专项训练卷(3)数学文化与学科融合-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(人教版)

优+害着。丸年接副款学·P 专项调练卷（三）数学文化与学科融合 一、选择题 1,单制险奔如图所示化学分千站构根型平而图中（不考虑学母，是中心对称图形的 是( 中@ @⑩@@ ①@ @ 2.戴学文化《九意算术勾取章有一间想.其意思是：我有一竖立着的木桂，在木柱上偏系有 绳素，绳米从木柱上端顺木住下延后，在地面的阁分商有3尺，牵着搅求退行，在高木柱用 部8尺处时绳素用及，请同蝇本有多长？若设阅紫长龙为干尺，根据题意，可列方留 为( A.8tr=(x-81 B,8+(r+3= C,8+(r-8- 0r+(r-3)=8 盟 3,李科量音年如图所示，随机同合开关5,5.5，中的两个，能让灯泡【m发光的概单是( 线 本.数学文象我国古代著作《四元玉鉴)记我“买缘多少“同题：“大二百一十钱，情人去买几 株樱，每株脚钱三文足，无钱准与一株楼，”其大意为：现请人代买一肚操，这肚操的价钱为 521文，如果每桂保的运贵是3文，那么少拿一株保后，测下的修的运费恰好等于一株楼的 给钱.根据题意可列方程3：一1)-8210 其中x表示( A,利余修的数量 毯这处操的数慧 C,剩余楼的适数 D,每，修的价钱 三.（山东来压藤州二提）筒车是我间国吉伦发明的一种水科灌置工具，如图①所示，筒车盛水插的 运行轨道是以轴心)为圆心的圆，如图②所承，已知枫心O在水面上方，且⊙)截本直截司 弦AB长为，米，回)半径长为3米.若点C为运行软道的最低点，麻点C到弦AB所在直 战的距离是() 由 A.1米 我2米 C.(3-5)米 D.3十5，米 6学料触合)滑雪爱好者小张从山拔滑下，为了得出滑行距离，（单位：m)与滑行时间《单位： )之刺的解析式，调得的一传数据如表所示，为观察：与：之间的美采，建立平面直角朱标 系，以上为横坐标：5为纵坐标控离了如图所示的脑数图象。 带件时间1/s01234 滑行距离/m04.54风，448 千主 根据以上信息，可知与：的函数关系式是{不考虑取值范围)() A-+ -- -+ 三，空题 7,(舞北展抑氧对区接根捆物理学规像：如果不考空气阻力，以0m%的连度将小球沿 与地面域0角的方向击出，小球的飞行高度k(单位，m)与飞行时间《单位：小之可的雨数 关系式是k一一！十2以，期个域运动中的最大高度是： 求数笔文十中国古代的四答”是智（论进（金子以大学X中青》，它是儒案思想的核心著作， 是中国传就文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机就取再本（无随硫抽取一本，不饭 国，再随机挂取另一本)，期柏取的博本价好量论谐》和大学的翼率是 9,数苹文化〔代数学中记我，形如x+&r=3的方程，承正数解的几句方法是，“如图①所 乐，先构迹一个童机为x”的正方形，再以正方形的边长为一边向外构请因个面积为2：的加 形，得到大正方形的国积为3+16=49，财该方醒的正数解为7一《一盏.”小售花北方法解关 于x的方程1+12x一w时，构造出抽图@所示的图形，已知阴影富分的面积为，期该方 程的正数解为 1度、数学文化y勾取容圆最早见于（九章算术》“勾最”章，该章第16随为：“今有勾八步，取十五13.（保西或用套都区期中）古人云：”B中自有黄金属，昏中自有领如五.“可见，古人对风读情 步，问匀中容圆，萨几月”意思是：今有直角三角形，勾（好直角边）长为8步，段（长直角 有独神，其实，阅读好的书刊，作品可以刚治一个人的情操，提升一个人的素养，开一个人 边》长为5步，同该直角三角形能容纳的懂形内切属》直径是多少？”此问题中，该内切屑 的找野为了提高学生的阅读兴趣，九(1)屏面长将四大名著之一的（开游记）中“补情空” 的直径是 步 ·青袖一沙增”“猪八戒”白龙马”五个角色的肖像制成编号为A,B.C,D.E的五素卡片（卡 三，解答粒 片除编号和角色肖缘外其念完全相同)。卡片背面阔上债匀后，让主善先从中随机拍取 1L.(江香托调期未)“三等分角“是鼓称为儿何三大难题的三个古希醋作闲难超之一.如帽①所 张，不皮可，李怕再从剩下的四张卡片中随机街取一张，两人分两根居所抽眼卡片上的角色 示的“三等分角仪是利用阿某米德原理蟹出的.这个仅器由两根有情的椰P4,PB组成， 指探来讲述诚角色在书中的数事，王菁和李价霜想第一个上台讲述，于是所长制定规测：着 两根棒在P点相连并可绕点P旋韩.C点是棒PA上的一个周定点，点A,)可在伟PA, 博人抽取的卡片上有孙悟空”这个角色再单，谢E菁第一个上行讲述：反之，若两人抽取的 PH内的情中潜切，且始终保锋0A一一℃，∠（形为要三等分的任童角.则利用“三 卡片上都没有“0情空”这个色肖像，期李棉第一个上台讲述。 等分角仪"明以得到∠PB-∠A0B (1王著触到的卡片上是“白龙马“这个角色肖像的概率为 (2)请用列表就新树状图的方法判康，这个规则对丙人是否公平， 我们把三等分角仪”鞋单域如图心所示的图形，完成下面的证明. 已知：如1图所示，点O,C分煤在∠APB的边PB,PA上，且OA=OC=PC 求E:∠APB=∠AB 4.(河南修和泽河区三根)目馨仪跑称日释，是观侧日零计时的仪器.它是根据日影的位置，指 定当时的时最线刻数，是我国代较为著询楚用的计时仪器。小东为了探究甘%的奥稳，在 不同时刻对名进行了观整如阴所示，日号的平面是以点？为周心的属，线段BC是目辱 的底盛，点D为日每与底座的碳触点《甲C与⊙O相切于点D),点A在⊙O上4为 某一时刻县针的影长，A)的菇长线与⊙0交干点E,与BC交于点B,连接AC,,CE, 以.学利题合“术幕电能”的工作蝶理是把影像打在轮物线软的本幕上，通过光学期明折射面 BD-CD-3 dm.0A.AC. 图象，水幕是出若干个水呢笺出的水柱且或的[如图质示)。水柱的最高点为P。A出=2曲， (1求证：∠B-∠A0 BP-0m,水嘴高AD-6m (2)求E的长 (1》以青为坐标夏点，AB所在的直线为x,AD所在的直线为￥轴建立平图直角坐标 系，求图中抛物线的解析式。 (2求木柱落点C与东席底常A的E离AC.小工清第一个上台讲连购复卓一易一号，本相第 百m<且w0, 义，要层快减少岸行， x题20 一个上台湖述的水一 期的值为一2 答：每箱丙压应释外如元， 方程为一2x3十x-0, 得-0一号 易结专项训练卷（二）二次函 这个观则对两人不公平 专项训练卷（三）数学文化与学科融合4解：1)证明，连这OD,如丽所不 5.D6.(x-1P=2 数中易错题常见类型 ?,解解答过程不正精，从第步出表错翼， 1.B2.C5.B4.B5.C6.D1.2 #C与@0相切于点D,÷ODLC, 正确解答为： kC2减-言A BD-CD.508-0C. 言克4104 ∠OBC=∠CB. 移项，得2x3+e=1, 4.(1)m<0《2》0<n61 11.延图：如图断尿 'ODLC,∠0DC=∠OMC= 二改南聚数化水1，得：+2上一 5,D6.-1成11，C OC=PC,击∠P=∠ 在RL△ACC与R△DOC中 龙有，用+2中=号中0- 8.m>4 将折：？2an十b-0,m-一会妈格 5∠2=∠P+∠L,∠8=2∠P, 04=00. 0-0C, 底y='十r中G的对棒h为直线x=鲜，M 0M-0C:∠2=3 ∠3-2∠P.,∠A08=∠P+∠3， ∴RIAAOCSRIADOCCHL): 开为，得2+1土 (m,y1》为抛物观的调点.：13：>1，特挡 ∠O=∠DO,∠Bm∠ACO. 我开口向下，①督m≥了时，点P,Q泰在M左剑 ∠0B=3∠P,降∠APB-∠OB. 《2》∠且AC-0',AC=CD=D=3dm (龙Q与M重合)，北时一定有3y>￥：+哥會 5AC-BC. 8.C9.2 题意，②泰m<时，片)≥y:>,M在离P 10解：(1)若方程有有个细等的实数根 专侧，即阳>1，且点P时称轴的见离大于点Q ∠B=3的 测有A-一r=8一m)护一1m'=制一64m=0, 列对共轴的见离，早m一1>7一班，每得n>4: I正解：(1)设抛物线的解所式为3一a《红一h)产十太 O进C, 4<阳，锋上所道，国的和佳成围是国>4， 解得m=1. y-x-22'+1o, ∠B=∠OCB=30, 9.C1e.①④11.D 当w=1，原方程为x十十40 把0,6)代人y=gr一2)'十10，拜 ∠0C=60 11y=-x-2-1 4如一4， oM-要ac-n 不存在理白 13D14.(2,o》,(0m-4) e=-1n 15解：政这次销售中获得利润为用凳，售价每件应 ,y=-在-20F+10 ∴AE-20A-2w5dm 银设着在，期有x4:-1弱. 规高x元，依显意，周 千，=n-,x1=4m, 20当y一0时，0==(2=2)+1D CE-正+A=√23+3- w=(G0+x=01(830→25eJ. 年1十'-2x11=1, 解得1一2+小0，a,一2一√/可《含去， 整理，得W=一25r1+50r+5G00 易错专项训编卷（一】一元二次方 即44m一8-2X4m'=13 所以点C的坐标为(2+√10,0)， (1)令W=08:0,得 m'-8m一9=0.(n一9)(n十1)=0： 答：水柱需点C与水庭都A的距肉AC为(24 10800=-25r3十550x+8g00, √匹)m 程中易错题常见类型 m=9,湖1=一1 禁理，得x一22xr+112-0 上4=(8-4m)-1m'=44一w>0, 解：时 解得：=82：14 L.A 2.D 3.2 0<w1, 售价不是过列元： 4.解：1》方程有两个不等的实数显， (办商树状函如图所示。 网=9,1=一1程木符合哪意 .4=[=(2n+1)了=4m(m+2)0, 品，=14不合题意，含去 “不存在主数两，使方程的两个实数服的平方相 整是，得一4m>=1, :,我时售价为回+8一（元）. 等于116. 战这校产压的传价每件文是高8元 11.A (2由题意，料 上解：设每箱百瓜降快元，期局籍益料《40一x)元， W-一x'+550r十6创0. 共有2的种等可能的精果，其中两人抽取的卡片上 n的取值直调是和<且田0， 平均司天可售出扣十x)箱， ￥==5<0， 有“羚销空”这个角色肖像的结果有B种，裤人性 (2):方限的用个解嘴是11·=0， 根据意，得(40一x2(30+2x1-1400 50 农的卡片上都程有“我播空”这个角色肖橡的结果 十2=0 整理，得x3-2的r+100=0 对臀结为2石2x一5一1. 有12种， 解得相=一2， 解得x1-5,7,-9 甘当x=11时，将价为60+11=1>0，