精品解析：四川省泸州高级中学校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

泸州高中2025年春期高2024级半期考试 物理试题 第一部分选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 下列关于教材中插图表述正确的是（　　） A. 甲图：牛顿用该装置测到了万有引力公式中引力常量的值 B. 乙图：火车转弯处的外轨总是略高于内轨，火车转弯时的向心力一定由重力和支持力的合力提供 C. 丙图：做匀速圆周运动的物体，加速度恒定 D. 丁图：地球绕太阳公转轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值等于金星绕太阳公转轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值 2. 甲同学在周五离校时，看到乙同学的家长用某型号汽车接其回家，甲同学观察该汽车的后雨刮器，如图所示。设雨刮器摆臂可视为绕O点旋转的折杆OAB，如图所示，OA长度a、AB长度3a，，AB部分装有胶条，雨刮器工作时胶条紧贴后窗平面可视为匀速率转动。雨刮器工作时下列说法正确的是（　　） A. A、B两点线速度大小之比为 B. A、B角速度之比 C. A、B加速度大小之比为 D. B点加速度方向沿着AB指向A 3. 某同学将质量为 m 的一矿泉水瓶（可看成质点）竖直向上抛出，水瓶以 的加速度匀减速上升，上升的最大高度为 H，水瓶往返过程受到的阻力大小不变．则（ ） A. 上升过程中水瓶的动能损失 B. 上升过程中水瓶的机械能减少了 C. 水瓶落回地面时动能大小为 D. 水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 4. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。2023年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星的运动均看作匀速圆周运动，其中a是静止同步轨道卫星，b是倾斜同步轨道卫星，c是中轨道卫星，地球半径为，地球表面附近的重力加速度为，忽略地球的自转，则（　　） A. 卫星a的线速度大于卫星c的线速度 B. 卫星c的环绕速度应该大于 C. D. 卫星a运行时可以经过重庆的正上方，且离地面的高度一定 5. 图甲为游乐场中常见的“空中飞椅”的游乐项目，简化图如图乙所示。已知某座椅和游客的总质量为，转盘半径为，钢丝绳长为。转盘绕其竖直中心轴匀速转动时，带动座椅和游客在水平面内做匀速圆周运动，此时钢丝绳与竖直方向的夹角，不计空气阻力和钢丝绳自身的重力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 游客对座椅的压力大于座椅对游客的支持力 B. 钢丝绳上的拉力大小为 C. 游客（含座椅）做圆周运动的向心力大小为 D. 游客做圆周运动的周期为 6. 如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为的斜面底端A点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能随物块离点距离的变化关系如图乙所示。小物块上滑时离最远距离为，重力加速度大小g取，则（　　） A. 物体的质量 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 物块从开始上滑到再次返回底端的过程中，损失的机械能为40J D. 物体回到斜面底端时的机械能为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。有错选得0分，未选全得3分。 7. 如图所示，半圆弧轨道与斜面体与圆弧的直径等长，与圆弧半径等长，不同质量两小球分别同时由及以相同的速度水平抛出，分别落在圆弧面和斜面上，（　　） A. 小球可能垂直于圆弧面落在圆弧上 B. 小球可能先落在圆弧面上 C. 两小球平抛的末速度可能相同 D. 在两小球平抛的过程中，重力的瞬时功率可能始终相等 8. 两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、两点为椭圆轨道长轴两端，点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是（　　） A. 卫星2的周期大于卫星1的周期 B. 卫星1在点的动能小于卫星2在点的动能 C. 卫星2从点到点的过程动能在减小 D. 卫星2从A点到B点的过程机械能在增大 9. 如图所示，质量为m的小物块（可视为质点）套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小物块相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的重物相连，已知，。与定滑轮等高的A点离定滑轮的水平距离d=4m，定滑轮大小及质量可忽略。现将小物块从B点由静止释放上升到A点的过程中（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取），下列说法正确的是（　　） A. 重物下降的高度为3m B. 当小物块在A点时，重物的速度为零 C. 当小物块在A点时，小物块的速度为 D. 当小物块在A点时，小物块的速度为 10. 如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为时刻，质量为的物块以速度水平滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 木板的长度为 B. 木板与物块间的动摩擦因数为0.1 C. 物块在木板上滑动过程中摩擦力对物块做功为 D. 物块在木板上滑动过程中系统产生了的热量 三、实验题（11题6分，12题10分，共16分） 11. 向心力实验装置和示意图如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量小物块转动的角速度。 （1）实验测得挡光条遮光时间t，挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r，则小物块的角速度的表达式为__________（请用字母t、d、r表示）。 （2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当__________（填“小”或“大”）些。 （3）图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的砝码质量__________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。 12. 在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图甲所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每隔一个点取出的计数点。g取9.8m/s2。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是___________。 A. B. C. D. （2）若重锤的质量为1.00kg，从打点计时器打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少了___________J，动能增加了___________J；（结果均保留三位有效数字） （3）测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实检数据作出v2−h图，如图像乙所示。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为___________为直线，则验证了机械能守恒定律。 A. 19.60 B. 9.80 C. 4.90 （4）图乙中v2−h图像没过原点O的原因是___________。 四、计算题（13题10分，14题12分，15题16分，共38分。） 13. “天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国主义诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转，求： （1）火星的质量M； （2）火星表面的重力加速度g的大小。 14. 如图所示，质量的遥控玩具小车（可视为质点），正以16W的额定功率沿倾角的长直斜坡的最底部向上匀速行驶。已知其所受平直地面、长直斜坡的摩擦阻力大小恒为车重力的0.3倍，不计空气阻力，行驶4s时，立即关闭发动机，小车最终停在水平路面上，忽略在路面连接处的能量损耗，重力加速度。求： （1）遥控玩具小车匀速行驶时的速度大小； （2）遥控玩具小车全过程行驶的总路程。 15. 如图甲所示，一质量的小物块，放置在光滑的水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系，如图乙所示。物块在处从平台边缘点飞出，同时撤去，物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计空气阻力，求： （1）小物块做平抛运动到点时速度大小； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离为多少； （3）保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，若物体以最短时间到达D点，则小物块最终停止运动的位置到传送带右端D点的距离为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸州高中2025年春期高2024级半期考试 物理试题 第一部分选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 下列关于教材中插图表述正确的是（　　） A. 甲图：牛顿用该装置测到了万有引力公式中引力常量的值 B. 乙图：火车转弯处的外轨总是略高于内轨，火车转弯时的向心力一定由重力和支持力的合力提供 C. 丙图：做匀速圆周运动的物体，加速度恒定 D. 丁图：地球绕太阳公转轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值等于金星绕太阳公转轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值 【答案】D 【解析】 【详解】A．关于万有引力公式中引力常量G的值是卡文迪许测得的，故A错误； B．当火车以规定速度行驶，靠重力、支持力的合力提供向心力，若火车的速度小于规定速度，对内轨产生侧向压力，若火车的速度大于规定速度，对外轨产生侧向压力，靠重力、支持力和侧向弹力的合力提供向心力，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向不断改变，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，地球绕太阳公转轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值等于金星绕太阳公转轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值，故D正确； 故选D。 2. 甲同学在周五离校时，看到乙同学的家长用某型号汽车接其回家，甲同学观察该汽车的后雨刮器，如图所示。设雨刮器摆臂可视为绕O点旋转的折杆OAB，如图所示，OA长度a、AB长度3a，，AB部分装有胶条，雨刮器工作时胶条紧贴后窗平面可视为匀速率转动。雨刮器工作时下列说法正确的是（　　） A. A、B两点线速度大小之比为 B. A、B角速度之比 C. A、B加速度大小之比为 D. B点加速度方向沿着AB指向A 【答案】C 【解析】 【详解】B．A、B两点同步绕O点旋转，故，B错误； AC．由几何可得B点做匀速圆周运动的半径为OB距离，为 由可得A、B两点线速度大小之比为 由向心加速度公式可得A、B加速度大小之比为 故A错误，C正确； D．B点加速度方向沿着OB指向O，故D错误。 故选C。 3. 某同学将质量为 m 的一矿泉水瓶（可看成质点）竖直向上抛出，水瓶以 的加速度匀减速上升，上升的最大高度为 H，水瓶往返过程受到的阻力大小不变．则（ ） A. 上升过程中水瓶的动能损失 B. 上升过程中水瓶的机械能减少了 C. 水瓶落回地面时动能大小为 D. 水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．上升过程受到的合外力 F=mg+f=mg 则f=mg；合外力做功W=-mgH；由动能定理可知，上升过程中水瓶的动能改变量为mgH；故A正确； B．机械能的改变量等于重力之外的其他力做功，故机械能的改变量为 fH=mgH 故B错误； C．下落过程，合力为 F′=mg-mg=mg 故由动能定理可知，落回地面上的动能为 EK=F′H=mgH 故C错误； D．由于物体的加速度一直向下，故物体一直处于失重状态；故D错误， 故选A； 4. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。2023年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星的运动均看作匀速圆周运动，其中a是静止同步轨道卫星，b是倾斜同步轨道卫星，c是中轨道卫星，地球半径为，地球表面附近的重力加速度为，忽略地球的自转，则（　　） A. 卫星a的线速度大于卫星c的线速度 B. 卫星c的环绕速度应该大于 C. D. 卫星a运行时可以经过重庆的正上方，且离地面的高度一定 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由万有引力提供向心力可得 可得 由于卫星c的轨道半径小于卫星a的轨道半径，则卫星a的线速度小于卫星c的线速度；在地球表面有 可得卫星c的环绕速度为 故AB错误； C．由万有引力提供向心力可得 可得 由于 则有 故C正确； D．静止同步轨道卫星a运行时只能位于赤道的正上方，所以卫星a运行时不可以经过重庆的正上方，故D错误。 故选C。 5. 图甲为游乐场中常见的“空中飞椅”的游乐项目，简化图如图乙所示。已知某座椅和游客的总质量为，转盘半径为，钢丝绳长为。转盘绕其竖直中心轴匀速转动时，带动座椅和游客在水平面内做匀速圆周运动，此时钢丝绳与竖直方向的夹角，不计空气阻力和钢丝绳自身的重力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 游客对座椅的压力大于座椅对游客的支持力 B. 钢丝绳上的拉力大小为 C. 游客（含座椅）做圆周运动的向心力大小为 D. 游客做圆周运动的周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．游客对座椅的压力与座椅对游客的支持力是一对相互作用力，大小一定相等，故A错误； B．座椅和游客在竖直方向上受力平衡，有 解得N 故B错误； CD．根据向心力公式有 解得N， 故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为的斜面底端A点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能随物块离点距离的变化关系如图乙所示。小物块上滑时离最远距离为，重力加速度大小g取，则（　　） A. 物体的质量 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 物块从开始上滑到再次返回底端的过程中，损失的机械能为40J D. 物体回到斜面底端时的机械能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．上升到最高点时物体的机械能等于重力势能，则J 解得 故A错误； B．机械能的变化量等于除重力外的其它所做的功，故满足 解得 故B错误； C．上滑过程中损失的机械能为 则物块从开始上滑到再次返回底端的过程中，损失的机械能为 故C错误； D．物体回到斜面底端时的机械能为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。有错选得0分，未选全得3分。 7. 如图所示，半圆弧轨道与斜面体与圆弧的直径等长，与圆弧半径等长，不同质量两小球分别同时由及以相同的速度水平抛出，分别落在圆弧面和斜面上，（　　） A. 小球可能垂直于圆弧面落在圆弧上 B. 小球可能先落在圆弧面上 C. 两小球平抛的末速度可能相同 D. 在两小球平抛的过程中，重力的瞬时功率可能始终相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若小球垂直于圆弧面落在圆弧上，则速度的反向延长线经过圆心，根据平抛运动的推论，其速度的反向延长线又经过水平位移的中点，两者相矛盾，则小球不可能垂直于圆弧面落在圆弧上，故A错误； B．如图，假如小球抛出时的初速度较大，小球能落到圆弧BD上，此时小球一定是先落在圆弧面上，故B正确； C．如图，若两球均能落到D点，则两小球平抛的末速度相同，故C正确； D．两球同时抛出，则任意时刻小球速度的竖直分量始终相同，根据可知，两球重力不等，则重力的瞬时功率不可能始终相等，故D错误。 故选BC。 8. 两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、两点为椭圆轨道长轴两端，点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是（　　） A. 卫星2的周期大于卫星1的周期 B. 卫星1在点的动能小于卫星2在点的动能 C. 卫星2从点到点的过程动能在减小 D. 卫星2从A点到B点的过程机械能在增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 由题可知圆的半径与椭圆的半长轴相等，故卫星2的周期等于卫星1的周期，故A错误； B．卫星2在点做离心运动有 卫星1在点匀速圆周运动有 则可知，两卫星质量相等，故卫星1在点的动能小于卫星2在点的动能，故B正确； C．卫星2从点到点的过程万有引力做负功，动能在减小，故C正确； D．卫星2从A点到B点的过程只有万有引力做功，机械能不变，故D错误。 故选BC 。 9. 如图所示，质量为m的小物块（可视为质点）套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小物块相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的重物相连，已知，。与定滑轮等高的A点离定滑轮的水平距离d=4m，定滑轮大小及质量可忽略。现将小物块从B点由静止释放上升到A点的过程中（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取），下列说法正确的是（　　） A. 重物下降的高度为3m B. 当小物块在A点时，重物的速度为零 C. 当小物块在A点时，小物块的速度为 D. 当小物块在A点时，小物块的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．重物下降的高度为 故A错误； B．分解小物块的速度，可得 当小物块在A点时，为90°，重物的速度为零。故B正确； CD．小物块由B到A，根据动能定理，可得 解得 故C错误；D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为时刻，质量为的物块以速度水平滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 木板的长度为 B. 木板与物块间的动摩擦因数为0.1 C. 物块在木板上滑动过程中摩擦力对物块做功为 D. 物块在木板上滑动过程中系统产生了的热量 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从图中可知物块和木板最终分离，两者v-t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，则 故A正确； B．木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故 而v-t图像的斜率表示加速度，故 解得 故B错误； C．对木板受力分析可知 由图知 解得 根据动能定理有J 故C错误； D．物块在木板上滑动过程中系统产生的热量为J 故D正确； 故选AD。 三、实验题（11题6分，12题10分，共16分） 11. 向心力实验装置和示意图如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量小物块转动的角速度。 （1）实验测得挡光条遮光时间t，挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r，则小物块的角速度的表达式为__________（请用字母t、d、r表示）。 （2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当__________（填“小”或“大”）些。 （3）图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的砝码质量__________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。 【答案】（1） （2）小 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，挡光条处的线速度 由 可得小物块的角速度的表达式为 【小问2详解】 挡光条宽度越窄，经过光电门所用时间越少，平均速度越接近瞬时速度。 【小问3详解】 若保持角速度和半径都不变，由牛顿第二定律有 可知半径相同，一定时，质量大的砝码需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 12. 在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图甲所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每隔一个点取出的计数点。g取9.8m/s2。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是___________。 A. B. C. D. （2）若重锤的质量为1.00kg，从打点计时器打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少了___________J，动能增加了___________J；（结果均保留三位有效数字） （3）测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实检数据作出v2−h图，如图像乙所示。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为___________为直线，则验证了机械能守恒定律。 A. 19.60 B. 9.80 C. 4.90 （4）图乙中v2−h图像没过原点O的原因是___________。 【答案】（1）B （2） ①. 1.85 ②. 1.68 （3）A （4）实验时先释放了纸带，后接通了电源 【解析】 【小问1详解】 打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。 故选B。 【小问2详解】 [1]重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打B点时重锤的速度大小为 从重锤下落到打B点时增加的动能为 【小问3详解】 根据机械能守恒可得 可得 可知图像的斜率为 故选A。 【小问4详解】 根据图像可知，高度为零，速度不为零，所以图像没过原点的原因是：先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源。 四、计算题（13题10分，14题12分，15题16分，共38分。） 13. “天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国主义诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转，求： （1）火星的质量M； （2）火星表面的重力加速度g的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有 得 （2）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力 得 14. 如图所示，质量的遥控玩具小车（可视为质点），正以16W的额定功率沿倾角的长直斜坡的最底部向上匀速行驶。已知其所受平直地面、长直斜坡的摩擦阻力大小恒为车重力的0.3倍，不计空气阻力，行驶4s时，立即关闭发动机，小车最终停在水平路面上，忽略在路面连接处的能量损耗，重力加速度。求： （1）遥控玩具小车匀速行驶时的速度大小； （2）遥控玩具小车全过程行驶的总路程。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）玩具小车匀速行驶时，其受力平衡，由平衡条件可得 其中 解得 由功率公式可得 解得 （2）对玩具小车全过程应用动能定理可得 代入数据解得 15. 如图甲所示，一质量的小物块，放置在光滑的水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系，如图乙所示。物块在处从平台边缘点飞出，同时撤去，物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计空气阻力，求： （1）小物块做平抛运动到点时速度大小； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离为多少； （3）保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，若物体以最短时间到达D点，则小物块最终停止运动的位置到传送带右端D点的距离为多少。 【答案】（1） （2） （3）当时；当时 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理 根据题图可得 联立解得小物块离开弹簧后刚滑到传送带点的速度 小物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端点，则 又 解得 根据速度的合成有 【小问2详解】 小物块由运动到，由运动学公式，有 解得 小物块在传送带上运动到点时，有 解得 小物块运动到点时，有 小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，设最高点速度为有 由动能定理可得 解得 【小问3详解】 将最右侧半圆形轨道半径调整为1.25m，小物块无法到达最高点，当传送带速度：小物块到达点的速度为，由动能定理可得 解得m 当传送带速度小于小物块速度时，有 解得 当传送带速度 小物块到达D点的速度为，由动能定理可得： 解得： 当传送带速度，小物块到达D点的速度为 由动能定理可得： 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $