广东省江门市广雅中学2024－2025学年下学期期末模拟考试 七年级数学 试题

江门市广雅中学2024-2025学年第二学期期末模拟考试 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图案不能由基本图形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解鄂伦春自治旗1500名八年级学生的身高情况，有关部门从该旗全体八年级学生中抽取300名测量身高，在本次调查中，样本容量是（ ） A. 1500名八年级学生的身高 B. 1500 C. 300名八年级学生的身高 D. 300 3. 在实数中，无理数的个数是（   ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列图形中，能利用判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 6. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A. 14 B. 11 C. 7 D. 4 7. 已知点与，下列说法不正确的是（ ） A. P、Q都在第二象限 B. 轴 C. D. 8. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 有理数和数轴上的点是一一对应的 9. 如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：；．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0、1、2．其中错误的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 点在第______象限． 12. 将“同角的补角相等”改成“如果…，那么…”的形式为：如果____________，那么这两个角相等． 13. 如图，已知，则的度数为__________． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________． 15. 已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是_____． 三、解答题（每题7分，共21分） 16. （1）计算： （2）求x的值： 17. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点P在y轴上时，求点P的坐标； （2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离比到y轴的距离大2，求点P的坐标． 18. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，于点，，求的度数． 四、解答题（每题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点A，B，C的坐标分别为，，，将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到． （1）画出平移后的并写出，，的坐标； （2）内部一点的坐标为，写出平移前点的对应点P的坐标． （3）请在x轴上找一点G，使得的面积为8，直接写出满足条件的点G坐标． 20. 2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； （3）人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 21. 根据以下素材，完成任务． 背景 我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了100亿，商家推出、两种类型的哪吒纪念娃娃． 素材1 某商店在无促销活动时，若买5个种娃娃、4个种娃娃，共需250元；若买3个种娃娃、3个种娃娃，共需165元． 素材2 该商店线下促销活动：用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）； 该商店线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求种娃娃和种娃娃的销售单价各是多少元？ 任务2 小明计划在促销期间购买、两种娃娃共18个，其中款盲盒个，若在线下凭会员卡购买，共需要________元；若在线上淘宝店购买，共需要________元．（均用含的代数式表示） 任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买种娃娃的数量在什么范围内时，线下凭会员卡购买方式更合算？ 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 22. 【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： （1）求出a，b的值； （2）已知x，y均为非负数，，求的取值范围； （3）已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，．且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接． （1）求点C，D的坐标及三角形面积； （2）若点E在y轴负半轴上，连接，如图2，请判断的数量关系？并说明理由； （3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形的面积是三角形BCD面积的？若存在，请求出点M的坐标：若不存在，试说明理由． 江门市广雅中学2024-2025学年第二学期期末模拟考试 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】二 【12题答案】 【答案】两个角是同一个角的补角 【13题答案】 【答案】30° 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 三、解答题（每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1）7；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）平行，理由见解析 （2） 四、解答题（每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）画图见解析，，， （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）；，作图见解析 （2） （3）年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【21题答案】 【答案】任务1：该商店在无促销活动时，A种娃娃销售单价为30元，B种娃娃销售单价为25元；任务2：；；任务3：购买A种娃娃数量大于10个且小于18个时，线下凭会员卡购买方式更合算． 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），， （2），理由见解析 （3）存在，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $