2.4 整式的加法与减法 教案 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

2.4 第1课时 去括号法则 课型：新授课 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.经历类比带有括号的有理数的化简，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展数学思维. 3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】掌握去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】准确理解去括号法则. 我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律. 由于整式中的每个字母都可以表示数，规定整式的加法满足加法交换律和结合律. 把下列多项式合并同类项，你发现了什么？ （1）式可看作（2）式去括号的结果 观察可得：括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号里的各项都不改变符号。 做一做 计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______. 相反多项式：若两个多项式的和为0，则称这两个多项式为相反多项式。 4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式. 1.项数相等。2.对应项的符号相反 求一个多项式的相反多项式，只需改变每一项的符号。 多项式4x3y2-7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式. 即-（4x3y2-7xy4+x+1）=-4x3y2+7xy4-x-1 知识应用 利用"相反多项式”的知识填空。 观察可得：括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。 去括号法则：括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变;括号前是“- ”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变. 口诀：去括号、看符号，符号变换最重要.括号前面是正号，里面各项保留好；括号前面是负号，里面各项全变号. 例1 将下列各式去括号 (1) +(x-y)= (2) -(a+b)= (3) +(-a+3b)= (4) -(-2m-n)= 例2 计算： (1) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) . (2) (-6x3y2+7xy3)-(9x3y2-11xy3) . 练一练 1.计算: (1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x); (2) (3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10); 2.计算: (1) (2x+1)-(3x+5); (2) (x2-3x+6)-(x2+4x-1) 3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差. 课堂练习 1. 化简m－n－(m＋n)的结果是 () A.0 B．2m C．－2n D．2m－2n 2. 化简 4x－4－(4x－5)＝_______. 3. 三角形的第一边长是 (2a＋b) cm，第二边长是2(a＋b) cm，第三边长比第二边长短 b cm，则这个三角形的周长是_________cm. 4. 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7) 5. 已知 2xmy2 与－3xyn 是同类项，计算 m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n) 的值. 6. 有理数 a，b，c 在数轴上位置如图，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│. 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【板书设计】 去括号法则是本章的重点和难点.纵观整节课，学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，运用法则去括号时,学生容易混淆,因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物,学生的认知水平不可能马上接受,所以必须经过练习,经过练习使学生牢固掌握法则,后续也可以通过专题练习的方式进行巩固。 学科网（北京）股份有限公司 $$