人教版《一课一练》第55练-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第55练，内容是基础模块上册第六章直线和圆的方程6.2.3.1 直线的点斜式方程与斜截式方程。 人教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 2．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 3．直线恒过点（   ） A． B． C． D． 4．经过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 5．若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．的倾斜角是（    ） A． B．45 C．60 D．90 7．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 8．经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．经过点，且斜率为的直线方程为 . 10．已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为倒数，则直线的方程为 ． 11．在直角坐标系中，过点与的直线的方程是 . 12．直线l的点斜式方程为，则其斜率k为 ，倾斜角为 . 3、 .解答题 13．根据下列条件求直线方程： (1)直线经过点，斜率为2； (2)倾斜角为45°，在轴上的截距为； (3)已知直线过点，且斜率为； (4)斜率为3，在轴上的截距为. 14．已知点在同一条直线上.求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第55练，内容是基础模块上册第六章直线和圆的方程6.2.3.1 直线的点斜式方程与斜截式方程。 人教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线方程经过点且斜率为5， 所以直线方程是. 故选：A. 2．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由直线的点斜式方程可知， ，即. 故选：C. 3．直线恒过点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程可判断结果. 【详解】由直线的点斜式方程可知， 直线恒过点. 故选：A 4．经过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件可知直线的斜率与直线上一点的坐标，进而可得解. 【详解】因为倾斜角为. 所以. 因为直线过点. 所以直线方程为. 故选：C. 5．若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将截距范围转化为直线与线段的交点，利用斜率公式即可得解. 【详解】 如图所示，取轴上的点，则. 直线与线段相交（不包含端点）. 或. 的取值范围为. 故选：. 6．的倾斜角是（    ） A． B．45 C．60 D．90 【答案】C 【分析】根据直线的方程先看出斜率，再根据斜率的定义易得答案. 【详解】因为， 所以斜率， 因为， 所以. 故选：C. 7．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【分析】根据直线的图像判断斜率和纵截距正负即可. 【详解】根据图像可知直线方程与y轴的交点为，在x轴上方，∴． 又∵直线的倾斜角为钝角，∴斜率． 故选：B. 8．经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的倾斜角可得斜率，进而得到直线的点斜式方程. 【详解】由题可知直线斜率，又直线过， 所以直线方程为，即． 故选：D. 2、 填空题 9．经过点，且斜率为的直线方程为 . 【答案】 【分析】由直线的斜截式方程即可得解. 【详解】因为直线的斜率为，可设直线方程为. 又因为直线过点，所以. 所以直线的斜截式方程是. 故答案为：. 10．已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为倒数，则直线的方程为 ． 【答案】 【分析】求出直线在轴上的截距和斜率再结合题意计算即可得出答案.. 【详解】由题意知，直线在轴上的截距为6，其斜率为， 所以直线在轴上的截距为6，其斜率为， 所以直线的方程为． 故答案为： 11．在直角坐标系中，过点与的直线的方程是 . 【答案】 【分析】根据两点式求出斜率后，根据点斜式求出直线方程即可. 【详解】因为直线过点，， 则斜率为， 由点斜式可得直线方程为，即. 故答案为：. 12．直线l的点斜式方程为，则其斜率k为 ，倾斜角为 . 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程确定斜率与倾斜角即可. 【详解】由题意知，斜率，. 所以倾斜角为. 故答案为：；. 3、 .解答题 13．根据下列条件求直线方程： (1)直线经过点，斜率为2； (2)倾斜角为45°，在轴上的截距为； (3)已知直线过点，且斜率为； (4)斜率为3，在轴上的截距为. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据条件求解直线的点斜式方程即可. （2）根据倾斜角得到斜率，进而得到点斜式方程. （3）根据条件求解直线的点斜式方程即可. （4）根据条件求解直线的斜截式方程即可. 【详解】（1）由点斜式方程，得. 整理得所求直线方程为. （2）直线的斜率.由斜截式方程，得. 整理得直线方程为. （3）由直线的点斜式方程，得，整理得所求直线方程为. （4）由直线的斜截式方程，得，即. 14．已知点在同一条直线上.求的值. 【答案】0 【分析】先根据两点的坐标求出过此两点的直线方程，再把代入此解析式即可求出m的值． 【详解】解：设过的直线方程为， 则，解得， 所以直线方程为， 又因为点在同一直线上， 所以将点代入直线方程中为， 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$