2.4 第3课时分式方程的应用之经济、生活问题-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

(2)方程两边都乘(2x-4),得3十2x=x-2. 解这个方程，得x=一5. 检验：当x=一5是原方程的解 因此原方程的解是x=一5. (3)方程两边同乘(x+2)(x一2)，得 x(x+2)-1=(x+2)(x-2). 解得x=-3 2 检验：当x三一时，(x+2)(红-2)≠0，z=一 原分式方程的解。 (4)方程两边同乘2(x+3),得4+3(x十3)=7. 解这个方程，得x=一2. 检验，当x=一2时，2(x十3)≠0. 所以x=一2是原方程的解. 6.C7.418.1 3 9.解：z与(x-1)(x+2)=1 方程两边都乘(x一1)(x+2),得 x2+2x-3=(x-1)(x+2). x=1. 经检验x=1是原方程的增根，∴.原方程无解。 10.C11.A12.D13.B 14.-215.m≤-1且m≠-2 16.解：(1)原方程可以化为工+5一6=3 x(x-1)x-1x' 方程两边同乘x(x一1)，得x十5一6x=3(x一1). 解得x=1.经检验，x-1是原方程的增根，所以原 方程无解， (2)方程两边都乘(x十1)(x一1)，得3(x十1)一 (x十3)=2，解得x=1. 经检验，当x-1时，(x十1)(x-1)-0. 所以x=1是原方程的增根，所以，原方程无解。 17.解：(1)x=a十b+c+d 4 @z-号 解题过程如下： 号月形，相+》 +)+-+)即2 点根据规，得 1 1 2+3+4+5_7 2 第3课时分式方程的应用之经济、生活问题 L.D2.A3.1260012600 1.5x =25 4.解：设第一次每盒的进价为x元，则第二次每盒的进 价为(1+20%)x元， 由题意，得3000_3000 (1+20%)x =10. 解得x=50. 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意， 所以第一次每盒的进价为50元. 5.解：(1)设A种健身器材的单价为x元/件，则B种 健身器材的单价为1.5x元/件.由题意，得7200 5400 1.5x =10,解得x=360.经检验，x=360是原方程 的根，且符合题意，则1.5×360=540（元/件），所 以，A,B两种健身器材的单价分别是360元/件， 540元/件. (2)设购买A种健身器材m件，则购买B种健身器材 (50-m)件.由题意，得360m十540(50-m)≤21000， 解得m≥333，所以，A种健身器材至少要购买 34件. 6.解：(1)设每套童装的原标价为x元， 根据题意，得10000+1900_10000 85%x =20. 解得x=200 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意， 答：每套童装的原标价为200元. (2)设该直播销售员每周需卖出这种童装y套， 根据题意，得(200×0.9-150)y≥2700， 解得y≥90. 答：该直播销售员每周至少需卖出这种童装90套。 7.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型 的T恤衫购进1.5x件. 依题意，相子 +30=6400 x 解得x=40. 经检验x=40是原方程的解，且符合题意， 所以1.5x=60. 答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤 衫购进40件. 26400160(元)，160-30=130（元 130×60%×60+160×60%×(40÷2)-160×[1 (1+60%)×0.5]×(40÷2)=4680+1920-640= 5960(元). 答：售完这批T恤衫商店共获利5960元. 8.解：(1)设这种商品的单价为x元/件.由题意，得 30002400 =10 解得x=60. 经检验x=60是原方程的根，且符合题意， 答：这种商品的单价为60元/件 (2)4850 (3)金额 第4课时 分式方程的应用之行程、工程类问题 1.D2.C 3.解：设B型号无人机在两站点之间单程的飞行时间 为x分钟，则A型号无人机在两站点之间单程的飞 行时间为写x分钟， 1第3课时 分式方程的应用 通基础 知识点应用分式方程解决经济、生活类问题 1.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的 数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购 买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元. 根据题意可列方程5000-4000 -30,则方程 中x表示( A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 2.(2023·东营中考)为扎实推进“五育”并举工 作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级 学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设 后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后 学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二 批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但 每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批面粉 采购量为x千克，依题意所列方程正确的 是( A.,6000- =0.4B.9600_6000 =0.4 1.5.x c 9600 =0.4D.60009600 =0.4 1.5x 3.如图所示，被麦是世界公认的营养价值很高的 粮种之一，对预防和治疗高血压、糖尿病等多 种疾病，促进新陈代谢有明显功效.某莜麦标 准化种植基地在改良前种植总产量可以达到 12600kg,经过改良后，平均每亩产量是原来 的1.5倍.若改良后种植总产量不变，但种植 亩数减少25亩，求改良前平均每亩的产量.若 设改良前平均每亩的产量为xkg,则可列方程 为 一八年数上册数学+自数 月之经济、生活问题（答案P11) 4.端午节来临之际，某食品店用3000元购进一 批红枣粽子礼盒，很快售完：第二次购进时，每 盒的进价提高了20%，同样用3000元购进的 数量比第一次少了10盒.求第一次每盒的进 价为多少元？ 5.教材P42随堂练习变式》为倡导健康生活，推 进全民健身，某社区去年购进A,B两种健身 器材若干件.经了解，B种健身器材的单价是 A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种 健身器材比用5400元购买B种健身器材多 10件. (1)A,B两种健身器材的单价分别是多少？ (2)若今年两种健身器材的单价和去年一样， 该社区计划再购进A,B两种健身器材共 50件，且费用不超过21000元，请问：A种健 身器材至少要购买多少件？ 43》 通能力> 6.新情境近年来，电商平台直播带货成了火热 的一个新兴职业.春节期间，某直播销售员销 售一种童装.这种童装的进价为每套150元， 若按原标价销售，则每周销售额为10000元： 若按原标价的八五折销售，则每周多卖出 20套，且销售额还增加1900元. (1)求每套童装的原标价为多少元 (2)若按原标价的九折销售，该直播销售员想 要每周获利不低于2700元，求该直播销售员 每周至少需卖出这种童装多少套」 7.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤 衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了 6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件 的进价少30元， (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店将进价提高60%标价销售，销售一段 时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商 店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快 全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多 少元 44】 通素0养2%99>2999>%%9 8.模型观念》甲、乙两人去市场采购相同价格的 同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比 乙用3000元购买的商品数量少10件. (1)求这种商品的单价。 (2)甲、乙两人第二次再去采购该商品时，单价 比上次减少了20，甲购买商品的总价与上次相 同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次 购买这种商品的平均单价是 元/件， 乙两次购买这种商品的平均单价是 元/件. (3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同 金额加油，有人总按相同油量加油，结合(2)的 计算结果，建议按相同 加油更合算（填 “金额”或“油量”). 优学稀课时型一