期末综合能力检测卷(2)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

优齿套九年线上带整学·州 8已知反比制质数y一车的图像经过点A2,2,B红y,背一<一1时y的取值范国是( 期末综合能力检测卷（二） A.-<-音 B-言长<-4C< n-1y<-} 运时同43时分钟巴端什，2分 ,如图所示，在平面直角生标系中，BM山y轴于么A,BC上L:轴于点C.函数y=华>0)的 题号 三 总分 图檬分别交BA,BC于点D,E,当AD:BD=1t3,且△BDE的面积为18时，则的值 得分 是() 一、进辑题（表女题共12个小题，每个小题3分，共3后分，在每小题格出的雪个遍顶中，只有一 勇是持合题具委求的) 1.美于x的一元二次方程（体一1）x一3x一2=0有实根，刚k的取值范围是( 86 A> 1 B一 1 A.9.6 且.12 C.14.4 0.16 10,2024年1月4日，第2届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月源国家库林公翻启幕，如图所 C多-g且k D≥且1 示，一名滑雪运动员语着领斜角为展的斜技，从点A滑行到点B,若AB=500回，则这名滑 雪鲨动县下降的高度为() 2在△ABC中，∠A,∠B都是眨角，osA一7imB-有，则△ABC的形状是( 少 A,等霞直角三角形 队等边三角形 C,钝角三角形 D.不能确定 3若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是() A.500sin o m 且.500c0sam C.500tan o m 哲 A,12 B1:4 C1:8 D.131 n +在Rt△ABC中，知果各边长度都扩大到原来的2倍，那么能角A的正切值( 1山，如图所示，在一直角三角形草坪上开路出一块正方形花国，正方形中有三个质点在直角边 A.不变化 且扩大到原来的2答 上，一个顶点落在斜边上，且把鲜边分成5米和]0米两部分，划剩余草坪童积的总和 为) 线 C第小到单来的号 D.不能确定 5从一鰱船上测得海岸上高为42米的灯塔原部的仰角为30时，船离灯塔的水平距离 是() A.2米 且143米 C21.米 0,42米 A,15平方米 县草平方米 C,25平方米 0,50平方米 6.那统计，某克了个学习小组上周参知“青年大学习的人数分别为，5,5,6,6,6,7,7.下列说法 12.如图所示，在正方形同格中，每个小正方形的边长军是1，⊙O是△AC的外接同，点A, 结武的是(》 B,O在网格线的交点上，联n∠ACB的值是( A,该组数据的中位数是6 品，该相数据的众数是6 C,该组数据的平均数是6 D,演组数据的方差是6 7,如图所示，阴账深分面积量大的是( 5 5 036 5 二、填空题〔本大题共4个小题，每个小题3分，共12分) 1家，(8分)为了让学生养成热爱图书的习鼠，某学校抽出一部分张金用于侧买书慈.已知 13,若关干x的方程x一2红十c-0有两个不相等的实数根，喇实数c的限值花围是 2021年该学校用于购买图书的贵用为5000元，2023年用于购买图书的鼻用是7200元， I4,几何直观如图所示，菱形A以D的周长为8，E是AC的中点，EFCB,交AB于点下， 求2021~2023年买书簧金的平均增长常 耶么EF= 1长.如图所示，在平面直角华标系中，直线y一2与反比例函数y一车在第一象雕内的图像交 于点A(程2，直线y一2z向下平移4个单位长度后与反北例函数y-在第一象限内的 19,〔8分)些球是排球队常规闺域的重要项日之一，下列图表中的数据是运动员甲，乙，丙三人 图像交于友P,周一 ,△POA的面积为 每人10次势球测试的成抽，侧试规期为每次连续接减10个，每垫球到位1个记1分.