4.5 粒子的波动性-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修三）

高中物理 选择性必修三 第四章 原子结构和波粒二象性 4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 粒子的波动性和实验验证 知识点一 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波：无论辐射还是光，它们本身就是一种波，而普朗克和爱因斯坦却赋予它们粒子的特性。于是1924年法国巴黎大学的德布罗意提出一个更大胆的假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 (2)物质波的波长、频率关系式ν＝，λ＝。其中h为普朗克常数，p为物体的动量。 2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象，所以德波罗意提出用电子来做实验。 (2)实验验证 1927年戴维孙和汤姆孙（发现电子的儿子）分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性。 电子束穿过铝箔后的衍射图样 (3)说明：①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 ②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 说明：所有物体都具有波动性和粒子性。此处的波并不是真正的物质振动，而是相关图像上表现出一些波的性质，比如干涉图样和衍射图样，所以才称之为“波” 3．对物质波的理解 (1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 (2)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 [特别提醒]　一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。 量子力学的建立与应用 知识点二 1．量子力学的建立 (1)普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 (2)在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 2．量子力学的应用 (1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 (2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 (3)量子力学推动了固体物理的发展。 对光的波粒二象性的理解 考点一 【例1.1】有关光的本性，下列说法正确的是(　 　) A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的 B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点 C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性 D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性 【例1.2】(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是(　 　) A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性 B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C．高频光是粒子，低频光是波 D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 【练习1.1】(多选)能说明光具有波粒二象性的实验是(　 　) A．光的干涉和衍射 B．光的干涉和光电效应 C．光的衍射和康普顿效应 D．光电效应和康普顿效应 【练习1.2】(多选)关于光的波粒二象性，下列正确的说法是(　 　) A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著 C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性 D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性 【练习1.3】(多选)关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　 　) A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子，光波与机械波是同样的一种波 C．当光和物质相互作用时表现出粒子性 D．光在传播过程中表现出波动性 【练习1.4】(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果，下列认识正确的是(　 　) A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的亮点 B．单个光子的运动表现出波动性 C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D．只有大量光子的行为才能表现出波动性 对物质波的理解 考点二 【例2.1】关于物质波，以下观点不正确的是(　 　) A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波 B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波 C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性 D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的 【例2.2】(多选)下列关于实物粒子的说法中正确的是(　 ) A．向前飞行的子弹不具有波动性 B．射击运动员之所以很难射中靶子，是因为子弹具有波动性 C．子弹既具有粒子性，又具有波动性 D．子弹具有波动性，但波长很短表现不出来 【练习2.1】(多选)关于物质波，下列认识正确的是(　 　) A．任何运动的物体(质点)都对应一种波，这种波叫物质波 B．X射线的衍射实验证实了物质波假说是正确的 C．电子的衍射实验证实了物质波假说是正确的 D．宏观物体尽管可以看成物质波，但无法观察到其干涉、衍射等现象 【练习2.2】(多选)以下说法正确的是(　 　) A．宏观粒子也具有波动性 B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C．物质波也是一种概率波 D．物质波就是光波 【练习2.3】下列说法正确的是(　 　) A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 【例2.3】X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(　 　) A．E＝，p＝0　　　 B．E＝，p＝ C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝ 【练习2.4】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg，h＝6.63×10－34 J·s) 【练习2.5】利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　 　) A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 【练习2.6】已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。问： (1)能否发生光电效应？ (2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少。(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修三 第四章 原子结构和波粒二象性 4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 粒子的波动性和实验验证 知识点一 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波：无论辐射还是光，它们本身就是一种波，而普朗克和爱因斯坦却赋予它们粒子的特性。于是1924年法国巴黎大学的德布罗意提出一个更大胆的假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 (2)物质波的波长、频率关系式ν＝，λ＝。其中h为普朗克常数，p为物体的动量。 2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象，所以德波罗意提出用电子来做实验。 (2)实验验证 1927年戴维孙和汤姆孙（发现电子的儿子）分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性。 电子束穿过铝箔后的衍射图样 (3)说明：①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 ②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 说明：所有物体都具有波动性和粒子性。此处的波并不是真正的物质振动，而是相关图像上表现出一些波的性质，比如干涉图样和衍射图样，所以才称之为“波” 3．对物质波的理解 (1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 (2)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 [特别提醒]　一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。 量子力学的建立与应用 知识点二 1．量子力学的建立 (1)普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 (2)在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 2．