精品解析：山东省济宁市第一中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

济宁市第一中学2024-2025学年度第二学期阶段性检测 高一物理试题 考试时间90分钟，满分100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化 B. 做圆周运动的物体，加速度都指向圆心 C. 做匀速圆周运动的物体，向心加速度不变 D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零 2. 如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。先将A、B分开，再移走C，关于A、B的带电情况，下列说法正确的是（　　） A. A带正电、B带负电 B. A带负电、B带正电 C. A、B均带负电 D. A、B均带正电 3. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图A所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图B所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A. 相同时间内，P通过的路程比Q的大 B. P的向心加速度大小等于Q的向心加速度大小 C. P的周期比Q的小 D. P的角速度比Q的大 4. 华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示通信卫星轨道平面与地球赤道平面在同一平面内，三颗通信卫星在同一轨道的适当位置，信号恰好可以覆盖地球的全部赤道表面，已知地球的半径为R，地球静止轨道卫星离地高度为，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 通信卫星距赤道表面的高度为 B. 三颗通信卫星的质量必须相等 C. 三颗通信卫星的周期大小均为 D. 通信卫星的角速度小于地球静止轨道卫星的角速度 5. 如图所示为某段铁轨转弯处的截面图，铁轨平面与水平地面夹角为。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不受到轮缘的侧向挤压力。已知重力加速度为g，火车转弯半径为R，关于火车在该转弯处转弯时，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度 B. 当火车以速度转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 C. 火车转弯速度大于时，内轨将受到轮缘的侧向挤压力 D. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之变化 6. 如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中是一条光滑的曲线轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速度下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是（　　） A. 该过程中，两物体重力做功不一样多 B. 两物体落地时重力的瞬时功率相等 C. 物体A的机械能守恒，物体B的机械能不守恒 D. 该过程中，物体A重力做功的平均功率大于物体B重力做功的平均功率 7. 一个半圆光滑轨道固定于水平面上，轨道半径，质量的小球经过半圆轨道的最低点A时的速度大小为，运动到B点时小球恰好脱离轨道，B点与圆心O的连线与水平方向的夹角为，已知，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动到B点时的速度大小为 B. 小球经过A点时的速度大小为 C. 小球经过A点时对轨道的压力为 D. 小球经过A点时对轨道的压力为 8. 如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角为，内壁有两个可视为质点的小球始终随圆锥筒一起做匀速圆周运动，。忽略空气阻力，取。则下列说法中正确的是（　　） A. A受到摩擦力恰好为0时，圆锥筒转动的角速度为 B. B受到摩擦力恰好为0时，圆锥筒转动的角速度为 C. 当圆锥筒转动的角速度时，A受到的摩擦力方向沿筒壁向下 D. 当圆锥筒转动的角速度时，A受到的摩擦力方向沿筒壁向下 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上运动经过A点时的速率大于 B. 卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能小于轨道Ⅱ上B点的机械能 C. 卫星在轨道Ⅱ上A点的速度大于卫星在轨道Ⅲ上B点的速度 D. 卫星在轨道Ⅱ上的运动周期大于在轨道Ⅲ上的运动周期 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，绕O点做竖直面内的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 轻杆的长度为 C. 若小球恰好能做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时的速度大小为 D. 若小球通过最高点时的速度大小为，小球受到的弹力大小为，方向竖直向上 11. 