2.1.1 第2课时有理数的加法运算律-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

第2课时有理数白 道基础 知识点1有理数的加法运算律 1.抽象能力》小慧解题时，将式子（一5）十（一7）+ 5+(-4)先变成[(-5)+5]+[(-7)+ (一4)]再计算，则小慧运用了() A.加法的交换律和结合律 B.加法的交换律 C.加法的结合律 D.无法判断 2.计算43+（一77）+27+（一43）的结果 是() A.50B.-104C.-50 D.104 3.绝对值大于2且小于5的所有整数的和 是() A.7 B.-7 C.0 D.5 4.教材P30练习T1变式◆用加法运算律计算： (1)-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (2-32)+(+9》+(-0.5)+(+1) 3(-93)+-4+0-5+(-): 21 的加法运算律（答案P4) 知识点2有理数加法运算律的应用 5.某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘 客上下车情况（上车为正，下车为负）如下： (+2,一3)，(+8，一5)，(+5，一2).则此时车 上的人数为() A.15 B.16 C.5 D.6 6.一架直升机从海拔1000米的高原上起飞，第 一次上升了1500米，第二次上升了 一1200米，第三次上升了2100米，第四次上 升了一1700米，此时这架飞机离海平 面 米 7.应用意识某农业基地共有8块稻田试验田， 每块试验田今年的收成与去年相比情况（增产 为正，减产为负，单位：千克)如下：十50， -35,+10,-16,+27,-5,-20,+35,那么 今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产 了还是减产了？增产了或减产了多少千克？ 易稀固不会运用有理数加法的运算律 8.(2024·石家庄期中)利用有理数加法的运算 律计算(+0.25)+（一8.2）+(+0.75)+ (一6.8)+8.2十（一3.2），正确的方法是把算 式变形为() A.[(+0.25)+(+0.75)+8.2]+[(-8.2)+ (-6.8)+(-3.2)] B.[(+0.25)+(-6.8)+(+0.75)]+ [(-8.2)+8.2+(-3.2)] C.[(+0.25)+(-8.2)]+[(+0.75)+ (-6.8)]+[8.2+(-3.2)] D.[(+0.25)+(+0.75)]+[(-8.2)+ 8.2]+[(-3.2)+(-6.8)] 优计学案课阳通 通能力 9.运算能力》计算1+（一2）十(+3)+（一4）+ (+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)+ (+101)的结果是() A.0 B.-1 C.-50 D.51 10.三个数一12，一2，+7的和加上它们的绝对值 的和为() A.-14B.14 C.-28D.28 11.教材P30练习T3变式某潜水员先潜入水下 31米，又继续下潜30米，然后上浮32米，此 时潜水员在水下 米 12.阅读理解，数学张老师在多媒体上列出了如 下的材料： 计算：-5君+(-9号)+17是+(-32)： 解：原式=[(-5)+(-吾】+[(-9) （-】+(17+)+[-3+(-2】=[-+ (-9)+17+(-3)]+[(-)+(-号】+ [日+(-2]=0+(-2)+=-11 上述这种方法叫作拆项法 请仿照上面的方法计算： (1(+28)+(-252): 一七年级上帝数学网比用 (2)(-2024号)+(-2025)+4049+ (-》 道素养》9329993222y 13.李先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼 记为+1，向下一楼记为一1.李先生从1楼出 发，电梯上下楼层依次记录（单位：层）如下： +5,-3,+10,-8,+12,-6,-10. (1)请你通过计算说明李先生最后是否回到 出发点1楼. (2)该大楼每层高2.8m,假设电梯每上或下 1m需要耗电0.01千瓦时.根据李先生现在 所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需 要耗电多少千瓦时？ 22=3264(个) 答：小明在这20次跳绳练习中，一共跳绳3264个 【例3】思路分析：(1)根据每次的巡逻记录，即可确定 每次巡逻后的位置，由此可得答案；(2)根据(1)的结论 即可得到结果：(3)求出所有记录的绝对值的和，再除 以20计算即可得解.」 解：(1)巡逻车每次巡逻后所在的位置如图所示. 第四次第二次第三次第一次 -2.-101234 所以第四次结束时小张的位置在岗亭的西边2km处， (2)由(1)可知，巡逻车需要向东行驶2km才能刚好回 到岗亭. 所以第五次巡逻应记为十2千米. (3)14|+1-5|+|31+|-4+|21=18, 18÷20=0.9(小时)=54（分）， 所以小张是上午8：54的时候回到岗亭的. 【变式训练3】C解析：因为让3cm和5cm刻度线分 别与数抽上表示2和4的两点重合对齐，所以数轴的 单位长度是1cm,原，点对应1cm的刻度线，所以数轴 上与0cm刻度线对齐的点表示的数为一1. 【通模拟】 1.B2.-1012 3.解：(1)无数无数 (2)4-5、-4、-3、-241、2、3、4 (3)2与-2 (4)整数2与一2、3与一3、4与一4的对应点到原点 的距离相等， 【通中考】 4.A5.B6.100 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法写减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.C2.C3.D4.D 5.解：(1)原式=-(25十35)=-60. (2)原式=-(12-3)=-9. (3)原式=+(8-7)=1. (4)原式=-7. 6.C7.B8.440 9.解：(1)如下表： 高度变化 记作 上升2.5km +2.5km 下降1.2km -1.2km 上升1.1km +1.1km (2)根据题意，得：0.5+(+2.5)+（一1.2）+ (+1.1)=0.5+2.5+(-1.2)+1.1=2.9(km). 答：完成上述三个表演动作后，飞机比原来升高了， 升高了2.9千米。 10.D11.B12.B13.C14.C 15.-5或516.2 17.解：(1)原式=7+4+(-10)=11+(-10)= +(11-10)=1. (2)原式=-34.1+27.5+(-43.5)=-6.6+ (-43.5)=-50.1. 3)原式-（号-3）+(+5.5)-4+(+5.5) 4.5+5.5=10. 4原式=-石+音+（←》+（←）=8+ (←)+()-品+（←》=- 18.解：(1)-4+7+(-9)+8+6+(-5)+(-2)= 1(千米). 答：收工时检修小组在A地东面1千米处 (2)第一次距A地：一4=4（千米）； 第二次：一4+7=3（千米）： 第三次：|一4十7+（一9）川=6（千米）： 第四次：一4+7+(-9)+8=2（千米）： 第五次：一4+7+(-9)+8+61=8（千米）： 第六次：-4+7+(-9)+8+6+(-5)川=3（千米）； 第七次：|-4+7+(-9)+8+6+(-5)+(-2)1= 1(千米). 所以第五次记录时距A地最远. (3)从出发到收工汽车行驶的总路程： 1-41+1+71+1-91+1+81+1+61+1-51+ 1-21=41(千米). 从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）. 答：从出发到收工共耗油12.3升. 19.解：(1)观察题图①发现： (-5)十(-6)=-11： (-6)+(-2)=-8: (-11)+(-8)=-19. 规律：下面两个数的和等于上面的一个数 (2)如图所示. 8 -2 12 -14 第2课时 有理数的加法运算律 1.A2.C3.C 4.解：(1)原式=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+ 5.7]=-7+2=-5. 2)原式=（-3)+(-0.5)]+（停+1》 -4+2=-2. (3)原式-（←0）+4号+5日+(》 =[（-9)+()+4+5) =-10+10 =0. 5.A6.1700 7.解：(+50)+(-35)+(+10)+(-16)+(+27)+ (-5)+(-20)+(+35) =(50+10+27+35)-(35+16+5+20) =122-76 =46(千克) 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产，增 产了46千克. 8.D9.D10.B11.29 12.解：原式=(28+)+【(-25)+（←号】 =(28 25)+(号号）=3+=8 (2)原式=[(-2024)+（←号）+[(-2025)+ (-号]+4049+(-7）=[(-2024)+ (-2025)+4049]+[(-2)+(-)+ (←】=0+(-10=-1 13.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+（一8）+(+12)+ (-6)+(-10)=[(+10)+(-10)]+[(+5)+ (+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]=0. 答：李先生最后回到了出发点1楼. (2)1+5|+1-3|+1+101+1-8|+|+121+ 1-6+1-10|=54(层). 54×2.8=151.2(m), 151.2×0.01=1.512(千瓦时) 答：当他办事时电梯需要耗电1.512千瓦时. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.A2.A3.A4.C 5.2 6.解：(1)原式=(-5)+(+3)=-2. (2)原式=-7. (3)原式=(+25)+(+13)=38. (4)原式=(-11)+(-5)=-16. 7.D 8.解：由表格信息知：第一名得了350分，第二名得了 150分，第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). 答：第一名超出第二名200分. (2)350-(-400)=350+400=750(分). 答：第一名超出第五名750分. 9.A10.B11.B 12.0.613.33 14.解：(1)原式=(-12)+(-8)+(-10)+(+8) =[(+8)+(-8)]+[(-12)+(-10)] =0+(-22)=-22. (2)原式=(+55)+(+9.4)+(-32)+(-9.4) =[(+55)+(-32)]+[(+9.4)+(-9.4)] =23+0=23. 3)原式-2号+(-1)+(+3号)=2-1+ 3)+(层+)+()=4+1+(-)=4是 4原式=是-[号+(-025)】]=是-[号十 (-]=8号 393 15.解：(1)10(2)3 (3)由题可得|m一2=5， 解得m=一3或7， 所以m的值为一3或7. 第2课时有理数的加减混合运算 1.B2.B 3.5-3+7-2 4.D 5解：1原式=号-1-2+2-号-1十 -2)-号-1+日-号-)= 1= ②原武=1写日+号+号+8号-(1日+》十 (-++3)-3+4=. 6.A7.2 8.解：(1)(+40)+(-30)+(+50)+(-25)+(+25)+ (-30)+(+15)=45(米). 答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出 发点45米. (2)|+40+1-30+|+501+|-25+1+25|+ |-301+|+151=215(米). 答：学生在一组练习过程中，跑了215米. (3)第一段：40米， 第二段：40-30=10（米）， 第三段：10+50=60（米）， 第四段：60一25=35（米）， 第五段：35+25=60（米）， 第六段：60-30=30（米）， 第七段：30+15=45（米）， 所以最远处离出发点60米. 9.B10.A11.B 12.下57013.-2 14解：-2-号-(12》+(-1D=-号+号 -+(-40-+3=(←2)+[(-40+ 3]=(-2)+(-1)=-3. 因为-3<-2行 所以芳芳会成为数学小组组长 15.解：(1)星期三收盘时，每股的价格为27十4十 4.5-1=34.5(元). (2)本周内该股票每股的价格如表： 星期 三四 五 股票价格/元31 35.534.525 26