甘肃省甘谷第一中学2024-2025学年高一下学期物理周考卷（四）

2024-2025 学年第二学期高一周考卷（四） 物 理 一、单选题（每个 4分，共 28 分）每小题四个选项中只有一个选项符合题意。 1．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，有关万有引力定律说法正确的是（ ） A．伽利略进行了月地检验 B．引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据 C．由万有引力定律公式 2 GMmF r  可知，当 0r 时， F  D．牛顿根据牛顿运动定律和开普勒行星运动定律得出万有引力定律，并测出了引力常量 2．2024年 8月 22日中星 4A卫星（简称 A星）成功进入预定轨道 I，为用户提供了优质的通信传输业务。2025 年 2月 22日，中星 10R卫星（简称 R星）成功进入预定轨道Ⅱ，为“一带一路”沿线国家和地区提供了高效的卫星 网络传输服务。已知轨道 I为圆轨道，其半径为 r，轨道Ⅱ为椭圆轨道，其长轴为 2r。图中 A星、R星与地心 O共 线，此时 R星位于近地点，两星均沿逆时针绕行。下列说法正确的是（ ） A．R星的周期大于 A星的周期 B．在图示位置时，R星的速度大于 A星的速度 C．从图示位置运行至两星速度方向均改变90的过程中两星经历的时间相同 D．任何相同时间内 A星与 O连线扫过的面积与 R星与 O连线扫过的面积相等 3．一次宇宙冒险家到达一个未知星球，首先以无动力状态在近地轨道绕行观察，飞行速度为 v，测得环绕周期为 T。下列计算不正确．．．的是（ ） A．星球质量为 2 2 v T G B．星球半径为 2 vT  C．星球第一宇宙速度为 v D．星球表面重力加速度为 2 v T  4．如图所示，一半径为 R、密度均匀的球体，在距球心 2R处有一质点。若以球心 O为中心挖去一个半径为 3 R 的 球体，则剩余部分对该质点的万有引力变为原来的（ ） A． 1 27 B． 26 27 C． 1 8 D． 78 5．2025年 1月 13日，“微厘空间 01组”的 10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该 组网卫星的轨道离地高度大都在 695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的 04星的轨道半径为 R1，绕地球做圆周运动的周期为 T1，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 R1，周期为 T2，引力常量为 G，则下列说法正确的是（ ） A． 3 3 1 2 2 2 1 2 R R T T  B．由 2T 、 2R 和 G能求地球的密度 C．地球质量与太阳质量的比值为 3 2 1 2 3 2 2 1 R T R T D．地球质量与太阳质量的比值为 3 2 2 1 3 2 1 2 R T R T 6．我国计划在 2030年前实现首次中国人登陆月球，假设航天员登陆月球前先随着陆器和登月飞船绕月球做匀速 圆周运动、周期为 T，登月后在月球表面用弹簧测力计测量一个质量为 m的物体的重力，当物体静止时，弹簧测 力计的示数为 F。已知万有引力常数为 G，着陆器和登月飞船绕月球做圆周运动时距月球表面的高度可忽略不 计，则月球的质量为（ ） A． 2 FT Gm B． 3 2 2 24 F T Gm C． 2 3 2 34 F T Gm D． 3 4 4 316 F T Gm 7．“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离 其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，A恒星的质量为 1m ，B恒星的质量为 2m ，A恒星的轨道半径为 1r，B恒星的轨道半径为 2r ，下列说法 正确的是（ ） A． 1m 一定小于 2m B．轨道半径为 1r的星球线速度更大 C．若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大 D．只要测得双星之间的距离 L和双星周期 T，即可计算出某一颗星的质量 二、多项选择题（每小题 5 分，共 15 分。）全部选对得 5分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8．关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度 C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度 D．第三宇宙速度是发射人造太阳卫星的最小速度 9．某探测器的发射过程可简化为题图所示，其中Ⅱ为椭圆轨道，且与圆形低轨道Ⅰ和圆形高轨道Ⅲ分别相切于 A、 B点，两圆形轨道的半径之比为 1：2，探测器在轨道Ⅰ上运行的周期为 T，忽略阻力，下列说法中正确的是 （ ） A．探测器在 A点从轨道 I进入轨道 II时需制动减速 B．稳定运行时，探测器在轨道Ⅱ、Ⅲ上经过 B点的加速度相等 C．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期为 2 2T D．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期为 3 6 4 T 10．已知地球半径为 R，地心与月球中心之间的距离为 r，地球中心和太阳中心之间的距离为 s，月球公转周期为 T1，地球自转周期为 T2，地球公转周期为 T3，近地卫星的运行周期为 T4，万有引力常量为 G，由以上条件可知 ( ) A.太阳的质量为4π 2s3 GT3 2 B.地球的密度为 3π GT4 2 C.地球的密度为 3π GT １ 2 D.月球公转运动的加速度为4π 2r T1 2 三、实验题（共 16 分） 11．（16分）同学们用如题图甲的装置“探究平抛运动及其特点”。 （1）某同学用如图甲所示的装置“探究平抛运动及其特点”，两个相同的弧形轨道 M、N位于同一竖直面内，其中 M轨道末端水平，N轨道的末端与较光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球 P、Q，以相同的水平初速度同 时从轨道 M、N的末端射出，观察到 P落地时与 Q相遇。只改变弧形轨道 M的高度，多次重复实验，仍能观察到 相同的现象。这说明（ ） A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 （2）另一实验小组用如图乙所示的装置探究平抛运动特点。 ①为了完成该实验，下列操作中不．必要的是 A．斜槽必须光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．小球每次必须从斜槽上同一位置静止释放 ②该小组记录平抛运动的轨迹如图丙所示，a、b、c三点表示小球运动过程中经过的三个位置，以 a点为坐 标原点建立直角坐标系，已知它们的坐标分别为（0，0）、（x1，y1）、（2x1，y2）重力加速度为 g，空气阻力不 计，则小球做平抛运动的初速度大小为 0v  （用题干中字母表示）； ③重新进行实验，以抛出点为坐标原点，水平向右为 x轴正方向，竖直向下为 y轴正方向，在轨迹上选取间 距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了 2y x 图像如图丁所示，重力加速度 g取 29.8m/s ，则此小 球平抛的初速度大小为 ' 0v  m/s（保留两位有效数字）。 四、计算题（共 41 分） 12．（12分）中国计划在 2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高 h 处以初速度 v0水平抛出一小球，测出水平射程为 L(这时月球表面可以看作是平坦的)，已知月球半径为 R，万有 引力常量为 G，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高 H的轨道运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？ 13．（14分）如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针 方向）。已知卫星 1运行的周期为 T1=T0，行星的半径为 R，卫星 1和卫星 2到行星中心的距离分别为 r1=2R， r2=8R，引力常量为 G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为 3  。求：（题干中 T0、R、G已知） （1）行星的质量 M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？ 14．（15）如图所示，平台距竖直光滑圆弧轨道的 B点的竖直高度 0.45mh  ，竖直光滑圆弧轨道半径为 2.75mr  ，OB与竖直方向的夹角为 37COB  。质量为 1kgm  的小球以初速度 0v 从平台边缘 A点水平飞出， 恰好沿圆弧轨道 B点的切线方向进入圆弧，小球在C点的速度 Cv 和在 B点的速度 Bv 之间的关系满足  2 2 2 1 cos37C Bv v gr    。已知 sin37 0.6  ，cos37 0.8  ，重力加速度 g取 210m/s ，不计空气阻力，小球可视为 质点。求： （1）小球到达 B点时的速度大小； （2）平台边缘 A点与 B点的水平距离； （3）小球对圆弧轨道 C点的压力大小（结果用分数表示）。 2024-2025学年第二学期高一周考卷（四） 物 理 一、单选题（每个4分，共28分）每小题四个选项中只有一个选项符合题意。 1．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，有关万有引力定律说法正确的是（　　） A．伽利略进行了月地检验 B．引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据 C．由万有引力定律公式可知，当时， D．牛顿根据牛顿运动定律和开普勒行星运动定律得出万有引力定律，并测出了引力常量 2．2024年8月22日中星4A卫星（简称A星）成功进入预定轨道I，为用户提供了优质的通信传输业务。2025年2月22日，中星10R卫星（简称R星）成功进入预定轨道Ⅱ，为“一带一路”沿线国家和地区提供了高效的卫星网络传输服务。已知轨道I为圆轨道，其半径为r，轨道Ⅱ为椭圆轨道，其长轴为2r。图中A星、R星与地心O共线，此时R星位于近地点，两星均沿逆时针绕行。下列说法正确的是（　　） A．R星的周期大于A星的周期 B．在图示位置时，R星的速度大于A星的速度 C．从图示位置运行至两星速度方向均改变的过程中两星经历的时间相同 D．任何相同时间内A星与O连线扫过的面积与R星与O连线扫过的面积相等 3．一次宇宙冒险家到达一个未知星球，首先以无动力状态在近地轨道绕行观察，飞行速度为v，测得环绕周期为T。下列计算不正确的是（　　） A．星球质量为     B．星球半径为 C．星球第一宇宙速度为v D．星球表面重力加速度为 4．如图所示，一半径为R、密度均匀的球体，在距球心2R处有一质点。若以球心O为中心挖去一个半径为的球体，则剩余部分对该质点的万有引力变为原来的（　　） A． B． C． D． 5．2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为R1，绕地球做圆周运动的周期为T1，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R1，周期为T2，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求地球的密度 C．地球质量与太阳质量的比值为 D．地球质量与太阳质量的比值为 6．