2.3 第1课时同分母分式的加减运算-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

14A15.D16.B1.6718 a" a 19.6元20.8 21解：1)原式=(3×号×》·a6· a6·ab3 4 (2)原式=-.y 2.解：原式=a。-儿+日e+) 。+北+) =aa-)+a+a+) =aa-+)ae+) -a(o-)(a'+) =aa"-)=a”- 第2课时分子、分母为多项式的分式 的乘除运算 1 1A2.1+ 3.a+2 4.解：(1)原式=xx十1).2x x +7-2x. (2)原式=+3·x-1)1 (z-1)‘x(x+3)-x 5B6B7.1 -2 8解×生 =x-1. x (2)x二义÷ x2-y2 x-2y'x:-4xy+4y =y (x-2y)2 _x-2y x-2‘(x+y)(x-y)x+y ,a-4 (3),1b。+16÷2a+8=a-4) (a+4)3 2(a+4)=-2. a-4 9.解：原式=a十2，a-2》.a+1Da-D_2-2 (a-1Da+1‘a+2)(a-2-a-7 10.解：原式=9-a)9+a).2a+3).12 (a+3)2 9-aa+9a+3 当a=3时，原式=3十33 21 1.B2. 13.+2 "n+1 14.解：a-1.a2-4 1 :a+2‘a2-2a+1a2- =a-1.a-2)(a+2) a+2(a-1)2 .(a+1)(a-1) =(a+1)(a-2)=a2-a-2. a2-a=0, ∴.原式=0-2=-2. 15.解：原式=mt1)m-1).1·m(m+2》 (m+2)2 n+1 m-1 63 m十2当m=6时，原式=6十2一圣（答案不唯一 m≠-2，士1) (x-1)2 x+1 16.解：原式=z十-D‘x-D·x=x.因 为当x=2和x=一2时，x2的值都等于4，所以虽 然李明同学把“x=2”错抄成“x=一2”，但是他的 计算结果也是正确的. 17.解：(1)“惠民1号”玉米试验田面积是π(R一 m,单位面积产量是”场， “惠民2号”玉米试验田面积是π(R一1)m2,单位 面积产量是，450 x(R-1)kg/m' R2-1-(R-1)2=2(R-1),且R-1>0, .0<(R-1)2<R2-1. 450 450 RD(R “惠民1号”玉米试验田的单位面积产量高. 450 450 (R-1(R-D (2) (R1XR DR+1 450 450R-1' 故高的单位面积产量是低的单位面积产量的 告出 3分式的加减法 第1课时同分母分式的加减运算 1B2.C3.x-14.2 十y 5.解：1)原式=a-6+b一c一a+c=0. abc (2)原式= 2.x2 1x2-4xy_x2-2y2 (x-y+(x-y)(x-y) 2x2-4xy+2y2 (x-y)2 2(x-y) (x-y)P=2. (3)原式-4+9b-(a+36)66_2 3ab 3ab a (0原式=-4红+4_红-2 x-2 x-2=x-2. (5)原式=2x+1-x2+1+4-5x x2-5x+6 x2-5x+6 =1. x2-5x+6 1=a-1 a-1 1 6.解a与1a2-1a2-a+i)a-a十T 当a=2时，原式=2+1-3 11 7.B 6- 8.解：1)原式=工十4-4红。=十4-4红-红-2 x-2x-2x-2 x-2 x-2. (2)原式=-浸 1 +2y1y0t1-x 1-x 原武-a”2-可一当 (a-2)2 4=a+2-4=1. a-2a-2 9.B10.D11.2 12.解 3x+2Y+,工 r-yy 3x+2y (x+y)(x-y)(x+y)(x-y) 2(x+y) 2 -(x+y)(x-y)x-y' 当x=2+y时，原式=2+y-y 2 =1. 13.解：原式=x十y一x十之一y十2 x-y+之x一y十zx一y十g =x十y一xxy-z x-y十x 2z x一y十z 14.解：由于分母为一x8+1,可设一x4一6x2+8= (-x2+1)(x2+a)+b. 则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x+a)+b= -x‘-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+ (a+b). 所以-1=6， la+b=8. 解得公7， 6=1. 所以x6x+8--x+1Dx2+)+1 -x2+1 -x2+1 (-x2+1)(x8+ 1 -x2+1 2+x+1x2+7+-2+ 第2课时异分母分式的加减运算 1.A2.D3.D4.12x2y2x3 5.解：(1)最简公分母为ab(b+1), b b2 a(b+1)ab(b+1)' a b(b+1)ab(b+1) (2)最简公分母为(2a十1)(2a-1), 2a 2a(2a-1) 4a2-2a 2a+1(2a+1)(2a-1D(2a+1)(2a-1D' 4(2a-1)_4(2a-1) 4 4(2a+1) 4a2-4a+1(2a-1)2 =2a==(2a+102a-D） 8a+4 -(2a+1)(2a-1D (3)最简公分母为2(1一a)(a十3)， a-1 a-1 (a+1)2-4(a+1+2)(a+1-2)-a+3 2-2a 2(1-a)(a+3)' 1-a 1-a 1 2-4a+2a22(1-a)2-21-a) a+3 2(1-a)(a+3) 6.D7.C8.a-2 RR a 9R,-R 10e 8b 9a 10.解：(1)原式= 12abc 12abc +12abc 10c-8b+9a 12abc 2a-(a+3) (2)原式= a-3 (a-3)(a+3)=(a-3)(a+3)- 1 a+3 (3)原式=23x-2）23x+29十 -2y 3x+2y-3x+2y4y=0. (3x+2y)(3x-2y)-2(3x-2y)(3x+2y) 11.D 12.解：原计划每小时打通隧道a米，实际每小时打通 隧道(a十5)米.由题意，得 600600600(a+5) 600a 3000 aa+5a(a+5)a(a+5)a(a+5) 42(小. 所以实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时 间为30小时。 13.解：圆圆的解答不正确， 4x2 正确解法—4一2一1 Ax 2(x+2)(x-2)(x+2) (x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2) 4x-2x-4-x2+4 2x-x2 (x-2)(x+2)-(x-2)(x+2)-一x+2 14.B15.10(x+1)(x-1)16.3 2x T 44x 2x(x-2) 17.解：z+2x—22-4(x+2)(x-2 x(x+2) (x+2)(x-2)+(z+2)(z-2) 2x2-4x-x2-2x+4虹= x2-2x (x+2)(x-2) (x十2)(x-2) x(x-2) x+2(x-2)x+2 11 当x=1时，原式=1十23 2x+3 AB 18解“a++2z+x+2 A(x+2)-B(x+1) (x+1)(x+2)3分式的加减法 第1课时同分母分式的加减运算（答案P6) 通基础》2 2x2+1x2-1 4-5x (5) x2-5.x十6x2-5x+6x2-5x十61 知识点1同分母分式的加减法 1.（2023·河南中考)化简a二+二的结果 a 是() A.0 B.1 C.a D.a-2 6.(2023·湖北鄂州中考)先化简，再求值： 2.计算1一。 a1a二7的结果是( a 101其中a=2 A2+Bg品C-1 D.2 3.(2023·湖北黄冈、孝感、咸宁中考)化简： x2+12x x-1x-1- 知识点2分母互为相反数的分式加减法 2x 2y 4计算z二yy 7.化简93+6+2a6 a-b b-a 的结果是() 5.运算能力计算： A.a+b B.a-b 18b+6-c-a-c, C.(a+b)2 (a-b)2 D. abc abc abci a-b a+b 8.运算能力化简： 1)2+4+4红 x-22-x9 x2-4xy x2-2y2 (ay)(y-z)2y (2) 2x2 +号产 (3)a+96_a+3b 3ab 3abi a2-4 4a (3 a2-4a+4a2-2a x-2x-2x-2 30 优学第课时通一 回减式的分子是多项式，忽略添加括号导 致符号错误 14.阅读理解阅读下面材料，并解答问题， 9.计算加2 2m-1 m-1m-1 的结果是( 材料：将分式x‘一x2+3 一x+1拆成一个整式与一 A.m+1 B.m-1 个分式（分子为整数）的和的形式： C.m-2 D.-m-2 解：由于分母为一x2十1，可设-x4一x2+3= 通能月》999999999999999” (-x2+1)(x2+a)+b. 10.计算3xy 0—的结果为() x十y 则-x-x2+3=(-x2+1)(x2十a)+b= (x-y) -x4-a.x2+x2+a+b=-x-(a-1)x2+ 2x+2y 2x (a十b). A.(x-y) B. x-y)2 所以/一1=1， a=2, 解得 C.(-y) D、2 a+b=3. b=1. x-y 所以x一x2+3 1如果a十6=2，那么二。+产。的值是 -x2+1 (-x2+1)(x2+2)+1 -x2+1 12.求代数式3x+y+x 2一y十y二云的值，其中x=2+. =x2+1)(x2+2) 1 -x2+1 -x2+1 =x2十2十 1 -x2+1 这样，分式x-x2+3 一x+1被拆成了一个整式 工+2与一个分式-文中曰 1 解答：将分式学牛拆成一个整武与 一个分式（分子为整数）的和的形式 13.计算：工+y+x十之一y十之 'x-y十zy一x一之之十x-y 一详级上细数学数型 31