水表读数减去2月底的水表读数，求出3月份的用水量。 【详解】137－114＝23（立方米） 淘气家3月份的用水量是23立方米。 故答案为：C 【点睛】本题考查整数减法的计算，关键是熟记数量关系式：本月用水量＝本月底水表度数－上月底水表读数。 2．下面是成都到攀枝花的公路示意图，计算“峨眉山到西昌有多少千米？”的算式是（     ）。 里程/千米 成都－峨眉山 160 成都－西昌 555 成都－攀枝花 752 A．752－555 B．555－160 C．752－160 【答案】B 【分析】观察上图可知，成都到西昌的里程减去成都到峨眉山的里程等于峨眉山到西昌的里程，列式为：555－160，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，成都到西昌的里程减去成都到峨眉山的里程等于峨眉山到西昌的里程，列式为：555－160。 故答案为：B 3．笑笑一家开车外出旅游，周二早晨开车时，里程表的读数是276千米，到了周四早晨，里程表的读数为721千米，这两天一共行了（     ）千米。 A．997 B．721 C．445 【答案】C 【分析】根据题意可知，周四早晨里程表的读数减周二早晨开车时的里程表的读数即为这两天一共行的里程数，据此即可解答。 【详解】721－276＝445（千米） 这两天一共行了445千米。 故答案为：C 4．张叔叔早上从家出发时车上里程表的读数是358千米，晚上到家时里程表上的读数是401千米，这一天张叔叔开车行驶了（     ）千米。 A．401 B．759 C．43 【答案】C 【分析】根据题意，用张叔叔晚上到家时里程表上的读数减去早上从家出发时车上里程表的读数，即可求出这一天张叔叔开车行驶了多少千米。据此解答。 【详解】401－358＝43（千米） 即这一天张叔叔开车行驶了43千米。 故答案为：C 5．下图是“深圳一温州”的高铁里程表。其中“厦门—温州”有多少千米？可以用算式（     ）来解决。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据图意可知：求“厦门—温州”有多少千米，即用“深圳—温州”的里程740千米减“深圳—厦门”的里程514千米，剩下的里程即是“厦门—温州”的里程。据此解答。 【详解】740－514＝226（千米） 所以，“厦门—温州”有226千米。 所以，“厦门一一温州”有多少千米？可以用算式740－514来解决。 故答案为：C 二、填空题 6．小明爸爸从北京开车到成都，出发时汽车里程表读数为4050千米，到达目的地时汽车里程表读数为5800千米，小明爸爸共行了( )千米。 【答案】1750 【分析】用到达目的地时汽车里程表读数减去出发时汽车里程表读数，即可计算出小明爸爸共行了多少千米。 【详解】5800－4050＝1750（千米） 小明爸爸从北京开车到成都，出发时汽车里程表读数为4050千米，到达目的地时汽车里程表读数为5800千米，小明爸爸共行了1750千米。 7．笑笑家7月和8月的用电量一共是( )千瓦时。 【答案】258 【分析】电表的读数是累计的，7月1日电表的读数是265，9月1日电表的读数是523，用523减265即可求出7月与8月的用电量。 【详解】523－265＝258（千瓦时） 7月和8月的用电量一共258千瓦时。 8．地铁五号线锦城大道站距离锦城湖大约1100米，点点要去锦城湖，他出地铁口后走了358米，距离十字路口还有270米，十字路口大约在下图中的( )处。 【答案】④ 【分析】把地铁五号线锦城大道站到锦城湖距离平均分成10份，每份表示（1100÷10）米，即110米，358米约等于400米，即此点接近②格，距离十字路口还有270米，即距十字路口还有大约3格，据此解答即可。 【详解】 1100÷10＝110（米） 358米≈400米，270米≈300米 400＋300＝700（米） 地铁五号线锦城大道站距离锦城湖大约1100米，点点要去锦城湖，他出地铁口后走了358米，即约到②的位置，距离十字路口还有270米，从②的位置到十字路口的距离大约还有3格，十字路口的位置大约④处。 9．一本《三国演义》215元，一本《红楼梦》比它贵73元，《西游记》比《红楼梦》便宜24元，一本《红楼梦》需要( )元，一本《西游记》需要( )元。 【答案】 288 264 【分析】一本《红楼梦》的价钱＝一本《三国演义》的价钱＋贵的钱数； 一本《西游记》的价钱＝一本《红楼梦》的价钱－便宜的钱数；据此分别代入数据计算即可解答。 【详解】215＋73＝288（元） 288－24＝264（元） 一本《红楼梦》需要288元，一本《西游记》需要264元。 10．图中，龙龙从家经过学校去图书馆看书，最少走( )米，最多走( )米。 【答案】 730 980 【分析】根据图示，从龙龙家到学校有2种走法，从学校到图书馆有：2×2＝4种走法，把几种走法的路程分别相加，求出每种走法的路程，再把每种走法的路程进行比较，即可求出最少走多少米，最多走多少米。 【详解】从学校到图书馆有：2×2＝4（种）走法， 630＋250＝880（米） 630＋350＝980（米） 480＋250＝730（米） 480＋350＝830（米） 730＜830＜880＜980 龙龙从家经过学校去图书馆看书，最少走730米，最多走980米。 三、计算题 11．用竖式计算。 128＋314＋187         905－368－249       630－（256＋295） 【答案】629；288；79 【分析】（1）（2）按照从左往右的顺序计算。 （3）先算加法，再算减法。 整数加法计算法则：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，计算前一位时不要忘了后一位进上来的一。 整数减法计算法则：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借一当十，和本位上的数合并在一起再减，计算前一位时不要忘了后一位借走的一。 【详解】128＋314＋187＝629     905－368－249＝288    630－（256＋295）＝79                                四、解答题 12．如图所示，经此路线从超市到动物园需要走825米，电影院距离动物园多少米？ 【答案】341米 【分析】由图可知，超市到邮局的距离为248米，邮局到电影院的距离为236米。从超市到动物园需要走825米，那么直接用825减去236再减去248即可算出电影院距离动物园多少米。 【详解】825－236－248 ＝589－248 ＝341（米） 答：电影院距离动物园341米。 13.下面是沪蓉高速铁路“成都——武汉”主要的车站的动车里程表。 里程 千米 成都——重庆 308 成都——荆州 999 成都——武汉 1220 （1）填一填。 里程 重庆——荆州 荆州——武汉 千米 （2）1220－308求的是哪两个车站的里程？ 【答案】（1）见详解 （2）重庆、武汉 【分析】（1）由题意得，成都到重庆有308千米，成都到荆州有999千米，从成都到荆州需要经过重庆，那么直接用999减去308即可算出重庆到荆州的里程；成都到荆州有999千米，成都到武汉有1220千米，从成都到武汉需要经过荆州，那么直接用1220减去999即可算出荆州到武汉的里程。 （2）在算式1220－308中，1220表示成都到武汉有1220千米，308表示成都到重庆有308千米，所以1220－308算的是重庆车站到车站武汉的里程。 【详解】（1）999－308＝691（千米） 1220－999＝221（千米） 里程 重庆——荆州 荆州——武汉 千米 691 221 （2）答：1220－308求的是重庆到武汉的里程。 14．包茂高速公路，又称“包头——茂名高速公路”，简称“包茂高速”，为中国国家高速公路网北南方向主干线之一。下图是“包茂高速”线路示意图。梧州到重庆有多少千米？ 里程/千米 茂名－广西梧州 260 茂名－广西桂林 535 茂名－重庆 1318 【答案】1058千米 【分析】根据图表信息可知，梧州到重庆的路程使用茂名－重庆的路程减去茂名－广西梧州的路程，列式计算即可。 【详解】1318－260＝1058（千米） 答：梧州到重庆有1058千米。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3.5课 里程表 模块导航 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、 教学目标。 1、结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程,学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。 2、初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。 3、在与他人交流时,能正确表达自己的想法,能认真倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。 二、教学重难点。 1、教学重点：认识里程表,掌握观察里程表的方法。 2、教学难点：（1）学会从里程表里抽象出线段图来解决问题的方法。（2）学会读常见的汽车里程表，解决里程表中的数学问题。 模块二 知识梳理 一、知识梳理。 1、起点为0的里程问题的计算方法： （1）分析数量关系的方法：借助行驶路线图或线段图理解数量关系，线段图要更灵活、直观。 （2）解决起点为0的里程问题的方法：用总的路程减去部分路程等于另一部分路程。 2、起点非0的里程问题的解题方法：当天的里程表读数－前一天里程表读数＝当天行驶的里程数。 模块三 典型例题 【典例一】下图是妙想家近3个月的电表读数（单位：千瓦时），已知妙想家11月份用电98千瓦时，12月份用电（     ）千瓦时。 10月底 11月底 12月底 508 700 A．94 B．106 C．700 【典例二】淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 263 326 399 454 569 704 901 淘气家1月用电( )千瓦时，2月用电( )千瓦时，上半年共用电( )千瓦时。 【典例三】用竖式计算。 654＋128＋97＝     622＋257－571＝ 【典例四】赵叔叔是一名出租车司机，下面是他连续六天晚上记录出租车里程表的读数情况。 星期 里程/千米 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 215 394 572 ？ 810 894 （1）赵叔叔星期三行驶了134千米，那么星期三晚上出租车里程表的读数是多少？ （2）星期一到星期五一共行驶了多少千米？ 模块四 过关检测 一、选择题 1．淘气家水表读数如下。（单位：立方米） 1月底 2月底 3月底 98 114 137 淘气家3月份的用水量是（     ）立方米。 A．16 B．39 C．23 2．下面是成都到攀枝花的公路示意图，计算“峨眉山到西昌有多少千米？”的算式是（     ）。 里程/千米 成都－峨眉山 160 成都－西昌 555 成都－攀枝花 752 A．752－555 B．555－160 C．752－160 3．笑笑一家开车外出旅游，周二早晨开车时，里程表的读数是276千米，到了周四早晨，里程表的读数为721千米，这两天一共行了（     ）千米。 A．997 B．721 C．445 4．张叔叔早上从家出发时车上里程表的读数是358千米，晚上到家时里程表上的读数是401千米，这一天张叔叔开车行驶了（     ）千米。 A．401 B．759 C．43 5．下图是“深圳一温州”的高铁里程表。其中“厦门—温州”有多少千米？可以用算式（     ）来解决。 A． B． C． 二、填空题 6．小明爸爸从北京开车到成都，出发时汽车里程表读数为4050千米，到达目的地时汽车里程表读数为5800千米，小明爸爸共行了( )千米。 7．笑笑家7月和8月的用电量一共是( )千瓦时。 8．地铁五号线锦城大道站距离锦城湖大约1100米，点点要去锦城湖，他出地铁口后走了358米，距离十字路口还有270米，十字路口大约在下图中的( )处。 9．一本《三国演义》215元，一本《红楼梦》比它贵73元，《西游记》比《红楼梦》便宜24元，一本《红楼梦》需要( )元，一本《西游记》需要( )元。 10．图中，龙龙从家经过学校去图书馆看书，最少走( )米，最多走( )米。 三、计算题 11．用竖式计算。 128＋314＋187         905－368－249       630－（256＋295） 四、解答题 12．如图所示，经此路线从超市到动物园需要走825米，电影院距离动物园多少米？ 13.下面是沪蓉高速铁路“成都——武汉”主要的车站的动车里程表。 里程 千米 成都——重庆 308 成都——荆州 999 成都——武汉 1220 （1）填一填。 里程 重庆——荆州 荆州——武汉 千米 （2）1220－308求的是哪两个车站的里程？ 14．包茂高速公路，又称“包头——茂名高速公路”，简称“包茂高速”，为中国国家高速公路网北南方向主干线之一。下图是“包茂高速”线路示意图。梧州到重庆有多少千米？ 里程/千米 茂名－广西梧州 260 茂名－广西桂林 535 茂名－重庆 1318 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$