第二单元 多边形的面积（单元预习自检卷一）-2025年新五年级数学暑假自学课（苏教版）

2025年新五年级数学暑假自学课 第二单元 多边形的面积（单元预习自检卷一） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）下图是小红出生时的脚印。（图中每个小方格表示l平方厘米，不满整格的按半格计算） 数一数，小红的脚印面积大约是( )平方厘米。估一估自己的脚印，面积大约是( )平方厘米。 2．（2分）如图，王丽从一个长为16厘米，宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是( )平方厘米。 3．（2分）张叔叔种有四个形状各不相同的花圃（如图所示），其中面积最大的花圃是( )，面积最小的花圃是( )。（填序号，每个小方格表示1平方米） 4．（2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。 5．（2分）若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。 6．（2分）如图：甲的面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是( )平方米，乙的面积是( )平方米。 7．（2分）如图，每个小方格的边长是1厘米。如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，那么这个三角形的高是( )厘米；如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，则平行四边形的高是( )厘米。 8．（2分）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。 9．（2分）如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。 10．（2分）一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为( )平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆( )千克。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变小，这个平行四边形的周长为36dm。( ) 12．（2分）下图是两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相等。( ) 13．（2分）一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。( ) 14．（2分）三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 15．（2分）面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，江苏省的面积大约是10万平方千米，估一估湖南省的面积大约是（    ）万平方千米。 A．10 B．20 C．30 D．40 17．（2分）如图，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 18．（2分）下面四个平行四边形中，根据已知条件可以算出图（    ）的面积。 A． B． C． D． 19．（2分）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 20．（2分）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。 A．10 B．12 C．24 D．25 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在图中画一个平行四边形和一个梯形，使两个图形高相等且面积都是12平方厘米。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 24．（6分）如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 25．（6分）一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料做成的，每块三角形布料的底是40厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？ 26．（6分）市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 27．（6分）如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 28．（6分）王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一面墙，现在都用50米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁围的菜地面积大？大多少？ 29．（12分）如图是一块梯形土地的平面图，各边实际长度是图上的10000倍。现在想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。 （1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，并用阴影表示。 （2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？ （3）如果每公顷收获西瓜60吨，这块三角形地能收获西瓜多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课 第二单元 多边形的面积（单元预习自检卷一） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）下图是小红出生时的脚印。（图中每个小方格表示l平方厘米，不满整格的按半格计算） 数一数，小红的脚印面积大约是( )平方厘米。估一估自己的脚印，面积大约是( )平方厘米。 【答案】19 20 【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 【解答】图中整数格有9格，不足格有20格， 共有：（9＋20÷2）×1 ＝（9＋10）×1 ＝19（平方厘米） 所以小红的脚印面积大约是19平方厘米，估一估自己的脚印，面积大约是20平方厘米。 2．（2分）如图，王丽从一个长为16厘米，宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】180 【分析】观察图形可知，剪下的三角形是一个直角三角形，其中一条直角边长16－12＝4（厘米），另一条直角边长12－6＝6（厘米），剩下部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，据此解答。 【解答】16×12－（16－12）×（12－6）÷2 ＝192－4×6÷2 ＝192－12 ＝180（平方厘米） 纸片剩下部分的面积是180平方厘米。 【点评】此题考查了组合图形的面积计算，找出剪下的三角形的底和高的长度是解题关键。 3．（2分）张叔叔种有四个形状各不相同的花圃（如图所示），其中面积最大的花圃是( )，面积最小的花圃是( )。（填序号，每个小方格表示1平方米） 【答案】② ④ 【分析】将图形采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则的图形转化为规则的图形如正方形、长方形等，然后再利用公式求解，从而使问题得到解决。 【解答】如图所示： ①将左边的三角形平移到右边，可以化为一个长为6米，宽为2米的长方形 面积为6×2＝12（平方米）； ②可分为一个底为3米，高为3米的平行四边形和一个底为2米，高为3米的平行四边形，面积为：3×3＋2×3 ＝9＋6 ＝15（平方米）； ③可分为一个底为4米，高为2米的三角形和一个上底为4米，下底为5米，高为2米的梯形，面积为： 4×2÷2＋（4＋5）×2÷2 ＝4×2÷2＋9×2÷2 ＝8÷2＋18÷2 ＝4＋9 ＝13（平方米）； ④可分为一个上底为1米，下底为4米，高为2米的梯形；一个长为3米，宽为1米的长方形和一个底为1米，高为2米的平行四边形，面积为： （1＋4）×2÷2＋3×1＋1×2 ＝5×2÷2＋3×1＋1×2 ＝5＋3＋2 ＝8＋2 ＝10（平方米） 10＜12＜13＜15，所以最大的花圃是②，最小的花圃是④。 4．（2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。 【答案】26400 【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。 【解答】30×88＝2640（千克） 2640×10＝26400（千克） 10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。 5．（2分）若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】45 【分析】根据“一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形”，可知变成的正方形的边长等于原来梯形的上底、高和减少3厘米后的下底，根据正方形的周长公式的逆运算，用正方形的周长除以4，即可得边长，再用边长加3即可得梯形原来的下底，再根据，代入数据计算即可得梯形的面积。 【解答】24÷4＝6（厘米） 6＋3＝9（厘米） （6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是45平方厘米。 6．（2分）如图：甲的面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是( )平方米，乙的面积是( )平方米。 【答案】63 18 【分析】已知丙的面积是甲的1.4倍，用甲的面积乘1.4，求出丙的面积； 从图中可知，甲、乙、丙3个三角形组成一个平行四边形，丙三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由此得出：甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝平行四边形面积的一半，所以用丙的面积减去甲的面积，即是乙的面积。 【解答】45×1.4＝63（平方米） 63－45＝18（平方米） 丙的面积是63平方米，乙的面积是18平方米。 7．（2分）如图，每个小方格的边长是1厘米。如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，那么这个三角形的高是( )厘米；如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，则平行四边形的高是( )厘米。 【答案】2 1 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底为3厘米，高为4厘米。与已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，高＝面积×2÷底；平行四边形的面积＝底×高，与已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，高＝面积÷底；据此代入数据计算即可。 【解答】3×4÷2＝6（平方厘米） 6×2÷6＝2（厘米） 6÷6＝1（厘米） 这个三角形的高是2厘米；平行四边形的高是1厘米。 8．（2分）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。 【答案】36 20 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；可知等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积；如果三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2即可求解。 【解答】18×2＝36（平方厘米） 10×2＝20（厘米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是36平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是20厘米。 9．（2分）如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。 【答案】15 35 【分析】看图可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】6×5÷2＝15（cm2） （10－6＋10）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（cm2） 图中三角形的面积是15cm2，梯形的面积是35cm2。 10．（2分）一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为( )平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆( )千克。 【答案】300 36 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”计算广告牌的面积，再用每平方分米需要刷油漆60克乘面积的2倍（两面）得到所用油漆的重量，最后转化成千克为单位即可。 【解答】5米＝50分米 12×50÷2 ＝600÷2 ＝300（平方分米） 60×（300×2）÷1000 ＝60×600÷1000 ＝36000÷1000 ＝36（千克） 故广告牌面积是300平方分米，共刷漆36千克。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变小，这个平行四边形的周长为36dm。( ) 【答案】√ 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。 【解答】长方形的面积是10×8＝80（dm2），平行四边形的面积小于80dm2，即长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，面积就变小了； 长方形（或平行四边形）的周长是（dm）。 所以，一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变小，这个平行四边形的周长为36dm。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查平行四边形、长方形的周长和面积公式，找准对应的底和高以及长和宽是解题的关键。 12．（2分）下图是两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相等。( ) 【答案】√ 【分析】观察两幅图，涂色部分都是三角形，第一幅图中，三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽：第二幅图中，三角形的底＝长方形的宽，三角形的高＝长方形的长，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。 【解答】根据分析，两幅图中，涂色部分的面积都等于长方形的长×宽÷2，因此涂色部分的面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。( ) 【答案】√ 【分析】把这条高速公路的路基看作是一个长100千米，宽50米的长方形，要求这条公路路基的占地面积，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。注意题中单位不统一，换算单位。 【解答】50米＝0.05千米，100×0.05＝5（平方千米），则这条公路占地5平方千米。 故答案为：√ 14．（2分）三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 【答案】√ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知当三角形的底和高的乘积和平行四边形的底和高的乘积相等时，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，可以据此举例判断。 【解答】假设三角形的底是6，高是4，平行四边形的底是8，高是3； 三角形的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 平行四边形的面积：8×3＝24 24÷12＝2 所以三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。 故答案为：√ 15．（2分）面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形面积公式的推导公式可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此判断。 【解答】如图： 两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。如果两个梯形只是面积相等，形状不相同，那么它们不能拼成平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，江苏省的面积大约是10万平方千米，估一估湖南省的面积大约是（    ）万平方千米。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【分析】比较两者面积大小，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此进行估算。 【解答】（万平方千米） 江苏省的面积大约是10万平方千米，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，所以湖南省的面积大约是20万平方千米。 故答案为：B 17．（2分）如图，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 【答案】B 【分析】观察图形可知，甲＋下面中间空白三角形是一个平行四边形；乙＋下面中间空白三角形是一个平行四边形，且这两个平行四边形是等底等高，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以这两个平行四边形面积相等，两个相等的平行四边形面积都减去一个三角形面积则甲的面积＝乙的面积，据此解答。 【解答】根据分析可知，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是甲＝乙。 故答案为：B 18．（2分）下面四个平行四边形中，根据已知条件可以算出图（    ）的面积。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平行四边形的面积为底乘对应的高，据此解答。 【解答】A．把平行四边形6cm长的边看作底，其对应的高是5cm，根据已知条件可以算出平行四边形的面积。 B．已知平行四边形的两边相邻边的长度，但都不知其对应的高的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 C．已知平行四边形的一条边的长度，但不知其对应的高的长度，已知另一条边对应的高的长度，但不知另一条边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 D．已知平行四边形两边相邻边对应的高的长度，但不知道边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 故答案为：A 19．（2分）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【解答】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 20．（2分）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。 A．10 B．12 C．24 D．25 【答案】C 【分析】根据图可知，要剪的三角形是直角三角形，两个一样的直角三角形可以拼成一个长是10厘米，宽是4厘米的长方形；即看50厘米里有几个4厘米，有几个4厘米就能剪多少个长方形，再乘2即可求解。 【解答】50÷4＝12（个）……2（厘米） 12×2＝24（个） 最多能剪成24个这样的三角形。 故答案为：C 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】117.5平方厘米；90平方厘米 【分析】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【解答】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在图中画一个平行四边形和一个梯形，使两个图形高相等且面积都是12平方厘米。 【答案】见详解 【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于高相等，面积都是12平方厘米，可以让高是3厘米，则平行四边形的高是12÷3＝4（厘米），梯形的上底加下底的和是：12×2÷3＝8（厘米），据此即可画图。（答案不唯一） 【解答】如下图所示： （答案不唯一） 六、解答题（满分48分） 23．（6分）草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 【答案】285平方米 【分析】实际种草的面积＝梯形的面积－长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。 【解答】（18＋24）×15÷2－2×15 ＝42×15÷2－2×15 ＝630÷2－30 ＝315－30 ＝285（平方米） 答：草坪中实际种草的面积是285平方米。 24．（6分）如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 【答案】220根 【分析】根据题意，最上层有15根，最下层有25根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（25－15＋1）层，根据梯形的面积公式，代入数据计算进行解答。 【解答】 （根） 答：这堆钢管一共有220根。 25．（6分）一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料做成的，每块三角形布料的底是40厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？ 【答案】80平方分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出一块三角形布料的面积，再乘8即可。 【解答】40厘米＝4分米     50厘米＝5分米       4×5÷2＝10（平方分米） 10×8＝80（平方分米） 答：至少需要80平方分米的布料。 26．（6分）市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 【答案】55平方米 【分析】种月季是一个平行四边形花圃，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；底是8米，面积是40平方米，据此求出平行四边形花圃的高；观察图形可知，这两块花圃合起来是一个梯形花圃；下底是14米，上底是8米，高等于平行四边形花圃的高；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】40÷8＝5（米） （14＋8）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（平方米） 答：这两块花圃的面积共是55平方米。 27．（6分）如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 【答案】16吨 【分析】这块白菜的面积可以由平行四边形面积减去长方形的面积得到；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算出这块菜地的面积；再用收到白菜的总重量除以菜地的面积，据此解答，注意单位名数统一。 【解答】252×120－120×2 ＝30240－240 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 48÷3＝16（吨） 答：平均每公顷收白菜16吨。 28．（6分）王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一面墙，现在都用50米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁围的菜地面积大？大多少？ 【答案】李奶奶家；40平方米 【分析】观察图形可知，王大爷家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是8米；李奶奶家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是10米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出王大爷家、李奶奶家菜地的面积，再比较大小，最后用面积大的减去面积小的即可求出大多少平方米。 【解答】（50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 160＜200 200－160＝40（平方米） 答：李奶奶家围的面积大，大40平方米。 29．（12分）如图是一块梯形土地的平面图，各边实际长度是图上的10000倍。现在想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。 （1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，并用阴影表示。 （2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？ （3）如果每公顷收获西瓜60吨，这块三角形地能收获西瓜多少吨？ 【答案】（1）见详解 （2）150000平方米；15公顷 （3）900吨 【分析】（1）观察图形可知，这个梯形内面积最大的三角形的底等于梯形的上底，是6厘米；高等于梯形的高，是5厘米。据此画出三角形并涂色。 （2）各边实际长度是图上的10000倍，则最大三角形地的底是6×10000＝60000（厘米）＝600（米），高是5×10000＝50000（厘米）＝500（米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形地的面积。再除以公顷和平方米之间的进率10000，换算成以公顷为单位的数。 （3）根据乘法的意义，用60乘三角形地的面积即可解答。 【解答】 （1） （2）6×10000＝60000（厘米）＝600（米） 5×10000＝50000（厘米）＝500（米） 600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） ＝15（公顷） 答：三角形地的面积是150000平方米，是15公顷。 （3）60×15＝900（吨） 答：这块三角形地能收获西瓜900吨。 学科网（北京）股份有限公司 $$