1.2 第1课时平行线分线段成比例-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

优社学案 参考答案 L课时词] 九年级·上正·数学·QD 第1章图形的相似 6.D7.C8.C9.D10.D11.2 12.3.5 1.1相似多边形 1.C 18正明：，1院-品 2.①和③，②和⑤，①和⑦，⑧和⑨，⑤和0 3.D4.D5.A6.11 DC CA DB EG 器-路m:m…邵 7.解：由题意，得是4，解得x=18, ,∠C=360°一(63°+129°+78)=90°，四边形 腮除腮 ABCD四边形A'B'C'D', 14.证明：，DE∥BC, ..∠C=∠C=90°，即a=90 8.C9.B10.D11.5:612.1:3 品腮PDPC=EPB PF PD 1B.75em攻智cm :DF∥AC.PC=PA .PD·PC=PF·PA. 14.解：1)如图①所示，由题意得BF=FC-BC PE PA PE·PB=PF·PA.心PF=PB ,根搭相似多边形对应边成比例，得船记。 15.解：，MN∥AD,AD∥BC, ∴.MN∥ADBC.:ON∥AD, 1 六x…2x=1. ONCN AD-CD ON//BC. 解得x1=√2，x=一√2（负值舍去） (2)如图②所示，EF,GH三等分矩形ABCD,则 c-bco. BF AB 1 AB-BCx·3x=1. ①+@，得000， 解得x,=√5，x2=一√5（负值舍去）. 如图③所示，点G为AB的中点， 即OON 3+5 1.0N-5 则智能 第2课时相似三角形的判定定理1 1.B2.A3.0.64.90° BF=BC=2,品品， 1 FC CD 5.证明：如图所示.，△ABC,△ADE为等边三角形， .∠B=∠C=∠3=60°， .BC·FC=CD·CD=1, .∠1+∠2=∠DFC+∠2， ∴.∠I=∠DFC,.△ABDC∽△DCF. 解得x:=√2，x2=一√2（负值舍去）. E G F CB F I G D 6.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ,.ABCD,AD∥BC. 1.2怎样判定三角形相似 ∴.∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC. 第1课时平行线分线段成比例 ,∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B, 1.D2.C3.A4.12 ∠AFD=∠C, 5.解：如图所示，过点A作AF∥DC交MN于点E,交 ∴.△ADF∽△DEC BC于点F. 7.B8.C9.B10.△MCB ,AD∥MNBC,AF∥DC, 11.证明：AB=AC, .四边形AEND是平行四边形， ∠B=∠C. 四边形AFCD是平行四边形， :∠ADB=∠C+∠CAD=∠BDE+∠ADE, ∴.AD=EN=FC=2. ∠BDE=∠CAD, ,BC=7,∴.BF=5. ∴∠ADE=∠C,∴.∠B=∠ADE. wE/BF证A0根。 ,∠DAE=∠BAD, .△ADEC△ABD 'AM:MB=2:3,.AM:AB=2:5, 12.解：(1)证明：，AD是斜边BC上的高， ME 2 ∴.∠BDA=90°.，∠BAC=90°. 5=5ME=2MN=4. ∴.∠BDA=∠BAC. 又∠B为公共角，∴.△ABD∽△CBA.1.2怎样判定三角形相似 第1课时 平行线分线段成比例（答案P1) 通基础>2 5.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC MN分别交边AB,DC于点M,N,如果 知识点1平行线分线段成比例 AM MB=2:3,AD=2,BC =7.MN 1.如图所示，l3∥1∥5，l1和l2分别与13，l4,l5 的长 相交于点A,B,C,D,E,F,则下列结论不成 立的是( A脂-思 B.AC_DF AB DE C. DE EF AB DE AB BC D.EFBC 第1题图 第2题图 知识点2平行线分线段成比例定理的推论 2.如图所示，在△ABC中，若DE∥BC,EF∥ 相区位置不对应，列错比例式 AB,则下列比例式正确的是( 6.(2023·泰安肥城期末)如图所示，直线11∥ A品- BF EF B.BC-AD Lz∥L3,直线AC分别交L1,l2,l3于点A,B,C, 直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,已知 c能阳 EF DE D.ABBC AC=7,若DE=3,则DF的长是() BC 4 3.如图所示，在△ABC中，点D在边AB上，过 点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2, A号 1 B.4 C. D.7 4 BD-3,则号的值是( 1D D∠ A号 2 c 02 第6题图 第7题图 通能力> 7.(2023·泰安岱岳区期末)如图所示，直线11∥ 第3题图 第4题图 12∥L3,直线AC和DF被11，l2,1g所截，AB= 4.如图所示，BC∥DE,AD=3,AE=4,AB=9, 3,BC=2,DF=8,则DE的长为() 则AC= A.4 B.4.5 C.4.8 D.5 一九年级上州数学的 8.新情境》如图所示，五线谱是由等距离、等长13.教材P11练习T2变武如图所示，直线1∥ 度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三 l2L3,直线14，ls分别与l1,l2,l3相交，14与 个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则 CA DB 线段BC的长是() L,交于点A,求证：FAEG A.3 B.1 C 3 D.2 14.如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，E 第8题图 第9题图 是△ABC内一点，DE∥BC,过点D作AC的 9.(2023·聊城阳谷一模)如图所示是某商店售 平行线交CE的延长线于点F,CF与AB相 卖的花架简图，其中AD∥BE∥CF,DE= PE PA 24cm,EF=40cm,BC=50cm,则AB的长 交于点P.求证：P示一PB 为() Ag”n B.100 cm C.50 cm D.30 cm 10.如图所示，AG：GD=4：1,BD：DC=2: 3,则AE：EC的值是() A.3:2 B.4:3 C.6:5 D.8:5 通素养9993999n 11.(2023·北京中考)如图所示，直线AD,BC 15.运算能力如图所示，已知梯形ABCD, 交于点O,AB∥EF∥CD,若AO=2,OF=1, AD∥BC,AC,BD交于点O,过点O作AD BE FD=2,则C的值为 的平行线交AB于点M,交CD于点N.若 AD=3cm,BC=5cm,求ON的长. 第11题图 第12题图 12.推理能力》如图所示，在△ABC中，AB=7, AC=5,BC=6,菱形ADEF的顶点分别在 △ABC的边上，则BE= 优学案课时通一