一种机械传动装置可简化为如图所示的情景，a、b两质量均为m的小球（均可视为质点），分别套在水平和竖直的光滑杆上（两杆不接触，小球a可通过O点且两杆间距离忽略不计），a、b两小球通过铰链用长度为的轻杆连接，初始时两小球均静止，其中小球a距O点。现将a、b两小球同时由静止释放，已知，，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球b的机械能守恒 B. 小球a运动过程中的最大速度为 C. 小球a运动到最右端时，距离O点为 D. 小球b向下运动的过程中速度最大时，连接a、b的轻杆的弹力大小大于mg 12. 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为的光滑斜面在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为，水平轨道BC长为，与滑块间的动摩擦因数，光滑斜面CD部分长为，初始时弹簧处于原长，弹簧下端点距D点距离为，不计空气阻力，重力加速度，弹簧弹性势能的表达式，下列说法正确的是（　　） A. 滑块到达D点时，弹簧具有的弹性势能为 B. 整个运动过程中滑块经过B点5次 C. 弹簧的劲度系数为 D. 滑块最终停在B点 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 一同学通过如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与线速度的关系。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量拉力的大小F。滑块上固定宽度为d的一遮光片，滑块和遮光片的总质量为m，固定在铁架台上的光电门可测量滑块经过光电门时的遮光时间。 （1）该同学采用的实验方法主要是（　　）（填正确答案标号） A. 理想模型法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块线速度的表达式________； （3）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F和对应的，以F为纵坐标，以为横坐标，作出图线，图线斜率为k，则滑块运动半径的表达式________（用m、k、d表示）。 14. 用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。绕过定滑轮的轻质细线的下端悬挂质量分别为、的重物A、B，B从高处由静止开始下落，A上连接的纸带通过固定的电火花打点计时器打出一系列的点。乙图是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，打点计时器所用交流电的频率为，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图乙所示。已知、，则： （1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有（　　） A. 刻度尺 B. 秒表 C. 的交流电源 D. 的交流电源 （2）在打点0~5过程中系统动能的增加量________。（结果保留3位有效数字） （3）若重物A上升的高度为h，A、B两重物的速度大小为v，作出的图线。若机械能守恒，图线________（填是或不是）经过原点的一条直线，已知图线的斜率为k，则重力加速度为________（用k表示）。 15. 某兴趣小组让一辆自制遥控车在水平直轨道上由静止开始运动，遥控车发动机的额定功率为，遥控车的质量为，遥控车在水平路面上行驶时受到的阻力大小恒为。若遥控车从静止开始以恒定的加速度启动，一段时间后遥控车的功率达到额定功率，此后遥控车以额定功率运行，时速度达到最大值，取，求： （1）遥控车做匀加速直线运动所用的时间； （2）遥控车在的时间内所通过的距离。 16. 地球可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其赤道表面处的重力加速度为，极点处的重力加速度为，有一颗在赤道上空运行的人造卫星，转动的方向与地球的自转方向相同，环绕周期为地球自转周期的，若地球的半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）该人造卫星连续两次经过赤道上同一处的时间间隔。 17. 如图所示，AB水平路段长度，其动摩擦因数随距A点的距离x的变化关系为，水平面右侧与顺时针转动的水平传送带平滑连接，传送带的长度，转动速度。在A点放置一个质量的物块（可视为质点），物块与传送带间的动摩擦因数。现给物块一向右的初速度，物块到达B点的速度为，g取，求： （1）物块的初速度； （2）物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量； （3）整个过程中电动机多消耗的电能。 18. 如图所示，在倾角为底端有挡板的足够长光滑斜面上，一轻质弹簧两端连接质量均为的物块A和B。物块A紧靠着挡板，物块B通过一轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量的小球C（可视为质点）相连，与物块B相连的细绳平行于斜面。小球C在外力作用下静止在光滑圆弧轨道的最高点E处，此时细绳恰好伸直且无拉力，圆弧轨道的圆心角为、半径，最低点F与光滑水平轨道FG相切。水平轨道与倾角为的粗糙斜面GH平滑连接（即物体经过G点时速度大小不变），半径的光滑圆轨道与斜面在H点相切。现由静止释放小球C，当小球C滑至F点时，物块A恰好离开挡板，此时细绳断裂。小球C与GH间的动摩擦因数，重力加速度g取，弹簧始终处于弹性限度内，细绳不可伸长，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）在细绳断裂后的瞬间，小球C对圆轨道的压力； （3）为了让小球C能进入光滑圆轨道且不脱离圆轨道，GH间的距离满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济宁市第一中学2024-2025学年度第二学期阶段性检测 高一物理试题 考试时间90分钟，满分100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化 B. 做圆周运动的物体，加速度都指向圆心 C. 做匀速圆周运动的物体，向心加速度不变 D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．一定质量的物体动能变化时，速度大小一定变化，则速度一定变化，故A正确； B．做匀速圆周运动的物体，加速度都指向圆心；做变速圆周运动的物体，加速度不指向圆心，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度大小不变，方向时刻发生变化，故C错误； D．物体的动能不变，所受的合外力不做功，但合外力不一定为0，比如做匀速圆周运动的物体，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。先将A、B分开，再移走C，关于A、B的带电情况，下列说法正确的是（　　） A. A带正电、B带负电 B. A带负电、B带正电 C. A、B均带负电 D. A、B均带正电 【答案】B 【解析】 【详解】带电体C靠近相互接触的金属导体A和B时，在A的左端感应出负电荷，在B的右端感应出与A等量的正电荷，如果先将A、B分开，再移走C，则A带负电、B带正电。 故选B。 3. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图A所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图B所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A. 相同时间内，P通过的路程比Q的大 B. P的向心加速度大小等于Q的向心加速度大小 C. P的周期比Q的小 D. P的角速度比Q的大 【答案】A 【解析】 【详解】ACD．P、Q两点角速度相等，周期也相等，但P点做圆周运动的半径比Q点大，所以P点的线速度比Q点大，相同时间内，P通过的路程比Q的大，故A正确，CD错误； B．根据可知，P的向心加速度大小大于Q的向心加速度大小，故B错误。 故选A。 4. 华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示通信卫星轨道平面与地球赤道平面在同一平面内，三颗通信卫星在同一轨道的适当位置，信号恰好可以覆盖地球的全部赤道表面，已知地球的半径为R，地球静止轨道卫星离地高度为，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 通信卫星距赤道表面的高度为 B. 三颗通信卫星的质量必须相等 C. 三颗通信卫星的周期大小均为 D. 通信卫星的角速度小于地球静止轨道卫星的角速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．三颗通信卫星在同一轨道的适当位置，信号恰好可以覆盖地球的全部赤道表面，此时这三颗卫星两两之间与地心连线的夹角为，每颗卫星与地心的连线和卫星与地表的切线以及地球与切点的连线恰好构成直角三角形，根据几何关系可知，此种情况下卫星到地心的距离为 则通信卫星距赤道表面的高度为 故A错误； BC．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 在地球表面有 联立解得三颗通信卫星的周期大小均为 由于表达式中卫星的质量被约去，所以三颗通信卫星的质量不一定相等，故B错误，C正确； D．由万有引力提供向心力得 可得 由于通信卫星的轨道半径小于地球静止轨道半径，所以通信卫星的角速度大于地球静止轨道卫星的角速度，故D错误。 故选C。 5. 如图所示为某段铁轨转弯处的截面图，铁轨平面与水平地面夹角为。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不受到轮缘的侧向挤压力。已知重力加速度为g，火车转弯半径为R，关于火车在该转弯处转弯时，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度 B. 当火车以速度转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 C. 火车转弯速度大于时，内轨将受到轮缘的侧向挤压力 D. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之变化 【答案】B 【解析】 【详解】AD．火车以规定的速度转弯时，所需向心力由重力和支持力的合力提供，即 得 所以，大小与m无关，故AD错误； B．当火车以速度转弯时，由竖直方向受力平衡得 得，故B正确； C．火车转弯速度大于时，重力与支持力的合力不足以提供向心力，所以外轨将受到轮缘的侧向挤压力，故C错误； 故选B。 6. 如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中是一条光滑的曲线轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速度下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是（　　） A. 该过程中，两物体重力做功不一样多 B. 两物体落地时重力的瞬时功率相等 C. 物体A的机械能守恒，物体B的机械能不守恒 D. 该过程中，物体A重力做功的平均功率大于物体B重力做功的平均功率 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体A、B质量相等，且始末位置的高度差也相等，重力做功相等，故A错误； B．对A竖直方向速度 则重力的瞬时功率为 对B落地时速度由 则重力的瞬时功率为 为落地前速度与竖直方向的夹角，则两物体落地时重力的瞬时功率不相等，故B错误； C．两物体下落过程中，都只有重力做功，大小相等，机械能守恒，故C错误； D．A物体做的是平抛运动，在竖直方向的加速度为g，而B物体做的不是平抛运动，因为轨道弹力的存在，竖直方向的加速度小于g，所以两物体同时开始运动，A运动时间小于B运动的时间，根据 物体A重力做功的平均功率大于物体B重力做功的平均功率，故D正确。 故选 D。 7. 一个半圆光滑轨道固定于水平面上，轨道半径，质量的小球经过半圆轨道的最低点A时的速度大小为，运动到B点时小球恰好脱离轨道，B点与圆心O的连线与水平方向的夹角为，已知，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动到B点时的速度大小为 B. 小球经过A点时的速度大小为 C. 小球经过A点时对轨道的压力为 D. 小球经过A点时对轨道的压力为 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动到B点时小球恰好脱离轨道，此时小球受到的弹力刚好为0，根据牛顿第二定律可得 解得小球运动到B点时的速度大小为 故A错误； BCD．从A点到B点过程，根据动能定理可得 解得小球经过A点时的速度大小为 在A点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球经过A点时对轨道的压力为，故BD错误，C正确。 故选C。 8. 如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角为，内壁有两个可视为质点的小球始终随圆锥筒一起做匀速圆周运动，。忽略空气阻力，取。则下列说法中正确的是（　　） A. A受到摩擦力恰好为0时，圆锥筒转动的角速度为 B. B受到摩擦力恰好为0时，圆锥筒转动的角速度为 C. 当圆锥筒转动的角速度时，A受到的摩擦力方向沿筒壁向下 D. 当圆锥筒转动的角速度时，A受到的摩擦力方向沿筒壁向下 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．A受到摩擦力恰好为0时，A受到重力和支持力的合力提供向心力，则有 解得圆锥筒转动的角速度为 则当圆锥筒转动的角速度时，A受到重力和支持力的合力大于所需向心力，A有向心运动趋势，A受到的摩擦力方向沿筒壁向上；当圆锥筒转动的角速度时，A受到重力和支持力的合力小于所需向心力，A有离心运动趋势，A受到的摩擦力方向沿筒壁向下；故AC错误，D正确； B．B受到摩擦力恰好为0时，B受到重力和支持力的合力提供向心力，则有 解得圆锥筒转动的角速度为 故B错误。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上运动经过A点时的速率大于 B. 卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能小于轨道Ⅱ上B点的机械能 C. 卫星在轨道Ⅱ上A点的速度大于卫星在轨道Ⅲ上B点的速度 D. 卫星在轨道Ⅱ上的运动周期大于在轨道Ⅲ上的运动周期 【答案】AC 【解析】 【详解】A．卫星在轨道Ⅰ上运动经过A点时的速率等于，在轨道Ⅱ上运动经过A点后做离心运动，所以经过A点时速率大于，故A正确； B．卫星在轨道Ⅱ上运动时只有引力做功，机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能等于轨道Ⅱ上B点的机械能，故B错误； C．卫星在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力有 得 所以轨道半径越大速度越小，即卫星在轨道Ⅰ上A点的速度大于卫星在轨道Ⅲ上B点的速度，又卫星在轨道Ⅱ上运动经过A点时的速度大于在轨道Ⅰ上运动经过A点的速度，所以卫星在轨道Ⅱ上A点的速度大于卫星在轨道Ⅲ上B点的速度，故C正确； D．因轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道Ⅱ上的运动周期小于在轨道Ⅲ上的运动周期，故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，绕O点做竖直面内的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 轻杆的长度为 C. 若小球恰好能做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时的速度大小为 D. 若小球通过最高点时的速度大小为，小球受到的弹力大小为，方向竖直向上 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图乙可知时 此时有 得 故A错误； B．由图乙可知时 此时向心力完全由重力提供，有 得 故B正确； C．若小球恰好能做完整的圆周运动，则小球运动到最高点时的速度为0，设小球运动到最低点时的速度大小为，则小球由最高点运动到最低点的过程，由动能定理得 得 故C正确； D．