第21章 一元二次方程 达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(人教版)

优时密卷九年程看数学·P 第二十一章达标检测卷 三国叫同：12分钟☑填身：约0一 题号 三 总分 得分 一、这择题〔表大题共10小题，每小题4分，40分》 1下列方程是关于：的一元二次方程的是() Ax+=2 R2x'-x=1 r C,3x=1 D,y=4 2一元二次方程2：十x=6的二次项系数，一次项系数，常数项分别是() A.2.5,6 且5,2,6 C.2,5,-6 D.5,2,-6 封 3.用配方达解方程x一6x一8一0时，配方结果正确的是( A.(x-3》2=17 我(x-3)2-14 C,《x-6=4H D.(x-3)°=1 4.一元二次方程x(x一2)=一2的根是(》 A.x=2 B+1■0，F1=2 C,z1=2.t,=1 D.￥=-1 5一元二次方程z一方一1一0的想的情足是() 线 A.有两个不等的实数根 B有两个相等的实数根 C,没有实数根 D.无法判断 6若关于x的一元二次方程（一1x+x十u一1=0的一个根为0.则另一个根是( A1减-1 我-1 c D.1 7。新视野（安爱令肥座红一模）王刚同学在解关于x的方程x3一3r十：=0时，限将一3x看 作十3x,结果解斜x1-1x1=一4，馬意方程的解为() A,1=-1r=-4 找1=1，xa=4 C,x1=-1.r2=4 D,x1=2.x=3 8关于x的一元二次方程x+x十e-0有两个相等的实数根，则6一2(1+22)=《 A.-2 B.2 C-4 D.4 男。书法兴视小组在中秋节这一天人人相互遂一个月，，共送出72个月梯，书法兴题小组的人 数是《) A.7 且8 C,9 D,6 Q.运算整力若一个菱形的两条对角线长分割是关于x的一元二次方程x2一10x十m一0的 两个实数鼠，且其面积为11，则该菱形的边长为() A.5 B25 C. D2w1可 二，填空题〔本大避共6小超，每小是4分，头24分) 11,如果关于x的方程《x一1》一w浸有实数积，那么实数m的取值葱围是 12,方程{标一2)x十3r十1=0是关于x的一元二次方程，别n= 13若n《m≠0)是关于x的方程x十mF十2m=0的根，期糊+u= 14.若一元二次方程缸°一3x十1-0有两个相等的实数根：则k的值是： 15.已知(x-2)(2x十1)-0，期2红十1的值为 16,靡情境观代互联网技术的广泛应用，推动了快湿行业的高速发展，某家快湿公可今年 1月份与3月份完成授透的快通牛数分别为10万件和12,1万作.如果校此平均速度增长， 被公司4月份投通的快递总件整将达到万件， 三，解答题（表大题共10小周，先86分》 17.(8分)量算兼力解方程， (1)2x一7x十3■0（配方法）1 《204♪1-3p=01 密卷 (3)3x(x-2)-4-r, 《404x-3r十2-0. 1爆，(8分〔斋红镜州中考)投一元二次方是x十十-0.在下面的四姐条件中选择其中一组2引，(8分)如图所示，某小区居委会打算把一块长0m、度8m的长方慧空驰接建成一个矩形 b的值，使这个方程有两个不等的实数根，并解这个为程 花围，供居民休闲散步，若三面修或宽度相等的花砖路，中可花图的直肌是126m'.请计算 ①6-2，e-1②h-3c-1@6-8,--1,①b-2,c-2. 花砖路面的魔度 注，如果透择多组条件分别作答，按第一个解容计分。 19.(8分)已每a,6是方程x十3：一2=0的两个不等的实限，求下列各式的值： a+ (2)a1+3a2+2h 卫.(8分)某中学响度“是球进校园”的号召，开设了“足球大课间”清动，理需要购进00个某 品电的是球供学生便用，经闲查，该品牌足球两年前单价为20元，今年单价为162元， (1D求两年首到今年被品牌是珠单价平均每年降低的百分率 (2》选购期间发现，遂品牌足球在两个文体用品商场有不司的促饰方案： A南场：买十送一： B南烯，余场九新. 20,(8分)新搅野，已知美于x的一元二次方程x3一(2m一1)x一3两3十m=0. 试问去爆个商场购买足球更优惠？ (1)求证：无论m为何值，为积总有实数根 (2著是才程的两个实数根，且兰去一2求四的直 一2 23(8分)阅凄理桐阅读材料. 24.(8分)新情逗，“接天莲叶无穷纳，陕日荷花别样红”，在杭州第19国亚运会中，吉样物“莲 材料1：看一元二次方程u+证十e一0(@0)的两个根为1，出，期王，+4-一名 鉴“截认为是最具山水诗气的吉样物，受到人们的喜爱，某经销商销售大小两种规格的“道 蓬”玩偶，第一周售出大玩偶20个，小玩俱300个.已知一个大玩偶的售价是一个小玩偶 品 的售价的2倍少40元，第一周大玩再和小玩属的脑售颜相同 材料2：已知实数规，n满足m一m一1一0，数3一数一1一0，且烟≠划，用烟，n易方程x (1)求两种玩属每个的售价分新是多少元 (2)该经崎商发现人们对小玩俱的喜爱知过大玩偶，第二周准备调壁运背模式，小玩属第价 x一1=0的两个不等的实数根， 根据上述材料解戾以下间思： 销售，销量与第一周持平：大玩偶进行毫价足销，经调查爱现，大玩偶每降价1元，的量欧会 (1)材料理解，一元二次方程3一+1一0的两个根为士1，x:则1十1： 增加10作.若要使大玩偶的销售额比小玩偶的希售额多1600元，夜把大玩俱降价多少元 出售？（大玩锡得价不低下小玩偶售价） rItIE 4 (2》应用探究：已知实数四，n满足w一9四一1=0,9n2一9n一1=0，且m≠n,求m'w+ 网'的值. (3》思排折展，已知实数，4分别调足9r+3十1=D,++9=,其中≠1且t≠0， 求十9十3的值， C优+密卷 25.(10分)0婆理解》请阅读下列材料，完成后面的任务 26.(12分)几何直规如图新示，四边形ABCD为矩形，AB一8cm,AD-4cm,若点Q从点 一元二次方程根的两个性质及其应月 A出发沿AD方向以1cm/s的速度向点D运动：点P从点B出发沿BA方向以？m/s 我打知道，一元二次方程a工+十c-0a中0以的求根公式是工-一土B=c,由公 的速度向点A运动，如果P,Q分判同时出发，当一个点到达终点时，另一个点血同时停止 2u 运动.设运动的时阿为！ 式可如，一无二次方程的根是由它的系数决定的，即它的根与系数有看密切的关系，那么一 (1)当t为何值时，△PQ的面积为6m1 元二次方程的根与系数有何美系？下而介箱一元二次方显的两个根与系数关系的另外两 (2)是香存在t使△PDQ为等源三角形？若存在，求出1的值：若不存在，请说明明由 个性质（华根与系数的关系定理，即非韦站定理》： 性质1在一元二次方程a:+2十c一0中，若a十b+c一0（印件的系数和为0），则一元 二次为程a+如十一0的两个製分制悬-1，：一。下面我们给出它的证明过程： T明：a+b+e-0,“6--(a+c.z-a+)±a+0=ac (ato)/a-o)_atct(a-c..tct(a-1 性爱2：在一元二次方程4r2十标十r=0中，若a一b十：=0，则一元二次方程42十灯十 《一0的两个模分别是-一1，-一吕 配明… 任务： (1)填室：下列方程的一个根是主一1的是 ,一个根是x一一1的是 序号) A.2x-5r+3=0 B.x-4x+3-0 优计密卷 .《填 C.3x'+7x+4-0 D.:+3r+8m0 (2)请参考材料中性质1的证明过程，写出柱霞2的证明过型根据题意，得12一20X《1一x, 解得上一切 《配联我 x:=01=10%,r1=1.9〔不合题意，角去). 2x-40m120 参考答案 雾：周年静到今年该品牌足球单价平均每年降低 答：小联餐每个的售价为0元：大民偶每个的售 的百外率为10%. 情为1如元， (2)梨帮题意，得在A直场苦要的费用为12× (2》及起大玩具得价y无出售，根摆题意，得 心均可 第二十一章达标检测卷 01-14742(元)： (125-y}(200+10y1=330×80+16000 露心解古程，期这个方程为±+3x+1一0， 在异商新商要的费用为险X1oX而一4家( 解得y1■0，■0。 1.B2CA4C5A6C7.C系A ,-3+8 当y=80时，120一80=40（元》.40<83.不符思 g.C1C11,MC0I2.-2 14742>1450. 意，舍起， 透心解为程，州这个方程为：'+江一1=0， 答，去B有场斯买是球爽优惠 a-214子155波016.1831 当y-0时，12020=100（元），100240， =1+万 ,1-万 2a前162专 ,应艳大玩侧停价2的元出售. 17解：112x-3x+3=0. 25.解(1)ABD 1解：4是方程x1十32一2一0的再个不等的实 (1》9wF=m=1=0,n=Bw=1=0,且 22-7r--3, (2)正用，'g一b十c=0 数根， 国米n。 b=g十f, 0十0=-5h=-2w+3-2 品m:u可看作方程9x一好一1=0的丙个根。 -(a+c}±(a+ey-ar -+-+ w+出-是- 2m十N-1,w- 2a”+3a1+2h=2a+2hm2〔a+b)m2× ,mn十精n -(w+±w-一(+2±a-2 --器 (一1)=-8 =阳e《相十和》 20解：〔1)证明：，△=[442w-1)于-4×1× ,-2a_-1 《-m3十m}=4w1一4w+1+12w2一4m= 14m'一8e十1=(4m一1)o, 2 方程总有实数根 26解(1)由无意，得Q联tm,BP:cm i-- 3++9一0，两边同时障以， (2)由题意，如4+，“-11- 再边形ABCD为矩形，AB一6Gm:AD 一3n十w, 4cm. 《2》方程左边因式分解，则(4一》一0， p=0减4p-3=0. 4-十3+， 明实数，和上博看作方程r+虹十1-自的两 ,.Dg=t4-1)em.AP=《6-2rem,∠A=90, F TE 思=0，- 6-一号里：得如一 个根， 4-5-w)-5: 11 2一71+6=9，解得1=1：6. 305r{x-2)4-x, 2=0. 0C3,∴1=6不符合题意，则(=1， 8xx-2)+x+20x-2)=0, :3u++超 品当t=1时，APDQ的面积为6m, 《x-2(ar+x+2)=0, 解得m:一1一亏 (2)不存在t使△PDQ为等题三角形， r-2=0我：+2m0, 山解：设花再隔南的宽度为xm,,中笔花的长为 理由：由落意，得D0=(4一)m,AP=(6- -2- (2知-x)m,宽为(8一m: 2),AQ-r, 枚超意，得2)-2x)(8-x》=126 一+)+号 FQ-AQ+AP+(6-2 《404x-3x+8-9. 整理，得x1一18r十17=0， -ax(-1D+x号 ”△PDQ为耗角三角形耳为等腰三角电 如=44==8=2. 解得1=1,2-17. DQ=PQ,(4-t)'=+6-2), 品61-4ar=(-3)-4X4X2=-28C0. 8-r>0.t8,x=1. ∴e-4r+5-9, 品原方程无解 答：花所路直的宽度为1m, 24解：(1)设小玩氧W个的售价为x无，则大玩朝每 .a=(-)-4×1×5=16-0--4<0, 长解：”使这个为程有丙个不等的实数根： 21解：(1)设再华用到今年该品牌足球单价平均稀年 个的物价为(2x一40》元， ,方程无解， 品6'-4>0，w>4r. 降低的百分家为工 根据题意，得200(2x-40)=305x. ,不存在：使△PDQ为等题三角形