6.1.2 点、线、面、体-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

树的树干是圆柱，房屋的上半部分是三棱柱，房屋8.解：(1)如图①部分所示 的下半部分是四棱柱，花盆里的下半部分是圆台. (2)如图②部分所示. 17.解：观察可知，2个图①中的几何体恰好拼接成一 (3)如图③部分所示. 个底面半径是2cm,高为10cm的圆柱体，所以图 (4)如图①部分所示 ②中的新儿何体的体积为×元×()厂 (5)如图⑤部分所示（答案不唯一）. ×10= 3 60π（立方厘米）. 答：该新几何体的体积为60π立方厘米 ①D D 第2课时从不同方向看立体图形和 e 展开立体图形 9.D10.B11.A12.C13.30 1.D2.D3.D4.B5.S±6.D7.C 14.解：(1)因为数轴是可以向两个方向无限延伸的，所 8.三棱柱969.C10.D11.D12.A 以数轴上原点O右边的部分（包括原点）是射线， 13.五棱柱14.3,4,5,7 表示为射线OA. 15.解：B硬纸板折叠成的小盒容积较大，理由如下： (2)射线OB上的点表示非正数，端点表示0. A硬纸板折叠成的小盒容积为：(9一0.5×2)× (5-0.5×2)×0.5=8×4×0.5=16(cm), (3)数轴上表示不小于一2且不大于3的部分是线 B硬纸板折叠成的小盒容积为：(9一1×2)×(5 段，表示为线段AB, 1×2)×1=7×3×1=21(cm°)， 15.解：(1)以点A为左端点向右的线段：线段AB, 因为1621， AC.AD; 所以B硬纸板折叠成的小盒容积较大. 以点C为左端点向右的线段：线段CD,CB: 16.解：(1)右面.(2)E.(3)B.(4)E 以点D为左端点向右的线段：线段DB, (5)后面. 共有3十2+1=6（条）线段， 6.1.2点、线、面、体 1.B2.C3.61284.C5.球 (2)该线段上共有宁m(m一1)条线段。 6.C解析：根据图①可知A不正确：根据图②可知B 理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段 不正确：根据图②可知C正确而D不正确。 x条， 则x=(m一1)十(m-2)十(m-3)十…十3十2+1， 3cm 所以倒序排列有x=1十2十3十…十(m一3)十 4 cm (m一2)十(m一1)， 所以2.x=m十m+…十=m(m一1)， 1 所以x=2m(m-1). 第6题图 2 第9题图 (3)把45位同学看作直线上的45个点，每两位同 7.B8.2489 学之间的一次握手看作一条线段， 9.解：分两种情况： 直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次 当长方形绕宽所在的直线旋转一周得到的立体图形 是圆柱，且圆柱的底面半径是4cm,高为3cm,如图 数，因此一共要进行2×45×(45-1)=990（次） ①所示 握手 所以圆柱体积为：π×4×4×3=48π(cm): 6.2.2线段的比较与运算 当长方形绕长所在的直线旋转一周得到的立体图形 1.C 是圆柱，且圆柱的底面半径是3cm,高为4cm,如图2.> 点C在线段AD上 ②所示. 3.D 所以圆柱体积为：π×3×3×4=36元(cm). 4.解：甲蜗牛先到达B地.理由为： 综上所述，得到的圆柱体的体积是36πcm或 根据“两点之间线段最短”可知，折线AM一B的 48x cm. 长度>AB的长度： 6.2直线、射线、线段 同理，圆弧ADB的长度>AB的长度. 6.2.1直线、射线、线段 因为三只蜗牛以相同的速度同时出发，则甲蜗牛到 1.D2.C 达B地所用时间最少 3.两点确定一条直线 所以甲蜗牛先到达B地， 4.C 5.A6.B7.B8.6cm 5.8 9.解：作法如下： 6.C7.①②③④ ①作射线OM: 286.1.2 点、线 道基础 知识点点、线、面、体 1.下列几何体中，面与面相交得到线，其中，得到 线的条数最多的是( 2.下列结论正确的是( ①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的面； ②圆锥由2个面围成，在这2个面中，1个是平 的面，1个是曲的面：③球仅由1个面围成，这 个面是平的面；④正方体由6个面围成，这 6个面都是平的面. A.①②B.②③C.②④D.①④ 3.长方体有 个面，它们相交形成了 条棱，这些棱相交形成了 个点 4.数材P157T3变式)下列图形绕虚线旋转一 周，能形成圆锥体的是( B D 5.将硬币的直径垂直于桌面快速旋转时，我们看 到的几何体是 多雷三不理解面动成体的方法 6.(2024·沧州献县期末)下列说法中正确的 是() A.直角三角形绕着一条直线旋转一周一定能 得到圆锥 B.直角三角形绕着一条直线旋转一周一定不 能得到圆锥 C.直角三角形绕着它的一条直角边所在直线 旋转一周一定能得到圆锥 一七年级上饰数学虹网此专同 面、体（答案P28) D.直角三角形绕着它的一条直角边所在直线 旋转一周一定不能得到圆锥 通能力》3299299299999990299 7.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周 能够得到如图所示的几何体的 是() A B 8.若一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 条棱，其中有 条侧棱，如果所有侧棱长 的和等于72cm,则每条侧棱的长为 cm. 渔素养 3233323037329>33373339233723>33 9.几何直观)如图所示，把一个长为4cm,宽为 3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转 一周后，得到一个立体图形，请你描述这个立 体图形的形状并求出它的体积. 3 cm t120 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段（答案28） 通基础 中共有线段( A B C i 知识点1直线 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 1.如图所示直线的表示方法，不正确的有( 7.已知线段AB,下列说法：①延长线段AB;②延 a B 长线段BA:③反向延长线段AB;④反向延长线 直线ab 直线aB 段BA.其中正确的是 (填序号) B A 直线AB 直线A场 线A 8.数材P163练习T2变武)如图所示，已知线段 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 AB与点C,请你在图中按下列要求把图形补 2.下列几何语言描述正确的是( 充完整（不写画图方法，所有的延长线全部画 A.直线mn与直线ab相交于点D 成虚线)： B.点A在直线M上 (1)延长线段AB得到线段BE,且BE=3cm. C.点A在直线AB上 (2)反向延长线段AB得到线段AD,且AD= D.延长直线AB 3 cm. 3.如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹 (3)以A为端点画一条射线，使射线经过点C 出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含 (4)反向延长射线AC. 的数学道理是 (5)过点B画直线，使直线不经过点C C. 知识2射线 4.如图所示，A,B,C是同一直线上的三点，下面 说法正确的是() A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.射线AB与射线BC是同一条射线 稀臣分析直线、射线、线段的条数时出现遗 C.射线AB与射线AC是同一条射线 漏或臆造的错误 D.射线BA与射线BC是同一条射线 9.(2024·唐山乐亭期中)如图所示，图中直线、 5.如图所示，不同的射线有 条. 射线、线段的条数分别有() D 知识3线段 A.1,5,3 B.1,5,4 6.如图所示，点A,B,C是直线l上的三个点，图 C.2,3,4 D.1,8,4 121 优学案课时道