量子力学的应用 (1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 (2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 (3)量子力学推动了固体物理的发展。 对光的波粒二象性的理解 考点一 【例1.1】有关光的本性，下列说法正确的是(　D　) A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的 B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点 C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性 D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性 [解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子。波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性。选项D正确。] 【例1.2】(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是(　AD　) A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性 B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C．高频光是粒子，低频光是波 D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 [解析：光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，选项D正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，选项A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，选项B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，选项C错误。] 【练习1.1】(多选)能说明光具有波粒二象性的实验是(　BC　) A．光的干涉和衍射 B．光的干涉和光电效应 C．光的衍射和康普顿效应 D．光电效应和康普顿效应 [解析：光的干涉和光的衍射只说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应只说明光具有粒子性，B、C正确。] 【练习1.2】(多选)关于光的波粒二象性，下列正确的说法是(　ABD　) A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著 C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性 D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性 [解析：光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A、B、D正确。] 【练习1.3】(多选)关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　CD　) A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子，光波与机械波是同样的一种波 C．当光和物质相互作用时表现出粒子性 D．光在传播过程中表现出波动性 [解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，A错；当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性，光的干涉、衍射又说明光是一种波，光既不同于宏观的粒子，也不同于宏观的波，B错C、D正确。] 【练习1.4】(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果，下列认识正确的是(　CD　) A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的亮点 B．单个光子的运动表现出波动性 C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D．只有大量光子的行为才能表现出波动性 [解析：光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率很小(注意暗纹处并非无光子到达)，故C、D选项正确。故选CD。] 对物质波的理解 考点二 【例2.1】关于物质波，以下观点不正确的是(　B　) A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波 B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波 C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性 D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的 [解析：只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确。B符合题意。] 【例2.2】(多选)下列关于实物粒子的说法中正确的是(　CD　) A．向前飞行的子弹不具有波动性 B．射击运动员之所以很难射中靶子，是因为子弹具有波动性 C．子弹既具有粒子性，又具有波动性 D．子弹具有波动性，但波长很短表现不出来 [解析：运动的实物粒子具有波粒二象性，对子弹来说，其德布罗意波长很短，很难表现出波动性，子弹的波动性对射击的准确性没有任何影响，故C、D正确，A、B错误。] 【练习2.1】(多选)关于物质波，下列认识正确的是(　ACD　) A．任何运动的物体(质点)都对应一种波，这种波叫物质波 B．X射线的衍射实验证实了物质波假说是正确的 C．电子的衍射实验证实了物质波假说是正确的 D．宏观物体尽管可以看成物质波，但无法观察到其干涉、衍射等现象 [解析：由德布罗意假说可判断A正确；X射线的衍射实验证实了X射线是波长很短的电磁波，故B错误；电子的衍射实验证实了电子具有波动性，故C正确；宏观物体对应的物质波的波长极短，实验室无法进行实验，D正确。] 【练习2.2】(多选)以下说法正确的是(　AC　) A．宏观粒子也具有波动性 B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C．物质波也是一种概率波 D．物质波就是光波 [解析：任何物体都具有波动性，故A正确；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误。] 【练习2.3】下列说法正确的是(　C　) A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 [解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，故选项C正确。] 【例2.3】X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(　D　) A．E＝，p＝0　　　 B．E＝，p＝ C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝ [解析：根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，D正确。] 【练习2.4】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg，h＝6.63×10－34 J·s) [解析：中子的动量为p1＝m1v；子弹的动量为p2＝m2v 据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1＝，λ2＝。联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝ 将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得 λ1≈4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。] 【练习2.5】利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　B　) A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 [解析：得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A错误；由德布罗意波波长公式λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，B正确；从公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，D错误。] 【练习2.6】已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。问： (1)能否发生光电效应？ (2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少。(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg) [解析：(1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34×× eV≈2.9 eV。因为E＝2.9 eV＞W0＝1.9 eV，所以能发生光电效应。(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝1.6×10－19 J，而光电子的最大动量p＝，则光电子的德布罗意波波长的最小值λmin＝＝ m≈1.2×10－9 m。 ] [答案]　(1)能　(2)1.2×10－9 m 1 学科网（北京）股份有限公司 $$