已知 运动员甲测试成绮的中位数和众数都是7， 运成员甲测试设绩使计麦 16创新密识)定文：若x+y措是x-4y十ty-4r十：且r≠y为常数)，荆移点M《工，y) d动具乙测试减绿忧计闲 益动具内测试减镜境计用 为“和谐点"， (1)若P(3,和)是“和潘点，则m一 (者双自线y-(一3<<一1存在“和谐点“则大的取值他酮是 0十寸古0调疗号 (1》填空：= h 三、解答题〔本大避共8小小避，来72分，解多成写出文半说明、整明过框友演算雪席) (》要从他们三人申选择一位势球较为隐定的接球能手，你认为选旋更合益？为什么？ 17.(8分)如图新承，在△ABC中，∠B-5',CD是AB边上的中线，过点D作DE⊥BC,垂 足为点E,若CD-5,m∠BCD- (1)求BC的长. (2)求∠ACB的正切值： 一0- 2,(8分)如图所示，在口A拟D中，过点B作E⊥CD,乐足为点E,连接AE,F为AE上一2.(9分)断视导◆贵州崔等登翼丰客，某景区为给馨客揽铁里好的尊览体酸，教在如图①所 点，且∠BFE-∠C. 示的景区内修建现光索道.爱计示意图如图心所示，以山脚A为起点，沿逢修建A日，CD (1求E:△ABF∽△EAD. 两段长度相等的观光案道，最终到站山顶D处，中途设计了一段与AF平行的说光平台 (2)若AB-B,BE一6，AD一9，求BF的长. BC为0m,索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线的夹角为45°，A,B两处的水平距 商AE为5B2m,DF⊥AF,垂是为点F:(图中所有点都在同一平面内，点A,E,F在司一 水平线上) (1》求素道AB的长（结果精确到1m, (2)求本平距高AF的长（结果精确到1m>. (参考数据1对n150.26,c0%150.97,tn15°w0,27.wE1.41D -6.45 21.(9分)如图所示，四边形ABCD是⊙O的内斐国边形，连接AC,BD,延长CD至点E 优密卷 (1若AB=AC,求E:∠ADB=∠ADE. (2)若BC-3,回0的事径为2，求sin∠BAC. 23.(10分)如图新示，已知坐标结上两点A(0,4),(2,0),连接AB,注点B作CLAB,交反24.(12分》如图质示，锐角三角形ABC内接于⊙0，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G,壶 比例雨数y=上在第一象限的图檬于点C《a,. 接BG (1》求证：△AG0△AFC, 1求反比例而数)一产和直线0C的表达式 (2)已知AB一a,AC-AF一b,求线段G的长，（用含a,b的代数式表示） (》已知点E在线段AF上（不与点A,点F重合），点D在线数AE上（不与点A,点E重 (2)将直线0C向上早移个单位长皮，得到直线1，求直线1与反比例质数图像的交点 合》，∠AHD=∠CBE,求证：G=GE·GD, 坐标 C优汁密卷 -2期末综合能力检测卷（一】 1C2.C3.B4.B5.B6.B7.A DE=2. mD.9.D10.D11.C12.C ,ADBC,,△EDF△GCF, 13.92.514.39.3米15.2(6-2，-26) 腮-品-G-6 16.(1、3(2)4 17,解：(1)证明，4=[一(2m-1)]1一4× .以G=BC+=4+6=10, 1X《-3网1十m》 2.解：1)，直线y一r十b(是0)与双曲线 -4m一4m十1十12w-4m y 5相交于A(m3,B3,: -16m2-8m十1 =(4m-1)1≥0， 3m=3w=6,am=e=2 A(2,3).B(3,2) ,方程总有实数根 把A(2,3),H(3,2)代人y=红十6， (2)由题童，知x1十x=2m一1：1■ 一3m2十m, 2跳士h-3解每快二， 3h十6=2， 1h=5, 2+-+_+ 一2 ,直线AB的雨数表达式为y一一x十5 士1士 (2》:AC经注原点O A,C关干点对称 A(2.3).C(-2,-3) =2= 营整通，得5m2 没直线C的两数表达式为y一m+n, 7m+2=0, 2m十n。2一5解得四- 3+拉m2, 2 解得m-1或m一 ∴直线BC的函数表达式为y“x一 令y=0,期x=1, I深，解：在R△ABC中，AB=18m: ∠BAC=38', D(1,0).Sn-Shw0十SaaD BC ':n∠BAC-AB 21,解：设这段考路的率径为rm, .以C=AB,tnn∠BAC=18+tan38° ,CLAB于点D,AB-300m 18×0.78=14.0N(m). 在Rt△ABD中，AB=18m, BD-DA-亏AB-150m ∠BAD-53', CD-45 m m∠AD-船 ∴.0D=(r-45)m 在Rt△以OD中，根据勾取定理，得BO BD=AB·tan∠BAD=18·tn53” BD+D0. 18×1.23-23.94(m), 厚r■1502+(r-45), .CD=BD-C=23.04-14.0A 解得7-272.5. 9.9Km》, 答：这段弯路的半径为272,5 答：“龙字姬银CD的高度约为0.9m 1.解：《1)证明，：四边形ACD为正方形， 2解11)”反比例函数y4=(,>0)的脂 ,.∠A-∠D-0,AB=BC=CD-AD, 像经过点A(4,1), AD∥BC,:∠BEF=90°，∠ABE ∠AEB-∠DEF+∠AEB-0', 1- ∠ABE=∠DEF,△ABE∽△DEF m=4 (2)AB BC CD AD -4. CF=3FD. 反比锅两数的表达式为y一：>0， .DF-1.CF-3.AABEADEF 把B号0)代入为->0，得e-8 点B的生标为行副 ∴∠ACB=90 在R△CB中，：dna 一次函数1=红十b的图像经过 BC 3 点A4),58 ABG' ,设C=,则AB-, 4k+b-1: ∴，AC=42.作CD⊥A固 1 +b-8. 于点D,如图①所示 解得货二2 CD.AB-TAC. cD=-红·-2 故一次两数的表达式为y,=一2x十9 hx (2》由y1一：>0. 得y>即反比例函数值小于一次函 在R△D中，∠CD CD 数直 由图像，得<红<。 (3)由题意，段P(,-2p十B)且与6 第甲血岩 (2》如图②所示，作直径 p4, NQ,连接QM,OM,作 MH上NQ于点H ,NQ为直径， .PQ--2p+- .∠NQ=90 p ∠Q-∠P-8 1 六6r四-2-2p+9 ·=3. 血Q-血B--号 5 解得一豆一2 设MN=t,刚NQ=4t, .MQ--/51. 点P的坐标为侣4或2 2MH·Q-iMN·MQ, 3,解：(1)设购进精：x千克，则购进李子 (600一工》千克.根帮题意，可得《45 ∴MH-·M5t-15 24)x+(600一x)·(35-24》10440,解 42 得z3360.答：购速模系少360千克. 在RL△OMH中， (2》九月下句的销售腰=45×360十36X 15t 《00=30)+0=2520(元)，45(1= sin∠HOM MH 4 a%)×3601-8u%)+a6(1+号u%)× M 2 8 240(1十5%)=25200，令4%=，整理， ∠MN-2∠Pisa2g-厘 发 2 得15-13+2=0，解得1== 期末综合能力检测卷（二） 当=子到，桃售价为45X1-)-1C2B3B本A5A6DC .A9.D10.A1I.C12.B 1<24,不合题意，会去：当1-}时，相特售1以.c<114115.22 16(1)一7(2)3克<4 换为45×1-》-36>2，故u-20. I7,解：1)设DE=3x(x>0),DEL月C, ,解：(1)设∠BAC=a,则∠C0沿=2a ABDE,ACDE布是直角三角形. ,AB为回O的直径， 在Rt△CDE中， m∠cD-号路- 0,81.天得=不z>m,4>> ,,选乙运动员更合请. CD=5x,CE-VCD-DE-4士 20,解：(1)正明：四边形AC)是平行国 ,CD=5,x=1,CE=4.DE=3 边形， DE⊥BC,∠B=45, .∠D+∠C=180°，ABCD, DE-BE-3. ,∠BAF-∠AED. CmBE十CE=7 ,∠AFB+∠BFE=180,∠D+∠C= (2)如图所示，过点A作AF⊥BC于点F, 18°，∠BFE=∠C, DE/AF. ∠AFB=∠D,.