第二单元 多边形的面积（单元预习自检卷二）-2025年新五年级数学暑假自学课（苏教版）

2025年新五年级数学暑假自学课 第二单元 多边形的面积（单元预习自检卷二） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）在括号里填合适的面积单位。 六合区是江苏省会南京市北大门，全区面积大约是1471( )。平山森林公园位于六合区北部丘陵地带，是六合区面积最大的一座林场，其面积大约是2213( )。 2．（2分）如图中手掌的面积约是( )平方厘米。（每个小方格为1cm2）    3．（2分）蚌埠人杰地灵，风光秀丽。张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。 4．（2分）在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是( )平方厘米。 5．（2分）一块面积为45平方米的三角形菜地，它的高是15米，它的底是( )米；一个梯形的面积是18平方厘米，上底与下底的和是9厘米，高是( )厘米。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，这个三角形的底是18厘米，这个平行四边形的底是( )厘米。 7．（2分）把一张长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗（如图），最多可以裁 ( )面。 8．（2分）一个直角三角形（如图）的三条边分别是15厘米、20厘米和25厘米，这个直角三角形最长边上的高是( )厘米。 9．（2分）一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的。若正方形的边长是6厘米，则梯形的下底是( )厘米；现在要计算梯形的面积，你列的综合算式是( )。 10．（2分）陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有( )平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( ) 12．（2分）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。( ) 13．（2分）如图，把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是45cm2。( ) 14．（2分）如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( ) 15．（2分）如果一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和这个平行四边形一定等底等高。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．40 C．70 D．80 17．（2分）一块平行四边形林地占地面积是12公顷，底是2000米，它的高是（    ）米。 A．60 B．240 C．0.006 D．120 18．（2分）下图中共有（    ）组面积相等的三角形。 A．3 B．2 C．1 D．0 19．（2分）如图所示，将一个底边（BC）长16厘米的直角三角形ABC，先向右平移6厘米，再向下平移2厘米。图中阴影部分的面积为（    ）平方厘米。 A．22 B．26 C．2.6 D．无法确定 20．（2分）如图四个图形，面积最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面图形（或阴影部分）的面积。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。 （1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，请在方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）再画出与三角形面积相等的梯形和平行四边形各一个。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？ 24．（6分）周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种白菜和花菜（如下图）。已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，白菜和花菜各种多少平方米？ 25．（6分）为庆祝元旦，五（2）班同学准备制作彩色小旗（如下图）。制作200面这样的小旗，至少需要彩纸多少平方分米？ 26．（6分）东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 27．（6分）一个占地16公顷的正方形垃圾场，改建后上下两条边长减少200米，左右两条边长减少100米，现在这个垃圾场占地多少公顷？和原垃圾场相比，面积减少了多少公顷？ 28．（6分）王大伯用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这块地的面积是多少平方米？ 如果这块地一共种5400棵菊花，那么每平方米种菊花多少棵？ 29．（12分）（1）下边梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？ （3）如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，得到的新梯形和原梯形的面积之间又有什么关系？ （4）你发现了什么？尝试说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课 第二单元 多边形的面积（单元预习自检卷二） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）在括号里填合适的面积单位。 六合区是江苏省会南京市北大门，全区面积大约是1471( )。平山森林公园位于六合区北部丘陵地带，是六合区面积最大的一座林场，其面积大约是2213( )。 【答案】平方千米/km2 公顷/hm2 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际，量比较大的土地面积，常用平方千米和公顷为单位， 城市的面积最大，因此计量一个城市的面积以“平方千米”为单位；一个操场的面积大约是1公顷；计量一个景区、林区的面积以“公顷”为单位，据此解答。 【解答】在括号里填合适的面积单位。 六合区是江苏省会南京市北大门，全区面积大约是1471平方千米。平山森林公园位于六合区北部丘陵地带，是六合区面积最大的一座林场，其面积大约是2213公顷。 2．（2分）如图中手掌的面积约是( )平方厘米。（每个小方格为1cm2）    【答案】52 【分析】观察图形可知，手掌的面积的占40个整格，24个半格（两个半格算一个整格），每个小方格为1cm2，据此求出手掌的面积。 【解答】40×1＋24÷2×1 ＝40＋12×1 ＝40＋12 ＝52（cm2） 则手掌的面积约是52平方厘米。 【点评】本题考查求不规则物体的面积，明确两个半格算一个整格是解题的关键。 3．（2分）蚌埠人杰地灵，风光秀丽。张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。 【答案】4400 44 【分析】将张公山风景区的占地面积看作单位“1”，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，即（111×39＋71）公顷，最后根据1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米即可。 【解答】111×39＋71 ＝4329＋71 ＝4400（公顷） 4400公顷＝44平方千米 张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是4400公顷，合44平方千米。 4．（2分）在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】180 【分析】 如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】上底：（12＋6）÷（4－1） ＝18÷3 ＝6（厘米） 下底：6×4＝24（厘米） 高：6＋6＝12（厘米） 面积：（6＋24）×12÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180（平方厘米） 梯形的面积是180平方厘米。 5．（2分）一块面积为45平方米的三角形菜地，它的高是15米，它的底是( )米；一个梯形的面积是18平方厘米，上底与下底的和是9厘米，高是( )厘米。 【答案】6 4 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝三角形的面积×2÷高。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）。 【解答】45×2÷15 ＝90÷15 ＝6（米） 则三角形的底是6米。 18×2÷9 ＝36÷9 ＝4（厘米） 则梯形的高是4厘米。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，这个三角形的底是18厘米，这个平行四边形的底是( )厘米。 【答案】9 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，当三角形和平行四边形等面积等高时，那么平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【解答】18÷2＝9（厘米） 这个平行四边形的底是9厘米。 7．（2分）把一张长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗（如图），最多可以裁 ( )面。 【答案】12 【分析】两个直角边为3分米的等腰直角三角形正好拼成一个边长3分米的正方形，根据1米＝10分米，统一单位，分别用长方形的长和宽除以正方形边长，结果用去尾法保留近似数，求出沿着长和宽能裁的正方形个数，沿长裁的个数×沿宽裁的个数＝一共能裁出几个这样的正方形，再乘2即可。 【解答】1米＝10分米 10÷3＝3（个）……1（分米） 7÷3＝2（个）……1（分米） 3×2＝6（个） 6×2＝12（面） 最多可以裁12面。 8．（2分）一个直角三角形（如图）的三条边分别是15厘米、20厘米和25厘米，这个直角三角形最长边上的高是( )厘米。 【答案】12 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，较短的两条边是直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出最长边上的高。 【解答】15×20÷2＝150（平方厘米） 150×2÷25＝12（厘米） 这个直角三角形最长边上的高是12厘米。 9．（2分）一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的。若正方形的边长是6厘米，则梯形的下底是( )厘米；现在要计算梯形的面积，你列的综合算式是( )。 【答案】18 （6＋18）×6÷2 【分析】观察图可知，两个三角形是等腰直角三角形，两条直角边相等，已知正方形的边长是6厘米，则直角边是6厘米，梯形的上底是6厘米，下底是（6×3）厘米，高是6厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。 【解答】6×3＝18（厘米） 即梯形的上底为6厘米，下底为18厘米，高为6厘米； （6＋18）×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 梯形的面积是72平方厘米。 10．（2分）陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有( )平方米。 【答案】36 【分析】分析题目，种辣椒的菜地是三角形，这个三角形的高等于平行四边形菜地的高，根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高算出平行四边形菜地的面积，最后减去种辣椒的面积就等于种茄子的面积。 【解答】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（米） （6＋6）×4－12 ＝12×4－12 ＝48－12 ＝36（平方米） 陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有36平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( ) 【答案】× 【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。 【解答】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。 原题干说法是错误的。 故答案为：× 【点评】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。 12．（2分）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，那么如果一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，那么三角形的底是这个平行四边形底的2倍。 【解答】8×2＝16（厘米） 一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是16厘米。 故答案为：× 【点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 13．（2分）如图，把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是45cm2。( ) 【答案】× 【分析】一个三角形纸裁剪拼接成一个长方形，长方形的面积＝三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，即三角形面积，据此分析。 【解答】3dm＝30cm 30×15＝450（cm2），把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是450cm2，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】关键是掌握长方形面积公式，注意单位之间是否统一。 14．（2分）如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( ) 【答案】√ 【分析】1平方千米＝1000000平方米，用1000000乘30，求出1平方千米能种多少株花生，再把得数改写成用千万作单位，据此解答。 【解答】1平方千米＝1000000平方米 1000000×30＝30000000（株） 30000000＝3千万 故答案为：√ 【点评】熟练掌握平方千米与平方米之间的进率是解答此题的关键。 15．（2分）如果一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和这个平行四边形一定等底等高。( ) 【答案】× 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，三角形面积等于平行四边形面积的一半，不一定这个三角形和平行四边形是等底等高，据此举例解答。 【解答】三角形的底是4，高是6； 面积：4×6÷2 ＝12÷2 ＝6 平行四边形的底是3，高是4； 面积：3×4＝12 4≠3；6≠4；所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，这个三角形和这个平行四边形不一定等底等高。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．40 C．70 D．80 【答案】B 【分析】此树叶刚好是对称图形，因此只需要数其中一半是多少即可，左边这一半完整的格子是11个，剩下的零碎的格子每格可以看成0.5个，零碎的有17个，用乘法计算17个0.5是几格，再加11后乘2，即可得到这片树叶的面积。 【解答】 ＝39（平方厘米） 最接近39平方厘米的是40平方厘米。所以这片树叶的面积大约是40平方厘米。 故答案为：B 17．（2分）一块平行四边形林地占地面积是12公顷，底是2000米，它的高是（    ）米。 A．60 B．240 C．0.006 D．120 【答案】A 【分析】1公顷＝10000平方米，据此统一单位，根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。 【解答】12公顷＝120000平方米 120000÷2000＝60（米） 它的高是60米。 故答案为：A 【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，注意统一单位。 18．（2分）下图中共有（    ）组面积相等的三角形。 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】 如图，由图可知，①和②两个三角形分别加上顶部的③三角形后组成两个新的三角形，根据两条平行线之间的距离处处相等，可知这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以①和②两个三角形的面积也是相等的，同理，①和②两个三角形分别加上底边的④三角形后组成两个新的三角形，这两个三角形也是等底等高的，面积相等，据此解答。 【解答】由分析可知： 因为①＋③＝②＋③ ①＋④＝②＋④ 所以①＝② 共有三组面积相等的三角形。 故答案为：A 19．（2分）如图所示，将一个底边（BC）长16厘米的直角三角形ABC，先向右平移6厘米，再向下平移2厘米。图中阴影部分的面积为（    ）平方厘米。 A．22 B．26 C．2.6 D．无法确定 【答案】B 【分析】阴影部分是个梯形，且阴影梯形的面积＝空白梯形的面积，空白梯形的上底＝三角形的底－向右平移的距离，空白梯形的下底＝三角形ABC的底，空白梯形的高＝向下平移的距离，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】16－6＝10（厘米） （10＋16）×2÷2 ＝26×2÷2 ＝26（平方厘米） 图中阴影部分的面积为26平方厘米。 故答案为：B 20．（2分）如图四个图形，面积最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】平行线之间的距离处处相等，则四个图形的高相等，假设这四个图形的高为h，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，据此分别求出四个图形的面积，再进行对比即可。 【解答】假设这四个图形的高为h 甲的面积：（2＋4）h÷2 ＝6h÷2 ＝3h 乙的面积：5h÷2＝2.5h 丙的面积：3.5h 丁的面积：3h 3.5h＞3h＞2.5h 则面积最大的是丙。 故答案为：C 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面图形（或阴影部分）的面积。 【答案】14平方米；950平方米 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积＋长方形的面积－①的面积－②的面积－③的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）6×6＋6×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2－4×（6－4） ＝6×6＋6×4－6×6÷2－10×4÷2－4×2 ＝36＋24－18－20－8 ＝14（平方米） 阴影部分的面积是14平方米。 （2）（20＋50）×30÷2－20×10÷2 ＝70×30÷2－20×10÷2 ＝1050－100 ＝950（平方米） 图形的面积是950平方米。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。 （1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，请在方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）再画出与三角形面积相等的梯形和平行四边形各一个。 【答案】（1）6；（1）（2）画图见详解（图形不唯一） 【分析】（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2可知，底是3厘米，高是4厘米，据此解答； （2）由（1）可知这个三角形的面积是3×4÷2＝6（平方厘米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（4＋2）×2÷2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的梯形，下底可以是4厘米，上底可以是2厘米，高可以是2厘米；平行四边形的面积＝底×高，3×2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的平行四边形，底可以是3厘米，高可以是2厘米。据此画图。 【解答】（1）3×4÷2＝6（平方厘米），这个三角形的面积是6平方厘米。 （1）（2）如图所示： 六、解答题（满分48分） 23．（6分）在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1040平方米； 【分析】草坪的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【解答】（30＋50）×40÷2－28×20 ＝80×40÷2－560 ＝1600－560 ＝1040（平方米） 答：草坪的面积是1040平方米。 24．（6分）周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种白菜和花菜（如下图）。已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，白菜和花菜各种多少平方米？ 【答案】白菜252平方米；花菜612平方米 【分析】已知长方形菜地的长是36米、宽是24米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的总面积； 已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，根据和差问题的公式“（和－差）÷2＝较小数”，用总面积减去多的面积，即是白菜面积的2倍，再除以2，求出种白菜的面积； 再用种白菜的面积加上360，求出种花菜的面积。 【解答】长方形的面积：36×24＝864（平方米） 白菜的面积： （864－360）÷2 ＝504÷2 ＝252（平方米） 花菜的面积：252＋360＝612（平方米） 答：白菜种252平方米，花菜种612平方米。 25．（6分）为庆祝元旦，五（2）班同学准备制作彩色小旗（如下图）。制作200面这样的小旗，至少需要彩纸多少平方分米？ 【答案】360平方分米 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出1面小旗的面积，用1面小旗的面积×总数量即可。注意统一单位。 【解答】20×18÷2×200 ＝180×200 ＝36000（平方厘米） ＝360（平方分米） 答：至少需要彩纸360平方分米。 26．（6分）东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 【答案】种植面积10800平方米；收获水稻21.6吨 【分析】观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高。两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米。 根据阴影部分面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积）， 结合平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，代入数据计算。 因为每平方米收水稻2千克，则用阴影部分面积乘2千克，1吨＝1000千克，最后换算成吨做单位，即可解决本题。 【解答】130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 21600千克＝21.6吨 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21.6吨。 27．（6分）一个占地16公顷的正方形垃圾场，改建后上下两条边长减少200米，左右两条边长减少100米，现在这个垃圾场占地多少公顷？和原垃圾场相比，面积减少了多少公顷？ 【答案】6公顷；10公顷 【分析】根据1公顷＝10000平方米，统一单位，再根据正方形面积＝边长×边长，确定原垃圾场的边长，（原垃圾场的边长－200）×（原垃圾场的边长－100）＝现在垃圾场的面积；原垃圾场的面积－现在垃圾场的面积＝减少的面积，据此列式解答。 【解答】16公顷＝160000平方米 160000＝400×400 （400－200）×（400－100） ＝200×300 ＝60000（平方米） ＝6（公顷） 16－6＝10（公顷） 答：现在这个垃圾场占地6公顷，和原垃圾场相比，面积减少了10公顷。 28．（6分）王大伯用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这块地的面积是多少平方米？ 如果这块地一共种5400棵菊花，那么每平方米种菊花多少棵？ 【答案】600平方米；9棵 【分析】根据题意和图形，可知花圃是一个直角梯形，梯形的上底、下底和高30米是用篱笆围成，那么用篱笆的全长减去30米，即是梯形的上底与下底之和； 然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块花圃的面积； 已知这块地一共种5400棵菊花，用菊花的总棵数除以这块花圃的面积，即是每平方米种菊花的棵数。 【解答】（70－30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝600（平方米） 5400÷600＝9（棵） 答：这块地的面积是600平方米，每平方米种菊花9棵。 29．（12分）（1）下边梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？ （3）如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，得到的新梯形和原梯形的面积之间又有什么关系？ （4）你发现了什么？尝试说明理由。 【答案】（1）35平方厘米 （2）面积相等 （3）面积相等 （4）见详解 【分析】公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （1）根据梯形的面积公式求出原梯形的面积。 （2）（3）根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，再与原梯形的面积进行比较，得出结论。 （4）结合第（2）（3）题的结论，得出发现，并写出理由。 【解答】（1）原梯形的面积： （4＋10）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方厘米） 答：原梯形的面积是35平方厘米。 （2）新梯形的上底：4＋1＝5（厘米） 新梯形的下底：10－1＝9（厘米） 新梯形的面积： （5＋9）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方厘米） 35＝35，两个梯形的面积相等。 答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。 （3）新梯形的上底：4＋2＝6（厘米） 新梯形的下底：10－2＝8（厘米） 新梯形的面积： （6＋8）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方厘米） 35＝35，两个梯形的面积相等。 答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。 （4）我发现：如果梯形的高不变，上底与下底的和不变，则梯形的面积不变。理由：梯形的高不变时，上底增加几，下底减少相同的数，上、下底之和不变，则梯形的面积也不变。 学科网（北京）股份有限公司 $$