因，所以小球以的速度通过最高点时，杆对小球有向下的拉力，根据牛顿第二定律有 得 故D错误。 故选BC。 11. 一种机械传动装置可简化为如图所示的情景，a、b两质量均为m的小球（均可视为质点），分别套在水平和竖直的光滑杆上（两杆不接触，小球a可通过O点且两杆间距离忽略不计），a、b两小球通过铰链用长度为的轻杆连接，初始时两小球均静止，其中小球a距O点。现将a、b两小球同时由静止释放，已知，，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球b的机械能守恒 B. 小球a运动过程中的最大速度为 C. 小球a运动到最右端时，距离O点为 D. 小球b向下运动的过程中速度最大时，连接a、b的轻杆的弹力大小大于mg 【答案】BD 【解析】 【详解】A．下落过程中，轻杆对小球b做功，故小球b的机械能不守恒，故A错误； B．几何关系可知 小球a第一次经过O点时a有最大速度且此时b的速度为0，对a、b组成的系统，由机械能守恒有 联立解得小球a运动过程中的最大速度 故B正确； C．小球a和b组成的系统机械能守恒，小球a处于O点右侧最远时，小球b必处于出发位置，即小球a在O点右侧最远距离应为0.6m，故C错误； D．小球b向下运动的过程中速度最大时，小球b合力为0，可知此时轻杆的弹力的竖直方向分力等于mg，故连接a、b的轻杆的弹力大小大于mg，故D正确。 故选BD。 12. 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为的光滑斜面在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为，水平轨道BC长为，与滑块间的动摩擦因数，光滑斜面CD部分长为，初始时弹簧处于原长，弹簧下端点距D点距离为，不计空气阻力，重力加速度，弹簧弹性势能的表达式，下列说法正确的是（　　） A. 滑块到达D点时，弹簧具有的弹性势能为 B. 整个运动过程中滑块经过B点5次 C. 弹簧的劲度系数为 D. 滑块最终停在B点 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．设滑块第一次到达D点时，弹簧具有的弹性势能为Ep。滑块从A点到D点，由动能定理可得 又由功能关系可得 解得，故A正确； BD．滑块只有在水平轨道BC上消耗机械能，滑块最终停止在水平轨道BC上，设滑块在BC段运动的总路程为s。滑块从A点滑下到最终停下来的全过程，由动能定理可得 解得 由 可知整个运动过程中滑块经过B点5次，滑块最终停在C点，故B正确，D错误； C．滑块在D点时，弹簧的压缩量 由，解得 故C正确。 故选ABC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 一同学通过如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与线速度的关系。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量拉力的大小F。滑块上固定宽度为d的一遮光片，滑块和遮光片的总质量为m，固定在铁架台上的光电门可测量滑块经过光电门时的遮光时间。 （1）该同学采用的实验方法主要是（　　）（填正确答案标号） A. 理想模型法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块线速度的表达式________； （3）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F和对应的，以F为纵坐标，以为横坐标，作出图线，图线斜率为k，则滑块运动半径的表达式________（用m、k、d表示）。 【答案】（1）B （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 探究物体做圆周运动的向心力与线速度的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块线速度的表达式 【小问3详解】 根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知图像的斜率为 解得滑块运动半径为 14. 用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。绕过定滑轮的轻质细线的下端悬挂质量分别为、的重物A、B，B从高处由静止开始下落，A上连接的纸带通过固定的电火花打点计时器打出一系列的点。乙图是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，打点计时器所用交流电的频率为，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图乙所示。已知、，则： （1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有（　　） A. 刻度尺 B. 秒表 C. 的交流电源 D. 的交流电源 （2）在打点0~5过程中系统动能的增加量________。（结果保留3位有效数字） （3）若重物A上升的高度为h，A、B两重物的速度大小为v，作出的图线。若机械能守恒，图线________（填是或不是）经过原点的一条直线，已知图线的斜率为k，则重力加速度为________（用k表示）。 【答案】（1）AD （2）1.15 （3） ①. 是 ②. 2k 【解析】 【小问1详解】 A．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故A正确； B．通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故B错误； CD．电火花打点计时器需要连接的交流电源，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点的时间间隔为 打下5点时的速度大小为 则在打点0~5过程中系统动能的增加量 【小问3详解】 [1][2]根据系统机械能守恒可得 可得 可知若机械能守恒，图线是经过原点的一条直线，且图像的斜率为 可得重力加速度为 15. 某兴趣小组让一辆自制遥控车在水平直轨道上由静止开始运动，遥控车发动机的额定功率为，遥控车的质量为，遥控车在水平路面上行驶时受到的阻力大小恒为。若遥控车从静止开始以恒定的加速度启动，一段时间后遥控车的功率达到额定功率，此后遥控车以额定功率运行，时速度达到最大值，取，求： （1）遥控车做匀加速直线运动所用的时间； （2）遥控车在的时间内所通过的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律可得 解得 设汽车的功率刚达到额定功率时汽车的速度为，则 解得 汽车做匀加速直线运动所用的时间 解得 【小问2详解】 汽车做匀加速直线运动所走过的位移 解得 当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大值，则 解得 在内，由动能定理得 解得 汽车在的时间内汽车所走过的位移 解得 16. 地球可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其赤道表面处的重力加速度为，极点处的重力加速度为，有一颗在赤道上空运行的人造卫星，转动的方向与地球的自转方向相同，环绕周期为地球自转周期的，若地球的半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）该人造卫星连续两次经过赤道上同一处的时间间隔。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据在极点处的物体所受万有引力等于重力 得 【小问2详解】 在赤道上的物体，根据牛顿第二定律 解得，地球自转的周期 当人造卫星连续两次经过赤道上同一处时 解得 17. 如图所示，AB水平路段长度，其动摩擦因数随距A点的距离x的变化关系为，水平面右侧与顺时针转动的水平传送带平滑连接，传送带的长度，转动速度。在A点放置一个质量的物块（可视为质点），物块与传送带间的动摩擦因数。现给物块一向右的初速度，物块到达B点的速度为，g取，求： （1）物块的初速度； （2）物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量； （3）整个过程中电动机多消耗的电能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块A所受的摩擦力 物块由A到B的过程，根据动能定理则有 解得 【小问2详解】 物块在传送带上先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 匀加速直线运动的时间 解得 匀加速直线运动的位移 解得 物块与传送带的相对位移 产生的热量 解得 【小问3详解】 滑块滑上传送带后，电动机多消耗的电能 解得 18. 如图所示，在倾角为底端有挡板的足够长光滑斜面上，一轻质弹簧两端连接质量均为的物块A和B。物块A紧靠着挡板，物块B通过一轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量的小球C（可视为质点）相连，与物块B相连的细绳平行于斜面。小球C在外力作用下静止在光滑圆弧轨道的最高点E处，此时细绳恰好伸直且无拉力，圆弧轨道的圆心角为、半径，最低点F与光滑水平轨道FG相切。水平轨道与倾角为的粗糙斜面GH平滑连接（即物体经过G点时速度大小不变），半径的光滑圆轨道与斜面在H点相切。现由静止释放小球C，当小球C滑至F点时，物块A恰好离开挡板，此时细绳断裂。小球C与GH间的动摩擦因数，重力加速度g取，弹簧始终处于弹性限度内，细绳不可伸长，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）在细绳断裂后的瞬间，小球C对圆轨道的压力； （3）为了让小球C能进入光滑圆轨道且不脱离圆轨道，GH间的距离满足的条件。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 小球C位于E处时，绳无张力且物块B静止，故弹簧处于压缩状态，对B由平衡条件有 当A恰好离开挡板时，A的加速度为0，故弹簧处于拉升状态，对A由平衡条件有 由几何关系知 代入数据解得 【小问2详解】 物块C在E处与在F处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，C从E处到F处，A、B、C系统的机械能相等，有 将C在F处的速度分解，C沿绳方向的分速度等于B的速度，由速度分解关系有 代入数据解得 在F处，对C由牛顿第二定律有 代入数据解得 由牛顿第三定律，小球C对圆轨道的压力大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 物块运动到H的速度减为0时，由F运动到H过程中，根据动能定理有 解得 物块运动到光滑圆轨道圆心等高处时速度减为0，由F运动到运动到光滑圆轨道圆心等高处过程中，根据动能定理有 解得 GH间的距离满足的条件 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $