3.2 热力学第一定律 3.3能量守恒定律-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修三）

高中物理 选择性必修三 第三章 热力学定律 3.2 热力学第一定律 3.3能量守恒定律 热力学第一定律 知识点一 1．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。 (2)表达式：ΔU＝Q＋W。 注意：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外界做功、向外界传热和内能减少的情况。 做功W 热量Q 内能的改变ΔU 取正值“+” 外界对系统做功 系统从外界吸收热量 系统的内能增加 取负值“－” 系统对外界做功 系统向外界放出热量 系统的内能减少 (3)热力学第一定律说明了做功和热传递是系统内能改变的量度，没有做功和热传递就不可能实现能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。 (4)应用热力学第一定律解题的一般步骤： ①根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正、负； ②根据方程ΔU=W+Q求出未知量； ③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。 ④气体做功 能量守恒定律 知识点二 1．能量守恒定律 (1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 (2)意义： ①各种形式的能可以相互转化。 ②各种互不相关的物理现象可以用能量守恒定律联系在一起。 2.自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。如机械运动对应机械能；分子热运动对应内能；电磁运动对应电磁能。不同形式的能量之间可以相互转化。摩擦可以将机械能转化为内能；炽热电灯发光可以将电能转化为光能。 3.热力学第一定律实际上就是内能与其他能发生转化时的能量守恒定律。 第一类永动机 知识点三 1.永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。 2.第一类永动机：试图以机械的手段在不获取能源的前提下使体系持续地向外界输出能量 3.任何机器运动时只能将能量从一种形式转化为另一种形式，而不可能无中生有地创造能量，即第一类永动机是不可能制造出来的。 4.第一类永动机失败的原因分析：如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2<U1，则W<0，系统对外做功是要以内能减少为代价的。若想源源不断地做功，就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的。 热力学第一定律 考点一 【例1.1】关于一定量的气体，下列叙述正确的是(　 　) A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减小 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体的内能一定增加 【练习1.1】(多选)下列过程，可能发生的是(　 　) A．物体吸收热量，对外做功，同时内能增加 B．物体吸收热量，对外做功，同时内能减少 C．外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少 D．外界对物体做功，同时物体放热，内能增加 【练习1.2】关于物体内能的变化，以下说法中正确的是(　 　) A．物体吸收热量，内能—定增大 B．物体对外做功，内能一定减少 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 【例1.2】如图固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中(　 　) A．外力对乙做功；甲的内能不变 B．外力对乙做功；乙的内能不变 C．乙传递热量给甲；乙的内能增加 D．乙的内能增加；甲的内能不变 (2)若将活塞P缓慢地向外拉动，则甲、乙的内能如何改变？ (3)若隔板B绝热但可以自由移动，当活塞P缓慢地向B移动时，甲、乙的内能如何变化？ 【练习1.3】某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置,它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起。在此过程中,若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体(　 　) A．对外做正功，分子的平均动能减小 B．对外做正功，内能增大 C．对外做负功，分子的平均动能增大 D．对外做负功，内能减小 【练习1.4】(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中的下列说法中正确的是(　 　) A．气体对外做功，气体温度可能不变 B．气体对外做功，内能可能不变 C．气体压强可能增大，内能可能不变 D．气体从外界吸热，内能一定增加 【练习1.5】(多选)如图所示，绝热的容器内密闭一定质量的气体(不考虑分子间的作用力)，用电阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是(　 　) A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少 B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少 C．电流对气体做功，气体对外做功，其内能一定增加 D．电流对气体做的功一定大于气体对外做功 【例1.3】一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问： (1)这些气体的内能如何变化？ (2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少功？ 【例1.4】若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底缓慢上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，(设湖水的温度相等且保持不变) (1)气泡上升过程中吸收的热量是多少？ (2)气泡到达湖面后，由于太阳的照射，在温度上升的过程中又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了多少？ 【练习1.6】一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU为(　 　) A．60 J　　　　　　 B．－60 J C．－140 J D．140 J 【练习1.7】一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则下列各式中正确的是（ ） A．W=8×104J，ΔU =1.2×105J，Q=4×104J B．W=8×104J，ΔU =－1.2×105J，Q=－2×105J C．W=－8×104J，ΔU=1.2×105J，Q=2×104J D．W=－8×104J，ΔU=－1.2×105J，Q=－4×104J 【练习1.8】如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，汽缸内气体的下列说法正确的是(　 　) A．温度升高，内能增加600 J B．温度升高，内能减少200 J C．温度降低，内能增加 600 J D．温度降低，内能减少200 J 图象与热力学第一定律 考点二 【例2.1】a、b、c、d为装在密闭容器中的理想气体的四个状态，变化过程的p-V图象如图所示，其中ab段平行于V轴，cd段平行于p轴，ad和bc均为双曲线。关于此理想气体，下列判断正确的是（ ） A．从状态a到状态b的过程，气体内能可能减少 B．从状态b到状态c的过程，气体温度可能升高 C．从状态c到状态d的过程，气体可能从外界吸热 D．从状态d到状态a的过程，气体一定向外界放热 【练习2.1】一定质量的理想气体，由A状态开始经历一次循环最终又回到A状态，其p-V图象如图所示，其中A→B为绝热过程、B→C为等压过程、C→A为等容过程。已知T=280 K，A→B过程中外界对气体做的功为34 J。 (1)求B、C状态的温度； (2)请判断整个循环过程中气体吸热还是放热，并计算吸收或者放出的热量是多少。 【练习2.2】如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经abcda过程，最后回到状态a，其p-V图象是一个菱形，则下列说法正确的是（ ） A．a→b过程中，外界对气体做正功 B．b→c过程中，气体温度先升高再降低 C．c→d过程，气体一定吸收热量 D．d→a过程，气体的内能一定减少 【例2.2】（多选）如图所示的V-T图中，一定量的理想气体从状态a(p₀,V₀,T₀)经b、c状态回到状态a，其中ab的反向延长线过坐标原点。下列说法正确的是（ ） A．a到b过程中，气体对外界做的功为p₀V₀ B．b到c过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数不变 C．c到a过程中，气体压强减小 D．全过程，气体吸收的热量大于气体放出的热量 【练习2.3】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，该气体体积V随摄氏温度t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．A→B过程中，气体吸收热量 B．A→B过程中，气体压强增大 C．B→C过程中，气体压强不变 D．B→C过程中，气体的分子数密度减少 【练习2.4】如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A.下列说法正确的是( ) A．A→B过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加 B．C→A过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 C．A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量 D．A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功 能量守恒定律 考点三 【例3】下列对能量守恒定律的认识不正确的是(　 　) A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的 D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 【练习3.1】下列说法中正确的是( ) A．任何物体的内能就是组成物体的所有分子热运动动能的总和 B．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能 C．做功和热传递在改变内能的方式上是不同的 D．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行 【练习3.2】(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是(　 　) A．永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器 B．永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律 C．永动机不能制成的原因是技术问题 D．永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律 【练习3.3】自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（ ） A．秋千的机械能守恒 B．秋千的能量正在消失 C．只有动能和重力势能的相互转化 D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒 【练习3.4】(多选)一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统的下列说法中正确的是(　 　) A．机械能守恒 B．总能量守恒 C．机械能和内能增加 D．机械能减少，内能增加 课后巩固 1.【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)热力学系统对外界做功时，W取负值，吸收热量时Q取正值。 ( ) (2)物体与外界不发生热交换，物体的内能也可能增加。 ( ) (3)各种能量之间可以转移或转化，但总量保持不变。 ( ) (4)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了。 ( ) 2.【难度2.5】在热力学第一定律的表达式ΔU＝W＋Q中，关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法正确的是(　 　) A．外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正 B．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负 C．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正 D．外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负 3.【难度3】给旱区送水的消防车停于水平面，在缓缓放水的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子势能，则胎内气体（ ） A．从外界吸热 B．对外界做负功 C．分子平均动能减少 D．内能增加 4.【难度3】一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比(　 　) A．气体内能一定增加 B．气体内能一定减小 C．气体内能一定不变 D．气体内能的增减不能确定 5.【难度3】(多选)如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小，下列说法中正确的是(　 　) A．从外界吸热 B．向外界放热 C．分子势能不变 D．内能减小 6.【难度3】如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞。用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数。打开卡子，胶塞冲出容器口后（ ） A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少 B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加 C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少 D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加 7.【难度4】如图所示为一带活塞的汽缸，缸内盛有气体，缸外为恒温环境，汽缸壁导热性能良好，现用力将活塞向外拉动一段距离。在此过程中气体吸热，对外做功，此功的绝对值用W1表示。然后，设法将活塞和汽缸壁绝热，推动活塞压缩气体回到开始的位置，此过程中外界对气体做功用W2表示，则（ ） A．有可能使气体回到原来状态，且W1＜W2 B．有可能使气体回到原来状态，且W1=W2 C．不可能使气体回到原来状态，且W1＞W2 D．不可能使气体回到原来状态，且W1＜W2 8.【难度3】(多选)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p­V 图中从a到b的直线所示。在此过程中(　 　) A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热 9.【难度3】在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24 kJ的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ的热量。在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为________kJ。 10.【难度3】一个透热良好的气缸，缸壁浸在盛水的容器中，迅速下压活塞，压缩中对气体做了2000J的功，稳定后使容器中2千克的水温度升高了0.2℃，假设盛水容器绝热。问：压缩前后缸内气体的内能变化了多少？ 11.【难度3】绝热气缸A和导热气缸B固定在水平地面上，由钢性杆连接的两个等大活塞封闭着两部分体积均为V的理想气体，此时气体的压强与外界大气压强p0相同，气体的温度与环境温度T0也相同.已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=αT，α为常量，且α>0.现给气缸A的电热丝通电，当电热丝放出的热量为Q₁时，气缸B的气体体积减为原来的三分之一.若加热过程是缓慢的，忽略活塞与气缸的摩擦.求： (1)气缸A内气体的压强； (2)气缸B在该过程中放出的热量Q₂. 12.【难度3】爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图所示为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“砰”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。设当地温度为t1＝27 ℃，大气压为p0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0。 (1)将容器内的气体看作理想气体，求容器内气体的温度； (2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？ 13.【难度3.5】如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞重力。问： (1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强为多大？ (2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm2) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修三 第三章 热力学定律 3.2 热力学第一定律 3.3能量守恒定律 热力学第一定律 知识点一 1．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。 (2)表达式：ΔU＝Q＋W。 注意：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外界做功、向外界传热和内能减少的情况。 做功W 热量Q 内能的改变ΔU 取正值“+” 外界对系统做功 系统从外界吸收热量 系统的内能增加 取负值“－” 系统对外界做功 系统向外界放出热量 系统的内能减少 (3)热力学第一定律说明了做功和热传递是系统内能改变的量度，没有做功和热传递就不可能实现能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。 (4)应用热力学第一定律解题的一般步骤： ①根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正、负； ②根据方程ΔU=W+Q求出未知量； ③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。 ④气体做功 能量守恒定律 知识点二 1．能量守恒定律 (1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 (2)意义： ①各种形式的能可以相互转化。 ②各种互不相关的物理现象可以用能量守恒定律联系在一起。 2.自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。如机械运动对应机械能；分子热运动对应内能；电磁运动对应电磁能。不同形式的能量之间可以相互转化。摩擦可以将机械能转化为内能；炽热电灯发光可以将电能转化为光能。 3.热力学第一定律实际上就是内能与其他能发生转化时的能量守恒定律。 第一类永动机 知识点三 1.永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。 2.第一类永动机：试图以机械的手段在不获取能源的前提下使体系持续地向外界输出能量 3.任何机器运动时只能将能量从一种形式转化为另一种形式，而不可能无中生有地创造能量，即第一类永动机是不可能制造出来的。 4.第一类永动机失败的原因分析：如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2<U1，则W<0，系统对外做功是要以内能减少为代价的。若想源源不断地做功，就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的。 热力学第一定律 考点一 【例1.1】关于一定量的气体，下列叙述正确的是(　A　) A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减小 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体的内能一定增加 [解析：如果气体等温膨胀，则气体的内能不变，吸收的热量全部用来对外做功，A正确；当气体体积增大时，对外做功，若同时吸收热量，且吸收的热量大于或等于对外做功的数值时，内能不会减少，B错误；若气体吸收热量同时对外做功，其内能也不一定增加，C错误；若外界对气体做功的同时气体向外放出热量，且放出的热量多于外界对气体所做的功，则气体内能不但未增加反而减少，D错误，故A正确。] 【练习1.1】(多选)下列过程，可能发生的是(　ABD　) A．物体吸收热量，对外做功，同时内能增加 B．物体吸收热量，对外做功，同时内能减少 C．外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少 D．外界对物体做功，同时物体放热，内能增加 [解析：根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，做功和传热都可以改变物体的内能，故A、B、D正确，C错误。] 【练习1.2】关于物体内能的变化，以下说法中正确的是(　C　) A．物体吸收热量，内能—定增大 B．物体对外做功，内能一定减少 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 [解析：根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)，物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关。物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，A错误，同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，B错误；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能可能不变，C正确；若物体放热同时对外做功，物体内能一定减少，D错误。] 【例1.2】如图固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中(　C　) A．外力对乙做功；甲的内能不变 B．外力对乙做功；乙的内能不变 C．乙传递热量给甲；乙的内能增加 D．乙的内能增加；甲的内能不变 (2)若将活塞P缓慢地向外拉动，则甲、乙的内能如何改变？ (3)若隔板B绝热但可以自由移动，当活塞P缓慢地向B移动时，甲、乙的内能如何变化？ [解析：将活塞P缓慢地向B移动的过程中，外力对乙做功，乙的内能增加，温度升高，由于固定隔板B导热，所以乙将传递热量给甲，甲、乙两部分气体的温度最终相同，均高于初态温度，所以甲、乙内能均增加。故C正确。 (2)若将活塞P缓慢向外拉动，则气体乙对外做功，乙的内能减小，温度降低。这时甲要将热量传递给乙，故甲、乙的内能均减小。(3)若隔板B绝热但可以自由移动，则当活塞P缓慢向B移动时，乙气体压强增大，隔板B向里移动，甲气体也被压缩，故甲、乙气体的内能均增加。] 【练习1.3】某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置,它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起。在此过程中,若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体(　A　) A．对外做正功，分子的平均动能减小 B．对外做正功，内能增大 C．对外做负功，分子的平均动能增大 D．对外做负功，内能减小 [解析：缸内气体膨胀,对外做正功,即W<0，缸内气体与外界无热交换,即Q=0，由热力学第一定律W+Q=ΔU可知，ΔU<0，即缸内气体的内能减小，温度降低，分子的平均动能减小,故选项B、C、D错误，选项A正确。] 【练习1.4】(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中的下列说法中正确的是(　AB　) A．气体对外做功，气体温度可能不变 B．气体对外做功，内能可能不变 C．气体压强可能增大，内能可能不变 D．气体从外界吸热，内能一定增加 [解析：由于汽缸是导热的，则可以与外界进行热交换，细沙减少时，气体膨胀对外做功，可能由于与外界进行热交换吸热使内能不变，但压强减小。故A、B正确。] 【练习1.5】(多选)如图所示，绝热的容器内密闭一定质量的气体(不考虑分子间的作用力)，用电阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是(　ACD　) A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少 B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少 C．电流对气体做功，气体对外做功，其内能一定增加 D．电流对气体做的功一定大于气体对外做功 [解析：由题意知，气体压强不变，活塞上升，体积增大，由为恒量知，气体温度升高，内能一定增加，由能量的转化和守恒知，电流对气体做功一定大于气体对外做功，B错误，C、D正确；由气体压强的微观解释知温度升高，气体分子对活塞的冲击力增大，而压强不变，单位时间内对活塞的冲击力不变。因此单位时间内对活塞的碰撞次数减少，A正确。] 【例1.3】一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问： (1)这些气体的内能如何变化？ (2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少功？ [解析：(1)由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J，内能增加160 J。 (2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从2状态回到1状态过程中内能的变化应等于从1状态到2状态过程中内能的变化，则从2状态到1状态的内能应减少160 J。即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律得ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J。] 【例1.4】若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底缓慢上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，(设湖水的温度相等且保持不变) (1)气泡上升过程中吸收的热量是多少？ (2)气泡到达湖面后，由于太阳的照射，在温度上升的过程中又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了多少？ [解析：(1)气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W＝0－(－0.6 J)＝0.6 J。 (2)由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝0.3 J＋(－0.1 J)＝0.2 J，内能增加0.2 J。] 【练习1.6】一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU为(　C　) A．60 J　　　　　　 B．－60 J C．－140 J D．140 J [解析：由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝－100 J－40 J＝－140 J，C正确。] 【练习1.7】一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则下列各式中正确的是（ B ） A．W=8×104J，ΔU =1.2×105J，Q=4×104J B．W=8×104J，ΔU =－1.2×105J，Q=－2×105J C．W=－8×104J，ΔU=1.2×105J，Q=2×104J D．W=－8×104J，ΔU=－1.2×105J，Q=－4×104J [解析：外界对气体做了8×104J的功，则W=8×104J，气体的内能减少了1.2×105J，则ΔU =－1.2×105J，由热力学第一定律可得Q=ΔU－W=－2×105J，气体向外放出的热量为2×105J，B对] 【练习1.8】如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，汽缸内气体的下列说法正确的是(　A　) A．温度升高，内能增加600 J B．温度升高，内能减少200 J C．温度降低，内能增加 600 J D．温度降低，内能减少200 J [解析：对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J，对气体来说，分子间距较大，分子势能为零，内能等于所有分子动能之和，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，且体积减小，选项A正确，B、C、D错误。] 图象与热力学第一定律 考点二 【例2.1】a、b、c、d为装在密闭容器中的理想气体的四个状态，变化过程的p-V图象如图所示，其中ab段平行于V轴，cd段平行于p轴，ad和bc均为双曲线。关于此理想气体，下列判断正确的是（ D ） A．从状态a到状态b的过程，气体内能可能减少 B．从状态b到状态c的过程，气体温度可能升高 C．从状态c到状态d的过程，气体可能从外界吸热 D．从状态d到状态a的过程，气体一定向外界放热 [解析：气体从a到b为等压变化，体积增大，根据盖-吕萨克定律可知温度升高，内能增加，选项A错；由图象中ad和bc均为双曲线可知，这两个过程为等温变化，选项B错；气体从c到d为等容变化，压强减小，根据查理定律可知温度降低，内能减少，△U<0，气体体积不变，外界对气体不做功，W=0，根据热力学第一定律△U=Q+W，可知Q<0，气体向外界放热，选项C错；气体从d到a为等温变化，体积减小，外界对气体做正功，W>0，而气体温度不变，内能不变，△U=0，根据热力学第一定律△U=Q+W，可知Q<0，气体向外界放热，选项D对。] 【练习2.1】一定质量的理想气体，由A状态开始经历一次循环最终又回到A状态，其p-V图象如图所示，其中A→B为绝热过程、B→C为等压过程、C→A为等容过程。已知T=280 K，A→B过程中外界对气体做的功为34 J。 (1)求B、C状态的温度； (2)请判断整个循环过程中气体吸热还是放热，并计算吸收或者放出的热量是多少。 [解析：（1）A→B过程根据理想气体状态方程有，解得。B→C过程是等压变化，根据盖—吕萨克定律有，解得； （2）根据题意WAB=34J，B→C过程气体等压膨胀，外界对气体做的功，C→A过程气体体积不变，WCA=0，整个循环过程外界对气体做的功W=WAB+WBC+WCA=-26J，由于理想气体的内能只与温度有关，所以经历一个循环过程后，内能不变，即，根据热力学第一定律有，解得，所以此循环过程气体吸收的热量为26J] 【练习2.2】如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经abcda过程，最后回到状态a，其p-V图象是一个菱形，则下列说法正确的是（ D ） A．a→b过程中，外界对气体做正功 B．b→c过程中，气体温度先升高再降低 C．c→d过程，气体一定吸收热量 D．d→a过程，气体的内能一定减少 [解析：气体由状态a变化到状态b的过程，气体压强和体积都增大，故气体对外做正功，A错误；b→c过程中，对气体由理想气体状态方程有，结合b→c过程气体p—V图象可知，此过程气体pV的值一直增大，气体温度升高，B错误；气体由状态c变化到状态d的过程，由图象分析可知气体压强和体积的乘积减小，根据可知，气体的温度降低，内能减小，而外界对气体做正功，根据热力学第一定律，可知气体一定放热，C错误；气体由状态d变化到状态a的过程，由图象和理想气体状态方程可知，气体的温度降低，故气体的内能减少，D正确] 【例2.2】（多选）如图所示的V-T图中，一定量的理想气体从状态a(p₀,V₀,T₀)经b、c状态回到状态a，其中ab的反向延长线过坐标原点。下列说法正确的是（ AC ） A．a到b过程中，气体对外界做的功为p₀V₀ B．b到c过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数不变 C．c到a过程中，气体压强减小 D．全过程，气体吸收的热量大于气体放出的热量 [解析：a到b过程为等压升温膨胀，b到c过程为等温压缩升压，c到a过程为等容降温降压，转化为p-V图如图所示。a到b过程中，气体对外界做的功为W=p₀△V=p₀V₀，A正确。b到c过程中，气体温度不变，分子平均动能不变，体积减小，分子数密度增加，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数增加，压强变大，B错误。c到a过程为等容过程，由查理定律可知气体压强减小，C正确。由p-V图可知，气体对外做的功等于ab线与横轴所围面积，外界对气体做的功等于bc线与横轴所围面积，可见全过程，外界对气体所做的功大于气体对外界所做的功，这个因素会引起内能增加，气体放出的热量应大于气体吸收的热量，才能使气体内能保持不变，D错误。] 【练习2.3】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，该气体体积V随摄氏温度t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ A ） A．A→B过程中，气体吸收热量 B．A→B过程中，气体压强增大 C．B→C过程中，气体压强不变 D．B→C过程中，气体的分子数密度减少 [解析：A→B，温度不变，内能不变，气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律△U=W+Q可知气体吸热，A正确；由公式pV=C可知，温度不变，气体体积增大，压强减小，B错误；在V-T图象中，若图线过坐标原点，表示气体做等压变化，如图所示，从B到C过程中图线上的点与(-273.15 ℃，0)点的连线，斜率越来越小，分析可知气体压强越来越大，C错误；B→C过程中，气体体积减小，则气体的分子数密度增大，D错误。] 【练习2.4】如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A.下列说法正确的是( C ) A．A→B过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加 B．C→A过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 C．A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量 D．A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功 [解析：A→B过程中温度升高，气体分子平均动能增加，分子对器壁的平均撞击力增大，但压强不变，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，A错；C→A过程中体积减少，总分子数不变，所以单位体积内分子数增加，因为温度不变，压强增大，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加，B错；A→B过程中气体体积增大，气体对外做功W，温度升高内能增大，吸收热量Q1，B→C过程中体积不变，温度降低，气体放出热量Q2，由于A与C温度相同，所以A与C状态内能相同，根据可得，所以A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量，C对；气体做功，因为C→A过程中和A→B过程中气体体积变化相同，但是A→B过程中温度升高，平均压强增大，所以A→B过程中气体对外做的功大于C→A过程中外界对气体做的功，D错] 能量守恒定律 考点三 【例3】下列对能量守恒定律的认识不正确的是(　D　) A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的 D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 [解析：选项A是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；选项B是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移；选项C中任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律；选项D中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能减少，但机械能并没有消失，只是转化成了其他形式的能量，D符合题意。] 【练习3.1】下列说法中正确的是( C ) A.任何物体的内能就是组成物体的所有分子热运动动能的总和 B.只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能 C.做功和热传递在改变内能的方式上是不同的 D.满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行 [解析：内能的改变有两种方式：做功是不同形式能之间的转化，热传递是同种能之间的转移，故C正确.内能是物体内所有分子动能和势能之和，故A错.由热力学第二定律可知：热机的效率达不到100%，且一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的。] 【练习3.2】(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是(　AD　) A．永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器 B．永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律 C．永动机不能制成的原因是技术问题 D．永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律 [解析：永动机是不消耗任何能量却能源源不断对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确，B、C错误。] 【练习3.3】自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（ D ） A．秋千的机械能守恒 B．秋千的能量正在消失 C．只有动能和重力势能的相互转化 D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒 [解析：自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明机械能在减少，A、C错；减少的机械能通过摩擦转化成了内能，B错D对] 【练习3.4】(多选)一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统的下列说法中正确的是(　BD　) A．机械能守恒 B．总能量守恒 C．机械能和内能增加 D．机械能减少，内能增加 [解析：物体沿斜面上滑的过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少。由能量转化和守恒定律知，内能应增加，总能量不变，B、D正确。] 课后巩固 1.【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)热力学系统对外界做功时，W取负值，吸收热量时Q取正值。 (√) (2)物体与外界不发生热交换，物体的内能也可能增加。 (√) (3)各种能量之间可以转移或转化，但总量保持不变。 (√) (4)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了。 (×) 2.【难度2.5】在热力学第一定律的表达式ΔU＝W＋Q中，关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法正确的是(　C　) A．外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正 B．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负 C．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正 D．外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负 [解析：根据公式ΔU＝W＋Q中的符号法则知选项C正确。] 3.【难度3】给旱区送水的消防车停于水平面，在缓缓放水的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子势能，则胎内气体（ A ） A.从外界吸热 B.对外界做负功 C.分子平均动能减少 D.内能增加 [解析：由题知不计分子势能，所以胎内气体内能是全部气体分子动能的总和，则气体内能不变，D错；由于温度是分子平均动能的标志，温度不变所以分子平均动能不变，C错；由汽车缓慢放水可知，车胎的体积会增大，则胎内气体对外界做正功，B错；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q为正值，即要从外界吸热，A对] 4.【难度3】一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比(　D　) A.气体内能一定增加 B.气体内能一定减小 C.气体内能一定不变 D.气体内能的增减不能确定 [解析：由热力学第一定律ΔU=Q+W，气体吸收热量，Q>0，体积膨胀对外做功W<0，但不能确定Q与W值的大小，所以不能判断ΔU的正负，则气体内能的增减也就不能确定，选项D正确。] 5.【难度3】(多选)如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小，下列说法中正确的是(　BC　) A．从外界吸热 B．向外界放热 C．分子势能不变 D．内能减小 [解析：水温恒定，即空气分子平均动能不变；不计分子间相互作用，即分子势能不变，由此可知空气内能不变。筒内空气体积减小，说明外界对空气做功，根据热力学第一定律知空气放出热量。选项B、C正确。] 6.【难度3】如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞。用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数。