△ABFC△EAD (2),BE⊥CD,ABCD,,BE⊥AB .∠ABE=9的 :AB=8.BE=6,由的段定得，得AE=10 :D是AB的中点，DE是△ABF的中 由a,△ABFO△ED,器-是 位线， 即-要 .AF=2DE.BF=2BE. 由1》可每DE-BE一3， 2L.解：I)怪明：？四边形ABCD是⊙O的内 AF=8F=6. 接四边形。 CF-BC-BF-1 ∠ADE-∠ABC .nLACB-答- ABAC ∠ABC=∠ACB 18.解：设2021一2023年买书？金的平均增长 ∠ACB=∠ADB 率为工， ∠ADB-∠ADE 银据题意，得50001+r)■7200， (2)如图所示，连接0并是长交⊙O于点 解得11=0.2=20%，￥，=一2.2（不符合 F,违接BF, 巡意，含去)， 答：2021-2如23年买书资金的平均增长率 为205 19,解：(1)7 （(2)请乙运动员更合益.理由：甲的成坡（单 位：分)重新排列为：6,5,6,7,7,7,7,8,8 愿∠FBC=0' 在Rt△队F中，CF4,BC=3, 8,一0×(5×3+7×4+8×3) 7(分). F-架- :∠F=∠BAC, 玉么16×6×2+7X+8X2》-7分. nBAC=是 工m=0×5×2+6X4+7X3+8》= 22解：《1)在Rt△ABE中，∠AEB=90°， 6.3(分)， ∠A=15,AE=582m: .AB- AE 582 六外-0×[3×6-7+4×7-刀'+ 0Ag15心600(m. 甲零道AB的长的为600m. 3X8-7)门-0.6.2-0×2×(6 《2)如图断示，进长BC交DF于点G. 7)泸+6×(77)+2×8-7)]=04 -。×[2x(5-6.3+4×(6- 6.3)2+3×(7-6.3)十〔8-8.3)2]- BC∥AE, .∠CBE=90 “直线0C的表达式为)一工 DF⊥AF, ∠AFD=90 ,四边彩BEG为矩悬， ∴.EF-G,∠CGD-∠BGF-90 'CD-AB-00m,∠DCG=45, CG-CD·s∠DCG-600Xcos45* 600X-3002(m, (2)将直线OC向上平移。个单位长度，海 ∴，AF=AE十E下=AE十BG=AE十 到直线， BC+G-5A2+50+300厘10554m). 3 即水平距离AF的长约为1055m ,二直线的表站式为￥x+之 3,解：(1)如图所示，过点C作CD⊥x轴于 3 y= 点D. +2 由置意，得 .∠BDC=90 4 ∠A0B90 ∠BDC-∠AOB. 王：=一8， E,-2, RCIAB. 解得 1 y--2y:-2 ∠ABC-90, .∠AB0+∠CBD=90 直领！与反比例函数图檬的交点生标为 ,∠40B-90. (-8.}度2,2 .∠AB0+∠BA0=90°， 24.解：《1)证明，，AG平分∠BAC, .∠CBD=∠BAO, ,∴.∠BAG=∠FAC △CBD△HAO, 又：∠G=∠C,△AGn△4FC 需船 (2)h(1)知，△ABG△APC, A(0,4》,B(2,0》,Ca,1), A0m40=2,CD=1, AC-AF-,AB-AG-& .FG AG-AF-6. (3》证明：∠CAG=∠CBG .BD=2, ∠BAG=∠CAG, .OD=0+BD=4, .∠BAG-∠CBG.￥∠ABD=∠CBE, ,.∠BDG=∠B4G+∠ABD=∠CBG+ 点C的坐标是(4，) ∠CBE=∠EG.义，∠DGB=∠GE: ?区比例西数y一兰的图像过点C .△DGB△BGE, BG ,k=4×1=4, 号-，六Bc=GE·GD 六反比例函数的表站式为y一是 阴未综合能力检测卷（三引 设直线OC的表达式为y一m缸， 1.D2.D3D4.C5.A6.D7.A ,其图像经过点C(4,1), x.B9.C10.C11.A12.C .4m=1, 13.5.1m14.(3.1) 解得m一