第1节 长度和时间的测量（举一反三讲义）物理人教版2024八年级上册

第1节 长度和时间的测量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的单位 2 知识点2：长度的测量 4 知识点3：时间的测量 6 知识点4：误差 9 【方法技巧】 10 方法技巧1 长度的四种特殊测量方法 10 【巩固训练】 11 【学习目标】 1．会选用适当的工具测量长度和时间，知道如何规范地测量长度和时间。 2．了解长度和时间的单位，会进行单位之间的换算。 3．了解误差的定义，掌握减小误差的方法，了解误差与错误的区别。 重点： 1．刻度尺的正确使用和读数。 2．机械秒表的使用和读数。 难点： 1．能准确读出长度和时间，并会对长度进行估读。 2．能通过日常经验、物品和自然现象粗略估测长度和时间。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的单位 1．测量的意义 （1）准确测量的必要性 生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短，再用尺子量一量，发现图中实际长度是一样的，说明仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。 为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。尺、钟表、温度计等，都是我们熟悉的测量仪器或工具。 （2）单位的概念：测量要有标准，测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫作单位。 （3）国际单位制：为了方便国际交流国际计量组织制定了一套国际统一的单位，称之为国际单位制（简称 SI）。 2．长度的单位 （1）在国际单位制中，长度的单位是米，米的符号是m。 （2）常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 3．长度的单位换算 （1）换算关系：；；。 （2）步骤：数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改为目标单位。 单位换算注意事项 1、单位之间的换算，不仅是数值参与运算，单位也同时参与运算。 2、换算过程中，只写目标单位。多写单位、不写单位都是错误的。 3、当由大的单位向小的单位换算的时候，用已知数据乘进率；当由小的单位向大的单位换算的时候，用已知数据除以进率（或乘以进率的倒数）。 4、进行换算时，测量值的准确程度不能改变，如10cm=0.1m的写法是错误的，应写成10cm=0.10m。 【典例1】在天文学中，常用的长度单位是（　　） A．微米 B．千米 C．光年 D．米 【变式1】关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【变式2】完成单位换算：50dm= nm；2.5cm= km。 【变式3】单位换算： （1）一张纸的厚度大约为8×10-5m= μm； （2）长江全长6300km= m。 知识点2：长度的测量 1．测量工具 （1）常用工具：刻度尺（如各种直尺、皮尺、卷尺、学生用尺等），通常在日常生活、生产的测量中使用。（2）精确测量工具：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪等，通常在机械制造或远距离精确测量中使用。 2．认识刻度尺 （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，在使用刻度尺之前要观察零刻度线是否磨损，若磨损，则需要从其他整刻度线量起。 （2）测量范围：刻度尺能够测量的长度范围。 （3）分度值：相邻两刻度线之间的长度，它反映了刻度尺测量的精确程度。 3．刻度尺的使用——五会 （1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当测量范围和分度值的刻度尺。 （2）会放：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。 （3）会看：读数时，视线要正对物体末端所对的刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视。 （4）会读：读数时，要注意区分小格的数目，读出准确值，并估读到分度值的下一位。如图所示，分度值为0.1cm，准确值为10.4cm，估读值为0.05 cm，所以该物体的长度为10.45cm。 （5）会记：记录数据时，不但要记录数字，还必须注明测量单位，没有单位的记录是没有意义的。 刻度尺估读的三种情况 1、被测物体的末端落在刻度尺的两条刻度线之间。如图所示，此时直接估读出分度值的下一位即可，图中物体的长度为2.45cm（2.44cm或2.46cm均可）。 2、被测物体的末端恰好落在刻度尺的某条小刻度线上。如图所示，此时直接估读出分度值的下一位应为0，记录结果有一个零，物体的长度为1.70cm。 3、被测物体的末端恰好落在刻度尺的某条大刻度线上，此时应特别注意，对应“5”刻度线的估计值为0，记录结果有两个零。图中物体的长度记为2.00cm。 4．长度的估测 （1）人身上的“尺” （2）生活中常见的长度如下：课桌的长度大约为80cm、黑板的长度大约为 2.5 m、教室的长度和宽度大约为10m和6m、课桌的高度大约为0.75 m、物理课本的长约26cm宽约18cm、篮球的直径大约为 24 cm、一只新铅笔的长度大约为20cm、成年人走两步的距离大约是1.5 m、一层住宅楼的高度约为3m、一张纸的厚度约为0.1mm等。 【典例2】图中物体的长度是 。 【典例3】如图为国产动漫《哪吒之魔童闹海》的海报，火尖枪是哪吒的法宝之一，长度约为一丈八，相当于两层楼的高度，则其长度约为（　　） A．3m B．6m C．30m D．60m 【变式1】如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（    ） A．分度值为、测量范围为的钢卷尺 B．分度值为、测量范围为的三角尺 C．分度值为、测量范围为的钢直尺 D．分度值为、测量范围为的软尺 【变式2】如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度， 刻度尺测量较准确（选填“甲”或“乙”），用该刻度尺测得物体的长度为 cm。 【变式3】如图所示，为了测这种细铜丝的直径，我们要把细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。图中所示，所用刻度尺的分度值是 ，测出了细铜丝的直径为 cm。 知识点3：时间的测量 1．时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其与秒的换算关系 常用的单位还有时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。换算关系为：，，。 2．测量时间的工具 （1）古代测量工具：圭表、日晷、沙漏、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械秒表、机械钟、石英钟、手机秒表等。 时间的估测 中学生的脉搏1min内大约跳动70次，跳动一次大约用0.86s；正常呼吸一次的时间是3~4s；每迈一步所用时间约为 0.5s。可利用脉搏的跳动次数和呼吸次数来估测时间。 3．机械秒表 （1）认识秒表 秒表是测量时间的常用仪表。机械秒表的表盘上有长的秒针和短的分针，小表盘是分针，大表盘是秒针。秒针转一圈的时间有30s和60s两种。常用的机械秒表分度值也有两种，一种是0.2s，一种是0.1s。 （2）机械秒表的使用 一观：观察弄清大表盘和小表盘每大格、每小格表示的时间； 二调：按下归零按钮，进行调节； 三按：按动秒表控制按钮，开始计时； 四停：再次按动秒表控制按钮，停止计时； 五记录：记录秒表数据。 （3）读数方法：小圈对应的分+大圈对应的秒（先小后大） ①“15'/30''”型：在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读），再观察分针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大表盘按照0~30s读数；如果超过，则大表盘按照 31~60s读数。 ②“30'/60''”型：直接读数即可。 【典例4】如图所示的停表，下列读数中正确的是（　　） A．4分37秒 B．4分7秒 C．37分4秒 D．37分4.1秒 【典例5】在物理学习过程中，经常需要进行估测。以下估测较为符合实际的是（　　） A．正常人脉搏跳动1次所用时间约为0.05s B．初中学生的身高约为175mm C．演奏一次国歌的时间约为10s D．课桌高度约为0.75m 【变式1】如图所示机械秒表的读数为（　　） A．229s B．349s C．33min49s D．4min49s 【变式2】下图的秒表的读数为 。 【变式3】某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 知识点4：误差 1．误差的定义 在测量长度、时间及其他物理量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。 2．误差产生的原因 （1）测量仪器的精确度不够，或测量方法不够完善等原因造成误差。 （2）测量者读数时估读造成的。读数时，要估读到分度值的下一位，估读值与真实值可能有差异。 3．减小误差的方法 （1）选用精密的测量仪器； （2）改进测量方法； （3）多次测量，求平均值。 求平均值减小误差时的注意事项 1、先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的、有效值位数不够的。 2、测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字（四舍五入）。若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能省略。 4．误差和错误的区别 误差 错误 产生原因 客观原因造成的，不是人为造成的 主观原因造成的，是人为的 能否消除 只能减小，不能消除 可以消除 区分方法 实验数据较接近真实值；误差值一般不超过测量工具的分度值 实验数据远远偏离真实值 【典例6】下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 【变式1】用分度值为1mm的刻度尺多次测量文具袋的长，结果为15.64cm、15.63cm、15.54cm、15.66cm，则文具袋的长度应记为（　　） A．15.643cm B．15.65cm C．15.64cm D．15.645cm 【变式2】物理书的宽度约为20 （填单位），利用刻度尺测量物理书的宽度时要多次测量，目的是 。 【变式3】如图所示，A、B两位同学在测量一段铅笔的长度，A同学的测量结果为 cm，B同学的测量是存在 （误差/错误）的。 【方法技巧】 方法技巧1 长度的四种特殊测量方法 1、累积法 （1）测多算少：测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度。 （2）以少求多：先测出一个台阶的高度，再根据台阶数算出总高度。 2、辅助法：借助其他测量工具，把不可直接测量的长度转换为可用刻度尺测量的长度。 3、滚轮法 可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘圈数就可以得到被测曲线或直线的长度。 4、化曲为直法 将无弹性的棉线与曲线完全重合，作出两端的记号，然后轻轻地把棉线拉直，用刻度尺量出两记号间的长度，就是曲线的长度。 【巩固训练】 1．从生活走向物理，以下是生活中常见的长度或时间的估计值，其中明显不符合实际的是（　　） A．教室黑板的长约为4m B．中学生的身高约为16dm C．中学生的脉搏跳动一次所用的时间约为0.8s D．中学生运动会百米赛跑的最好成绩约为8s 2．学习物理时经常要进行估测，合理的是（　　） A．中学生跑完100m用时约8min B．一支签字笔的长度约2cm C．某中学生的身高约165cm D．中学生心脏跳动30次所用的时间约3s 3．《考工记》记载，周代以“尺”为长度单位，1尺分为10寸。据考据，汉代1尺约23.1厘米。某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，则这方砚台的长度用现代单位表示最接近的是（　　） A． B． C． D． 4．下列长度的单位换算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列有关长度和时间的测量，说法错误的是（　　） A．多次测量求平均值、改进测量方法，都可以减小并消除误差 B．记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位 C．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，也可以进行测量 D．测量任何物理量都必须首先规定它的单位 6．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 D．记录下，“一拃”的长度为19.0m 7．如图所示，下列关于刻度尺的使用或读数正确的是（　　） A． B． C． D． 8．用甲、乙、丙三把刻度尺测量同一物体的长度，分别测得数据为23.19cm，2.32dm，232.1mm，则分度值相同的刻度尺是（　　） A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．都不相同 9．用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 10．如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（   ） A．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度 B．如图乙中把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.00cm D．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 11．小丽同学用分度值为1mm的刻度尺测量铅笔长度，结果分别是16.29cm、16.28cm、16.27cm，关于三次测量结果，下面说法中正确的是（　　） A．只有16.29cm正确 B．只有16.28cm正确 C．只有16.27cm正确 D．三次结果都正确 12．关于测量中的误差或错误，下列说法中正确的是（　　） A．产生错误的原因是测量误差太大 B．产生误差的原因是测量中发生了错误 C．操作、读数都正确，就可以避免误差 D．选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差 13．如图所示，停表读数是 s，被测物体的长度是 cm。 14．机械秒表的使用规则（如图所示）： 如图甲所示读数为 ，图乙读数为 。 15．图中物体的长度是 cm。 16．如图所示，新型冠状病毒在30万倍电子显微镜下成的像，将该病毒图像用刻度尺进行测量，该病毒真实的整体宽度为 cm。将细铜丝在圆铅笔上紧密排绕40匝，则铜丝的直径为 μm。秒表的读数 s。 17．月月的衣服纽扣坏了一个，需要测量纽扣的直径重新购买，如图所示，是他测量时的情景，请你帮他读出测得纽扣的直径为 。 18．使用同一刻度尺测量同一作业本的长度，五次测量记录分别是 这本作业本的长度应记为 cm。 19．如图所示是小明同学用刻度尺测量一支铅笔长度的情景，他的测量错误有 （若有多种错误，写出一种即可），如果改正了这些错误，误差 （选填：仍然存在、不存在）。 20．小羽想用合适的测量工具测一支铅笔的长度。 （1）正确测量铅笔长度的是 ________（选填对应的字母）； A． B． C． D． （2）小羽认为如果改正了上述出现的错误且选用多个合适的测量工具去测量铅笔的长度，就消除了误差。你认为小羽的看法是 的（选填“正确”或“错误”）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 长度和时间的测量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的单位 2 知识点2：长度的测量 4 知识点3：时间的测量 8 知识点4：误差 11 【方法技巧】 13 方法技巧1 长度的四种特殊测量方法 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 1．会选用适当的工具测量长度和时间，知道如何规范地测量长度和时间。 2．了解长度和时间的单位，会进行单位之间的换算。 3．了解误差的定义，掌握减小误差的方法，了解误差与错误的区别。 重点： 1．刻度尺的正确使用和读数。 2．机械秒表的使用和读数。 难点： 1．能准确读出长度和时间，并会对长度进行估读。 2．能通过日常经验、物品和自然现象粗略估测长度和时间。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的单位 1．测量的意义 （1）准确测量的必要性 生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短，再用尺子量一量，发现图中实际长度是一样的，说明仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。 为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。尺、钟表、温度计等，都是我们熟悉的测量仪器或工具。 （2）单位的概念：测量要有标准，测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫作单位。 （3）国际单位制：为了方便国际交流国际计量组织制定了一套国际统一的单位，称之为国际单位制（简称 SI）。 2．长度的单位 （1）在国际单位制中，长度的单位是米，米的符号是m。 （2）常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 3．长度的单位换算 （1）换算关系：；；。 （2）步骤：数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改为目标单位。 单位换算注意事项 1、单位之间的换算，不仅是数值参与运算，单位也同时参与运算。 2、换算过程中，只写目标单位。多写单位、不写单位都是错误的。 3、当由大的单位向小的单位换算的时候，用已知数据乘进率；当由小的单位向大的单位换算的时候，用已知数据除以进率（或乘以进率的倒数）。 4、进行换算时，测量值的准确程度不能改变，如10cm=0.1m的写法是错误的，应写成10cm=0.10m。 【典例1】在天文学中，常用的长度单位是（　　） A．微米 B．千米 C．光年 D．米 【答案】C 【解析】宇宙中恒星间的距离都非常大，为了表达起来方便一些，天文学家使用一个非常大的距离单位--光年， 光年，就是光在一年内传播的距离，1光年=9.46×1012km，所以天文学中距离的单位是光年，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1】关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【答案】D 【解析】长度的单位换算关系：1米=10分米=100厘米=1000毫米，进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算。将1.2m换算为以cm做单位的过程应是 故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式2】完成单位换算：50dm= nm；2.5cm= km。 【答案】5×109 2.5×10﹣5 【解析】[1]由于1dm=108nm，所以 50dm=50×108nm=5×109nm [2]由于1cm=10-5km，所以 2.5cm=2.5×10﹣5km 【变式3】单位换算： （1）一张纸的厚度大约为8×10-5m= μm； （2）长江全长6300km= m。 【答案】（1）80 （2）6.3×106 【解析】（1）因为 1m=106μm 所以可得 8×10-5m=8×10-5×106μm=80μm （2）因为 1km=1000m 所以可得 6300km=6300×1000m=6.3×106m 知识点2：长度的测量 1．测量工具 （1）常用工具：刻度尺（如各种直尺、皮尺、卷尺、学生用尺等），通常在日常生活、生产的测量中使用。（2）精确测量工具：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪等，通常在机械制造或远距离精确测量中使用。 2．认识刻度尺 （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，在使用刻度尺之前要观察零刻度线是否磨损，若磨损，则需要从其他整刻度线量起。 （2）测量范围：刻度尺能够测量的长度范围。 （3）分度值：相邻两刻度线之间的长度，它反映了刻度尺测量的精确程度。 3．刻度尺的使用——五会 （1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当测量范围和分度值的刻度尺。 （2）会放：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。 （3）会看：读数时，视线要正对物体末端所对的刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视。 （4）会读：读数时，要注意区分小格的数目，读出准确值，并估读到分度值的下一位。如图所示，分度值为0.1cm，准确值为10.4cm，估读值为0.05 cm，所以该物体的长度为10.45cm。 （5）会记：记录数据时，不但要记录数字，还必须注明测量单位，没有单位的记录是没有意义的。 刻度尺估读的三种情况 1、被测物体的末端落在刻度尺的两条刻度线之间。如图所示，此时直接估读出分度值的下一位即可，图中物体的长度为2.45cm（2.44cm或2.46cm均可）。 2、被测物体的末端恰好落在刻度尺的某条小刻度线上。如图所示，此时直接估读出分度值的下一位应为0，记录结果有一个零，物体的长度为1.70cm。 3、被测物体的末端恰好落在刻度尺的某条大刻度线上，此时应特别注意，对应“5”刻度线的估计值为0，记录结果有两个零。图中物体的长度记为2.00cm。 4．长度的估测 （1）人身上的“尺” （2）生活中常见的长度如下：课桌的长度大约为80cm、黑板的长度大约为 2.5 m、教室的长度和宽度大约为10m和6m、课桌的高度大约为0.75 m、物理课本的长约26cm宽约18cm、篮球的直径大约为 24 cm、一只新铅笔的长度大约为20cm、成年人走两步的距离大约是1.5 m、一层住宅楼的高度约为3m、一张纸的厚度约为0.1mm等。 【典例2】图中物体的长度是 。 【答案】1.60 【解析】长度测量读数时需弄清刻度尺的分度值，被测物体的端点是否与刻度尺的零刻度线对齐，在分度值后再估读一位，观图知刻度尺分度值是1mm，由图可知物体的长度为3.60cm﹣2.00cm=1.60cm。 【典例3】如图为国产动漫《哪吒之魔童闹海》的海报，火尖枪是哪吒的法宝之一，长度约为一丈八，相当于两层楼的高度，则其长度约为（　　） A．3m B．6m C．30m D．60m 【答案】B 【解析】在生活中，一层楼的高度通常大约为3m，题目已知火尖枪长度约为一丈八，相当于两层楼的高度，则长度约是6m，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1】如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（    ） A．分度值为、测量范围为的钢卷尺 B．分度值为、测量范围为的三角尺 C．分度值为、测量范围为的钢直尺 D．分度值为、测量范围为的软尺 【答案】A 【解析】落地窗的高度小于3m，宽度为2米左右，窗户对精准度要求较高，则测量窗户的高、宽，应用分度值为、测量范围为的钢卷尺，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2】如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度， 刻度尺测量较准确（选填“甲”或“乙”），用该刻度尺测得物体的长度为 cm。 【答案】乙 2.75 【解析】[1]分度值是刻度尺上相邻最近刻线间的长度，分度值越小的刻度尺测量结果越准确，甲刻度尺的分度值是1cm，乙刻度尺的分度值是1mm，乙刻度尺的分度值小，所以乙刻度尺测量比较准确。 [2]乙刻度尺测量物体的长度是5.75cm﹣3.00cm＝2.75cm 【变式3】如图所示，为了测这种细铜丝的直径，我们要把细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。图中所示，所用刻度尺的分度值是 ，测出了细铜丝的直径为 cm。 【答案】1mm 0.16 【解析】[1]图中刻度尺一大格的距离是1cm，中间包含10个小格，则刻度尺的分度值是 0.1cm=1mm。 [2]由图示知，32圈细铜丝的总宽度为 细铜丝的直径为 知识点3：时间的测量 1．时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其与秒的换算关系 常用的单位还有时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。换算关系为：，，。 2．测量时间的工具 （1）古代测量工具：圭表、日晷、沙漏、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械秒表、机械钟、石英钟、手机秒表等。 时间的估测 中学生的脉搏1min内大约跳动70次，跳动一次大约用0.86s；正常呼吸一次的时间是3~4s；每迈一步所用时间约为 0.5s。可利用脉搏的跳动次数和呼吸次数来估测时间。 3．机械秒表 （1）认识秒表 秒表是测量时间的常用仪表。机械秒表的表盘上有长的秒针和短的分针，小表盘是分针，大表盘是秒针。秒针转一圈的时间有30s和60s两种。常用的机械秒表分度值也有两种，一种是0.2s，一种是0.1s。 （2）机械秒表的使用 一观：观察弄清大表盘和小表盘每大格、每小格表示的时间； 二调：按下归零按钮，进行调节； 三按：按动秒表控制按钮，开始计时； 四停：再次按动秒表控制按钮，停止计时； 五记录：记录秒表数据。 （3）读数方法：小圈对应的分+大圈对应的秒（先小后大） ①“15'/30''”型：在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读），再观察分针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大表盘按照0~30s读数；如果超过，则大表盘按照 31~60s读数。 ②“30'/60''”型：直接读数即可。 【典例4】如图所示的停表，下列读数中正确的是（　　） A．4分37秒 B．4分7秒 C．37分4秒 D．37分4.1秒 【答案】B 【解析】在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，分针指在4到5之间且偏向4；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，1个小格代表0.1s，秒针指示的时间为7s，即秒表的读数为t=4min7s。 故选B。 【典例5】在物理学习过程中，经常需要进行估测。以下估测较为符合实际的是（　　） A．正常人脉搏跳动1次所用时间约为0.05s B．初中学生的身高约为175mm C．演奏一次国歌的时间约为10s D．课桌高度约为0.75m 【答案】D 【解析】A．正常人脉搏跳动1次所用时间约为1s，故A不符合题意； B．初中学生的身高约为175cm，故B不符合题意； C．演奏一次国歌的时间约为46s，故C不符合题意； D．课桌高度约为80cm=0.8m，接近0.75m，故D符合题意。 故选D。 【变式1】如图所示机械秒表的读数为（　　） A．229s B．349s C．33min49s D．4min49s 【答案】A 【解析】由图知，秒表的小表盘是分针盘，分度值为1min，分针指在“3”和“4”之间；大表盘为秒针盘，分度值为1s，对应刻度为49s，所以秒表的示数为3min49s，合229s。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2】下图的秒表的读数为 。 【答案】99.8s 【解析】秒表的大表盘为分针盘上，1 min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，分针偏向“2”一侧，小表盘为秒针盘，分度值为0.1s，指针指向39.8s，因此秒表的读数为1min39.8s即99.8s。 【变式3】某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 【答案】0.8 48 【解析】[1]1min=60s，脉搏每分钟跳动75次，所以脉搏跳动一次所用的时间为 [2]该同学乘电梯所用时间大约为t′=0.8s×60=48s 知识点4：误差 1．误差的定义 在测量长度、时间及其他物理量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。 2．误差产生的原因 （1）测量仪器的精确度不够，或测量方法不够完善等原因造成误差。 （2）测量者读数时估读造成的。读数时，要估读到分度值的下一位，估读值与真实值可能有差异。 3．减小误差的方法 （1）选用精密的测量仪器； （2）改进测量方法； （3）多次测量，求平均值。 求平均值减小误差时的注意事项 1、先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的、有效值位数不够的。 2、测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字（四舍五入）。若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能省略。 4．误差和错误的区别 误差 错误 产生原因 客观原因造成的，不是人为造成的 主观原因造成的，是人为的 能否消除 只能减小，不能消除 可以消除 区分方法 实验数据较接近真实值；误差值一般不超过测量工具的分度值 实验数据远远偏离真实值 【典例6】下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 【答案】D 【解析】A．误差是测量值和真实值之间的差异，误差不是错误，故A错误； B．即使认真测量，工具精密，也不能消除误差，故B错误； C．读数时估读数字只有1位即可，估读本身不能减小误差，故C错误； D．任何测量中的误差是不可避免的，但可以通过多次测量取平均值、选用更精密的测量工具等方法减小误差，故D正确。 故选D。 【变式1】用分度值为1mm的刻度尺多次测量文具袋的长，结果为15.64cm、15.63cm、15.54cm、15.66cm，则文具袋的长度应记为（　　） A．15.643cm B．15.65cm C．15.64cm D．15.645cm 【答案】C 【解析】15.54cm这个数据与其他数据的准确值相差较大，是错误数据，应去掉。由于刻度尺的读数规则，必须读到分度值的后一位，故只能保留2位小数。则文具袋的长度应记为 故选C。 【变式2】物理书的宽度约为20 （填单位），利用刻度尺测量物理书的宽度时要多次测量，目的是 。 【答案】cm 减小误差 【解析】[1]物理课本的宽度约等于量程为20cm的刻度尺的长度。 [2]在测量长度时，可以进行多次测量，再求平均值，以减小误差。 【变式3】如图所示，A、B两位同学在测量一段铅笔的长度，A同学的测量结果为 cm，B同学的测量是存在 （误差/错误）的。 【答案】4.39 错误 【解析】[1]图中刻度尺的分度值是0.1cm，A同学的测量结果为 [2]误差是受到仪器精度、环境因素等的影响，导致测量值和真实值存在一定的差距，误差不可避免也不能消除；错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的，可以避免，图B中读数是不遵守测量仪器的使用规则，导致的错误。 【方法技巧】 方法技巧1 长度的四种特殊测量方法 1、累积法 （1）测多算少：测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度。 （2）以少求多：先测出一个台阶的高度，再根据台阶数算出总高度。 2、辅助法：借助其他测量工具，把不可直接测量的长度转换为可用刻度尺测量的长度。 3、滚轮法 可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘圈数就可以得到被测曲线或直线的长度。 4、化曲为直法 将无弹性的棉线与曲线完全重合，作出两端的记号，然后轻轻地把棉线拉直，用刻度尺量出两记号间的长度，就是曲线的长度。 【巩固训练】 1．从生活走向物理，以下是生活中常见的长度或时间的估计值，其中明显不符合实际的是（　　） A．教室黑板的长约为4m B．中学生的身高约为16dm C．中学生的脉搏跳动一次所用的时间约为0.8s D．中学生运动会百米赛跑的最好成绩约为8s 【答案】D 【解析】A．教室黑板的长度约为3~ 4m，故A不符合题意； B．中学生的身高约为160cm=16dm，故B不符合题意； C．正常情况下，人的脉搏跳动1min跳动75次，跳动一次的时间接近0.8s，故C不符合题意； D．男子百米世界纪录的时间略小于10s，中学生百米赛跑中最好上绩不可能小于10s，故D不符合题意。 故选D。 2．学习物理时经常要进行估测，合理的是（　　） A．中学生跑完100m用时约8min B．一支签字笔的长度约2cm C．某中学生的身高约165cm D．中学生心脏跳动30次所用的时间约3s 【答案】C 【解析】A．中学生跑完100m用时约15s，故A不符合题意； B．一支签字笔的长度约18cm，故B不符合题意； C．成年人身高约为170cm，中学生身高略低一些，某中学生的身高约165cm，故C符合题意； D．中学生心脏跳动30次所用的时间约30s，故D不符合题意； 故选 C。 3．《考工记》记载，周代以“尺”为长度单位，1尺分为10寸。据考据，汉代1尺约23.1厘米。某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，则这方砚台的长度用现代单位表示最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由周代以“尺”为长度单位，1尺分为10寸，据考据，汉代1尺约23.1厘米可知，古代一寸约为2.31cm，某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，即该砚台的长度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．下列长度的单位换算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】长度的国际单位是米，用符号表示为m，另外还有7个单位 1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm=106μm=109nm A．正确换算过程：9.6nm=9.6×10-3μm=9.6×10-6mm，故A错误； B．换算过程正确：9.6cm=9.6×10mm=96mm，故B正确； C．正确换算过程：9.6cm=9.6×10mm=96mm，故C错误； D．正确换算过程：9.6cm=9.6×10-1dm=0.096m，故D错误。 故选B。 5．下列有关长度和时间的测量，说法错误的是（　　） A．多次测量求平均值、改进测量方法，都可以减小并消除误差 B．记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位 C．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，也可以进行测量 D．测量任何物理量都必须首先规定它的单位 【答案】A 【解析】A．误差不是错误，只能减小，不能完全消除，故A错误，符合题意； B．物理学中，数据具有物理意义，因此记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位，故B正确，不符合题意； C．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，可以选择其他整刻线，进行测量，故C正确，不符合题意； D．由于任何物理量都具有物理意义，因此测量任何物理量都必须首先规定它的单位，故D正确，不符合题意。 故选A。 6．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 D．记录下，“一拃”的长度为19.0m 【答案】C 【解析】A．长度测量时，被测物体的一端如果放在刻度尺的零刻度线上会使测量更简单，直接读出末端刻度值即为物体的长度，如果物体测量时没有从零刻度线开始而是从某一刻度线开始也可以测量，故A错误； B．读数时，视线要与刻度尺的尺面垂直，视线从甲方向去观察会产生错误，错误是可以避免的，而误差是不可避免的，故B错误； C．分度值越小，测量结果越精确，故为了让测量结果更精确，可以采用分度值更小的刻度尺来测量，故C正确； D．图中大拇指尖在零刻度线位置，中指尖在19.0cm刻度位置，所以，“一拃”的长度为，故D错误。 故选C。 7．如图所示，下列关于刻度尺的使用或读数正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】使用刻度尺测量长度时应注意：尽量让被测物体的一端与刻度尺零刻度对齐，或若未对齐零刻度则应读出两端刻度再作差；刻度尺要与被测物体平行、紧贴；读数时视线应与刻度尺垂直，避免视差。由图可知，A图中尺与木块对齐且对零，读数姿势正确，符合上述要求；B图尺子明显倾斜；C、D图视线均存在视差问题。 故选A。 8．用甲、乙、丙三把刻度尺测量同一物体的长度，分别测得数据为23.19cm，2.32dm，232.1mm，则分度值相同的刻度尺是（　　） A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．都不相同 【答案】A 【解析】甲测得的结果是23.19cm，最后的一个“9”是估计值，倒数第二位是1，表示1mm，所以这把刻度尺的分度值是1mm；乙测得的结果是2.32dm，最后一个2是估计值，倒数第二位是3，表示3cm，所以这把刻度尺的分度值是1cm；丙测得的结果是232.1mm，最后的一个“1”是估计值，倒数第二位是2，表示2mm，所以这把刻度尺的分度值是1mm。所以分度值相同的刻度尺是甲和丙。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 【答案】A 【解析】由图可知，刻度尺的分度值是1mm，左端与3.00cm对齐，右端与8.00cm对齐，因此500张A4纸的厚度h=8.00cm-3.00cm=5.00cm 单张A4纸的厚度为 故选A。 10．如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（   ） A．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度 B．如图乙中把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.00cm D．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 【答案】B 【解析】A．由于地图上的路线通常不是直线，直接测量会有较大误差。而采用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，再测出重合的棉线长度，这种方法被称为“化曲为直”。接着，利用比例尺将棉线长度转换为实际线路长度，这是一种合理且准确的测量方法。故A不符合题意； B．把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝的直径应为​，而不是。因为这里的S是金属丝的总长度，而不是单圈的长度。故B符合题意； C．使用三角板和刻度尺组合测量纪念币的直径，可以减小误差。图中刻度尺的分度值为1mm，因此可以估读到0.1mm，即0.01cm。所以，测出纪念币的直径为2.00cm是合理的。故C不符合题意； D．由于自行车车轮的周长是固定的，因此可以通过测量车轮的周长L，并记下车轮转过的圈数N，来计算自行车通过的总路程。这是一种简单而有效的测量方法。故D符合题意。 故选B。 11．小丽同学用分度值为1mm的刻度尺测量铅笔长度，结果分别是16.29cm、16.28cm、16.27cm，关于三次测量结果，下面说法中正确的是（　　） A．只有16.29cm正确 B．只有16.28cm正确 C．只有16.27cm正确 D．三次结果都正确 【答案】D 【解析】在长度测量中，测量结果是由准确值、估计值和记录单位组成，同一个人在不同时刻的估计能力也有所改变。小丽三次测量结果中，准确值都是16.2cm，估计值分别为0.09cm、0.08cm和0.07cm。因为同一个人在不同时刻的估读能力不同，故处理结果的估计值允许存在差异，所以三次测量结果都正确，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 12．关于测量中的误差或错误，下列说法中正确的是（　　） A．产生错误的原因是测量误差太大 B．产生误差的原因是测量中发生了错误 C．操作、读数都正确，就可以避免误差 D．选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差 【答案】D 【解析】A．产生错误是由于人为因素导致测量方法不正确或不遵循测量工具的使用，使测量值和真实值不同，故A错误； B．测量中发生的错误，不属于误差，错误可以避免而误差不可避免，故B错误； C．误差是由于测量仪器本身的精密程度和测量者的估读带来的，即使正确操作和读数，误差也不可避免，不能消除，故C错误； D．误差是由于测量仪器本身的精密程度和测量者的估读带来的，选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差，故D正确。 故选D。 13．如图所示，停表读数是 s，被测物体的长度是 cm。 【答案】337.5 2.40 【解析】[1]由图可知，小表盘上读出的示数为5min，小表盘指针指在5min和6min之间，且指针超过了半分钟刻度线，因此大表盘的读数为37.5s，因此秒表的示数为 [2]由图可知，该刻度值的分度值为0.1cm，物体左侧对应的刻度值为4.00cm，右侧对应的刻度值为6.40cm，则物体的长度为 14．机械秒表的使用规则（如图所示）： 如图甲所示读数为 ，图乙读数为 。 【答案】4min35.1s 2min6s 【解析】[1]图甲中，机械秒表的小表盘代表分钟，量程是15min，故其分度值为0.5min；周围大表盘代表秒，量程是30s，分度值为0.1s；当小表盘的指针位于4~5之间时，则小表盘读数为4min；小表盘的指针在4~5之间的后半程，大表盘按内读数，示数为35.1s；秒表的示数为两个表盘的读数之和，故该图甲所示秒表读数为4min35.1s。 [2]图乙中，机械秒表的小表盘代表分钟，量程是15min，故其分度值为0.5min；周围大表盘代表秒，量程是30s，分度值为0.1s；当小表盘的指针位于2~3之间时，则小表盘读数为2min；小表盘的指针在2~3之间的前半程，大表盘按内读数，示数为6s；秒表的示数为两个表盘的读数之和，所示秒表读数为2min6s。 15．图中物体的长度是 cm。 【答案】2.77 【解析】由图可知，刻度尺每一小格表示0.1cm，即其分度值为1mm，物体左侧与4.00cm对齐，右侧与6.77cm对齐，故物体的长度为6.77cm-4.00cm=2.77cm 16．如图所示，新型冠状病毒在30万倍电子显微镜下成的像，将该病毒图像用刻度尺进行测量，该病毒真实的整体宽度为 cm。将细铜丝在圆铅笔上紧密排绕40匝，则铜丝的直径为 μm。秒表的读数 s。 【答案】 400 278 【解析】[1]由题图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，刻度尺分度值是1mm，物体左侧对应刻度可估读为3.00cm，右侧对应刻度可估读为6.60cm。新型冠状病毒在30万倍电子显微镜下成的像的图像宽度是 该病毒真实的整体宽度为 [2]由题图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，刻度尺分度值是1mm，细铜丝左侧对应刻度可估读为5.00cm，右侧对应刻度可估读为6.60cm。细铜丝在圆铅笔上紧密排绕40匝的宽度是 则铜丝的直径为 [3]在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“4”和“5”之间，所以分针指示的时间为4min=240s；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，因为小表盘偏向“5”一侧，所以秒针指示的时间为38s，则秒表的读数为240s+38s=278s 17．月月的衣服纽扣坏了一个，需要测量纽扣的直径重新购买，如图所示，是他测量时的情景，请你帮他读出测得纽扣的直径为 。 【答案】1.17 【解析】由图可知，刻度尺1cm平均分为10个小刻度，所以刻度尺的分度值为1mm，由图可知，起始端对齐零刻度，末端刻度值为1.17cm，所以纽扣的直径为1.17cm。 18．使用同一刻度尺测量同一作业本的长度，五次测量记录分别是 这本作业本的长度应记为 cm。 【答案】18.82 【解析】数据中第1，2，4，5这四次测量结果均在18.80 cm ~ 18.83 cm之间，第3次数据明显偏离其他数据，可能是测量时的错误，需要剔除异常值，然后计算剩余四个数据的平均值。由于刻度尺的估读位通常是 0.01 cm，结果保留与原始数据相同的小数位数，作业本的长度应记为 18.82 cm。 19．如图所示是小明同学用刻度尺测量一支铅笔长度的情景，他的测量错误有 （若有多种错误，写出一种即可），如果改正了这些错误，误差 （选填：仍然存在、不存在）。 【答案】见解析 仍然存在 【解析】[1]从图中可以明显看出，刻度尺的零刻度线并没有与被测物体（铅笔）的一端对齐，这是第一个错误。此外，读数时视线也没有与刻度尺的尺面垂直，这会导致读数不准确，是第二个错误。 [2]误差是在测量过程中由于测量工具、测量方法或测量环境等因素造成的，它只能减小，不能避免。而错误则是由于不遵守测量规则或粗心大意等原因造成的，是可以避免的。因此，即使改正了上述的错误，使用正确的测量方法，仍然会存在误差。只能通过改进测量方法、使用更精密的测量工具等方式来减小误差，但无法完全消除它。 20．小羽想用合适的测量工具测一支铅笔的长度。 （1）正确测量铅笔长度的是 ________（选填对应的字母）； A． B． C． D． （2）小羽认为如果改正了上述出现的错误且选用多个合适的测量工具去测量铅笔的长度，就消除了误差。你认为小羽的看法是 的（选填“正确”或“错误”）。 【答案】（1）D （2）错误 【解析】（1）A．图A中铅笔的左端没有与刻度尺的零刻度线对齐，故A错误； B．图B中所选刻度尺的量程太小，无法一次测出铅笔的长度，故B错误； C．图C中读数时视线没有与尺面垂直，故C错误； D．图D中铅笔左端对准整数刻度，读数时视线与尺面垂直，故D正确。 故选D。 （2）使用刻度尺进行长度测量时，受测量工具和测量人等因素的影响，误差无法避免，只能减小，不可能消除。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$