我国计划在2030年前实现首次中国人登陆月球，假设航天员登陆月球前先随着陆器和登月飞船绕月球做匀速圆周运动、周期为T，登月后在月球表面用弹簧测力计测量一个质量为m的物体的重力，当物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知万有引力常数为G，着陆器和登月飞船绕月球做圆周运动时距月球表面的高度可忽略不计，则月球的质量为（　　） A． B． C． D． 7．“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，A恒星的质量为，B恒星的质量为，A恒星的轨道半径为，B恒星的轨道半径为，下列说法正确的是（    ） A．一定小于 B．轨道半径为的星球线速度更大 C．若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大 D．只要测得双星之间的距离L和双星周期T，即可计算出某一颗星的质量 二、多项选择题（每小题5分，共15分。）全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．关于宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度 C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度 D．第三宇宙速度是发射人造太阳卫星的最小速度 9．某探测器的发射过程可简化为题图所示，其中Ⅱ为椭圆轨道，且与圆形低轨道Ⅰ和圆形高轨道Ⅲ分别相切于A、B点，两圆形轨道的半径之比为1：2，探测器在轨道Ⅰ上运行的周期为T，忽略阻力，下列说法中正确的是（　　） A．探测器在A点从轨道I进入轨道II时需制动减速 B．稳定运行时，探测器在轨道Ⅱ、Ⅲ上经过B点的加速度相等 C．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期为 D．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期为 10．已知地球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，地球中心和太阳中心之间的距离为s，月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为T3，近地卫星的运行周期为T4，万有引力常量为G，由以上条件可知( ) A. 太阳的质量为 B. 地球的密度为 C. 地球的密度为 D. 月球公转运动的加速度为 三、实验题（共16分） 11．（16分）同学们用如题图甲的装置“探究平抛运动及其特点”。 （1）某同学用如图甲所示的装置“探究平抛运动及其特点”，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与较光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明（　　） A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 （2）另一实验小组用如图乙所示的装置探究平抛运动特点。 ①为了完成该实验，下列操作中不必要的是 A．斜槽必须光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．小球每次必须从斜槽上同一位置静止释放 ②该小组记录平抛运动的轨迹如图丙所示，a、b、c三点表示小球运动过程中经过的三个位置，以a点为坐标原点建立直角坐标系，已知它们的坐标分别为（0，0）、（x1，y1）、（2x1，y2）重力加速度为g，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度大小为 （用题干中字母表示）； ③重新进行实验，以抛出点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像如图丁所示，重力加速度g取，则此小球平抛的初速度大小为 （保留两位有效数字）。 四、计算题（共41分） 12．（12分）中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L这时月球表面可以看作是平坦的，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？ 13．（14分）如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？ 14．（15）如图所示，平台距竖直光滑圆弧轨道的点的竖直高度，竖直光滑圆弧轨道半径为，与竖直方向的夹角为。质量为的小球以初速度从平台边缘A点水平飞出，恰好沿圆弧轨道点的切线方向进入圆弧，小球在点的速度和在点的速度之间的关系满足。已知，，重力加速度取，不计空气阻力，小球可视为质点。求： （1）小球到达B点时的速度大小； （2）平台边缘A点与B点的水平距离； （3）小球对圆弧轨道C点的压力大小（结果用分数表示）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期高一周考卷（四） 物理参考答案 1.【答案】B 【详解】A．牛顿进行了月地检验，故A错误； B．引力常量的普适性表明在任何情况下，万有引力定律都遵循相同的规律，是万有引力定律正确性的有力证据，故B正确； C．当时，两物体不能再看作质点，万有引力定律公式不再适用，所以不能得出的结论，故C错误； D．牛顿根据牛顿运动定律和开普勒行星运动定律得出万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量，故D错误。 故选C。 2.【答案】B 【详解】A．A星的轨道半径与R星轨道的半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，两星运动的周期相同，故A错； C．R星在Ⅱ轨道图示位置的速度最大，在远地点速度最小，可知R星从图示位置至速度方向改变90°所用的时间小于A星从图示位置至速度方向改变90°所用的时间，故C错误； B．以O为圆心，过Ⅱ轨道近地点作圆，记该圆轨道为III轨道，可知R星在Ⅱ轨道近地点的速度大于其III轨道上的线速度，根据可知，R星III轨道上的线速度大于A星在I轨道上的线速度，可知在图示位置时，R星的速度大于A星的速度，故B正确； D．因椭圆半长轴与圆的半径相等，故两卫星周期相同，且圆的面积大，由此可知，一个周期时间A星与O连线扫过的面积大于R星与O连线扫过的面积，故D错误。故选B。 3.【答案】A 【详解】AB．根据，解得； 根据万有引力定律有，解得，故A错误，符合题意；B正确，不符合题意； C．由题知，冒险家是以无动力状态在近地轨道绕行观察，即运行轨道的半径等于星球半径，故星球第一宇宙速度为v，故C正确，不符合题意； D．在星球表面有，根据万有引力定律有：，联立解得。故D正确，不符合题意。本题选错误的，故选A。 4.【答案】B 【详解】设球体的密度为，则球体的质量为 被挖去的小球体的质量为， 可知完整球体对质点的万有引力大小为 被挖去的小球体对质点的万有引力大小为 则剩余部分对质点的万有引力大小为 可知剩余部分对该质点的万有引力变为原来的。故选B。 5.【答案】C 【详解】A．开普勒第三定律仅适用于同一中心天体的系统，标识符为“2025-007E”的04星的中心天体是地球，地球的中心天体是太阳，因此半径和周期不满足开普勒第三定律，故A错误； B．地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径，周期和引力常量为G只能求太阳的质量，无法求地球的密度，故B错误； CD．对于卫星绕地球运动，对于地球绕太阳运动 两式联立可得，故D错误，C正确。故选C。 6.【答案】D 【详解】设月球表面的重力加速度为，月球的半径为,月球的质量为M,根据题意则有 对于绕月球表面做匀速圆周运动的航天器而言则有 在月球表面物体的重力和万有引力大小相等，则有，联立解得，故选D。 7.【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得，因，则有，故A错误； B．由于角速度相等，根据可知，轨道半径为的星球线速度更小，故B错误； C．根据，可得 可知若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大，故C正确； D．由，可知，只要测得双星之间的距离和双星周期，即可计算出两星的质量之和，但不可计算出某一颗星的质量，故D错误。故选C。 8.【答案】AB 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得，可得 第一宇宙速度等于卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动的线速度，可知第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，故AB正确； C．第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，故C错误； D．第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，故D错误。故选AB。 9【答案】BD 【详解】A．探测器在A点从轨道I进入轨道II时需要在A处点火加速做离心运动，故A错误； B．根据牛顿第二定律有,解得，故稳定运行时，探测器在轨道Ⅱ、Ⅲ上经过B点的加速度相等，故B正确；CD．根据开普勒第三定律可得,解得。故C错误，D正确。故选BD。 10. 【答案】ABD 【详解】A.研究地球绕太阳圆周运动，利用万有引力提供向心力得：，解得：，故A正确；对地球的近地卫星：以及，联立解得：，故B正确，C错误； D.月球向心加速度为：，故D正确；故选ABD。 11.【答案】(1)A (2) A 1.0 （每空2分） 【详解】（1）两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，故选A。 （2）[1]为了完成该实验，必须保证抛出时的速度水平，则斜槽末端必须保持水平，且抛出时的速度相同，则小球每次必须从斜槽上同一位置静止释放，故下列操作中不必要的是斜槽必须光滑。 故选A。 [2]根据题意可知，a、b两点和b、c两点水平距离相等，则运动时间相等，设相等时间为，竖直方向有，解得，故 [3]根据平抛运动规律，，联立解得 图像斜率，解得 12.（12分）解：由平抛运动得竖直方向：， 水平方向：， 解得：， 着陆器在月球表面有：，解得：； 着陆器绕月球表面运行有：由万有引力提供向心力得：， 且：， 联立解得：， 由牛顿第二定律有：，而， 故着陆器环绕月球运动的周期为：。 13.（14分）【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对卫星1，根据万有引力充当向心力，则：，得： （2）第一宇宙速度的轨道半径为R，则根据，可得： （3）对卫星1和卫星2，由开普勒第三定律：，可得： 由图示时刻开始，经t时间第一次相距最近，则有： ，可得： 14.（15分）【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在AB间做平抛运动，在竖直方向则有，解得 在B点，根据运动的合成与分解有，解得 （2）小球在AB间做平抛运动，在竖直方向有 ，解得 在点，根据运动的合成与分解有，解得 则平台边缘A点与点的水平距离，解得 （3）根据题意有 其中，可得小球到达点时的速度为 在点，由牛顿第二定律得 解得，由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道点的压力 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答题卡 2024-2025学年第二学期高一周考卷（四） 物理答题卡 班级： 姓名： 学号： 选择答题卡：1-7为单选题，每小题4分；8-10为多选题，每小题5分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三、实验题： 11.（16分）（每空4分） （1） （2）① ② ③ 四、计算题（共41分） 12.（12分） 13.（14分） 14.（15分） 学科网（北京）股份有限公司 $$