精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度下学期期末学业质量检测 五年级数学试题 一、选择，请将正确选项的字母填在括号里。（共12分） 1. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给出的图形可知，这个几何体从左面看可以看到5个小正方形，有2列，左边一列有2个，右边一列有3个，下对齐，据此解答。 【详解】根据分析可知：这个几何体，从左面看是。 故答案为：C 2. 仔细观察，图表示的分数与图（ ）相同。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；分母是表示分成的份数，分子表示占其中的几份，据此把给出的各图用分数表示并逐项分析即可。 【详解】用分数表示是； A．用分数表示是； B．用分数表示是； C．用分数表示是； D．用分数表示是。 所以图表示的分数与图相同。 故答案为：C 3. 四名工程人员修同样长一段公路，李师傅用0.75小时，王师傅用小时，张师傅用小时，刘师傅用50分钟，（ ）最先修完。 A. 李师傅 B. 王师傅 C. 张师傅 D. 刘师傅 【答案】A 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟；分数化小数：用分子除以分母，据此把小时和小时化成小数；再把50分钟化成小时，最后根据小数比较大小的方法比较大小，再根据用时最短的，最先完成，据此解答。 【详解】＝4÷5＝0.8，小时＝0.8小时； ＝5÷4＝1.25，小时＝1.25小时； 50÷60＝，50分钟＝小时； 1.25小时＞小时＞0.8小时＞0.75小时 即小时＞50分钟＞小时＞0.75小时 李师傅用的时间最短，所以李师傅最先修完。 故答案为：A 4. 下列图形中，绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】A．三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合； B．六边形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合； C．正方形的四个角都是直角，四条边平行且相等，所以正方形绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合； D．平行四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合。 故答案为：C 【点睛】掌握旋转的意义及特点是解题的关键。 5. 如果4b＝a，b÷2＝c（a，b，c均是非0自然数），那么下面说法中不正确的是（ ）。 A. a是b的倍数 B. c是b的因数 C. b是2的倍数 D. a是b和c的因数 【答案】D 【解析】 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；据此举例判断即可。 【详解】假设b＝2，则a＝4×2＝8，c＝2÷2＝1； A．因为2×4＝8，8是2的倍数，所以a是b的倍数；原说法正确； B．因为1×2＝2，1是2的因数，所以c是b的因数；原说法正确； C．因为2×1＝2，2是2的倍数，所以b是2的倍数；原说法正确； D．因为2×4＝8，1×8＝8，8和1是2的倍数，所以a是b和c的倍数；原说法错误。 故答案为：D 6. 一盒外包装是长方体的酸奶，外包装上标注“净含量：350mL”。已知外包装长6cm，宽5cm，那么这盒酸奶的高最有可能是（ ）cm。 A. 10 B. 12 C. 11 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】一般情况物体的容积小于其体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，将各组数据代入长方体体积公式，若大于350mL（350cm3）则有可能，反之则不能；据此解答。 【详解】350mL＝350cm3 A．若高为10cm，此时体积为：6×5×10＝300（cm3），300＜350，不符合题意； B．若高为12cm，此时体积为：6×5×12＝360（cm3），360＞350，符合题意； C．若高为11cm，此时体积为：6×5×11＝330（cm3），330＜350，不符合题意； D．若高为8cm，此时体积为：6×5×8＝240（cm3），240＜350，不符合题意； 故答案为：B 二、填空，第9小题3分，其余每小题2分（共21分）。 7. 填上合适的单位。 （1）一瓶矿泉水约500（ ）； （2）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）立方米##m3 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一盒牛奶的容积大约是250毫升，一瓶矿泉水的容积比一盒牛奶的大些，所以一瓶矿泉水的容积用毫升比较合适；边长1米的正方体的体积是1立方米，所以“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积用立方米比较合适。 【小问1详解】 一瓶矿泉水约500毫升。 【小问2详解】 “神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6立方米。 8. （填小数）。 【答案】1；135；9；0.2 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。先将约分为，再依次推导其他分数；用分子除以分母，求出结果即转化为小数。 【详解】 3÷15＝0.2 所以。