2025年江苏省淮安市小升初数学试卷

2025年江苏省淮安市小升初数学试卷 一、选择题。（选择正确答案前的序号，每题2分，共16分） 1．（2分）下面的四幅图中，图（　　）中的涂色部分可以表示8.25中“2”的含义。 A． B． C． D． 2．（2分）显示器或屏幕的宽度与高度的比叫屏幕比例，下面关于16：9和4：3两种屏幕比例描述正确的是（　　） A．屏幕16：9一定比4：3大 B．屏幕16：9的高度一定是4：3高度的3倍 C．屏幕4：3更接近正方形 D．屏幕4：3的宽和高一定分别是40cm和30cm 3．（2分）把图中三角形按3：1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度” ②“三角形的面积” ③“∠A的度数” ④“AB与AC长度的比值”。 四个要素中，不发生变化的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（　　）个。 A．8 B．27 C．36 D．54 5．（2分）右图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（　　）人 A．500 B．250 C．90 D．35 6．（2分）刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（　　） A． B． C． D． 7．（2分）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成。有一种沙漏，流沙从上部玻璃容器全部流入下部玻璃容器需要25分钟，上部玻璃容器共装沙80克，（　　）克沙。 A．20 B．48 C．54 D．5 8．（2分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题。（每空1分，共20分） 9．（2分）根据国家文旅部发布数据显示；今年五一假期国内游客出游三亿一千四百万人次，比去年同期增长6%。把横线上的数改写成用“万”作单位是 　 　 万；省略亿后面的尾数约是 　 　 亿。 10．（3分）　 　 ：＝ 　 　 折 11．（1分）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有 　 　 种填法。 12．（1分）把一根长度为21厘米的小棒，先截成三段整厘米数的小棒，再围成一个三角形。那么这三根小棒中最长的一根最多是 　 　 厘米。 13．（2分）一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是 　 　 ，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是 　 　 厘米。 14．（1分）端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包，社区准备了96个粽子、120个鸭蛋，打包成若干份（无剩余），鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给 　 　 位清洁工人。 15．（1分）在圆形切拼成的近似长方形上，第一只小蚂蚁从A点出发，第二只小蚂蚁同时从B点出发，已知第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，第 　 　 只小蚂蚁先到达C。 16．（1分）一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为35平方厘米。这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米。 17．（1分）如图所示，把一个圆柱切拼成近似长方体时，表面积增加了72平方厘米。若圆柱的高为9厘米　 　 厘米。 18．（1分）平平为妈妈的小饰品店设计了一次“玩转盘乐抽奖”活动，奖品有耳机和钥匙扣两种（表右为钥匙扣），表中统计了60名顾客抽奖的结果。根据表1中的数据可知　 　 。 15人 45人 19．（4分）体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题； ①请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？（填写“公平”或“不公平”） ②图中 　 　 和 　 　 点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：　 　 。 20．（4分）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形．根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A（　 　 ，　 　 ）B（　 　 ，　 　 ）． 21．（1分）冰冰和明明将两个体积相等的铁块，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱体水杯中，两铁块全部浸入水中，乙杯水上升了5厘米，甲乙两个水杯的容积之比是 　 　 。 三、计算题。（37分） 22．（10分）直接写出得数。 5.8+4＝ 0.45÷0.9＝ ＝ 2.4×0.5＝ ＝ ＝ 1﹣2÷5＝ ＝ ＝ 30分：1.5 小时＝ 23．（18分）计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 12.5×3.9×8 0.9+9.9+99.9+999.9 24．（9分）解方程。 16+0.8x＝64 四、操作与探究，（第25、26题各5分，第27题4分，共14分） 25．（5分）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，面出旋转后的图形。顶点D对应点的位置用数对表示是 　 　 。 （2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原图形周长比是 　 　 ，面积比是 　 　 。 26．（5分）如图1，用正方形纸剪出一个特殊的三角形。 （1）∠1＝ 　 　 °，∠2＝ 　 　 °。 （2）通过折、剪，我们得到的这个特殊三角形是 　 　 三角形，如果正方形的边长是5厘米，那么这个三角形的周长是 　 　 厘米。 （3）如果把这个特殊三角形沿虚线剪去一个角（如图2），那么剩下的四边形中，∠3+∠4＝ 　 　 °。 27．（4分）如图所示有一根弯曲的铁丝，准备用如图所示的方式剪开，这样就把原来的铁丝分成了几段，发现规律井填写下表。 剪的次数/次 1 2 3 …… 10 …… a 分成的段数/段 4 …… …… 五、解决实际问题。（第28、29、30、31、32题每题5分，第33题8分，共33分） 28．（5分）2025年淮安马拉松参赛规模为20000人，马拉松分“全马”、“半马”和“健康跑”三种，参加“全马”的有7000人 （1）参加“半马”的有多少人？ （2）参加“健康跑”的人数占总人数的几分之几？ 29．（5分）五福食品厂接到一批面包订单，第一天上午完成了这批订单的，下午完成了这批订单的，这批订单共订了多少个面包？ 30．（5分）袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 31．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3：2。相遇后，甲车速度不变，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 32．（5分）为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米（先绘制示意图，再解答） 33．（8分）2025年最受关注的“苏超”火爆全网，本次江苏省城市足球联赛采用“常规赛十淘汰赛”双阶段赛制，参赛队伍共计13支。常规赛实行主客场循环赛制，每轮比赛安排1支球队轮空。淘汰赛：采用单回合淘汰赛赛制，淘汰赛阶段每场比赛均决出胜负，负者为亚军，第3﹣8名根据淘汰赛成绩和常规赛排名综合确定名次。 （1）常规赛中积分前8名的球队才能进入淘汰赛，积分前8名的球队总共需要进行 　 　 场淘汰赛。（在括号填写答案，不用列式） （2）常规赛中13支球队总共需要进行多少场比赛？ （3）常规赛中，每场比赛胜一场得3分，平一场得1分，淮安队将平3场，淮安在常规赛中想要进入淘汰赛至少需要取得积分21分。按照AI的预测结果 2025年江苏省淮安市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C D A B D 一、选择题。（选择正确答案前的序号，每题2分，共16分） 1．（2分）下面的四幅图中，图（　　）中的涂色部分可以表示8.25中“2”的含义。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】8.25的“2”在十分位，表示2个0.1，据此找出下图表示2个0.1即可。 【解答】解：表示2个0.8； 表示2个0.001； 表示4个0.01； 表示2个4。 故选：A。 2．（2分）显示器或屏幕的宽度与高度的比叫屏幕比例，下面关于16：9和4：3两种屏幕比例描述正确的是（　　） A．屏幕16：9一定比4：3大 B．屏幕16：9的高度一定是4：3高度的3倍 C．屏幕4：3更接近正方形 D．屏幕4：3的宽和高一定分别是40cm和30cm 【答案】C 【分析】A、16：9和4：3都是指屏幕长与宽的比，不能确定哪个比的屏幕面积大或小。 B、由A分析可知，16：9和4：3都是指屏幕长与宽的比，不能确定屏幕16：9的高度一定是4：3高度的3倍。 C、分别求出4：3、16：9的比值，比值越小，越接近正方形。 D、4：3的屏幕是指宽这种屏幕长是4份，则宽是3份，比的前、后项不是确定的数值，只是比值相同。 【解答】解：A、16：9和4：6都是指屏幕长与宽的比。原题说法错误。 B、16：9和4：3都是指屏幕长与宽的比。原题说法错误； C、4：3＝4÷3＝ 16：9＝16÷9＝ ＜ 4：3的屏幕一定比16：7的屏幕更接近正方形。原题说法正确； D、4：3的屏幕是指宽这种屏幕长是3份，比的前，只是比值相同； 故选：C。 3．（2分）把图中三角形按3：1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度” ②“三角形的面积” ③“∠A的度数” ④“AB与AC长度的比值”。 四个要素中，不发生变化的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此判断。 【解答】解：图中三角形按3：1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度”变为原来长度的； ②“三角形的面积”变小，变为原来的； ③“∠A的度数”不变； ④“AB与AC长度的比值”不变。 四个要素中，不发生变化的有③④。 故选：B。 4．（2分）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（　　）个。 A．8 B．27 C．36 D．54 【答案】C 【分析】因为5÷1＝5（个），所以大正方体每条棱长上都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的小正方体都是两面涂色；在每个面上除去棱上的小正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。 【解答】解：5÷1＝8（个） 两面涂色的有： （5﹣2）×12 ＝8×12 ＝36（个） 答：其中两面涂色的有36个。 故选：C。 5．（2分）右图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（　　）人 A．500 B．250 C．90 D．35 【答案】D 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的有125人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，用减法求出喜欢足球的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：125÷25%×（1﹣50%﹣25%﹣18%） ＝125÷0.25×7% ＝500×7% ＝35（人） 答：喜欢足球的有35人。 故选：D。 6．（2分）刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为圆柱体铁块的底面积占了长方体水槽底面积的一部分，所以匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。据此对照四幅图进行比较即可。 【解答】解：匀速向水槽内注水，一开始水面上升的快一些，由此可知。 故选：A。 7．（2分）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成。有一种沙漏，流沙从上部玻璃容器全部流入下部玻璃容器需要25分钟，上部玻璃容器共装沙80克，（　　）克沙。 A．20 B．48 C．54 D．5 【答案】B 【分析】用上部玻璃容器共装沙子的总数除以25分钟，即可计算出平均每分钟流下的质量，小时＝15分，再用平均每分钟流下的质量乘15分钟，即可计算出小时可以流下多少克沙。 【解答】解：小时＝15分 80÷25×15 ＝5.2×15 ＝48（克） 答：小时可以流下48克沙。 故选：B。 8．（2分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。 【解答】解：2角＝0.8元 8角＝0.8元 假设500只玻璃杯都没有损坏，此时应得运费：500×0.2＝100（元） 100−87＝13（元） 每损坏一只玻璃杯，少得的费用为运费损失6.2元加上赔偿的0.2元 损坏的玻璃杯数量：13÷1＝13（只） 答：快递公司至少损坏13只玻璃杯。 故选：D。 二、填空题。（每空1分，共20分） 9．（2分）根据国家文旅部发布数据显示；今年五一假期国内游客出游三亿一千四百万人次，比去年同期增长6%。把横线上的数改写成用“万”作单位是 　31400　 万；省略亿后面的尾数约是 　3　 亿。 【答案】31400，3。 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：三亿一千四百万改写成用“万”作单位是31400万；省略亿后面的尾数约是3亿。 故答案为：31400，3。 10．（3分）　32　 ：＝ 　八　 折 【答案】32，30，八。 【分析】比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【解答】解：32：40＝4：5＝＝八折 故答案为：32，30，八。 11．（1分）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有 　3　 种填法。 【答案】3。 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数； 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【解答】解：个位数字是0符号2和8的倍数特征， 3+1+7+0＝6，8是3的倍数、3、5整除； 3+1+3+0＝9，4是3的倍数、3、8整除； 3+1+6+0＝12，12是3的倍数、6、5整除。 答：在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3，□里最多有3种填法。 故答案为：6。 12．（1分）把一根长度为21厘米的小棒，先截成三段整厘米数的小棒，再围成一个三角形。那么这三根小棒中最长的一根最多是 　10　 厘米。 【答案】10。 【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此求解即可。 【解答】解：21÷2＝10.5（厘米） 因为截成的三段小棒是整厘米数，所以两个短边的和大于或等于11厘米。 21﹣11＝10（厘米） 答：这三根小棒中最长的一根最多是10厘米。 故答案为：10。 13．（2分）一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是 　1：3000000　 ，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是 　6　 厘米。 【答案】1：3000000；6。 【分析】问题1，线段比例尺显示：图上1厘米表示实际30千米，据此改写为数值比例尺；。 问题2，实际距离180千米里面有“几个”30千米，图上距离就相应为“几厘米”。 【解答】解：1厘米：30千米 ＝1厘米：3000000厘米 ＝5：3000000 180÷3＝6（厘米） 答：图上距离与实际距离比是6：3000000，实际距离180千米对应的图上距离是6厘米。 故答案为：1：3000000；7。 14．（1分）端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包，社区准备了96个粽子、120个鸭蛋，打包成若干份（无剩余），鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给 　24　 位清洁工人。 【答案】24。 【分析】要将96个粽子和120个鸭蛋打包成若干份且无剩余，每份粽子个数相同、鸭蛋个数也相同，求最多能发给多少位清洁工人，就是求96和120的最大公因数。 【解答】解：96＝2×2×5×2×2×4 120＝2×2×4×3×5 两个数的最大公因数4×2×2×4＝24。 答：红星社区最多能发给24位清洁工人。 故答案为：24。 15．（1分）在圆形切拼成的近似长方形上，第一只小蚂蚁从A点出发，第二只小蚂蚁同时从B点出发，已知第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，第 　一　 只小蚂蚁先到达C。 【答案】一。 【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的计算长方形的长等于圆周长的一半，近似长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，所以圆周长的一半是半径的π倍。已知第一只蚂蚁的速度是第二只蚂蚁速度的3.2倍，在相同时间内，两只蚂蚁爬行路程的比等于速度的比。据此解答即可。 【解答】解：圆周长的一半是半径的π倍，第一只蚂蚁爬行的路程是πr，第一只蚂蚁的速度是第二只蚂蚁速度的3.2倍。 2.2＞π 答：第一只蚂蚁先到达C。 故答案为：一。 16．（1分）一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为35平方厘米。这个长方体的表面积是 　94　 平方厘米。 【答案】94。 【分析】通过观察长方体展开图的可知，这个长方体的宽是4厘米，高是3厘米，涂色部分是长方体上面和后面，上面的面积＝长×宽，后面的面积＝长×高，已知上面和后面的面积和是35平方厘米，据此可以求出长方体的长，再根据长方体的表面积表面积＝（长+宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：上面的面积＝长×宽，后面的面积＝宽×高， 上面的面积+后面的面积＝长×（宽+高） 所以长＝35÷（4+3） ＝35÷5 ＝5（厘米） （5×8+5×3+4×3）×2 ＝（20+15+12）×4 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是94平方厘米。 故答案为：94。 17．（1分）如图所示，把一个圆柱切拼成近似长方体时，表面积增加了72平方厘米。若圆柱的高为9厘米　4　 厘米。 【答案】4。 【分析】表面积增加了72平方厘米，即增加了2个长方形的面积，该长方形的长即为圆柱的高，宽即为圆柱的半径，用增加的面积除以2即是一个长方形的面积，根据“长方形面积＝长×宽”结合圆柱的高为9厘米即可求出圆柱的底面半径。 【解答】解：72÷2÷9＝4（厘米） 答：它的底面半径是4厘米。 故答案为：4。 18．（1分）平平为妈妈的小饰品店设计了一次“玩转盘乐抽奖”活动，奖品有耳机和钥匙扣两种（表右为钥匙扣），表中统计了60名顾客抽奖的结果。根据表1中的数据可知　②　 。 15人 45人 【答案】②。 【分析】抽到钥匙扣的可能性远大于抽到耳机的可能性，故抽奖转盘中钥匙扣的数量多于耳机的数量，据此选择。 【解答】解：45＞15，即抽奖转盘中钥匙扣的数量多于耳机的数量。 故答案为：②。 19．（4分）体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题； ①请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？（填写“公平”或“不公平”） ②图中 　B　 和 　D　 点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：　圆心到圆上的点的长度等于半径的长度　 。 【答案】①不公平；②B，D；圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 【分析】①由题意可知，同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平，因为距离不同。 ②图中B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 【解答】解：①同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平。 ②图中B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 20．（4分）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形．根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A（　11　 ，　8　 ）B（　15　 ，　3　 ）． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5﹣1＝4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4＝15）；第3行，即（15，3）；据此解答即可． 【解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，也就是在第5列；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，5），第3行； A点的位置第11列，第8行，6），由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4＝15），即（15； 故答案为：11，8；15，6； 21．（1分）冰冰和明明将两个体积相等的铁块，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱体水杯中，两铁块全部浸入水中，乙杯水上升了5厘米，甲乙两个水杯的容积之比是 　5：3　 。 【答案】5：3。 【分析】由于这两个铁块体积相同，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升5厘米，设甲水杯的底面积（内）为S，则乙水杯的底面积（内）为S，再设甲、乙水杯高为h。根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”，分别求出甲、乙两个水杯的容积，再根据比的意义，即可写出甲、乙两个水杯的容积，再化成最简整数比。 【解答】解：设设甲水杯的底面积（内）为S，则乙水杯的底面积（内）为S、乙水杯高为h。 Sh：Sh＝5：6 答：甲、乙两个水杯的容积比是5：3。 故答案为：4：3。 三、计算题。（37分） 22．（10分）直接写出得数。 5.8+4＝ 0.45÷0.9＝ ＝ 2.4×0.5＝ ＝ ＝ 1﹣2÷5＝ ＝ ＝ 30分：1.5 小时＝ 【答案】9.8；0.5；1.2；1.2；；6；0.6；8；；。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： 5.8+8＝9.8 2.45÷0.9＝7.5 ＝6.2 2.5×0.5＝8.2 ＝ ＝6 1﹣2÷7＝0.6 ＝8 ＝ 30分：1.8 小时＝ 23．（18分）计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 12.5×3.9×8 0.9+9.9+99.9+999.9 【答案】390；1110.6；；7；2；41。 【分析】按照乘法交换律计算； 按照凑整法进行计算； 直接通分计算即可； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：12.5×3.5×8 ＝12.5×6×3.9 ＝100×6.9 ＝390 0.2+9.9+99.7+999.9 ＝（1﹣6.1）+（10﹣0.8）+（100﹣0.1）+（1000﹣5.1） ＝（1+10+100+1000）﹣5.1×4 ＝1111﹣3.4 ＝1110.6 ＝+++ ＝ ＝ ＝5.72+2.28﹣（+） ＝8﹣1 ＝8 ＝×（+） ＝×3 ＝2 ＝36×+36× ＝20+27﹣6 ＝41 24．（9分）解方程。 16+0.8x＝64 【答案】x＝60；x＝；x＝。 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减16，再同时除以0.8，求解即可； 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可； 先根据除法中各部分之间的关系转化方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可。 【解答】解：16+0.8x＝64   16+6.8x﹣16＝64﹣16             0.8x＝48       0.8x÷8.8＝48÷0.8                   x＝60                                                            四、操作与探究，（第25、26题各5分，第27题4分，共14分） 25．（5分）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，面出旋转后的图形。顶点D对应点的位置用数对表示是 　（1，6）　 。 （2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原图形周长比是 　2：1　 ，面积比是 　4：1　 。 【答案】（1）、（2）； （1）（1，6）； （2）2：1，4：1。 【分析】（1）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点D所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后顶点D的位置。 （2）根据图形放大的意义，把平行四边形ABCD的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。分别求出放大后图形的周长、原图形的周长，根据比的意义即可写出放大后的图形与原图形周长比，再化成最简整数比；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”分别求出放大后图形的面积、原图形的面积，根据比的意义即可写出放大后图形与原图形面积的比，再化成最简整数比。 【解答】解：（1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，面出旋转后的图形（下图），6）。 （2）把平行四边形ABCD按2：2的比放大，画出放大后的图形（下图）。 放大后的图形与原图形周长比是： 放大后图形周长是原图形周长的2倍 因此，放大后图形周长是原图形周长的比是2：5 放大后的图形与原图形面积的比： （6×4）：（5×2） ＝24：6 ＝8：1 故答案为：（1，3），4：1。 26．（5分）如图1，用正方形纸剪出一个特殊的三角形。 （1）∠1＝ 　30　 °，∠2＝ 　60　 °。 （2）通过折、剪，我们得到的这个特殊三角形是 　等边　 三角形，如果正方形的边长是5厘米，那么这个三角形的周长是 　15　 厘米。 （3）如果把这个特殊三角形沿虚线剪去一个角（如图2），那么剩下的四边形中，∠3+∠4＝ 　240　 °。 【答案】（1）30，60；（2）等边，15；（3）240。 【分析】（1）（2）（3）根据图形折叠，可知最后剪下来的是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60度，即∠2＝60°，据此即可求出∠1＝90°﹣60°＝30°；根据等边三角形的性质可知，三边相等，都等于正方形边长，根据封闭图形一周的长度即为周长，据此即可求出三角形的周长；根据等边三角形的性质可知三个内角都是60度，而四边形的内角和是360度，据此即可求出∠3和∠4的度数和。据此解答。 【解答】解：（1）∠2＝60°。∠1＝90°﹣60°＝30° 答：∠3＝30°，∠2＝60°。 （2）通过折、剪，我们得到的这个特殊三角形是等边三角形， 5×3＝15（厘米） 即如果正方形的边长是5厘米，那么这个三角形的周长是15厘米。 （3）∠3+∠3＝360°﹣60﹣60°＝240°。 即剩下的四边形中，∠3+∠4＝240°。 故答案为：（1）30，60，15。 27．（4分）如图所示有一根弯曲的铁丝，准备用如图所示的方式剪开，这样就把原来的铁丝分成了几段，发现规律井填写下表。 剪的次数/次 1 2 3 …… 10 …… a 分成的段数/段 4 …… …… 【答案】7，10，31，3a+1。 【分析】剪1次分成4段；剪2次分成4+3（段）；剪3次分成4+3+3（段）；如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是b＝3a+1。据此填表即可。 【解答】解：4+3＝2（根） 4+3+8＝10（根） 3×10+1＝31（根） 剪的次数/次 3 2 3 …… 10 …… a 分成的段数/段 8 7 10 …… 31 …… 3a+6 故答案为：7，10，3a+4。 五、解决实际问题。（第28、29、30、31、32题每题5分，第33题8分，共33分） 28．（5分）2025年淮安马拉松参赛规模为20000人，马拉松分“全马”、“半马”和“健康跑”三种，参加“全马”的有7000人 （1）参加“半马”的有多少人？ （2）参加“健康跑”的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1）6000人；（2）。 【分析】（1）利用参赛总人数减去全马的人数，再把剩下的人数按6：7进行比例分配即可； （2）利用健康跑的人数除以总人数即可。 【解答】解：（1）20000﹣7000＝13000（人） 13000×＝6000（人） 13000﹣6000＝7000（人） 答：参加“半马”的有6000人。 （2）7000÷20000＝ 答：参加“健康跑”的人数占总人数的。 29．（5分）五福食品厂接到一批面包订单，第一天上午完成了这批订单的，下午完成了这批订单的，这批订单共订了多少个面包？ 【答案】1200个。 【分析】把这批订单共订面包的总数看作单位“1”，则还剩420个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，即可计算出这批订单共订了多少个面包。 【解答】解：420 ＝420 ＝1200（个） 答：这批订单共订了1200个面包。 30．（5分）袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 【答案】（1）15.21万株；（2）237.5%。 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用每亩结穗数乘成穗率即可求解； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用该品种每亩产量理论值减去1958年我国平均每亩产量最高值除以1958年我国平均每亩产量最高值，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）19.5×78%＝15.21（万株） 答：每亩成穗数量约是15.21万株。 （2）（1350﹣400）÷400×100%＝237.5% 答：该品种每亩产量比1958年增长了237.5%。 31．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3：2。相遇后，甲车速度不变，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】根据甲、乙两车相遇时路程比为3：2，可知甲、乙两车的速度比也为3：2。相遇后乙车提速，但两车到达对方出发地的时间相同，需利用这一条件建立方程解答即可。 【解答】解：设相遇时甲行驶3x千米，乙行驶2x千米，则相遇前甲速为8v千米/时，相遇后乙速为（2v+10）千米/时。 所以t＝3x÷3v＝ 相遇后甲行驶剩余路程需要的时间为：2x÷3v＝（小时） 乙行驶剩余路程需的时间为：3x÷（8v+10）＝（小时） 因为两车同时到达对方出发地，所以： ＝ 即v＝4 又因为甲车从A地到B地一共用了5小时， 即t+＝5 所以+＝5 解得：x＝12 所以总路程AB＝（3x+3x）＝5x＝5×12＝60 答：A、B两地相距60千米。 32．（5分）为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米（先绘制示意图，再解答） 【答案】 28.26平方米。 【分析】根据环形的画法，先画法出图形，再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：作图如下： 4+1＝7（米） 3.14×（57﹣42） ＝4.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：铺设地砖的面积是28.26平方米。 33．（8分）2025年最受关注的“苏超”火爆全网，本次江苏省城市足球联赛采用“常规赛十淘汰赛”双阶段赛制，参赛队伍共计13支。常规赛实行主客场循环赛制，每轮比赛安排1支球队轮空。淘汰赛：采用单回合淘汰赛赛制，淘汰赛阶段每场比赛均决出胜负，负者为亚军，第3﹣8名根据淘汰赛成绩和常规赛排名综合确定名次。 （1）常规赛中积分前8名的球队才能进入淘汰赛，积分前8名的球队总共需要进行 　7　 场淘汰赛。（在括号填写答案，不用列式） （2）常规赛中13支球队总共需要进行多少场比赛？ （3）常规赛中，每场比赛胜一场得3分，平一场得1分，淮安队将平3场，淮安在常规赛中想要进入淘汰赛至少需要取得积分21分。按照AI的预测结果 【答案】（1）7；（2）156；（3）6。 【分析】淘汰赛场次计算：淘汰赛为单场决胜制，8支队伍需经历三轮比赛（决赛、半决赛、决赛），每轮场次逐轮淘汰，总场次为各轮比赛之和。 常规赛总场次：主客场双循环赛制下，每两队需进行2场比赛，总场次公式为：n（n﹣1）（n为球队数）。 积分计算：通过总积分要求反推最少胜场数，需结合平局已得分数，计算剩余所需分数对应的胜场。 （1）淘汰赛共8支球队，赛制为单场淘汰： 决赛：8队两两对决，需4场比赛决出4强。 半决赛：4强两两对决，需2场比赛决出2支决赛队伍。 决赛：最终对决需1场比赛决出冠亚军。 总场次为：4加2加1即可解答。 （2）常规赛为主客场双循环赛制：每支球队需与另外12支球队各进行2场比赛，共12乘2等于24场。 总场次计算公式为：13×12＝156（场）（每两队之间2场，避免重复计算）。 （3）淮安队总比赛场次为24场，已平3场得3分，剩余24﹣3＝21（场），需得21﹣3＝18（分） 设获胜场次为x，则3x≥18，解得x≥6。 最少需胜6场，可得6×3＝18（分），总积分：18+3＝21（分），据此解答。 【解答】解：（1）4+2+6＝7（场） 答：常规赛中积分前8名的球队才能进入淘汰赛，积分前7名的球队总共需要进行7场淘汰赛。 （2）13×12＝156（场） 答：常规赛中13支球队总共需要进行156场比赛。 （3）已平3场得3×1＝3（分），剩余24﹣4＝21（场） 设获胜场次为x，则3x≥18。 最少需胜6场，可得4×3＝18（分）。 答：淮安队至少获胜6场才能进入淘汰赛。 故答案为：5。 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