14.1 全等三角形及其性质-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版2024）

八年级数学 上册 第十四章 全等三角形 14．1　全等三角形及其性质 D ②④⑤ C △ABC≌△ADE ∠DAE BC B D 70° B A 65° 全等形的概念　　 下列选项中，两个图案不属于全等形的是( ) (江西南昌期中)图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有______．(只填序号即可) 2题图 全等三角形的概念及其表示方法　　 (教材母题变式)如图，△AOC与△BOD全等，点A和点B、点C和点D是对应顶点，下列结论中错误的是( ) A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边 3题图 如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形为__________________，∠BAC的对应角为________，DE的对应边为______. 4题图 全等三角形的性质　　 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( ) 5题图 A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为( ) A．10 B．6 C．4 D．2 6题图 如图，△ABC≌△DBE，若AC⊥BE，且∠ABE＝20°，则∠D的度数为______． 7题图 如图，已知△ABC≌△DEF. (1)写出AB与DE 之间的数量关系及位置关系，并说明理由； (2)若AD＝5，CF＝3，求AC的长． 8题图 解：(1)AB＝DE，AB∥DE. 理由：∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，∠A＝∠D， ∴AB∥DE. (2)∵△ABC≌△DEF， ∴AC＝DF， ∴AC－CF＝DF－CF，即AF＝CD． 又∵AD＝5，CF＝3， ∴AD＝AF＋CD＋FC＝2AF＋FC＝2AF＋3＝5， ∴AF＝1， ∴AC＝AF＋FC＝4. (哈尔滨中考)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为( ) A．30° B．25° C．35° D．65° 1题图 (湖南长沙期中)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( ) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB 2题图 如图，在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE折叠后，点A落在 BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE 的度数为______． 3题图 (河北张家口期中)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥BC于点E，连接DE，∠BAE＝46°，且△ABE≌△EDA． (1)求∠ADE的度数； (2)若△EDA≌△DEC，试判断AE与CD之间的数量关系和位置关系，并说明理由． 4题图 解：(1)∵AE⊥BC，∠BAE＝46°，∴∠B＝44°. ∵△ABE≌△EDA，∴∠ADE＝∠B＝44°. (2)AE＝CD，且AE∥CD．理由：∵△EDA≌△DEC， ∴AE＝CD，∠AED＝∠CDE，∴AE∥CD． 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2. (1)求∠F的度数与DH的长； (2)求证：AB∥DE. 5题图 (1)解：∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，∠ACB＝∠F. ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∠A＝85°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°－85°－60°＝35°，∴∠F＝35°. 又∵AB＝8，EH＝2， ∴DH＝DE－EH＝AB－EH＝8－2＝6. (2)证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE. 将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF. (1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数； (2)若BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，求△ABC平移的距离． 6题图 解：(1)由图形平移的特点，可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF， ∴∠2＝∠F＝26°. ∵∠B＝74°， ∴∠A＝180°－(∠2＋∠B)＝180°－(26°＋74°)＝80°. (2)∵BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm， ∴BE＝BC－EC＝4.5－3.5＝1(cm)， ∴△ABC平移的距离为1 cm. $$