14.2 课时3 用“SSS”判定三角形全等-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

课时3　用“SSS”判定三角形全等 用“SSS”判定两个三角形全等　　 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(C) 1题图 　 A　　　　B　　　　C　　　　　D 如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等，下面的4个条件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是(A) A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 2题图 　　 3题图 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以直接判定(B) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对 根据“SSS”作三角形　　 作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a. 4题图 解：如答图，△ABC即为所求． 4题答图 “SSS”判定定理的应用　　 如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，有下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是(D) 5题图 A．①② B．②③ C．③④ D．④ (云南中考)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E.求证：∠DAC＝∠CBD． 6题图 证明：在△CDA和△DCB中， ∴△CDA≌△DCB(SSS)，∴∠DAC＝∠CBD． 如图是一把没有完全打开的伞的示意图，伞骨架AB＝AC，支撑杆DE＝DF，此时AE＝AB，AF＝AC．在伞打开的过程中，AD始终平分∠BAC，请用所学知识说明其中的道理． 7题图 解：∵AB＝AC，AE＝AB，AF＝AC， ∴AE＝AF. 在△ADE和△ADF中， ∴△ADE≌△ADF(SSS)， ∴∠EAD＝∠FAD，∴AD平分∠BAC， ∴在伞打开的过程中，AD始终平分∠BAC． 如图，点D在线段BC上．若BC＝DE，AC＝BE，AB＝BD，∠ABC＝50°，则∠BFD的度数为(D) A．50° B．60° C．70° D．80° 1题图 　　 2题图 如图，在△ABC中，AB＝AC，AM＝AN，BN＝CM，若∠AMB＝126°，则∠MAN＝72°. 如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个． 3题图 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，延长BC分别交AD，DE 于点F，G. (1)∠B与∠D相等吗？为什么？ (2)若∠CAE＝49°，求∠BGD的度数． 4题图 解：(1)∠B＝∠D． 理由如下：在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SSS)，∴∠B＝∠D． (2)由(1)得△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D，∠DAE＝∠BAC，∴∠DAB＝∠EAC＝49°. ∵∠AFG＝∠B＋∠DAB＝∠D＋∠BGD， ∴∠BGD＝∠DAB＝49°. 晚唐时期，风筝上已有用丝条或竹笛做成的响器，风吹声鸣，因而有了“风筝”的名字．如图是一个四边形风筝的骨架示意图，其中AC，BD是风筝的支架且AC⊥BD，AD＝CD，AB＝CB． (1)求证：△ABD≌△CBD； (2)若AO＝30 cm，BD＝80 cm，求四边形ABCD的面积． 5题图 (1)证明：在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD(SSS). (2)解：∵△ABD≌△CBD， ∴S△ABD＝S△CBD， ∴S四边形ABCD＝2S△ABD＝2××AO×BD＝2××30×80＝2 400(cm2). [核心素养]如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点共线，AC与BE相交于点F，请从下列结论：①∠ADE＝∠CAE＋∠ACE；②∠BAC＝∠BEC，选择一个进行证明． 6题图 解：选择①.证明如下： 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)， ∴∠BAD＝∠CAE，∠ABD＝∠ACE， ∴∠ADE＝∠BAD＋∠ABD＝∠CAE＋∠ACE. 选择②.证明如下： 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)， ∴∠ABD＝∠ACE. 又∵∠AFB＝∠EFC， ∴180°－(∠ABD＋∠AFB)＝180°－(∠ACE＋∠EFC)， ∴∠BAC＝∠BEC．(选择其中一个证明即可) 学科网（北京）股份有限公司 $$