（新课预习）第3讲 积的近似数-2025-2026学年新五年级数学暑假衔接培优讲义（人教版）

人教版新五年级【暑假复习+新课预习+开学摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新五年级数学暑假衔接培优讲义 第3讲 积的近似数 1、会用“四舍五入”法取积的近似数。 2、结合具体情境，感受求积的近似数的必要性，能根据具体需要保留一定的小数位数。 3、在解决实际问题时，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力，提高应用意识。 1、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 一、选择题 1．八达岭会展中心广场南北长486米，东西宽372米，占地面积约18（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 【答案】C 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出八达岭会展中心广场面积，1公顷＝10000平方米，据此统一单位，根据四舍五入法保留整数即可。 【解答】486×372＝180792（平方米）＝18.0792（公顷）≈18（公顷） 占地面积约18公顷。 故答案为：C 2．两个因数的积的近似数是20.0，这个积可能是（    ）。 A．20.1 B．19.49 C．19.95 D．20.05 【答案】C 【分析】保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【解答】A．20.1本身是一位小数，不符合； B．19.49≈19.5，19.49不符合； C．19.95≈20.0，19.95符合； D．20.05≈20.1，20.05不符合。 这个积可能是19.95。 故答案为：C 3．计算3.14×3.7的结果并保留两位小数是（    ）。 A．11.60 B．11.61 C．11.62 【答案】C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】3.14×3.7≈11.62 计算3.14×3.7的结果并保留两位小数是11.62。 故答案为：C 4．图中是明泽计算83.3×0.12的思考过程，这道题的结果保留两位小数约是（    ）。 A．10 B．9.99 C．10.00 【答案】C 【分析】根据明泽计算83.3×0.12的思考过程，可知因数83.3×10得833，因数0.12×100得12，833×12＝9996，积扩大到原来的1000倍，那么9996÷1000就是83.3×0.12的积； 把83.3×0.12的计算结果保留两位小数，看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【解答】明泽计算83.3×0.12的思考过程： 83.3×0.12＝9.996≈10.00 这道题的结果保留两位小数约是10.00。 故答案为：C 5．张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（    ）元。 A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价，即用3.63乘7.5进行计算，其结果根据实际情况保留两位小数即可。 【解答】3.63×7.5≈27.23（元） 则结账时需付给收银员27.23元。 故答案为：C 二、填空题 6．52×0.13的积有( )位小数，保留一位小数约是( )，保留到整数约是( )。 【答案】两 6.8 7 【分析】先根据小数乘法的计算方法算出52×0.13的积；保留一位小数要看小数点后面第二位，保留到整数要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【解答】52×0.13＝6.76 6.76≈6.8 6.76≈7 52×0.13的积有两位小数，保留一位小数约是6.8，保留到整数约是7。 7．每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 【答案】133 【分析】用商朝时期一尺相当于现在的厘米数×青铜器的尺数，即可求出青铜器相等于现在的厘米数；保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【解答】15.8×8.4≈133（厘米） 每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的133厘米。 8．考考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是( )，结果是( )年。（结果保留整数） 【答案】5730×0.63/0.63×5730 3610 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，郑州商城遗址距今的年数＝一个周期的年数×0.63，代入数据计算，结果采用“四舍五入法”保留整数即可。 【解答】（年） 考考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是5730×0.63，结果是3610年。 9．真真在计算3.7×1.6时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的( )倍，正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】100 5.92 5.9 【分析】在计算3.7×1.6时，真真没看到小数点，当成37×16来算了。3.7到37，小数点向右移动了一位，就扩大到原来的10倍；1.6到16，小数点向右移动了一位，也扩大到原来的10倍。两个因数都扩大10倍，那它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍。所以她这样算出来的结果是正确结果的100倍。正确计算3.7×1.6，先按照整数乘法算出37×16＝592，因为3.7有一位小数，1.6有一位小数，一共两位小数，所以从592的右边数出两位点上小数点，就是5.92。要保留一位小数，就看小数部分的第二位，也就是百分位，5.92的百分位是2，比5小，舍去，所以约是5.9。 【解答】她这样计算的结果会是正确结果的100倍，正确结果是5.92，保留一位小数约是5.9。 10．长期摄入过多食盐对人体健康不利，会导致高血压等疾病。世界卫生组织建议：成年人每天摄入食盐量不宜超过0.005千克。那么81个成年人一天摄入食盐量最多不能超过( )千克。得数保留两位小数约是( )千克。 【答案】0.405 0.41 【分析】每天最多摄入食盐量×人数＝相应人数不能超过的摄入量，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】0.005×81＝0.405（千克）≈0.41（千克） 81个成年人一天摄入食盐量最多不能超过0.405千克。得数保留两位小数约是0.41千克。 三、计算题 11．得数保留两位小数。 4.53×0.82≈        17.08×4.6≈        0.488×0.21≈        2.6×0.57≈ 【答案】3.71；78.57；0.10；1.48 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】4.53×0.82≈3.71      17.08×4.6≈78.57                       0.488×0.21≈0.10           2.6×0.57≈1.48             四、解答题 12．到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可达13.9~17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数） 成都气象台发布“大风蓝色预警信号”。预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风可达7级以上。 【答案】50千米/时 【分析】根据1小时＝60分，1分＝60秒，1千米＝1000米，把1小时转化为以秒为单位，用乘法计算后，把单位米转化为千米，得数采用“四舍五入法”保留整数。 【解答】（秒） 答：消息中的7级风速最少是50千米/小时。 13．一包A4打印纸有500张，包装上的“70克”表示1平方米这种打印纸的质量。已知一张纸的面积大约是0.062平方米，算一算这包打印纸大约重多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】2.2千克 【分析】由题意可知，要求500个0.062是多少，用乘法计算，再乘70，得数的单位转化为千克。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【解答】 （克） （千克） 答：这包打印纸大约重2.2千克。 14．在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克。 （1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重示数约是多少千克？（得数保留两位小数） （2）我的体重是40千克，如果我到月球上，那么我的体重示数约是多少千克？ 【答案】（1）5.21千克 （2）6.4千克 【分析】根据题意，在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克；已知在地球上的体重，求在月球上的体重示数，用地球上的体重乘0.16即可。 【解答】（1）32.59×0.16≈5.21（千克） 答：小明的体重示数约是5.21千克。 （2）40×0.16＝6.4（千克） 答：我的体重示数约是6.4千克。 15．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 【答案】39千米/时 【分析】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【解答】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米） 每小时：60×60＝3600（秒） 0.0108×3600≈39（千米/小时） 答：6级风的风速最少是39千米/时。 【点评】熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$人教版新五年级【暑假复习+新课预习+开学摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新五年级数学暑假衔接培优讲义 第3讲 积的近似数 1、会用“四舍五入”法取积的近似数。 2、结合具体情境，感受求积的近似数的必要性，能根据具体需要保留一定的小数位数。 3、在解决实际问题时，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力，提高应用意识。 1、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 一、选择题 1．八达岭会展中心广场南北长486米，东西宽372米，占地面积约18（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．两个因数的积的近似数是20.0，这个积可能是（    ）。 A．20.1 B．19.49 C．19.95 D．20.05 3．计算3.14×3.7的结果并保留两位小数是（    ）。 A．11.60 B．11.61 C．11.62 4．图中是明泽计算83.3×0.12的思考过程，这道题的结果保留两位小数约是（    ）。 A．10 B．9.99 C．10.00 5．张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（    ）元。 A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5 二、填空题 6．52×0.13的积有( )位小数，保留一位小数约是( )，保留到整数约是( )。 7．每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 8．考考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是( )，结果是( )年。（结果保留整数） 9．真真在计算3.7×1.6时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的( )倍，正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 10．长期摄入过多食盐对人体健康不利，会导致高血压等疾病。世界卫生组织建议：成年人每天摄入食盐量不宜超过0.005千克。那么81个成年人一天摄入食盐量最多不能超过( )千克。得数保留两位小数约是( )千克。 三、计算题 11．得数保留两位小数。 4.53×0.82≈        17.08×4.6≈        0.488×0.21≈        2.6×0.57≈ 四、解答题 12．到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可达13.9~17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数） 成都气象台发布“大风蓝色预警信号”。预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风可达7级以上。 13．一包A4打印纸有500张，包装上的“70克”表示1平方米这种打印纸的质量。已知一张纸的面积大约是0.062平方米，算一算这包打印纸大约重多少千克？（得数保留一位小数） 14．在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克。 （1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重示数约是多少千克？（得数保留两位小数） （2）我的体重是40千克，如果我到月球上，那么我的体重示数约是多少千克？ 15．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 学科网（北京）股份有限公司 $$