安徽省宣城市宁国市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

安徽省宣城市宁国市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（共24分，每空1分。） 1．（3分）算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，每个上珠代表5，每个下珠代表1，那么图2所表示的数写作 　 　 ，读作 　 　 ，“四舍五入”到万位约 　 　 万。 2．（1分）某日，北京的温度是﹣8℃，宁国的温度是﹣3℃　 　 。（填“高”或“低”） 3．（5分）＝ 　 　 ：　 　 ＝12÷　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 成。 4．（1分）我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米　 　 厘米。 5．（1分）把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来　 　 厘米． 6．（1分）中国传统十二生肖的排序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是农历蛇年，那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历　 　 年。 7．（2分）用2、4、12、x这四个数组成的比例中，x最大等于 　 　 ，最小等于 　 　 。 8．（2分）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.5cm，那么甲、乙两地相距 　 　 km；如果一辆长途汽车以每小时50km的速度上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是 　 　 9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积比圆锥的体积大12cm3，圆锥的体积是 　 　 cm3，圆柱的体积是 　 　 cm3。 10．（2分）抽样检查一种商品，有48种件合格，2件不合格　 　 %，照这样计算，要保证有1000件合格产品　 　 这种商品． 11．（1分）学校为新生编码，最后一个字母表示性别，B为男生，若20190332B表示2019年入学的三班学号为32号的男生，则2020年入学的七班学号为4号的女生编码应为 　 　 。 12．（2分）正方形的边长和周长成 　 　 比，一个数和它的倒数成 　 　 比。 13．（1分）按下列方式用火柴棒搭三角形。搭8个三角形需要　 　 根火柴棒。 二、判断题。（正确打“√”，错误打“×”；共5分，每题1分。） 14．（1分）在一个三角形中，三个角的度数比是5：4：3，则这个三角形是锐角三角形．　 　 ． 15．（1分）一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　 　 ． 16．（1分）算式0.9■×1.4□，它的积比0.9■大，比1.4□小。　 　 17．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．　 　 ． 18．（1分）把500g糖加入5kg水中，糖占糖水的。 　 　 三、选择题。（将正确答案的字母序号填在括号里。共10分，每题2分。） 19．（2分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝（　　） A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：8 20．（2分）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 21．（2分）一歌手在中央电视台举办的歌咏大赛中的歌唱得分分别为96分、91分、83分、97分、92分、99分。如果去掉一个最高分和一个最低分，则这位歌手的最终的平均得分为（　　）分。 A．93 B．94 C．95 22．（2分）为了反映某地区一天的气温变化情况和趋势，最好选用（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 23．（2分）为了迎接六一儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个花展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半（　　） A． B． C． D． 四、计算题。（共29分） 24．（8分）直接写出得数。 2.05×4＝ ＝ 16×（1﹣75%）＝ 0.3×0.2÷0.3×2＝ ＝ ＝ ＝ 30÷30%＝ 25．（6分）解比例或方程。 1.5x+20%x＝5.95 26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×64×0.25 27．（6分）（1）计算阴影部分的面积。 （2）计算下面图形的体积。 五、操作题。（共7分。第1题2分，第2题3分，第3题2分。） 28．（7分）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形． （2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A　 　 ，B　 　 ，C　 　 ． （3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形． 六、解决问题。（共25分。第1小题4分，第2、3、4小题每题5分，第5小题6分。） 29．（4分）李想帮妈妈包韭菜鸡蛋饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2：1，450克馅料中，韭菜、鸡蛋各有多少千克？ 30．（5分）服装厂计划生产7600套运动衫．已经生产了5天，平均每天生产800套．剩下的要4天生产完，平均每天要生产多少套？ 31．（5分）公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青，请问：公园里栽了多少棵樟树？ 32．（5分）某车队往地震灾区运送一批救灾物资，原计划每小时行60km，6.5小时到达，实际每小时比计划多行18km,行完全程需要多少小时？（用比例解） 33．（6分）变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是淘淘同学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？ （2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？ 六、别有“动”天 34．数学学习中，我们通常对一些非常规问题束手无策，因为习惯了常规的想问题，可能会有不一样的发现。如图： （1）如图①，在直角三角形ABC中，ED垂直于BC，DC＝8厘米，求阴影部分面积。 汪思思看到阴影部分是三角形BEC，这个三角形的底和高都不知道。正当她一筹莫展时，点B动起来了，当运动到点A时，形成三角形ADE（如图②）（DE）等高（BD），面积相等　 　 。大三角形ADC的底是8厘米，高是8厘米，面积是 　 　 平方厘米，即为阴影部分面积。 （2）汪思思通过点的运动，形成新的图形解决问题。既然点可以动起来，那么线段呢？如右图，其中两个阴影部分两个长方形的周长分别是14厘米和8厘米。原来长方形的周长是 　 　 厘米。 点的运动、线的运动……运动的对象不同，解题思路却异曲同工。 （3）静中有动，动中有静，动静变换之中灵感无限。下图中阴影部分是一个正方形　 　 厘米。 图形里的“点、线、面”活泼好“动”，让解题思路别有“动”天，思维茅塞顿开，柳暗花明又一村”之境。 2025年安徽省宣城市宁国市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 19 20 21 22 23 答案 A B B B D 一、填空题。（共24分，每空1分。） 1．（3分）算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，每个上珠代表5，每个下珠代表1，那么图2所表示的数写作 　1209209　 ，读作 　一百二十万九千二百零九　 ，“四舍五入”到万位约 　121　 万。 【答案】1209209，一百二十万九千二百零九，121。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：这个数由1个百万，2个十万，6个百和9个一组成，读作：一百二十万九千二百零九。 故答案为：1209209，一百二十万九千二百零九。 2．（1分）某日，北京的温度是﹣8℃，宁国的温度是﹣3℃　低　 。（填“高”或“低”） 【答案】低。 【分析】根据负数的大小比较的方法，﹣8＜﹣3。 【解答】解：﹣8＜﹣3，北京的温度比宁国的温度低。 故答案为：低。 3．（5分）＝ 　4　 ：　5　 ＝12÷　15　 ＝ 　80　 %＝ 　八　 成。 【答案】4，5（答案不唯一）；15；80；八。 【分析】根据比与分数的关系＝4：5；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成。 【解答】解：＝8：5＝12÷15＝80%＝八成 故答案为：4，7（答案不唯一）；80；八。 4．（1分）我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米　192　 厘米。 【答案】192。 【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2，”得出国旗的长是宽的，的单位“1”是国旗的宽，即128厘米；由此根据分数乘法的意义，用乘法列式求出国旗的长。 【解答】解：128×＝192（厘米） 答：长应该是192厘米。 故答案为：192。 5．（1分）把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来　10　 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解． 【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半， 所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度． 故答案为：10． 6．（1分）中国传统十二生肖的排序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是农历蛇年，那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历　蛇　 年。 【答案】蛇。 【分析】求出2025年到2049年经过的年份，找出周期规律，周期数为12，用经过的年份除以周期数，根据商和余数即可解答。 【解答】解：（2049﹣2025）÷12 ＝24÷12 ＝2 周期规律：马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇。 即蛇年。 答：2049年是农历蛇年。 故答案为：蛇。 7．（2分）用2、4、12、x这四个数组成的比例中，x最大等于 　24　 ，最小等于 　　 。 【答案】24；。 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值。 【解答】解：12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 2×4÷12 ＝2÷12 ＝ 答：x最大等于24，最小等于。 故答案为：24；。 8．（2分）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.5cm，那么甲、乙两地相距 　135　 km；如果一辆长途汽车以每小时50km的速度上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是 　10：42　 【答案】135；10：42。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲、乙两地的实际距离；再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出汽车从甲地到达乙地的时间，再加上上午8时即可解答。 【解答】解：4.5÷＝13500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 135÷50＝2.7（小时） 8.7小时＝2时42分 8时+2时42分＝10时42分 答：甲、乙两地相距135千米。 故答案为：135；10：42。 9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积比圆锥的体积大12cm3，圆锥的体积是 　6　 cm3，圆柱的体积是 　18　 cm3。 【答案】6；18。 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆柱比圆锥的体积多，所以圆锥的体积就是多的这一部分的，由此即可解答。 【解答】解：12×＝4（立方厘米） 12+6＝18（立方厘米） 答：圆锥的体积是6立方厘米；圆柱的体积是18cm3。 故答案为：6；18。 10．（2分）抽样检查一种商品，有48种件合格，2件不合格　96　 %，照这样计算，要保证有1000件合格产品　1042　 这种商品． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求合格率，先用“48+2”求出抽样商品总件数，进而根据公式：合格率＝×100%，解答即可； （2）要保证有1000件合格产品，即生产的零件总件数的96%是1000件，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可． 【解答】解：（1）×100%＝96%； （2）1000÷96%≈1042（件）； 答：这种商品的合格率是96%，要保证有1000件合格产品． 故答案为：96%，1042． 11．（1分）学校为新生编码，最后一个字母表示性别，B为男生，若20190332B表示2019年入学的三班学号为32号的男生，则2020年入学的七班学号为4号的女生编码应为 　20200704G　 。 【答案】20200704G。 【分析】B为男生，G为女生，若20190332B表示2019年入学的三班学号为32号的男生，可知：这个编号的前四位是入学的年份，第五六位是班，第七八位是学号，最后一个字母表示性别，B为男生，G为女生，由此求解。 【解答】解：2020年入学的七班学号为4号的女生编码应为20200704G。 故答案为：20200704G。 12．（2分）正方形的边长和周长成 　正　 比，一个数和它的倒数成 　反　 比。 【答案】正；反。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4 所以正方形的周长÷边长＝4（一定）符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比； 一个数和它的倒数相乘等于2，1是一定值。 故答案为：正；反。 13．（1分）按下列方式用火柴棒搭三角形。搭8个三角形需要　17　 根火柴棒。 【答案】17。 【分析】能够根据图形发现规律：多一个三角形，则多用2根火柴棒。 【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要3根火柴棒，多一个三角形，则第n个图形中 当n＝8时，3n+1＝2×4+1＝17 答：搭8个三角形需要17根火柴棒。 故答案为：17。 二、判断题。（正确打“√”，错误打“×”；共5分，每题1分。） 14．（1分）在一个三角形中，三个角的度数比是5：4：3，则这个三角形是锐角三角形．　√　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定三角形的类别． 【解答】解：180°×＝75°； 则这个三角形是锐角三角形； 故答案为：√． 15．（1分）一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍． 【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高， 如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的8倍2＝4倍； 故答案为：×． 16．（1分）算式0.9■×1.4□，它的积比0.9■大，比1.4□小。　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【解答】解：0.9■＜8，1.4□＞，比8.4□小。 故答案为：√。 17．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形． 【解答】解： 如图，两个直角三角形，但是不能拼成平行四边形． 所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形． 故答案为：×． 18．（1分）把500g糖加入5kg水中，糖占糖水的。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】把500g糖加入5kg水中，则糖水的质量是（5000+500）g，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 【解答】解：5kg＝5000g 500÷（5000+500） ＝500÷5500 ＝ 把500g糖加入7kg水中，糖占糖水的。 原题说法错误。 故答案为：×。 三、选择题。（将正确答案的字母序号填在括号里。共10分，每题2分。） 19．（2分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝（　　） A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：8 【答案】A 【分析】如果甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，然后根据比的基本性质化简比即可． 【解答】解：如果甲数的等于乙数的＝乙数×， 所以甲数：乙数＝：＝9：8． 故选：A． 20．（2分）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形． 【解答】解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴； B：这是一个正八边形，有8条对称轴； C：这个组合图形有2条对称轴； D：这个图形有5条对称轴； 故选：B． 21．（2分）一歌手在中央电视台举办的歌咏大赛中的歌唱得分分别为96分、91分、83分、97分、92分、99分。如果去掉一个最高分和一个最低分，则这位歌手的最终的平均得分为（　　）分。 A．93 B．94 C．95 【答案】B 【分析】分析题意，先依据整数大小比较的方法找出最高分和最低分，然后把最高分和最低分去掉，接下来把剩下的分数加起来，再除以4，即可解答本题。 【解答】解：（96+91+97+92）÷4 ＝376÷4 ＝94（分） 答：这位歌手最终的平均得分是94分。 故选：B。 22．（2分）为了反映某地区一天的气温变化情况和趋势，最好选用（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【解答】解：根据折线统计图的特点可知：为了反映某地区一天的气温变化情况和趋势，最好选用折线统计图。 故选：B。 23．（2分）为了迎接六一儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个花展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用转化的思想分别观察所给图形，找到面积不是空地面积一半的设计即可。 【解答】解： 图形通过平移、旋转后阴影正好占2个小正方形； 阴影面积比大正方形面积的一半多；所以设计不符合要求。 故选：D。 四、计算题。（共29分） 24．（8分）直接写出得数。 2.05×4＝ ＝ 16×（1﹣75%）＝ 0.3×0.2÷0.3×2＝ ＝ ＝ ＝ 30÷30%＝ 【答案】8.2；24；4；0.4；；；1.5；100。 【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 2.05×4＝5.2 ＝24 16×（1﹣75%）＝8 0.3×4.2÷0.2×2＝0.8 ＝ ＝ ＝1.5 30÷30%＝100 25．（6分）解比例或方程。 1.5x+20%x＝5.95 【答案】x＝0.06；x＝3.5。 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为6x＝0.4×0.9，然后方程的两边同时除以6求解； （2）先计算1.5x+20%x＝1.7x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.7求解。 【解答】解：（1） 2x＝0.4×3.9 6x÷8＝0.4×6.9÷6 x＝6.06 （2）1.5x+20%x＝2.95 1.7x＝6.95 1.7x÷6.7＝5.95÷8.7 x＝3.6 26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×64×0.25 【答案】2；3；8。 【分析】把64看成8×8，再按照乘法结合律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：0.125×64×0.25 ＝（5.125×8）×（8×5.25） ＝1×2 ＝3 ＝（+﹣）×36 ＝×36+×36 ＝24+6﹣27 ＝3 ＝3.8×（3.2+5.5+5） ＝0.8×10 ＝3 27．（6分）（1）计算阴影部分的面积。 （2）计算下面图形的体积。 【答案】（1）12.56平方厘米；（2）169.56立方分米。 【分析】（1）阴影部分的面积＝大半圆的面积﹣小圆的面积。 （2）图形的体积＝圆锥的体积+圆柱的体积。 【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×46÷2﹣3.14×42 ＝25.12﹣12.56 ＝12.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12.56平方厘米。 （2）6÷4＝3（分米） 3.14×82×4+×3.14×42×6 ＝4.14×（36+18） ＝169.56（立方分米） 答：图形的体积是169.56立方分米。 五、操作题。（共7分。第1题2分，第2题3分，第3题2分。） 28．（7分）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形． （2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A　（16，4）　 ，B　（18，7）　 ，C　（16，7）　 ． （3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格． （2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出表示三角形三个顶点A、B、C的位置的数对． （3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形A′B′C′． 【解答】解：（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形， 上底＝5×3＝6 下底＝2×3＝9 高＝7×3＝3 作图如下： （2）根据数对表示位置的方法可知： 用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置分别为：A（16，B（18，C（16； （3）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下： 故答案为：（16，8），7），7）． 六、解决问题。（共25分。第1小题4分，第2、3、4小题每题5分，第5小题6分。） 29．（4分）李想帮妈妈包韭菜鸡蛋饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2：1，450克馅料中 【答案】韭菜有0.3千克，鸡蛋有0.15千克。 【分析】先求得韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅的、，把饺子馅的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。 【解答】解：450×＝300（克） 300克＝0.3千克 450×＝150（克） 150克＝3.15千克 答：韭菜有0.3千克，鸡蛋有7.15千克。 30．（5分）服装厂计划生产7600套运动衫．已经生产了5天，平均每天生产800套．剩下的要4天生产完，平均每天要生产多少套？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用800乘以5，求出已经生产了多少套，进而求出还剩下多少套；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以4，求出平均每天要生产多少套即可． 【解答】解：（7600﹣800×5）÷4 ＝3600÷6 ＝900（套） 答：平均每天要生产900套． 31．（5分）公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青 【答案】320棵。 【分析】用四季青的棵数除以，即可计算出枫树的棵数，再除以，即可计算出公园里栽了多少棵樟树。 【解答】解： ＝160 ＝320（棵） 答：公园里栽了320棵樟树。 32．（5分）某车队往地震灾区运送一批救灾物资，原计划每小时行60km，6.5小时到达，行完全程需要多少小时？（用比例解） 【答案】5小时。 【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设行完全程需要x小时， （60+18）x＝60×6.5 78x＝390 x＝4 答：行完全程需要5小时。 33．（6分）变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑 （1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？ （2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？ 【答案】（1）0.2千米/分； （2）5分钟。 【分析】（1）通过观察统计图可知，淘淘在第二阶段用时（45﹣15）分钟，跑的路程是（8﹣2）千米，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 （2）根据题意，把三个阶段用的总时间看作单位“1”，第一节段用时15分钟，占总时间的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间，淘淘第三阶段用的时间占总时间的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）（8﹣2）÷（45﹣15） ＝2÷30 ＝0.2（千米/分） 答：淘淘第二阶段的速度是7.2千米/分。 （2）15÷30%×10% ＝15÷0.8×0.1 ＝50×6.1 ＝5（分钟） 答：淘淘第三阶段用时5分钟。 六、别有“动”天 34．数学学习中，我们通常对一些非常规问题束手无策，因为习惯了常规的想问题，可能会有不一样的发现。如图： （1）如图①，在直角三角形ABC中，ED垂直于BC，DC＝8厘米，求阴影部分面积。 汪思思看到阴影部分是三角形BEC，这个三角形的底和高都不知道。正当她一筹莫展时，点B动起来了，当运动到点A时，形成三角形ADE（如图②）（DE）等高（BD），面积相等　相等　 。大三角形ADC的底是8厘米，高是8厘米，面积是 　32　 平方厘米，即为阴影部分面积。 （2）汪思思通过点的运动，形成新的图形解决问题。既然点可以动起来，那么线段呢？如右图，其中两个阴影部分两个长方形的周长分别是14厘米和8厘米。原来长方形的周长是 　22　 厘米。 点的运动、线的运动……运动的对象不同，解题思路却异曲同工。 （3）静中有动，动中有静，动静变换之中灵感无限。下图中阴影部分是一个正方形　32　 厘米。 图形里的“点、线、面”活泼好“动”，让解题思路别有“动”天，思维茅塞顿开，柳暗花明又一村”之境。 【答案】（1）相等，32； （2）22； （3）32。 【分析】（1）根据等底等高的三角形的面积相等，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，结合图示填空即可； （2）利用转化思想把阴影部分的周长转化为长方形ABC的周长； （3）利用平移的方法，再根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2，计算并完成填空。 【解答】解：（1）8×8÷6＝32（平方厘米） 答：大三角形ADC的底是8厘米，高是8厘米，即为阴影部分面积。 （2）14+2＝22（厘米） 答：原来长方形的周长是22厘米。 （3）（10+6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：长方形ABCD的周长是32厘米。 故答案为：相等，32；32。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$