15.2 画轴对称的图形-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（人教版2024）

第十五章 轴对称 15.2 画轴对称的图形 课时1 画轴对称的图形 基础巩固练 [答案 P13] 知识点 画轴对称的图形 1((广西防城港期中)小冬站在镜子前，在镜子中 看到身后的电子屏上显示的时间是2:55.请 问，此时时间应该是 ( ) A.12:55 B.21:55 C.22:51 D.15:22 2 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求 整个图案关于正方形的某条对角线所在直线对 称，下列图案中不符合要求的是 ( ) A B C D 3下面是四名同学作△ABC关于直线MN的轴对 称图形，其中正确的是 ( ) M M A' C B B'. BC C A C A A B' IN IN A B M B M B' C′ C B B C'- A' C A' A A N IN C D 4 剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图 中①,②的方式沿虚线依次对折后，再沿③中的 虚线裁剪，最后将④中的纸片打开铺平，所得图 案应该是 ( ) ① ② ③ ④ 4题图 ◇ □U A B C D 5(山东滨州期中)如图，在3×3的正方形网格 中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角 形称为格点三角形.在图中最多能画出 _______个格点三角形与△ABC成轴对称. C A B 5题图 6如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1个单位长度. (1)请画出四边形ABCD关于直线M的对称图形； (2)求四边形ABCD的面积. M A. BK D G 6题图 7如图，已知直线m,n, (1)作出△ABC关于直线m对称的△DEF; (2)作出△DEF关于直线n对称的△PQR. n m C B A Yo 7题图 见此图标眼微信扫码 难题轻松解练出好成绩 47 同步练测·八年级数学(上册) [答案 P13] 课时2 用坐标表示轴对称 基础巩固练 知识点①关于坐标轴对称的点的坐标特征 1 (广东广州期中)点P(2,5)关于x轴对称的点 的坐标是 ( ) A.(-5,2) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5) 2(广东惠州期末)在平面直角坐标系中，点 P(-3,1)关于y轴对称的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 平面直角坐标系内点A(-1,2)和B(-1,-2) 的对称轴是 ( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 ④(湖北恩施州期末)已知点P到x轴、y轴的距离 分别是4和5,且点P关于y轴对称的点在第四 象限，则点P的坐标是____. 5在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2a-1), B(b+1,5). (1)若点A,B关于x轴对称，则a=____, b=_________; (2)若AB//x轴，则a=______,b_____ 知识点②!图形关于坐标轴对称 6 如图，以长方形ABCD的两条对称轴作为x轴、 y轴建立平面直角坐标系，若点B的坐标为 (-30,-20),则点A的坐标为___,点C 的坐标为______,则点D的坐标为____. 4y Ar D 0 B C 4Y A O B 6题图 7题图 7如图，在平面直角坐标系中，△ABO是关于x轴 对称的轴对称图形，点A的坐标为(3,4),则 △ABO的面积为_____. 48 8如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对 称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形.若点 A的坐标是(1,4),写出点M和点N的坐标，并 说明理由. y4 M A 0 N 8题图 9 如图，在平面直角坐标系中A(1,0),B(2,-3), C(4,-2). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A?B?C?; (2)画出将△A?B?C?向左平移4个单位长度后 得到的△A?B?C?; (3)AC上的一点P(m,n)经过上述两次变换后 的对应点P?的坐标是_____ 4y5 +4 3 ÷2 + 4. 3-—2—-10A2345x 平1 ÷2 +3 C 41 B 9题图 见此图标眼微信扫码|难题轻松解练出好成绩 第十五章 轴对称 《能力提升练 [答案 P13] ①(兰州中考)在平面直角坐标系xOy中，点 A(-3,4)关于y轴对称的点B的坐标是( ) A.(3,-4) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,4) 2 (陕西宝鸡期末)如图，x轴是△AOB的对称轴， y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1,2), 则点C的坐标为 ( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 4y Y 2 A 1 A-12) O -2-1 1 2 0 1 CZ -2 B 2题图 3题图 3(宜昌中考)如图，在平面直角坐标系中，将点 A(-1,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点 B关于x轴的对称点C的坐标是_____. 4 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点 都在格点上，点A的坐标为(2,4),请回答下列 问题： (1)画出△ABC关于x轴对称的△A?B?C?,并写 出点A?的坐标； (2)画出△A?B?C?关于y轴对称的△A?B?C?,并 写出点A?的坐标. 4Y A B C o 4题图 5 已知点P(2a,-3)与点P'(8,b+2). (1)若点P与点P′关于x轴对称，求a,b的值； (2)若点P与点P′关于y轴对称，求a,b的值. 6如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0), 且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0), B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对 称图形为△A?B?C?,△A?B?C?关于直线l的 对称图形为△A?B?C?,写出△A?B?C?的三个 顶点的坐标； (2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P 关于y轴的对称点是P?,点P?关于直线l 的对称点是P?,求PP?的长. y 1 1 M 0 1 6题图 知识精讲 固 A1匹配资源 AT智能工具 A1方法指导 见此图标眼微信扫码|难题轻松解练出好成绩 49 抖音/微信 扫码进阶 参考答案及解析 15.2 画轴对称的图形 课时1 画轴对称的图形 【基础巩固练】 1.C 2.D 3.B 4.A 5.6 6.解：(1)如答图，四边形A'B'C'D'即为所求. 6题答图 7.解：(1)△ABC关于直线m对称的△DEF如答图. (2)△DEF关于直线n对称的△PQR如答图. 【基础巩固练】 M (2)四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BcD=-×4×1+ n A 2×4×3=8. m A'i F B 大 D R D' Q B' E C D|A C B P o 7题答图 课时2 用坐标表示轴对称 1.D 2.A 3.A 4.(-5,-4) 5.(1)-2 -3(2)3 ≠-3 [解析](1)∵点A,B关于x轴对称，∴b+1=-2,2a-1=-5, ∴a=-2,b=-3.(2)∵AB//x轴，∴A,B两点的横坐标不 相等，纵坐标相等，∴b+1≠-2,2a-1=5,∴a=3,b≠ -3. 6.(-30,20)(30,-20)(30,20)7.12 8.解：点M的坐标为(-1,4),点N的坐标为(1,-4).理由如下： ∵点A与点M关于y轴对称，且A(1,4), ∴点M的坐标为(-1,4). ∵点A与点N关于x轴对称，且A(1,4), 二点N的坐标为(1,-4). 9.解：(1)△A?B?C?如答图所示. (2)△A?B?C?如答图所示.(3)(m-4,-n) y 5 B? 4 B 3C 2 2i C A? 十(A 5--4-3-—2—-10 A 2 3 4 5x 1 +2 C+3 4 B 5 9题答图 【能力提升练】 1.D 2.A 3.(1,-2) 4.解：(1)如答图，△A?B?C?即所求，点A?的坐标为(2,-4). (2)如答图，△A?B?C? 即所求， 点A?的坐标为(-2,-4). +y A C B o x B?B C C A2 A 4题答图 5.解：(1)由题意可知13+2831解得{=4. (2)由题意可知12+2=-3解得1a=-5 6.解：(1)A?(4,0),B?(5,0),C?(5,2). (2)如答图①,当0<a≤3时， ∵点P与点P?关于y轴对称，P(-a,0), ∴P?(a,0). 设P?(x,0), 由点P?与点P?关于直线l对称，得2a=3, 即x=6-a,∴P?(6-a,0), 则PP?=6-a-(-a)=6-a+a=6;y Y4 l l P1 P? M P 1 P? M 0 1 P? X 0 1 P? 6题答图② 如答图②,当a>3时， ∵点P与点P?关于y轴对称，P(-a,0), ∴P?(a,0). 设P?(x,0), 由点P?与点P?关于直线l对称，得a=3, 即x=6-a,∴P?(6-a,0), 则PP?=6-a-(-a)=6-a+a=6. 综上，可得PP?的长是6. 6题答图① 15.3 等腰三角形 15.3.1 等腰三角形 课时1 等腰三角形的性质 【基础巩固练】 1.A 2.C 3.80°4.67.5° 5.解：设∠B=x,∵AB=AC,∴∠C=x. ∵AC=CD,∴ ∠CAD=∠CDA. ∵AD=BD,∴∠BAD=∠B=x. 由三角形的外角性质，得∠CDA=∠B+∠BAD=2x, ∴∠CAD=2x. 在△ACD中，∠C+∠CAD+∠CDA=180°, ·13·