打开卡子，胶塞冲出容器口后（ C ） A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少 B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加 C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少 D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加 [解析：打开卡子，气体体积膨胀对外做功，所以W＜0，由热力学第一定律ΔU=Q+W，可知气体内能减小，温度降低，C对] 7.【难度4】如图所示为一带活塞的汽缸，缸内盛有气体，缸外为恒温环境，汽缸壁导热性能良好，现用力将活塞向外拉动一段距离。在此过程中气体吸热，对外做功，此功的绝对值用W1表示。然后，设法将活塞和汽缸壁绝热，推动活塞压缩气体回到开始的位置，此过程中外界对气体做功用W2表示，则（ D ） A．有可能使气体回到原来状态，且W1＜W2 B．有可能使气体回到原来状态，且W1=W2 C．不可能使气体回到原来状态，且W1＞W2 D．不可能使气体回到原来状态，且W1＜W2 [解析：过程一中由于外界恒温，气缸壁又导热，所以内部气体的温度不变，内能不变。将塞向外移动一段距离，在此过程中气体吸热等于对外做功；过程二：气缸及活塞绝热，推动活塞压缩气体，此过程中外界对气体做功，内能增加，温度升高，不能使气体回到原来的状态；在过程一中气体的压强减小，对外做功为；过程二中，气体温度升高，压强变大，回到原来位置时的过程中的平均压强，故外界对气体做功，D对] 8.【难度3】(多选)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p­V 图中从a到b的直线所示。在此过程中(　BCD　) A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热 [解析：一定量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，D正确。] 9.【难度3】在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24 kJ的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ的热量。在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为________kJ。 [解析：将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，即其内能不变，ΔU＝0。外界做了24kJ的功，即W=24kJ，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，Q=—W=—24kJ，即放出24kJ的热量。潜入海底的过程中，空气不做功，W=0，根据热力学第一定律可知ΔU’＝Q’=—5kJ，所以空气的内能共减小5kJ。所以放出总热量为29kJ。] 10.【难度3】一个透热良好的气缸，缸壁浸在盛水的容器中，迅速下压活塞，压缩中对气体做了2000J的功，稳定后使容器中2千克的水温度升高了0.2℃，假设盛水容器绝热。问：压缩前后缸内气体的内能变化了多少？ [解析：活塞对气体做功W=2000J，气体向水中放出热量，其绝对值为；由于压缩中气体向外界放热，所以代入热力学第一定律表达式时Q取负号，内能变化为ΔU=Q+W=320J，即气体内能增加了320J] 11.【难度3】绝热气缸A和导热气缸B固定在水平地面上，由钢性杆连接的两个等大活塞封闭着两部分体积均为V的理想气体，此时气体的压强与外界大气压强p0相同，气体的温度与环境温度T0也相同.已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=αT，α为常量，且α>0.现给气缸A的电热丝通电，当电热丝放出的热量为Q₁时，气缸B的气体体积减为原来的三分之一.若加热过程是缓慢的，忽略活塞与气缸的摩擦.求： (1)气缸A内气体的压强； (2)气缸B在该过程中放出的热量Q₂. [解析：(1)设气缸A、B内气体末态压强为p，气缸对B内气体，由玻意耳定律得，解得 (2)对气缸A内气体，由理想气体状态方程得，解得，气缸A内气体升温时内能增加为，气缸B内气体内能不变，以气缸A、B内两部分气体为研究对象，由热力学第一定律得，解得气缸B内气体放出热量为] 12.【难度3】爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图所示为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“砰”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。设当地温度为t1＝27 ℃，大气压为p0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0。 (1)将容器内的气体看作理想气体，求容器内气体的温度； (2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？ [解析：(1)根据查理定律得＝，p1＝p0，T1＝300 K，p2＝4p0，解得T2＝1 200 K，则t2＝927 ℃。 (2)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得ΔU＝－20 kJ－15 kJ＝－35 kJ，故内能减少了35 kJ。] 13.【难度3.5】如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞重力。问： (1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强为多大？ (2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm2) [解析：(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝22 cm，l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS，缓慢压缩气体温度不变，由玻意耳定律得p0V0＝pV，解得p＝1.1×106 Pa。 (2)大气压力对活塞做功W1＝p0S(l0－l)＝2 J，人做功W2＝100 J，由热力学第一定律ΔU＝W1＋W2＋Q，将Q＝－20 J代入解得ΔU＝82 J。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$