易错专项训练卷(1)一元二次方程中易错题常见类型&易错专项训练卷(2)二次函数中易错题常见类型-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(人教版)

小工清第一个上台讲连购复卓一易一号，本相第 百m<且w0, 义，要层快减少岸行， x题20 一个上台湖述的水一 期的值为一2 答：每箱丙压应释外如元， 方程为一2x3十x-0, 得-0一号 易结专项训练卷（二）二次函 这个观则对两人不公平 专项训练卷（三）数学文化与学科融合4解：1)证明，连这OD,如丽所不 5.D6.(x-1P=2 数中易错题常见类型 ?,解解答过程不正精，从第步出表错翼， 1.B2.C5.B4.B5.C6.D1.2 #C与@0相切于点D,÷ODLC, 正确解答为： kC2减-言A BD-CD.508-0C. 言克4104 ∠OBC=∠CB. 移项，得2x3+e=1, 4.(1)m<0《2》0<n61 11.延图：如图断尿 'ODLC,∠0DC=∠OMC= 二改南聚数化水1，得：+2上一 5,D6.-1成11，C OC=PC,击∠P=∠ 在RL△ACC与R△DOC中 龙有，用+2中=号中0- 8.m>4 将折：？2an十b-0,m-一会妈格 5∠2=∠P+∠L,∠8=2∠P, 04=00. 0-0C, 底y='十r中G的对棒h为直线x=鲜，M 0M-0C:∠2=3 ∠3-2∠P.,∠A08=∠P+∠3， ∴RIAAOCSRIADOCCHL): 开为，得2+1土 (m,y1》为抛物观的调点.：13：>1，特挡 ∠O=∠DO,∠Bm∠ACO. 我开口向下，①督m≥了时，点P,Q泰在M左剑 ∠0B=3∠P,降∠APB-∠OB. 《2》∠且AC-0',AC=CD=D=3dm (龙Q与M重合)，北时一定有3y>￥：+哥會 5AC-BC. 8.C9.2 题意，②泰m<时，片)≥y:>,M在离P 10解：(1)若方程有有个细等的实数根 专侧，即阳>1，且点P时称轴的见离大于点Q ∠B=3的 测有A-一r=8一m)护一1m'=制一64m=0, 列对共轴的见离，早m一1>7一班，每得n>4: I正解：(1)设抛物线的解所式为3一a《红一h)产十太 O进C, 4<阳，锋上所道，国的和佳成围是国>4， 解得m=1. y-x-22'+1o, ∠B=∠OCB=30, 9.C1e.①④11.D 当w=1，原方程为x十十40 把0,6)代人y=gr一2)'十10，拜 ∠0C=60 11y=-x-2-1 4如一4， oM-要ac-n 不存在理白 13D14.(2,o》,(0m-4) e=-1n 15解：政这次销售中获得利润为用凳，售价每件应 ,y=-在-20F+10 ∴AE-20A-2w5dm 银设着在，期有x4:-1弱. 规高x元，依显意，周 千，=n-,x1=4m, 20当y一0时，0==(2=2)+1D CE-正+A=√23+3- w=(G0+x=01(830→25eJ. 年1十'-2x11=1, 解得1一2+小0，a,一2一√/可《含去， 整理，得W=一25r1+50r+5G00 易错专项训编卷（一】一元二次方 即44m一8-2X4m'=13 所以点C的坐标为(2+√10,0)， (1)令W=08:0,得 m'-8m一9=0.(n一9)(n十1)=0： 答：水柱需点C与水庭都A的距肉AC为(24 10800=-25r3十550x+8g00, √匹)m 程中易错题常见类型 m=9,湖1=一1 禁理，得x一22xr+112-0 上4=(8-4m)-1m'=44一w>0, 解：时 解得：=82：14 L.A 2.D 3.2 0<w1, 售价不是过列元： 4.解：1》方程有两个不等的实数显， (办商树状函如图所示。 网=9,1=一1程木符合哪意 .4=[=(2n+1)了=4m(m+2)0, 品，=14不合题意，含去 “不存在主数两，使方程的两个实数服的平方相 整是，得一4m>=1, :,我时售价为回+8一（元）. 等于116. 战这校产压的传价每件文是高8元 11.A (2由题意，料 上解：设每箱百瓜降快元，期局籍益料《40一x)元， W-一x'+550r十6创0. 共有2的种等可能的精果，其中两人抽取的卡片上 n的取值直调是和<且田0， 平均司天可售出扣十x)箱， ￥==5<0， 有“羚销空”这个角色肖像的结果有B种，裤人性 (2):方限的用个解嘴是11·=0， 根据意，得(40一x2(30+2x1-1400 50 农的卡片上都程有“我播空”这个角色肖橡的结果 十2=0 整理，得x3-2的r+100=0 对臀结为2石2x一5一1. 有12种， 解得相=一2， 解得x1-5,7,-9 甘当x=11时，将价为60+11=1>0， x≠11 (3)如密所示，道接OB,设AD与C交十点H. 当x=10时有量大利阑，此时利陶围=→25× 易错专项训练卷〔四】圈中易错 AB AC,DB DC.ADC 102+50×10+8000=11000(元)， 丽常见类型 其时定价为0十10=70（无， 号C-t在△MBH中，AH- 战这花产保售情每什应宠为0元， L.B 2.D 3.A ABF一HH=3,在R群△BH0中，段B0=: 4,朝：1)南点A在⊙C内，点B在⊙C外，得 O程=x一3，则0=BH+O,甲=10十 易错专项训炼卷（三】旋转中易 dCr<8. 一，师特-算围0-受AD-空 结题常见类型 5.D(3,2y1. (2)由材股见覆，得 8.解：{1》至明，片AD绕点A遂限针旋转42，得到 Aa-JACFBC-10. ,AD为⊙0的直径，，∠AD=90 1.B2.B① AE,,AD=AE,∠DAE=42 在R1△AD中 3.B解析：如墨帅章，摩尾在∠0内帛时， ∠BAC=42, 直C列A的E离为5×8-24 105 BD=AD一AH -- ∠OE=∠B=15,则有OD=C,∠DE ∴，∠BAC=∠DAE, 当，一-兰时，©C与A静相n ∠O进，OBE可得，△ODEQ△CB. ∠CME=∠AD, 故DE=CB, 在△AHD与△MCE中， (3)由匀数定理，得AB■10 DE- 北龄∠B0E=45一15 AB-AC. 分为周种销况：①当⊙汇与A日相每时，只有个 0e-9-是 15-15, ∠BAD=∠CAE: 羚其点由2第一 ,E为△AC角平分线的交点，E为△AC的 表05在∠BOD外邮时 AD-AE. ②售<r≤8时，⊙C和AB几有一个公共直 内么， 时400=OC,∠D0地 △AHD2△ACF(SAS 数？=4,8或<r8 OE为△A改C内C与外心之的离， ∠OB,0沿=0可得 8D-CE 5.证明：过点E作G⊥AB于点G,造接EA,如国 △ODE'aAOH. (2)由(1)如AD-AE,∠DA￡=42'， ÷△AC内心与外心之间的雨南为是 所示 共DE=CB, YEF-AF. 北时∠E=45-15+15=45 :DELAC..∠CAE-号∠DAE-2 4.30孩45度75或126或15解桥：如图D斯泰 :∠8AD=∠CAR,∠HAD=21 ∠EAF=∠AEF 声AC8AD'时，∠ACA=∠A'=30,年a=30, 9.D10.2 ∠ACB■90， 因由片示，当AB℃A'时，∠A-∠ACA'=5,11.解：(1)如围所示，△4B:C,即为所求，哪 h∠CAE+∠AECg0 年自一4反 么A仪C三个顶点的横卡标都减去3，队角标 YEF LEC. 7.A8.69D10D11.D 国③所平，省ABAD时，过点C作CQ成AB, 不变， ∴.∠AEF十∠AEC=0, 1125减1w 则QA'D', A1,30,B,0,1,C,-2,2 ∴，∠CAE-∠AF=∠EAF ∠A0Q-∠A=45,∠A'CQ-∠A'-3知”， △4汇向x轴鱼方向平移8个单位长崖得 ,AE备∠CMB的平分权. 期未综合达标检测卷（一） ∠ACA'■75，即e=75 到△AB,C. EGCE 1.A2.1i3D4.非5C6目元.D 加周①所承，当ABD'时，BC,A'养度。 2》如用所示：△A,B:C:即为求'将△ABC .直线A月是⊙E的饲规 ∠ACA'=15.中。■135 绕原点0蚁转1知'， 6.解：1》证明：如图所示，设∠1和∠2 8D%A10.B1L,1成写12.4>41队0 如图⑤将承，台CA'D'时，∠假TY=∠D一G0, 4.-4,-80,B-3,-10,C31-1.-2. ?AD平分∠BMC, .∠ACA'=360一45-60一0°=145， △AC与AA,B,C:关干坐标家点中心对称. 品∠1=∠2又W∠2∠DBC, “ ag165. ∠BAD=∠DHC 15262 峰上所，备件的的值为0或5气75 (2)证明.如丽所示，战接CD,灵∠3和∠L 17.解：(1原方程可化为2x3-上+10=Q 135友165 ,AB=AC,AD平分∠4C, a=2km-9r=10, BDCD.WBE平分∠ABC, 4=81-4×2×10=1>0. ∠3-∠4 ,∠8ED-∠1+∠3.∠DBB=∠4十∠0DC, ∠DE=∠BED,,BD=DE,∴，D=DE= (20e=1,bm-4e=2 DC,,点B,E,C在风点D为圆心的国一个制上. 14=(-402-4X1×2m5,优害春龙年替上目数学·尸 易错专项训练卷（一）一元二次方中易错题常见类型 整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第儿惠开始出现精误，并写出正确的解客过程： 但训温1忽略一元二次方程二次喷系数不等于非 1,若关于x的一元二次方程(m-》x+x+m一4=0的一个根为0.则m的值为(》 用3米参数值忽略清足判别式要求 A.-2 B.0 C.2 D.-2或2 器若关于+的方程十《2一k)x十=0的两根互为例数，则k(》 2若方程m+21x-1+21+1一0是关干x的一元二次方程，期m的值为(》 A.3 1 G-1D.士1 A.-2 B.0 心一2或2D2 男，（网川内丝东凳区二模）记知x1x1是关于x的一元二次方程x一2(m十1)x十m-3=0 3.(山未种城辛甚三展)关于x的一元二次方程(m一1)x十5正+m一am十2=0的常数项是 的两个实数根.若中一1工：一33，则m一 0,则m的值是 10,摆究拓展3已每关于x的方程z1十(8一4四)x十4m'=0. 4.已知关于r的一无二次方程网x一(2m十1)x十m十2-0 (1)若方程有两个相等的实数慰，求m的值，并求出这时力程的想， (1)若这个方程有两个不等的实数根，求的取值范围。 (2》是香存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出演是茶件的 (2》设方程的两个实数根分别为1：，当1·不4=0时，求方程的两个根。 国值若不存在，请说明理由. ■江2不会用配方法解一元二次方程 用4解决实际同题没有检检是否符含实际题意 5(汀乖衡农二模)某数学兴整小粗四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负贵光成11（广东悬州悬附区震妆）某肿药品原米售价元，连架两次降价后售价为12元，若每次 个步骤，如图所示，老年看后，发现有一位同学所负责的步果是情误的，谢这位司学是( 下帝的百分率相同，期这个百分率是() 浆方N A.10% 且.9% C.19% D.10%成19% 20-2可-2+k可--网-可 12,应用意识1开封西压是河南省开封市特产，是开封市的地理标志农产届，某水果掉位上随 A,甲 B.乙 C,丙 DT 售一批开封西瓜，平均每天可售出30箱，每箱登利0元.为了扩大销售，增起盈利，裤主采 6(山东特译有上有木)用配方法解方图-一是-心时，取方程变为能够直装开平方的形 取了降价情德，银设在一定散层内，每箱开封西瓜的给格每降低1元，摊主平均每天可多售 出2箱.如果孩排主销售这靴西瓜要保证每天登利1400元，司时尽快减少岸存，那么每箱 式为 西瓜应降价多少元？ 7.量算颗力，下面是小需同学用配方法解方程2：+4：一1=0的过程，请仔组阳读后，解答下 面的问短。 解，移项，限2：'+4红一1，① 二次项系数化为1，得x+2红=，四 配方，得+2红+-（红+-@ 自此可得中1-士受@ 优害春九年替上目数学·尸 1意.推理轻力如图所承是二次函数y一ax十6十c(@O》图象的一部分， 王一-1是对称鞋，有下列列断，①6一2a一0：②4一2h十e<0③a-6+ 易错专项训练卷（二）二次函数中易错思常见类型 c=一如：④若(-3.侵)是抛物线上两点，则>其中E确 的序号是 四直1忽解二次项系数不为©这一隐含扁件而出精 【6混滑二次面数图象前平移规律而出错 L.〔新江金华月考》已知y一m十2mr十1是y关于x的二次数，谢m的值为( A.0 B.1 C.4 D.0或4 1山山雨数y一立的周象平移得到函数y■一立：一)+5的图象，则这个平移是(） 2.(黑龙江大庆中者)已知函数y一mx十3十m一1的图象与坐标轴督有博个公共点，荆实 A.先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长虞 数四的值为 且.先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度 四面？弄混二次项系数影南抛物极开口大小的限律 C,先向右平移4个单位长度，再向下平移：个单位长度 3箭新意安如图所示，因个二次函数的图象中，分别对定的解析式是：①学 D先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位餐度 a(x一k,②y-(x一表)，⑤y-cr2,①y-dr2,期a,bc,d的大小关系 12.(回川成都成单区期表)将抛物线y一一+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单 为() 位长度，所得列的抛物线的一最式为 A.a>6>c>d B.a>6≥d>d 口7湿调抛物线与x铂的变点和与坐标轴的交点的不司 C.6>w≥>c>d D.6>a>d>c 13,已知抛物线的顶点为（一2,3），且经试点(3。一2》，则该抛物规与坐标的交点个数为() 4.若荒物线y一mr十(m一3》x十1《m≠0)与x鞋的交点至少有一个在原点的右侧。 A,0个 B,1个 C,2个 D3个 (1)当抛物线的开口方向向下时，m的意值液围是 4 14抛物线y三阳《x一？》°经过点(1，一1)，期该地物就与坐标轴的交点坐标为 ()当抛物线的开口方向向上时，m的取值蔻围是 8利用二次面数解决实际问题时，忽略白变量取值范围的要求而出蜡 同3忽略了自变量的双值范围，错误地似为所有商数的顶点处假是最值 15.安用袁议某公可销售一授产品，进价每作0元，轻市场调研，发现售价为60元时，可蓟 5.若二次函数y一x2一十5，当2红6时的最大值是，最小值是规，期知一m一《 售800件：售价每现高1元。情售量将减少25作，公可规定：售价不想过70元 A.3 B.5 C.7 D.9 (1)诺公司在这次的售中要获得利洞1080元，喇这t产品的售价每件应提高多少元？ 6.〔满北或议江过区月专)已知二次函数y一x'一2x一2在a6上吃4十2时，函数有最大植1， (2)若公司要在这次箭售中我得利润最大，期这批产品售价每件应定为多少元： 属a的值是 ■Ⅲ百4对二次函数的增减性理解片面，导数函数值的大小比较出错 7,(福建观作是明区月考)投A(一5y1):B1y),C(2,y》是抛物规y=-2(x+1)十m上 的三点则1yy1的大小关系是() A.y<y<y:B.y<y<y C.yy<y D.yi<y<y 8(红等南客城格区质检)已知点P,y),Q(7,:),M(m,y:)均在抛物线y一ax+虹十< 上，北中2am十6一0.若y:>y,期m的取值范围是 围5对二放函数图象与烈数的对应美系建解不透，导数有美字母的持号判唐情误 男二次函数y=4'十标十←的图象如图质示，对称帕是直线x=1,下列结 论：①uhr>0:②2a+6<0:③a一6+c>0:④9u十36十e<0,儿中正跪的 是() A,D团 BD四 C,①④ D.②③ 40