精品解析：上海市建平中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

2024学年度建平中学高一下学期期中教学质量调研卷（B卷） 物理 试卷 （考试时间60分钟 满分100分） 考生注意： 1．本试卷标有“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，不得全选，未特别标注的选择性类试题，均只有1个正确选项 2．试卷共6页，答题纸共4页，在答题纸上准确填写个人信息，所有选涂部分均在选择题作答区。 3．若无特殊说明，本卷所用重力加速度g大小均取10m/s2 1. 漫游黄浦江 黄浦江是长江汇入东海之前的最后一条支流，也是上海市最大的河流。主要发源于上海市青浦区朱家角镇淀峰的淀山湖，流经青浦、松江、奉贤、闵行、徐汇、黄浦、虹口、杨浦、浦东新区、宝山等区。 （1）已知黄浦江中水流速小于游船在静水中的速度，如果用小箭头表示游船及船头的指向，能正确反映游船渡过黄浦江用时最少的情景图是（　　） A. B. C. D. （2）某人站在甲板上水平丢出饲料喂鱼，饲料离手时的速度为，落地时的速度为，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量演变过程的是（　　） A. B. C. D. （3）黄浦江上微风拂过，如图所示，游船上的一个小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（　　） A. B. C. D. （4）已知渡口处河面宽为400m的河道，两渡口直线距离约为500米。渡轮从闵行渡口出发，渡江过程中保持船头指向与河岸垂直。渡轮在静水中的速度大小为4m/s，河道中央的水流速度比岸边的流速快，若岸边水流速度大小为3m/s，方向不变。渡江过程中保持船头指向与河岸垂直，则上题过程中渡轮在河水中航行的轨迹为________，（选填“直线”或“曲线”），到达对岸的时间___________100秒（选填“大于”或“等于”或“小于”）。 2. 中国高铁 高铁具有安全性好，耗时少，载客量高的优点；截止2021年底，中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一；高铁如今不仅是我国经济腾飞的时代见证者，也成了中国走向世界的一张名片。 （1）一列高铁列车和一列普速列车匀速行驶相同的里程，高铁的速度为普速车的2倍，行驶时所受阻力都跟速度的平方成正比，则（　　） A. 高铁克服阻力做功的功率是普速车的8倍，故消耗的能量是普速车的8倍 B. 高铁克服阻力做功功率是普速车的8倍，故消耗的能量是普速车的4倍 C. 高铁克服阻力做功的功率是普速车的4倍，故消耗的能量是普速车的8倍 D. 高铁克服阻力做功的功率是普速车的4倍，故消耗的能量是普速车的4倍 （2）动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h。当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到（　　） A. 240km/h B. 280km/h C. 300km/h D. 320km/h （3）现对某高铁开启4节动车，匀速行驶的速度为，总的牵引力为。时刻，突然关闭2节动车，到时刻，列车又恢复匀速直线运动。若每节动车的功率均为额定功率，则列车总的牵引力、速度随时间变化的图像中，正确的是（　　） A. B. C. D. （4）北京冬奥会重要的交通保障设施——京张高铁，假设质量为m的高铁动车从静止开始以恒定功率P行驶，能获得最大行驶速度为，且行驶过程中受到的阻力大小不变，则当动车的速度为其最大行驶速度的三分之一时，动车的加速度大小为_______。 （5）改革开放以来，我国在各个行业都取得了巨大成就，高铁技术更是成为我国的“新名片”。一列高铁列车的总质量为m，运动过程中受到的阻力恒为f。列车沿直线由静止启动过程中的输出功率与速度的关系图像如图所示，当列车的速度超过后，列车的功率恒为。（本题需要写出必要的计算过程） ①求：列车的最大速度 ②求：若列车由静止开始运动到刚达到最大速度的过程通过的位移为x，求由静止开始至达到最大速度的过程列车的运行时间 3. 轨道抒情诗 近年来，我国航天事业发展取得了举世瞩目的成就。其中尤其是自主研发的北斗导航信息系统（BDS）和神舟系列飞船受到国人关注和骄傲。 （1）如图所示为北斗导航系统某时刻从北极上空俯瞰的地球静止卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（　　） A. 卫星A的质量 B. 卫星B的质量 C. 卫星A的运行周期 D. 卫星B的运行周期 （2）假如有一中地球轨道卫星的距地高度约为地球半径的3倍，则该卫星的向心加速度比对地静止卫星的向心加速度（　　） A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法判断，和卫星质量有关 （3）如图所示，A是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同近地卫星，B是北斗系统中的一颗地球静止卫星，此时刻AB连线与地心恰在同一直线上且相距最近。已知A的角速度为，地球自转角速度为，引力常量为G。（本题需要写出必要的计算过程） ①A、B与地心的连线在相同时间内扫过的面积（选涂：A.相等   B.不相等）。 ②估算地球的质量 ③由图示时刻开始，求：至少经过多少时间A、B还能相距最近。 （4）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度，空气阻力不计）。则该星球表面附近的重力加速度=_______；若星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比=_________。 （5）神舟十四号与天宫空间站进行对接的简化运动如图所示，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，则下列判断正确的是（　　） A. 载人飞船从Q点到P点的运动过程中万有引力做正功 B. 轨道1从P点到Q点运行过程中线速度逐渐增大 C. 在轨道1的运行周期比在轨道2的运行周期大 D. 经过轨道1的P点的加速度比经过轨道2的P点的加速度大 （6）若已知地球质量为M，神舟十四号的质量为m，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，若取无穷远处引力势能为零，质量为m物体与地心距离为r时引力势能为。（本题需要写出必要的计算过程） ①神舟十四号在轨道上做圆周运动时的动能为多大？在轨道上做圆周运动时的引力势能为多大？ ②神舟十四号从半径较小的圆周轨道，升高到半径较大的圆轨道。从轨道上变轨到轨道上的过程中克服引力做了多少功？ ③神舟十四号从半径较小的圆周轨道，升高到半径较大的圆轨道。发动机至少要做多少功？ 4. 荡秋千 荡秋千是中华传统游戏竞技项目，常在节日庆典举行比赛，如图甲，深受各族人民的喜爱。现在荡秋千已成为儿童的专项活动，常见于校园操场旁或公园中，如图乙。 （1）如图所示，质量为m的吴老师坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，吴老师相对秋千静止，下列说法正确的是（　　） A. 此时秋千对吴老师的作用力可能不沿绳的方向 B. 此时秋千对吴老师的作用力小于mg C. 此时吴老师的速度为零，所受合力为零 D. 吴老师从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态 （2）如图丙所示，小朋友坐姿基本不变，大人用水平力F缓慢将秋千由最低点O点拉至图示B点再由静止释放，在B点时秋千绳与竖直方向的夹角为θ。已知秋千绳长为L，小朋友和秋千的总质量为m，重力加速度为g，忽略秋千绳的质量和空气阻力。则大人缓慢拉秋千的过程中，水平力F大小______（选填“变小”、“不变”或“变大”），水平力F做的功为______。小朋友从B点荡至最低点O点时，速度大小为，此时小朋友处于______状态（选填“超重”“失重”或“平衡”），秋千绳上的拉力大小为______。 （3）有一种极限秋千运动，绳长为L，运动员通过蹲下和站起动作，可以越荡越高，直至实现360°翻转。 ①将秋千绳换为铁链或铁杆，______（选填“铁链秋千”或“铁杆秋千”）更容易实现360°极限翻转。 ②（简答）简要说明理由______。（本题需写出必要计算和说明过程） （4）“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，陆老师坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图丁所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动，让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后陆老师与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为θ。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力及绳重。下列有关说法错误的是（　　）（不定项选择） A. 同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ相同 B. 座椅和游客转动角速度ω越大，夹角θ越小 C. 启动加速时，游客所受的合外力大于游客的向心力 D. 游乐场为了安全起见，要减小秋千转动的线速度，在保持夹角θ不变的情况下，可以减小绳长L和转盘r 5. 激情青春 当代年轻人越来越注重健康和娱乐的结合，他们热衷于各种富有挑战性和刺激性的运动项目，如滑板、跳台滑雪、蹦极等。这些运动项目体现了青春激情和物理技能的碰撞。 （1）一次射击运动中，以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为_______。（不计速度变化对阻力的影响） （2）如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长L=7m的水平轨道。一运动员从AB 轨道上的P点以6m/s 的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为：h=1.4m，H=1.8m，运动员和滑板的总质量m=50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，则：运动员与BC轨道的动摩擦因数为_______。 （3）请根据平抛运动的分析方法，分析运动员高台跳雪中运动员的运动特点：_________________。 （4）如图（a）所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲运动。为了研究“蹦极”运动过程，可将蹦极者视为质点，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。设人及所携设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m。人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图（b）所示的速度—位移图像（v−x图像）。本题重力加速度g取9.8m/s2，问： ①根据图（b）提供信息说明人在离开蹦台到弹性绳拉直过程中的运动能否看作是自由落体运动。 ②说明人在下落过程中哪一位置速度最大，在这个位置上的受力有什么特点？ ③运动员下落动能最大时，绳的弹性势能为多大？ ④若取蹦极台为零势能处，图（c）为在A点处时，人的动能Ek，弹性绳弹性势能Ex的示意图，请由此推断此时人的重力势能Ep与它们的相对关系并画出示意图； ⑤定性画出人下落过程的v − t图像。（无需标注具体的时间） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年度建平中学高一下学期期中教学质量调研卷（B卷） 物理 试卷 （考试时间60分钟 满分100分） 考生注意： 1．本试卷标有“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，不得全选，未特别标注的选择性类试题，均只有1个正确选项 2．试卷共6页，答题纸共4页，在答题纸上准确填写个人信息，所有选涂部分均在选择题作答区。 3．若无特殊说明，本卷所用重力加速度g大小均取10m/s2 1. 漫游黄浦江 黄浦江是长江汇入东海之前的最后一条支流，也是上海市最大的河流。主要发源于上海市青浦区朱家角镇淀峰的淀山湖，流经青浦、松江、奉贤、闵行、徐汇、黄浦、虹口、杨浦、浦东新区、宝山等区。 （1）已知黄浦江中水流速小于游船在静水中的速度，如果用小箭头表示游船及船头的指向，能正确反映游船渡过黄浦江用时最少的情景图是（　　） A. B. C. D. （2）某人站在甲板上水平丢出饲料喂鱼，饲料离手时的速度为，落地时的速度为，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量演变过程的是（　　） A B. C. D. （3）黄浦江上微风拂过，如图所示，游船上的一个小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（　　） A. B. C. D. （4）已知渡口处河面宽为400m的河道，两渡口直线距离约为500米。渡轮从闵行渡口出发，渡江过程中保持船头指向与河岸垂直。渡轮在静水中的速度大小为4m/s，河道中央的水流速度比岸边的流速快，若岸边水流速度大小为3m/s，方向不变。渡江过程中保持船头指向与河岸垂直，则上题过程中渡轮在河水中航行的轨迹为________，（选填“直线”或“曲线”），到达对岸的时间___________100秒（选填“大于”或“等于”或“小于”）。 【答案】（1）A （2）C （3）B （4） ①. 曲线 ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 小船的合速度在垂直河岸方向的分量最大时渡河时间最短，即小船船头时刻垂直于河岸，平行四边形定则可知小船的实际速度斜向下指向下游，A选项符合题意。 故选A。 【小问2详解】 平抛运动的物体加速度是重力加速度g，方向竖直向下，根据 该式为矢量式，故速度变化量方向与g同向且竖直向下，即C选项符合题意。 故选C。 【小问3详解】 小球在光滑的水平面上以向右运动，给小球一个向北的水平恒力，可知小球速度方向与合力不在一条直线上，小球做曲线运动，且小球受到的合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间，可知B选项符合题意。 故选B。 【小问4详解】 [1]实际情况河道中央的水流速度比岸边的流速快，则水流方向的运动为变速运动，由于垂直江岸方向渡轮是匀速的，可知渡轮合力方向与速度方向不共线，故渡轮在河水中航行的轨迹为曲线。 [2]根据分运动的独立性可知水流速度对渡河时间没有影响，到达对岸的时间 即到达对岸的时间等于100s。 2. 中国高铁 高铁具有安全性好，耗时少，载客量高的优点；截止2021年底，中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一；高铁如今不仅是我国经济腾飞的时代见证者，也成了中国走向世界的一张名片。 （1）一列高铁列车和一列普速列车匀速行驶相同的里程，高铁的速度为普速车的2倍，行驶时所受阻力都跟速度的平方成正比，则（　　） A. 高铁克服阻力做功的功率是普速车的8倍，故消耗的能量是普速车的8倍 B. 高铁克服阻力做功的功率是普速车的8倍，故消耗的能量是普速车的4倍 C. 高铁克服阻力做功的功率是普速车的4倍，故消耗的能量是普速车的8倍 D. 高铁克服阻力做功的功率是普速车的4倍，故消耗的能量是普速车的4倍 （2）动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h。当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到（　　） A. 240km/h B. 280km/h C. 300km/h D. 320km/h （3）现对某高铁开启4节动车，匀速行驶的速度为，总的牵引力为。时刻，突然关闭2节动车，到时刻，列车又恢复匀速直线运动。若每节动车的功率均为额定功率，则列车总的牵引力、速度随时间变化的图像中，正确的是（　　） A. B. C. D. （4）北京冬奥会重要的交通保障设施——京张高铁，假设质量为m的高铁动车从静止开始以恒定功率P行驶，能获得最大行驶速度为，且行驶过程中受到的阻力大小不变，则当动车的速度为其最大行驶速度的三分之一时，动车的加速度大小为_______。 （5）改革开放以来，我国在各个行业都取得了巨大成就，高铁技术更是成为我国的“新名片”。一列高铁列车的总质量为m，运动过程中受到的阻力恒为f。列车沿直线由静止启动过程中的输出功率与速度的关系图像如图所示，当列车的速度超过后，列车的功率恒为。（本题需要写出必要的计算过程） ①求：列车的最大速度 ②求：若列车由静止开始运动到刚达到最大速度的过程通过的位移为x，求由静止开始至达到最大速度的过程列车的运行时间 【答案】（1）B （2）A （3）D （4） （5）①；② 【解析】 【小问1详解】 行驶时所受阻力都跟速度的平方成正比，则有 行驶时克服阻力做功的功率为 由于高铁的速度为普速车的2倍，则高铁克服阻力做功的功率是普速车的8倍； 一列高铁列车和一列普速列车匀速行驶相同的里程，消耗的能量为 由于高铁的速度为普速车的2倍，则高铁消耗的能量是普速车的4倍。 故选B。 【小问2详解】 设每节车厢质量为m，一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为 每节动车的额定功率为P，则有 当改为二节动车带三节拖车以最大速度行驶时，则有 联立解得 故选A。 【小问3详解】 开启4节动车，匀速行驶的速度为，总的牵引力为。则有 时刻，突然关闭2节动车，则有 可知牵引力突变为，列车做减速运动，加速度大小为 随着速度减小，牵引力增大，牵引力随时间变化越来越慢，加速度减小，所以列车做加速度减小的减速运动，；到时刻，列车又恢复匀速直线运动，此时加速度为0，速度大小为，牵引力大小恢复为。 故选D。 【小问4详解】 设行驶过程中受到的阻力大小为，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有 当动车的速度为其最大行驶速度的三分之一时，根据牛顿第二定律可得 【小问5详解】 ①当列车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则有 可得 ②列车开始运动时根据，可知 即列车先做匀加速运动，加速度大小为 速度达到时的位移为 所用时间为 当达到最大功率时到最大速度时，根据动能定理可得 解得 由静止开始至达到最大速度的过程列车的运行时间为 3. 轨道抒情诗 近年来，我国航天事业发展取得了举世瞩目的成就。其中尤其是自主研发的北斗导航信息系统（BDS）和神舟系列飞船受到国人关注和骄傲。 （1）如图所示为北斗导航系统某时刻从北极上空俯瞰的地球静止卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（　　） A. 卫星A的质量 B. 卫星B的质量 C. 卫星A的运行周期 D. 卫星B的运行周期 （2）假如有一中地球轨道卫星的距地高度约为地球半径的3倍，则该卫星的向心加速度比对地静止卫星的向心加速度（　　） A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法判断，和卫星质量有关 （3）如图所示，A是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同的近地卫星，B是北斗系统中的一颗地球静止卫星，此时刻AB连线与地心恰在同一直线上且相距最近。已知A的角速度为，地球自转角速度为，引力常量为G。（本题需要写出必要的计算过程） ①A、B与地心的连线在相同时间内扫过的面积（选涂：A.相等   B.不相等）。 ②估算地球的质量 ③由图示时刻开始，求：至少经过多少时间A、B还能相距最近。 （4）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度，空气阻力不计）。则该星球表面附近的重力加速度=_______；若星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比=_________。 （5）神舟十四号与天宫空间站进行对接的简化运动如图所示，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，则下列判断正确的是（　　） A. 载人飞船从Q点到P点的运动过程中万有引力做正功 B. 轨道1从P点到Q点运行过程中线速度逐渐增大 C. 在轨道1的运行周期比在轨道2的运行周期大 D. 经过轨道1的P点的加速度比经过轨道2的P点的加速度大 （6）若已知地球质量为M，神舟十四号的质量为m，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，若取无穷远处引力势能为零，质量为m物体与地心距离为r时引力势能为。（本题需要写出必要的计算过程） ①神舟十四号在轨道上做圆周运动时的动能为多大？在轨道上做圆周运动时的引力势能为多大？ ②神舟十四号从半径较小的圆周轨道，升高到半径较大的圆轨道。从轨道上变轨到轨道上的过程中克服引力做了多少功？ ③神舟十四号从半径较小的圆周轨道，升高到半径较大的圆轨道。发动机至少要做多少功？ 【答案】（1）D （2）A （3）①B，②，③ （4） ①. 2m/s2 ②. 1∶80 （5）B （6）①，，②，③ 【解析】 【小问1详解】 AC．对于A卫星，是地球的同步卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则 地球的质量 密度为 其中 联立，解得 所以只知道卫星A的运行周期和质量，不能求得地球的密度，故AC错误； BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有 根据 地球的质量 密度为 其中 联立，解得 已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，卫星B的质量与求地球密度没有关系，故B错误，D正确。 故选D。 【小问2详解】 根据 解得 可知该卫星的向心加速度比对地静止卫星的向心加速度大。 故选A。 【小问3详解】 ①根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。A、B与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相等。 故选B。 ②近地卫星A绕地球表面飞行，万有引力提供向心力 解得地球的质量 ③静止卫星B的角速度等于地球自转角速度，设至少经过时间t，他们再一次相距最近，则 解得 【小问4详解】 ①[1]在地球上竖直上抛运动的总时间为 因为初速度相同，时间之比为1：5，所以星球表面的重力加速度 ②[2]设星球表面有一物体质量为m，则 所以 代入数据解得 【小问5详解】 A．载人飞船从Q点到P点的运动过程中远离地球，万有引力做负功，故A错误； B．远地点速度最小，近地点速度最大，在轨道1从P点到Q点运行过程中线速度逐渐增大，故B正确； C．根据开普勒第三定律 可知，在轨道1的运行周期比在轨道2的运行周期小，故C错误； D．根据 解得 经过轨道1的P点的加速度与经过轨道2的P点的加速度相等，故D错误。 故选B。 【小问6详解】 ①根据 神舟十四号在轨道上做圆周运动时的动能为 引力势能为 ②克服引力做功为 ③发动机做功等于机械能的增加量 4. 荡秋千 荡秋千是中华传统游戏竞技项目，常在节日庆典举行比赛，如图甲，深受各族人民的喜爱。现在荡秋千已成为儿童的专项活动，常见于校园操场旁或公园中，如图乙。 （1）如图所示，质量为m的吴老师坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，吴老师相对秋千静止，下列说法正确的是（　　） A. 此时秋千对吴老师作用力可能不沿绳的方向 B. 此时秋千对吴老师的作用力小于mg C. 此时吴老师的速度为零，所受合力为零 D. 吴老师从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态 （2）如图丙所示，小朋友坐姿基本不变，大人用水平力F缓慢将秋千由最低点O点拉至图示B点再由静止释放，在B点时秋千绳与竖直方向夹角为θ。已知秋千绳长为L，小朋友和秋千的总质量为m，重力加速度为g，忽略秋千绳的质量和空气阻力。则大人缓慢拉秋千的过程中，水平力F大小______（选填“变小”、“不变”或“变大”），水平力F做的功为______。小朋友从B点荡至最低点O点时，速度大小为，此时小朋友处于______状态（选填“超重”“失重”或“平衡”），秋千绳上的拉力大小为______。 （3）有一种极限秋千运动，绳长为L，运动员通过蹲下和站起动作，可以越荡越高，直至实现360°翻转。 ①将秋千绳换为铁链或铁杆，______（选填“铁链秋千”或“铁杆秋千”）更容易实现360°极限翻转。 ②（简答）简要说明理由______。（本题需写出必要计算和说明过程） （4）“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，陆老师坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图丁所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动，让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后陆老师与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为θ。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力及绳重。下列有关说法错误的是（　　）（不定项选择） A. 同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ相同 B. 座椅和游客转动角速度ω越大，夹角θ越小 C. 启动加速时，游客所受的合外力大于游客的向心力 D. 游乐场为了安全起见，要减小秋千转动的线速度，在保持夹角θ不变的情况下，可以减小绳长L和转盘r 【答案】（1）B （2） ①. 变大 ②. mgL（1-cos） ③. 超重 ④. 5mg （3） ①. 铁杆秋千 ②. 见解析 （4）B 【解析】 【小问1详解】 A．对秋千和人整体做圆周运动，在最高点，对整体进行分析，受到重力和轻绳沿绳方向的拉力，由于速度为0，所需向心力为0，即秋千和人整体沿绳方向的合力为0，令此时绳与竖直方向夹角为，整体的质量为M，则有， 解得， 人相对秋千静止，人的加速度与上述整体的加速度相等，在最高点对人进行分析，则有 解得秋千对吴老师的作用力 方向一定沿绳，故A错误； B．结合上述可知，此时秋千对吴老师的作用力小于mg，故B正确； C．结合上述可知，此时吴老师的速度为零，所受合力为 故C错误； D．吴老师在最低点时速度方向沿水平，竖直方向的分速度为0，摆至最高点时，速度为0，即在最高点竖直方向的分速度也为0，可知，在竖直方向上的分速度先增大后减小，即在竖直方向上的分加速度先向上后向下，则吴老师从最低点摆至最高点过程中先处于超重状态后处于失重状态，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]令绳与竖直方向的夹角为，对小朋友与秋千整体进行分析，根据平衡条件有 缓慢拉秋千的过程中，增大，则水平力F大小变大； [2]对小朋友与秋千整体进行分析，根据动能定理有 解得 [3]在最低点O点，由沿半径方向的合力提供向心力，即在最低点时加速度方向竖直向上，可知，此时小朋友处于超重状态； [4]在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 [1][2]由于实现360°翻转，即做完整的圆周运动，根据绳球模型可知，在最高点速度最小时有 解得 而对杆球模型，通过最高点的速度可以为零，可知，铁杆秋千通过最高点的速度为零即可，铁链秋千通过最高点的速度需要大于，这意味着运动员要做更多的功，使更多的生物能转为为机械能。即铁杆秋千更容易实现360°极限翻转。 【小问4详解】 A．对人和座椅进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，夹角大小与质量无关，即同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ相同，故A正确，不符合题意； B．结合上述解得 可知，当越小时，越小，当越大时，越大，即座椅和游客转动角速度ω越大，夹角θ越大，故B错误，符合题意； C．启动加速时，游客所受的合外力一方面提供向心力，另一方面提供切向力使游客速度增加，故合外力大于游客的向心力，故C正确，不符合题意； D．对人和座椅进行分析，根据牛顿第二定律有 可知，乐场为了安全起见，要减小秋千转动的线速度，在保持夹角θ不变的情况下，可以减小绳长L和转盘r，故D正确，不符合题意。 故选B。 5. 激情青春 当代年轻人越来越注重健康和娱乐的结合，他们热衷于各种富有挑战性和刺激性的运动项目，如滑板、跳台滑雪、蹦极等。这些运动项目体现了青春激情和物理技能的碰撞。 （1）一次射击运动中，以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为_______。（不计速度变化对阻力的影响） （2）如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长L=7m的水平轨道。一运动员从AB 轨道上的P点以6m/s 的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为：h=1.4m，H=1.8m，运动员和滑板的总质量m=50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，则：运动员与BC轨道的动摩擦因数为_______。 （3）请根据平抛运动的分析方法，分析运动员高台跳雪中运动员的运动特点：_________________。 （4）如图（a）所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲运动。为了研究“蹦极”运动过程，可将蹦极者视为质点，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。设人及所携设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m。人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图（b）所示的速度—位移图像（v−x图像）。本题重力加速度g取9.8m/s2，问： ①根据图（b）提供的信息说明人在离开蹦台到弹性绳拉直过程中的运动能否看作是自由落体运动。 ②说明人在下落过程中哪一位置速度最大，在这个位置上的受力有什么特点？ ③运动员下落动能最大时，绳的弹性势能为多大？ ④若取蹦极台为零势能处，图（c）为在A点处时，人的动能Ek，弹性绳弹性势能Ex的示意图，请由此推断此时人的重力势能Ep与它们的相对关系并画出示意图； ⑤定性画出人下落过程v − t图像。（无需标注具体的时间） 【答案】（1）9∶7 （2）0.2 （3）运动员在空中只受重力，离开跳台时初速度斜向上，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动 （4）①见解析；②见解析；③1140J；④见解析；⑤见解析 【解析】 【小问1详解】 设两块金属板的厚度为d1、d2，子弹先后穿过两块金属板的过程，由动能定理分别有， 解得 【小问2详解】 从P点到Q点过程，对运动员和滑板，由动能定理有 代入数据可得 【小问3详解】 运动员在空中只受重力，离开跳台时初速度斜向上，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。 【小问4详解】 ①根据图（b）提供的信息说明人在离开蹦台到弹性绳拉直过程中，在人下降10m处时的速度大小为14m/s，若人自由下落，则，解得 所以人的运动可以看作是自由落体运动。 ②根据图（b）可知x=15m处速度最大；弹性绳拉直后，拉力不断增大，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，因此速度最大时为A点，所示合力为 ③运动员下落速度最大时，重力势能减少量为 动能增加量为 根据系统机械能守恒可得，绳的弹性势能为 ④图（c）为在A点处时，人的动能Ek，弹性绳弹性势能Ex的示意图，若取蹦极台为零势能处，则有 可得 则它们相对关系的示意图如图所示 ⑤人下落过程，先做自由落体运动，当弹性绳拉直后，弹力先小于重力后大于重力，人向下先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，其中弹力等于重力时，人的加速度为0，速度达到最大。则人下落过程的v − t图像如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$