23.4 用样本估计总体-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

:s中<5中，∴初中代表队选手成绩比较稳定 第2课时平均数、中位数、众数、 (2)号=}×[(50-40)+(36-40)2+(40 方差的比较与应用 40)2+(34-40)2]=38, 1.C2.C3.甲 2=号×[(36-40)+(40-40)+(48-40)+ 4.解：(1)677(2)甲 (3)选乙组参加决赛.理由如下： (36-40)2]=24. :s>2,.乙山上的杨梅产量较稳定. 2=05-7)2+(6-7)++10-7门= 4.甲 5.解：(1)18(2)23 4+1++9)=×20=2 1 (3)不是，理由如下： 甲、乙两组学生成绩的平均数相同，而s=2.6> 结合(1)(2)中所求可得七年级的优秀率为20%+ s2=2, 20%=40%, ∴乙组的成绩比较稳定， 八年级的优秀率为3+2 ×100%=50%. 故选乙组参加决赛， 10 5.B 七年级的平均成绩为1X7+5×8+2×9+2×10 10 6解：0z=若×15+16+16+14+14+15) 8.5(分)， 八年级的平均成绩为 15(cm), 1X6+2×7+2×8+3×9+2X10=8,3(分). G2=6×i+15+18+17+10+19)=15(cm 10 .40%<50%,8.5>8.3, 甲路段方差是号，中位数是15cm ∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩 也高. 乙路段方差是受，中位数是16cm 6.解：(1)观察八年级95分的有4人，故a=4. 相同点：两段台阶路高度的平均数相同 七年级的成绩从小到大排列为80,80,85,85,85， 不同点：两段台阶路高度的众数、中位数、方差均不 85,90,90,90,90,90,95,95,95,100. 相同. 七年级成绩的平均数为5×(80×2+85×4+90× (2)甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度 5+95×3十100)=89，故b=89(分). 的方差较小. 七年级成绩的中位数为90分，故c=90. (3)修整台阶，使每一级台阶高度趋于平均数15cm 八年级成绩中90分的最多，故d=90. (原平均数)，使得方差变得越小越好」 (2)八年级的成绩比较好.理由：七、八年级学生成绩 7.解：(1)4040 的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年 (2)乙同学成绩的平均数为号(70+50+70+40+ 级高，综上所述，八年级的学生成绩比较好.（合理即 可) 70)=60(分)， 方差2-号[(0-60)+(50-60+(70-60)1+ (3)1200× 5+3+1+5+4+1=760(名)， 15+15 .估计这两个年级共有760名学生达到“优秀” (40-60)2+(70-60)2]=160(分2). (3)由(2)得甲同学成绩的平均数为60分，方差是 专题一 由统计量推断数据 s=200, 1.C2.B 乙同学成绩的平均数为60分，方差是s2=160. 3.解：(1)9090 因为甲、乙两位同学的平均数相同，s>s2, (2)如图所示 得分 所以乙同学的成绩更稳定 ☐甲 23.4用样本估计总体 100 □乙 95 1.C 90 2.解：(1)2.3(2)2(3)中位数 85 (4)2.3×2000=4600(本). ∴.用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书 籍约4600本。 70 0 3.解：(1)x甲=(50+36+40+34)÷4=40（千克）， 演讲内容语言表达形象风度现场效果项目 xz=(36十40+48+36)÷4=40（千克）， (3)甲同学将代表八(1)班参赛，理由如下： 总产量约为40×100×98%×2=7840（千克）. 由题意得，甲同学的成绩：95×30%十90×50%+23.4 用样本估计总体（答案P3) 通基础> 知识点3，用样本方差估计总体方差 3.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了 知识京1用样本估计总体 100棵杨梅树，成活了98%.现已挂果，经济效 1.新情境》乐山是一座著名的旅游城市，有着丰 益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两 富的文旅资源.某校准备组织七年级500名学 山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产 生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取 量如图所示。 了其中50名同学进行研学目的地意向调查， 52 50W 甲山一 并将调查结果制成如图所示的统计图.估计七 48 乙0* 44 年级愿意去“沫若故居”的学生人数约为( 40 04 36 36 32 36 34 人数 2 3 4 杨梅树编号 20 (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算 15 10 出甲、乙两山杨梅的产量总和. (2)试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较 夜蔡薪紧樱磬在U的地 稳定？ A.100 B.150 C.200 D.400 知识点2用样本平均数估计总体平均数 2.4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生 课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放 100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷， 将课外阅读情况整理后，制成表格如下： 易稻囡不能准确地获取统计图中的信息，造成 月阅读册数/本 1 2 3 错解 5 4.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红 被调查的学生数/人 2050 15 10 5 枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格 请你根据以上信息，解答下列问题： 相同，品质也相近.质检员从两厂的产品中各 (1)被调查的学生月平均阅读册数为 随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质 本 量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则 (2)被调查的学生月阅读册数的中位数是 产品更符合规格要求的厂家是 (填 本 “甲”或“乙”). (3)在平均数、中位数这两个统计量中， 一甲■ 更能反映被调查学生月阅读的一般 质量/克 205 水平. 04 203 (4)若此中学共有学生2000人，用样本平均数 202 201 200 估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？ 19 197 196 0123456789101112131415序号 一小年级上险数学刘 通能分力● 5.新情境端午节是中国的传统节日，民间有端 6.近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活 午节吃棕子的习俗.在端午节来临之际，某校 动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史 七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对 立志向、修品行，练本领”的网上知识竞赛活 学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单 动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取 位：分)均为不低于6的整数.为了解这次活动 了15名同学的成绩（单位：分，满分为100分）， 的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学 收集数据为： 生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计 七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100， 图表，部分信息如下： 85,90,90,85,95; 八年级10名学生活动成绩统计表 八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,95， 成绩/分678910 80,85,90,95,90. 人数 1 2 a b2 整理数据： 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为 分数/分 80 85 90 95 100 8.5分 七年级 2人 4人 5人 3人 1人 请根据以上信息，完成下列问题： 八年级 2人 3人 5人 a人 1人 (1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数 分析数据： 是 ,七年级活动成绩的众数为 分 数据类型平均数：分中位数分 众数分 方差/分 (2)a= ,b= 4 七年级 90 30.67 (3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根 八年级 89.7 90 d 31.56 据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级 根据以上信息回答下列问题： 是否平均成绩也高，并说明理由。 (1)求a,b,c,d的值. 七年级10名学牛活动成绩扇形统计图 (2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比 8分 7分 较好？请说明理由。 50% 10分 20% (3)假设该校七、八年级各有600人，本次竞赛 9分 20% 成绩不低于90分的为“优秀”.请估计这两个 年级共有多少名学生达到“优秀” 15 优学条课时道