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 5 【解析】 【分析】把单位 “1” 平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位，先把带分数化为假分数，分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位； 最小的质数是2，将2化为分母是9的假分数是，里已有13个这样的分数单位，那么还需要添上－＝，里面有5个，所以再添5个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝＝，的分母是9，分子是13，所以的分数单位是，它有13个这样的分数单位； 2＝，－＝，里面有5个，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 一根4m长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80cm2，原来方钢的体积是（ ）。 【答案】8000cm3 【解析】 【分析】将方钢横截成3段，需要切割2次，每次切割增加2个截面面积，切割2次共增加4个截面面积。 用增加的表面积除以4求出每个截面的面积，再根据长方体体积公式V＝Sh，代入数据计算求出原来方钢的体积。注意单位换算：1m＝100cm。 【详解】4m＝400cm 80÷4＝20（cm2） 20×400＝8000（cm3） 所以原来方钢的体积是8000cm3。 11. 10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用10÷（10＋100）即可求出盐占盐水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 盐占盐水的。 【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 12. 如果305既是2的倍数，又是3的倍数，那么应填（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【详解】□内填0；3050 3050是2的倍数； 3＋0＋5＋0＝8，8不能被3整除，所以□内不能填0。 □内填2；3052 3052是2的倍数； 3＋0＋5＋2＝10，10不能被3整除，所以□内不能填2。 □内填4；3054 3054是2的倍数； 3＋0＋5＋4＝12，12能被3整除，所以□内可以填4。 □内填6； 3056是2的倍数； 3＋0＋5＋6＝14，14不能被3整除，所以□内不能填6。 □内填8； 3058是2的倍数； 3＋0＋5＋8＝16，16不能被3整除，所以□被不能填8。 如果305既是2的倍数，又是3的倍数，那么应填4。 13. 21和14的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 42 【解析】 【分析】分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把给出的数分解质因数；再根据两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积解答即可。 【详解】21＝3×7 14＝2×7 2×3×7＝42 21和14的最大公因数是7，最小公倍数是42。 14. 学校有一个长方体沙坑，长3.5米、宽3米、深0.4米，这个沙坑的占地面积是（ ）平方米，能容纳（ ）立方米的沙子。 【答案】 ①. 10.5 ②. 4.2 【解析】 【分析】占地面积是长方体沙坑的底面积，即长×宽；能容纳沙子的体积是长方体的体积，即底面积×高（深）。 【详解】3.5×3＝10.5（平方米） 10.5×0.4＝4.2（立方米） 所以沙坑的占地面积是10.5平方米，能容纳4.2立方米的沙子。 15. 一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，又喝了一半，乐乐一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将这杯果汁看作为单位“1”，第一次喝了杯纯果汁后，剩余纯果汁为1－＝杯。加满水摇匀后，混合液中纯果汁占比。第二次喝掉半杯混合液时，实际摄入的纯果汁量为杯的一半是杯，将两次饮用量相加即可得到总摄入量。 【详解】1－＝（杯） ×＝（杯） （杯） 所以乐乐一共喝了杯。 16. 有26袋糖，其中有1袋糖质量偏轻，用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品问题的最优策略是将物品尽量均分三组，通过天平比较缩小范围。对于26袋糖，第一次分成（9，9，8），称量后次品在9或8袋中；第二次将9分成（3，3，3）或将8分成（3，3，2），进一步缩小范围；第三次即可确定次品。 【详解】第一次称量：将26袋分成（9，9，8），取两组9袋放在天平两侧，若不平衡，次品在较轻的9袋中；若平衡，次品在剩下的8袋中。 第二次称量：若次品在9袋中，分成（3，3，3），取其中两组3袋放在天平两侧，若不平衡：次品在较轻的3袋；若平衡：次品在剩下的3袋。 若次品在8袋中，分成（3，3，2），取其中两组3袋的放在天平两侧，若不平衡：次品在较轻的3袋；若平衡：次品在剩下的2袋。 第三次称量： 若次品在3袋中，分成（1，1，1），取其中两组1袋放在天平两侧；若不平衡：次品是较轻的这袋；若平衡：次品在剩下的这袋。 所以至少称3次可保证找出次品。 三、计算题。（共21分） 17. 计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③； ④；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； ②按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法，最后把结果化为最简分数； ③先利用加法交换律把式子转化为，再按照从左往右的顺序计算，最后把结果化为最简分数； ④利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； ⑤先把异分母分数转化为分母是24的同分母分数，再按照同分母分数加减法计算； ⑥先把小数转化为最简分数，再利用加法交换律计算同分母分数加法，最后计算分数减法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 【答案】x＝； x＝； x＝ 【解析】 【分析】（1）先计算出方程左边括号里的减法算式，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上即可； （2）根据减数＝被减数－差可知：x＝－，再进一步计算即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2得到x＋的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去即可。 【详解】x－（－）＝ 解：x－（－）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝ 2（x＋）＝6 解：2（x＋）÷2＝6÷2 x＋＝3 x＋－＝3－ x＝ 四、动手操作。（共11分） 19. 明明在一张边长是2厘米的方格纸上画正方体的展开图，他已经画出了5个面，如图。 （1）请在上图中画出第六个面，标上“F”。（画出一种即可） （2）展开图中，与“A”相对的面是“（ ）”。 （3）请你算一算展开前正方体的表面积和体积。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）E （3）表面积24平方厘米；体积8立方厘米 【解析】 【分析】（1）正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此作图。 （2）在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。把D看成下面，C就为左面，E为前面，A为后面，B为右面，因为A为后面，后面的对面是前面，即E面，据此解答。 （3）观察可知，正方体的棱长是2厘米，根据正方体的表面积公式、，分别代入数据计算即可。 【详解】（1）图略。 （2）展开图中，与“A”相对的面是“E”。 （3）正方体的表面积：（平方厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 20. 按要求画图：在图的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的方法，将图形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可。 【详解】作图略 五、解决问题。（共35分） 21. “冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量？ 【答案】40个 【解析】 【分析】先算出一个水池的蓄水量（即长方体水池的容积），再用总水量6万立方米除以一个水池的容积，就能得到水池的个数。 【详解】6万立方米＝60000立方米 60000÷（50×25×1.2） ＝60000÷（1250×1.2） ＝60000÷1500 ＝40（个） 答：相当于40个这样的水池的蓄水量。 22. 猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？ 【答案】倍； 【解析】 【分析】求猎豹的速度是小汽车速度的多少倍，用猎豹的速度÷小汽车速度即可；求小汽车的速度是猎豹速度的几分之几，用小汽车的速度÷猎豹速度即可。 【详解】31÷20＝ 20÷31＝ 答：猎豹的速度是小汽车速度的倍，小汽车的速度是猎豹速度的。 【点睛】求一个数是另一个数的多少倍（几分之几），用除法。 23. 学校计划组织学生进行研学活动，对于研学地点进行了一个意向调查，下面是调查的结果。（每人只能选一种） 研学地点 石观园 白水寺 汉城 人数占全校人数的几分之几 （1）得票最高的研学地点是（ ）。 （2）每个学生都投票了吗？你是怎么知道的？ 【答案】（1）石观园 （2）都投票了；因为三个地点得票占比之和为1，所以每个学生都投票了。 【解析】 【分析】（1）比较三个分数的大小即可确定得票最高的地点； （2）通过计算三个分数的总和是否为1，判断是否所有学生都参与了投票。 【详解】（1）；＝；＝ ＞＞，即＞＞， 石观园＞汉城＞白水寺，得票最高的研学地点是石观园。 得票最高的研学地点是石观园。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 因为三个地点得票占比之和为1，所以每个学生都投票了。 24. 工人叔叔要制作一个正方体形状的灯笼框架需要84分米长的铁丝。 （1）这个灯笼的棱长是多少分米？ （2）要给这个灯笼表面贴上灯笼纸（上、下面除外），至少需要多少平方分米的灯笼纸？ 【答案】 （1）7分米 （2）196平方分米 【解析】 【分析】（1）正方体有12条长度相等的棱，制作灯笼架的84分米铁丝长度就是正方体的棱长总和，根据 “正方体棱长＝棱长总和÷12”，用84除以12可算出棱长。 （2）上、下面除外，需要贴灯笼纸的是正方体4个侧面，先由（1）得出的棱长，根据 “正方形面积＝棱长×棱长” 算出一个侧面的面积，再乘4，就能得到4个侧面的总面积，即所需灯笼纸面积。 【详解】（1）84÷12＝7（分米） 答：这个灯笼的棱长是7分米。 （2）7×7×4 ＝49×4 ＝196（平方分米） 答：至少需要196平方分米的灯笼纸。 25. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多大？（铁皮的厚度不计） 【答案】2500立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，长方体盒子的长是（35－5－5）厘米，宽是（30－5－5）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。 【详解】（35－5－5）×（30－5－5）×5 ＝25×20×5 ＝500×5 ＝2500（立方厘米） 答：这个盒子的容积是2500立方厘米。 26. 下面是某校1－6年级男生、女生平均身高统计表。 