第一单元 负数的初步认识（单元预习自检卷）-2025年新五年级数学暑假自学课（苏教版）

2025年新五年级数学暑假自学课 第一单元 负数的初步认识（单元预习自检卷） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。 2．（2分）在一次诗词大赛中，某小组四位同学的成绩如表： 姓名 张敏 李燕 王华 胡月 成绩/分 87 ？ 96 95 已知四位同学的平均成绩是92分，则李燕的成绩是( )分。如果把胡月的成绩记作﹢3分，那么张敏的成绩记作( )分。 3．（2分）在电子钱包的零钱明细中，收入用正数表示，支出用负数表示。红红收到一个62.5元的红包，她的零钱明细表示为( )元；她买文具支付了5元，零钱明细表示为( )元。 4．（2分）以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。王老师从学校大门出发，走了﹢50米，接着又走了﹣60米，这时王老师一共走了( )米，他现在学校大门( )（填“东”或“西”）( )米处。 5．（2分）六年级男生进行了“1分钟跳绳”体育测验，每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作﹢5，小虎跳了128次，记作( )，小龙跳了169次，记作( )。 6．（2分）巴拿马城与北京的时差是﹣13h，表示同一时刻巴拿马城比北京迟13h；东京与北京的时差是1h，表示同一时刻( )比( )早1h，如果现在东京时间是16：00，那么巴拿马城时间是( )。 7．（2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 8．（2分）一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 9．（2分）一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为( )g。 10．（2分）六年一班同学进行1分钟跳绳比赛，以150下为标准，超过标准数用正数表示，达不到标准数用负数表示。记录如下表，这组同学1分钟平均跳的次数为( )下。 姓名 林丽 李乐 张亮 陆菲 张阳 杨敏 成绩 ﹣10 ﹢18 ﹣4 ﹢14 ﹢12 ﹣6 二、判断题（满分10分） 11．（2分）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。( ) 12．（2分）如果把顺时针旋转一周记作﹢360度，那么﹣180度表示逆时针旋转180度。( ) 13．（2分）如果往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示欠银行300元。( ) 14．（2分）A冷库的温度是﹣6℃，B冷库的温度是﹣10℃ ，两库温度相差﹣16℃。( ) 15．（2分）如果向西走40米记作﹢40米，那么向南走40米记作﹣40米。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，那么小刚的成绩是（    ）次。 A．14 B．15 C．16 D．17 17．（2分）在﹣9、﹢16.4、10、0、﹣4.5、﹢100中，一共有（    ）个正数。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）王阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量都为（400±5）毫升（    ）。 A．两瓶果汁的净含量一定都是400毫升。 B．两瓶果汁的净含量一定都不是400毫升。 C．两瓶果汁的净含量最多相差10毫升。 D．两瓶果汁的净含量最少相差5毫升。 19．（2分）一袋方便面包装上有这样的标记：。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：、、、、。这5袋饼干中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．4 C．3 D．5 20．（2分）月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“183℃”的描述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数。 B．﹣183℃表示下降183℃。 C．和﹣183℃是一对具有相反意义的量。 D．﹣183℃表示比低。 四、操作题（满分6分） 21．（6分）下面是某市去年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ －15 20 25 －10 第一季度         第二季度           第三季度         第四季度 五、解答题（满分54分） 22．（6分）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 23．（6分）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是多少？是个什么数？（正数或负数） 24．（6分）奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 25．（12分）下面是五（1）班第三组6名学生的身高情况。 王明：149厘米    张强：145厘米    李芳：140厘米 赵红云：143厘米    江萌：142厘米    郭军：151厘米 （1）把这6名学生的身高整理在统计表中。 姓名 身高（厘米） （2）这6名学生的平均身高是多少厘米？ （3）将这组同学的身高与平均身高相比较，相等的记为0厘米，用正数表示超出平均身高的厘米数，用负数表示低于平均身高的厘米数，完成下表。 姓名 与平均身高相比较（厘米） 26．（12分）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 27．（12分）学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。 （2）这5名女生的平均身高是（    ）厘米。 （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课 第一单元 负数的初步认识（单元预习自检卷） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】2 3 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。 【解答】由分析可得：正数有：﹢2.8、 负数有：﹣、﹣6.2、﹣18 在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有2个，负数有3个。 2．（2分）在一次诗词大赛中，某小组四位同学的成绩如表： 姓名 张敏 李燕 王华 胡月 成绩/分 87 ？ 96 95 已知四位同学的平均成绩是92分，则李燕的成绩是( )分。如果把胡月的成绩记作﹢3分，那么张敏的成绩记作( )分。 【答案】90 ﹣5 【分析】因为平均分＝总分数÷人数，所以总分数＝平均分×人数，那么李燕的成绩＝总成绩－其余三人的成绩。 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：95－3＝92（分），选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【解答】92×4＝368（分） 368－87－96－95 ＝281－96－95 ＝185－95 ＝90（分） 故李燕的成绩是90分。 95－3＝92（分） 87－92＝﹣5（分） 故张敏的成绩记作﹣5分。 【点评】此题考查的目的是能够根据统计图提供的信息，解决有关正负数的实际问题。 3．（2分）在电子钱包的零钱明细中，收入用正数表示，支出用负数表示。红红收到一个62.5元的红包，她的零钱明细表示为( )元；她买文具支付了5元，零钱明细表示为( )元。 【答案】﹢62.5 ﹣5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入用正数表示，支出用负数表示，直接得出结论即可。 【解答】红红收到一个62.5元的红包，她的零钱明细表示为﹢62.5元；她买文具支付了5元，零钱明细表示为﹣5元。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4．（2分）以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。王老师从学校大门出发，走了﹢50米，接着又走了﹣60米，这时王老师一共走了( )米，他现在学校大门( )（填“东”或“西”）( )米处。 【答案】110 西 10 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。 王老师从学校大门出发，走了﹢50米，即向东走了50米；接着又走了﹣60米，即向西走了60米；把两次走的距离相加，即是王老师一共走的路程；因为向西走的距离超过向东走的距离，那么此时的位置在起点的西边（60－50）米。 【解答】50＋60＝110（米） 60－50＝10（米） 这时王老师一共走了110米，他现在学校大门西10米处。 5．（2分）六年级男生进行了“1分钟跳绳”体育测验，每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作﹢5，小虎跳了128次，记作( )，小龙跳了169次，记作( )。 【答案】﹣7 ﹢34/34 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，以135次为标准，超出几次就记作﹢几，低于几次就记作﹣几，据此解答。 【解答】135－128＝7（次） 169－135＝34（次） 六年级男生进行了“1分钟跳绳”体育测验，每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作﹢5，小虎跳了128次，记作﹣7，小龙跳了169次，记作﹢34。 6．（2分）巴拿马城与北京的时差是﹣13h，表示同一时刻巴拿马城比北京迟13h；东京与北京的时差是1h，表示同一时刻( )比( )早1h，如果现在东京时间是16：00，那么巴拿马城时间是( )。 【答案】东京 北京 2：00 【分析】根据正负数的意义可知，正数表示一个城市的时间比另一个城市早，负数表示一个城市的时间比另一个城市迟；可得表示同一时刻东京比北京早1h，先求得巴拿马与东京的时差是﹣h，即同一时刻巴拿马比东京迟14h，再用减法求得巴拿马时间即可。 【解答】（h） 因此，东京与北京的时差是1h，表示同一时刻东京比北京早1h，如果现在东京时间是16：00，那么巴拿马城时间是2：00。 7．（2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 【答案】5 【分析】从地下2层（B2）到地下1层（B1）经过1层，从地下1层（B1）到地面1层经过1层，所以从地下2层（B2）到地面1层一共经过1＋1＝2层；从1楼到2楼经过1层，从2楼到3楼经过1层，从3楼到4楼经过1层，所以从1层到4楼一共经过4－1＝3层 （也可通过依次列举：1到2是1层，2到3是1层，3到4是1层，共3层）；最后将从地下2层到地面1层经过的层数与从地面1层到4楼经过的层数相加，可得总共乘电梯的层数为2＋3＝5层。 【解答】1＋1＝2（层） 4－1＝3（层） 2＋3＝5（层） 所以他们一共乘了5层电梯。 8．（2分）一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 【答案】250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【解答】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 9．（2分）一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为( )g。 【答案】﹣2 【分析】以标准净重300g为基准，超过的记为正数，不足的记为负数。实际净重298g，用300－298＝2（g），求出比标准净重少2g，因此记为﹣2g；据此解答。 【解答】根据分析： 300－298＝2（g） 一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为﹣2g。 10．（2分）六年一班同学进行1分钟跳绳比赛，以150下为标准，超过标准数用正数表示，达不到标准数用负数表示。记录如下表，这组同学1分钟平均跳的次数为( )下。 姓名 林丽 李乐 张亮 陆菲 张阳 杨敏 成绩 ﹣10 ﹢18 ﹣4 ﹢14 ﹢12 ﹣6 【答案】154 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以150下为标准，超过标准数用正数表示，达不到标准数用负数表示。 先分别计算出六位同学跳绳的成绩，用加法求出他们的总成绩，再除以6，即是这组同学1分钟平均跳的次数。 【解答】林丽：150－10＝140（下） 李乐：150＋18＝168（下） 张亮：150－4＝146（下） 陆菲：150＋14＝164（下） 张阳：150＋12＝162（下） 杨敏：150－6＝144（下） （140＋168＋146＋164＋162＋144）÷6 ＝924÷6 ＝154（下） 这组同学1分钟平均跳的次数为154下。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。( ) 【答案】× 【分析】﹣2与3之间的数有：﹣1，﹣1.1，0，0.1，，1，1.8，2……，据此解答。 【解答】通过分析可得：比3小又比﹣2大的数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）如果把顺时针旋转一周记作﹢360度，那么﹣180度表示逆时针旋转180度。( ) 【答案】√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把顺时针方向旋转记为正，则逆时针方向旋转就记为负，由此得出﹣180度表示逆时针旋转180度，然后直接得出结论即可。 【解答】如果把顺时针旋转一周记作﹢360度，那么﹣180度表示逆时针旋转180度。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．（2分）如果往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示欠银行300元。( ) 【答案】× 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可。 【解答】往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示取出300元。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 14．（2分）A冷库的温度是﹣6℃，B冷库的温度是﹣10℃ ，两库温度相差﹣16℃。( ) 【答案】× 【分析】负数表示零下的温度，﹣6℃表示在零刻度线下6个单位，﹣10℃表示在零刻度线下10个单位，用10－6即是两库温度相差的度数。据此解答。 【解答】10－6＝4（℃） 两库温度相差﹣4℃。 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】正确理解负数表示的意义是解答本题的关键。 15．（2分）如果向西走40米记作﹢40米，那么向南走40米记作﹣40米。( ) 【答案】× 【分析】根据正负数的意义可知，正数和负数可以表示方向，而负数与正数表示意义相反的量。如向西表示正数，那么向东表示负数。 【解答】如果向西走40米记作﹢40米，那么向东走40米记作﹣40米。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，那么小刚的成绩是（    ）次。 A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】C 【分析】以满分次数为标准，低于满分次数记为负，高于满分次数记为正，据此分析。 【解答】13＋3＝16（次） 小刚的成绩是16次。 故答案为：C 17．（2分）在﹣9、﹢16.4、10、0、﹣4.5、﹢100中，一共有（    ）个正数。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据正、负数的意义，正数是指大于0的数，正数前面的“﹢”可以省略不写；负数是指小于0的数，负数前面有“﹣”号。0既不是正数也不是负数。 【解答】正数有﹢16.4、10、﹢100。 故答案为：B 【点评】此题考查了正、负数的意义。要求学生熟练掌握并灵活运用。 18．（2分）王阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量都为（400±5）毫升（    ）。 A．两瓶果汁的净含量一定都是400毫升。 B．两瓶果汁的净含量一定都不是400毫升。 C．两瓶果汁的净含量最多相差10毫升。 D．两瓶果汁的净含量最少相差5毫升。 【答案】C 【分析】（400±5）毫升代表着两瓶果汁的净含量在400－5＝395到400＋5＝405之间。 【解答】400－5＝395（毫升），400＋5＝405（毫升） A．两瓶果汁的净含量范围是395毫升到405毫升之间，并不一定是400毫升； B．两瓶果汁的净含量可能是400毫升，也可能不是，并不能肯定； C．果汁含量最多405毫升，最少395毫升，最多相差：405－395＝10（毫升），正确； D．两瓶果汁的净含量有可能相等，最少相差5毫升不正确。 故答案为：C 19．（2分）一袋方便面包装上有这样的标记：。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：、、、、。这5袋饼干中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．4 C．3 D．5 【答案】B 【分析】一袋方便面包装上有这样的标记：103g±2g，表示这种方便面每袋最多装103＋2＝105g，最少装103－2＝101g，也就是重量在101g和105g之间都是合格的。据此解答。 【解答】103＋0.5＝103.5 103－0.2＝102.8 103＋2.6＝105.6 103－2＝101 103＋0＝103 不在101g和105g之间的是105.6g，即＋2.6g这袋不合格。 故答案为：B 20．（2分）月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“183℃”的描述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数。 B．﹣183℃表示下降183℃。 C．和﹣183℃是一对具有相反意义的量。 D．﹣183℃表示比低。 【答案】B 【分析】前面有负号的数表示负数，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，正负数表示相反意义的量。 【解答】A．﹣183是一个负数，说法正确； B．夜间的温度可降到﹣183℃，表示温度降至零下183℃，不是表示下降183℃，原题说法错误； C．正负数表示相反意义的量，原题说法正确； D．﹣183℃表示比低183℃的说法正确。 故答案为：B 四、操作题（满分6分） 21．（6分）下面是某市去年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ －15 20 25 －10 第一季度         第二季度           第三季度         第四季度 【答案】见详解 【分析】0刻度线以上表示零上温度，0刻度线以下表示零下温度。每一大格表示10℃，每一小格表示5℃。零上温度从0刻度线向上数，零下温度从0刻度线向下数。据此画图。 【解答】由分析作图如下： 【点评】本题主要考查正、负数在温度计上的应用，理解正、负数的意义是关键。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 【答案】1050米；西边；﹣250米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。 已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。 用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。 【解答】70×15＝1050（米） 1050－800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 23．（6分）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是多少？是个什么数？（正数或负数） 【答案】﹣1；负数 【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，即原点的右侧是正数，原点的左侧是负数，这个数的数字是几，就是距离原点几个单位长度；在数轴上的数从左到右依次变大；可以画一个数轴移动，再解答。据此即可解答。 【解答】根据点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，可知点A表示的数是﹣3； 若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是﹣1；是负数。 24．（6分）奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 【答案】进步了 【分析】由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。 【解答】248－18＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝230＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝255＋7－34＋30－16＋28 ＝262－34＋30－16＋28 ＝228＋30－16＋28 ＝258－16＋28 ＝242＋28 ＝270（分） 因为270分＞248分，所以进步了。 答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。 25．（12分）下面是五（1）班第三组6名学生的身高情况。 王明：149厘米    张强：145厘米    李芳：140厘米 赵红云：143厘米    江萌：142厘米    郭军：151厘米 （1）把这6名学生的身高整理在统计表中。 姓名 身高（厘米） （2）这6名学生的平均身高是多少厘米？ （3）将这组同学的身高与平均身高相比较，相等的记为0厘米，用正数表示超出平均身高的厘米数，用负数表示低于平均身高的厘米数，完成下表。 姓名 与平均身高相比较（厘米） 【答案】（1）见详解 （2）145厘米 （3）见详解 【分析】（1）根据6名学生的身高情况填表即可。 （2）用6名学生的身高之和除以6，即可求出他们的平均身高。 （3）分别用6名学生的身高与平均身高相减，超出平均身高的部分记作正数，低于平均身高的部分记作负数，与平均身高相等记作0。据此解答。 【解答】（1） 姓名 王明 张强 李芳 赵红云 江萌 郭军 身高（厘米） 149 145 140 143 142 151 （2）（149＋145＋140＋143＋142＋151）÷6 ＝870÷6 ＝145（厘米） 答：这6名学生的平均身高是145厘米。 （3）王明：149－145＝4（厘米） 李芳：145－140＝5（厘米） 赵红云：145－143＝2（厘米） 江萌：145－142＝3（厘米） 郭军：151－145＝6（厘米） 姓名 王明 张强 李芳 赵红云 江萌 郭军 与平均身高相比较（厘米） ﹢4 0 ﹣5 ﹣2 ﹣3 ﹢6 26．（12分）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 【答案】（1）5 （2）10；15 （3）75岁 【分析】（1）根据题意和图意可知，5～20相当于木棒AB长度的3倍，据此用除法求出木棒AB的长度。 （2）图中点A所表示的数等于5加上AB的长度，点B表示的数是20减去AB的长度。 （3）把A点看作小红的年龄，B点看作爷爷的年龄，那么AB的长度就是小红与爷爷的年龄差。 “若爷爷是小红现在年龄”看作B点移动到A点，“小红还要35年才出生”，则小红的年龄向左移动与AB相等的长度，因为还未出生，所以此时小红的年龄对应的数是﹣35； “若小红是爷爷现在的年龄”看作A点移动到B点，“爷爷已经130岁”，则此时爷爷的年龄向右移动与AB相等的长度，此时爷爷的年龄对应的数是130； 那么﹣35与130相差（130＋35），相当于AB长度的3倍，据此用除法求出AB的长度，也就是爷爷比小红大的年龄，再用130减去两人的年龄差，求出爷爷现在的年龄。 【解答】（1）三根木棒长是：20－5＝15（厘米） 木棒长为：15÷3＝5（厘米） 由此可得到木棒长为（5）厘米。 （2）5＋5＝10 20－5＝15 图中点A所表示的数是（10），点B所表示的数是（15）。 （3）爷爷比小红大： （130＋35）÷3 ＝165÷3 ＝55（岁）     爷爷的年龄： 130－55＝75（岁） 答：爷爷现在75岁。 27．（12分）学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。 （2）这5名女生的平均身高是（    ）厘米。 （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 【答案】（1）2号；理由见详解 （2）150 （3）见详解 【分析】（1）首先应弄清“156±3厘米”的含义，也就是说标准身高156厘米，实际身高不能低于156－3＝153（厘米），不能高于156＋3＝159（厘米），据此找出符合身高的女生。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可； （3）平均身高为标准记为0，高于平均身高多少，就是正多少，低于平均身高多少，就是负多少，据此即可解答。 【解答】（1）156－3＝153（厘米） 156＋3＝159（厘米） 身高在153厘米~159厘米之间； 2号身高154厘米，符合此范围。 答：选择2号女生合适。 （2）（148＋154＋152＋151＋145）÷5 ＝750÷5 ＝150（厘米） 这5名女生的平均身高是150厘米。 （3）150－148＝2（厘米） 154－150＝4（厘米） 152－150＝2（厘米） 151－150＝1（厘米） 150－145＝5（厘米） 如图： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 ﹣2 ﹢4 ﹢2 ﹢1 ﹣5 学科网（北京）股份有限公司 $$