年龄 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 （1）根据表中数据绘制折线统计图。 （2）男女生身高差距最大的是（ ）年级。 （3）乐乐今年五年级，身高是140厘米，对比对应的平均身高，你有什么想对乐乐说的？ 【答案】（1） （2）二； （3）乐乐的身高低于五年级的平均身高，建议乐乐多参加体育锻炼，保持均衡饮食，保持充足睡眠，这样有助于身高增长 【解析】 【分析】（1）先根据表格中的数据，分别在折线图上找到对应年级和身高的坐标点，然后用实线连接男生的各点，用虚线连接女生的各点即可； （2）用减法分别算出每个年级男生和女生的身高差距，再比较大小并解答即可； （3）根据复式折线统计图提供的信息，得出发现，合理即可。 【详解】（1）图略。 （2）125－123＝2（厘米） 132－128＝4（厘米） 136－135＝1（厘米） 141－140＝1（厘米） 147－145＝2（厘米） 153－152＝1（厘米） 4＞2＞1，男女生身高差距最大的是二年级。 （3）答：根据统计图可知：五年级男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是147厘米，而乐乐的身高是140厘米，乐乐的身高低于五年级的平均身高，建议乐乐多参加体育锻炼，保持均衡饮食，保持充足睡眠，这样有助于身高增长。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末学业质量检测 五年级数学试题 一、选择，请将正确选项的字母填在括号里。（共12分） 1. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 2. 仔细观察，图表示的分数与图（ ）相同。 A. B. C. D. 3. 四名工程人员修同样长一段公路，李师傅用0.75小时，王师傅用小时，张师傅用小时，刘师傅用50分钟，（ ）最先修完。 A. 李师傅 B. 王师傅 C. 张师傅 D. 刘师傅 4. 下列图形中，绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如果4b＝a，b÷2＝c（a，b，c均是非0自然数），那么下面说法中不正确的是（ ）。 A. a是b的倍数 B. c是b的因数 C. b是2的倍数 D. a是b和c的因数 6. 一盒外包装是长方体的酸奶，外包装上标注“净含量：350mL”。已知外包装长6cm，宽5cm，那么这盒酸奶的高最有可能是（ ）cm。 A. 10 B. 12 C. 11 D. 8 二、填空，第9小题3分，其余每小题2分（共21分）。 7. 填上合适的单位。 （1）一瓶矿泉水约500（ ）； （2）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（ ）。 8. （填小数）。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 一根4m长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80cm2，原来方钢的体积是（ ）。 11. 10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 12. 如果305既是2的倍数，又是3的倍数，那么应填（ ）。 13. 21和14的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 学校有一个长方体沙坑，长3.5米、宽3米、深0.4米，这个沙坑的占地面积是（ ）平方米，能容纳（ ）立方米的沙子。 15. 一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，又喝了一半，乐乐一共喝了（ ）杯纯果汁。 16. 有26袋糖，其中有1袋糖质量偏轻，用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 三、计算题。（共21分） 17. 计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 18. 解方程。 四、动手操作。（共11分） 19. 明明在一张边长是2厘米的方格纸上画正方体的展开图，他已经画出了5个面，如图。 （1）请在上图中画出第六个面，标上“F”。（画出一种即可） （2）展开图中，与“A”相对的面是“（ ）”。 （3）请你算一算展开前正方体的表面积和体积。 20. 按要求画图：在图的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。（共35分） 21. “冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量？ 22. 猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？ 23. 学校计划组织学生进行研学活动，对于研学地点进行了一个意向调查，下面是调查的结果。（每人只能选一种） 研学地点 石观园 白水寺 汉城 人数占全校人数的几分之几 （1）得票最高的研学地点是（ ）。 （2）每个学生都投票了吗？你是怎么知道的？ 24. 工人叔叔要制作一个正方体形状的灯笼框架需要84分米长的铁丝。 （1）这个灯笼的棱长是多少分米？ （2）要给这个灯笼表面贴上灯笼纸（上、下面除外），至少需要多少平方分米的灯笼纸？ 25. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多大？（铁皮的厚度不计） 26. 下面是某校1－6年级男生、女生平均身高统计表。 年龄 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 （1）根据表中数据绘制折线统计图。 （2）男女生身高差距最大的是（ ）年级。 （3）乐乐今年五年级，身高是140厘米，对比对应的平均身高，你有什么想对乐乐说的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $