重庆市某区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

开州区20242025学年度（下）七年级期末质量监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）】 题号123456789 10 答案CBDBDAABC 二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分，第16题第1空2分第2空3分） 11.x24 12.150 13.垂线段最短 14.1188.4 15.-8 16.15122088 三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分） 17.计算（每小题5分，共10分） (1)解：x六9 ……3分 号 …5分 (2)解：v9+V3-1-8 =3+V3-1-2 …3分 =V3 …5分 x=1 18.(1) …5分 y-2 (2)-2x<4…5分 19.① EC∥AF ② 两直线平行内错角相等 ③同旁内角互补，两直线平行 ④两直线平行，同位角相等 ⑤ ∠EAC=LEAC …(每空2分共10分) 20.(1)50 ,144-； …4分 (2)如图所示： 个人数 D等 …6分 七年短数学期末质量监测参考答聚第1页共(3)页 CS扫描全能王 3亿人整在用的日猫真中 （8)第：100x个2005）-70（人） ……9分 答：估计该校七年级学生数学学习情况为B等和C等的共700人，…10分 21.解：(1)如图，△AB1C,为所作 …3分 (2)A1(2,-1),B1(1,-3),C(4,-4) ……6分 (3)5au6=3x3-x12-2×1x3-7x2x3=号 …10分 22.解：(1)B表示：3-V5 …2分 (2)因为0<3-V5<1,所以0<x1, 所以x+1>1,x-1<0 所以x+1|+x-1|=x+1+1-x=2 ……6分 (3)因为点D表示4的平方根，且点D在点B右侧 所以d=2 因为点E表示的是-8的立方根 所以e=-2 所l以5d+e=5×2-2=8 所以5d+e的立方根为2. …10分 23.解：(1)设龙珠茶售价为x元/斤.蜂蛮售价为y元/斤. 根据题意得， 4x+2y=2160 x-2y=340 解得， x=500 y=80 答：龙珠茶售价是500元斤，蜂蜜售价是80元/斤. ……5分 (2)设需准备a斤龙珠茶，则需准备(50-a)斤蜂蜜 根据题意得，500a+80(50-a)≥16600 解得，a≥30 答：至少需要准备30斤龙珠茶 …10分 七年级数半期末质量监测参考答聚第2页共(3)页 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫猫A的 24.(1)证明：：∠DAC=∠AEB .AD∥BE ∠DAB+∠ABE=180° 又：∠D=LABE ∴.∠DAB+LD=180 ∴.AB∥CD …4分 (2)证明：：由(1)可知，AB∥CD 又AM是角平分线 .MAN(10-ZBAD) D 又：∠DAC=LAEB ,AD∥BF ∴.∠DNF=LMFB.∠MNA=∠MFB 又：MF⊥BF .∠MFB-=90° ∴.∠DNF=∠MNA=90 ∴.∠D=90°-∠MFD .∠AMF-90°-∠MAN =90°-74D 2LAMF=-2(90°-7∠D) =180°-∠D =180°-(90°-LMFD) =90°+∠MFD …8分 (3)∠BHC=2a或∠BHC=180°-2a…10分 七年级数学期木质量监测参考答案第3页共(3)页 C扫描全能王 】亿人整在用的扫猫A的开州区20242025学年度（下）七年级期末质量监测 数学试卷 (全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟)】 注意事项： 1.试题的答案书写在答題卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成： 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 BC、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方 框涂黑 1.下列各数中，是无理数的是 A.-3 B.2 C.V2 D.-2.5 2.下列各式中，是不等式的是 A.x+2 B.x<1 C.x=1 D.x+4=5 3.如图，与∠5是同位角的是 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 白昼时长 16h48min 至 14h24min 分 秋分 12h00min 9h36min 7h12min 4648min 4 2h24min 3 0h00 min上LL上11 案本限终身谢篇贵贫韩量命本丧结舟终赛源辛安杏量三十四节气日 3题图 5题图 4.下列调查中，调查方式最合理的是 A.为了解开州区初中生每天使用手机的时间，选择全面调查 B.为了解某工厂一批日光灯的使用寿命，选择抽样调查 C.为了解开州区汉丰湖水质情况，选择全面调查 D.神州十九号飞船升空前，对零部件检查，选择抽样调查 5.我们在《白昼时长规律的探究》这节综合实践课中，通过整理数据、描述数据，得到了如图所 示的北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图，根据统计图分析数据，下列描述错误 的是 A.夏至白昼时长最长，约为15小时 B.冬至白昼时长最短，约为9时20分 C.从小寒到夏至，白昼时长持续增加 D.从夏至到冬至，白昼时长持续增加 七年级数学期末质量监剥第1页共(6)页 C⑤扫描全能王 3亿人影在用明扫随ApP 6.下列各命题中，真命题是 A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角互补 C.如果x2-】,那么x=1 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7.若a>2,则下列各式成立的是 A.a+1>3 B.-2a>-4 C.a-6<2-6 D.号<1 8《九章算术》是中国古代数学的重要著作，书中有一个问题，原文是：“今有五雀、六燕，集称之 衡，雀俱重，燕俱轻：一雀-一燕交而处，衡适平：并燕雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？”意思是： “今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用称称重量，聚在一起的雀重、燕轻：将一只雀和一只燕 交换位置而放，刚好重量相等：并且所有的雀燕共重一斤。问雀、燕每只各重多少斤？”若设一 只雀重x斤，一只燕重y斤，则下列所列方程组正确的是 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x 14x+y=5y+x A. 15x+y=4y+x B. C. x+y=1 D 5x+6y=1 l5.x+6y=1 56 x+￥=1 56 9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从(0，-1)处出发，沿着箭头所示方向运动，每当碰到射线 CD或射线AB时都会反弹，第一次碰到射线时的坐标为(1，-2)，第二次为(4,1)，第三次为 (7,-2)…,当第29次碰到射线时的坐标为 起 D 跳 8910x 线 D 9题图 13题图 A.(87,1) B.(88,1) C.(85,-2) D.(88,-2) 10.对x,y定义一种新运算g,规定g(x,y)=mx+ny(其中m,n均为非零常数)， 例如g(0,0)=mx0+nx0-0:若g(2,3)=1,g(1,-1)=-2,则下列结论正确的个数是 ①m=-1,n=l: ②若|g(a,b)-a-4|+Vg(a,b)+b-3=0,则 ③若g(a,b)+3a=10,则a,b有且仅有3组正整数解 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对 应的横线上. 11.不等式x-1>3的解集是 12.为了解开州区15000名教师的身体健康状况，现从中随机抽取150名教师进行身体健康状 况调查，在这个抽样调查中，样本容量是 13.如图，这是典典同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育老师向同学们介绍跳远成绩应该 是离起跳线最近点到起跳线的最短距离，同学们马上就明白了需要测量线段AB的长度，其 理论依据是： 七年级数学期末质量监副第2页共(6)页 C⑤扫描全能王 3亿人后在用的日福Ap中 14.全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关，随着科 学知识的逐渐普及，人们已自发地响应“低碳生活”方式，诚少碳排放，某小区安装太阳能路 灯，每盏灯每年节电200度，若减少1度电相当于减排0.5942kg碳，那么10盏灯一年减排 碳量为kg 2x-1>3 15.若关于x的不等式组 的解集为x2,且关于y的方程m-+比=y2有非负整数解，则 x-m>1 3 符合条件的整数m的和是 16.一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，若百位上的数字与十位上的数字之和是千位 上数字与个位上数字之和的2倍，则称这个四位数为“神奇数”，例如：4593.2241都是“神 奇数”，对于“神奇数"M,任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和 记为F(M),则F(3462)= :若“神奇数“M百位上数字与十位上数字之和为8，且 0+24能被7整除，则所有满足条件的“神奇数"中的最大值与最小值之差为 三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17.计算（每小问5分，共10分）. (1)解方程：4x2-9 (2)计算：V9+V3-1-V8 18.求下列方程组的解及不等式组的解集（每小问5分，共10分） 2xy=4 x+4>2 (1)解方程组 (2)解不等式组 3x+y=1 23 2 七年级数学期末质量监测第3页共(6)页 C③扫描全能王 3亿人后在用的日猫Ap中 19.阅读下列推理过程，完成下面的证明 已知：如图，∠BEC=∠FAE,AC平分∠FAE,∠BEC=50°，且∠DFA+LACE=I80°，FD⊥BD,垂 足为D,求∠ECB的度数 解：，∠BEC=∠FAE D ① .∠ACE=LFAC( ,∠DFA+∠ACE=180 .∴.∠DFA+∠FAC=180 ,DF∥AC ( ③ .LD=LACB(④ 19题图 ,FD⊥BD ∴.∠D=90° ∴.∠ACB=∠D=90° ∴.∠ACE+∠ECB=90° 又.AC平分∠FAE ∴⑤ ∠BEC=50°，且∠BEC=∠FAE ∠EAC=∠FAC-=∠FAE=25° .∠ACE=25° .∠ECB=90°-LACE=90°-25°=65° 20.为了解开州区某校七年级学生数学学习情况，从该校七年级学生中随机抽查了部分同学进 行调查，然后把调查结果分为A、B,C,D共四个等级，如图是根据调查结果绘制的不完整的 统计图，请根据图中的信息，回答下列问题 学生数学学习情况条形统计图 学生数学学习情况扇形统计图 人数 20 14% 40% BCD等级 (1)本次抽样调查的学生数为一人，B等级对应扇形的圆心角为一度： (2)请补全条形统计图： (3)该校七年级学生共有1000名，请估计该校七年级学生中数学学习情况为B等和C等的 总共有多少人？ 七年级数学期末质量益测第+页共(6)页 C③扫描全能王 3亿人后在用的日福Ap中 21.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,4),B(-4,2),C(-1,1),将△ABC向右 平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△ABC (1)请在单位长度为1的平面直角坐标系中画出△ABC: (2)请直接写出A1,B1,C,三点的坐标； (3)请求出△ABC的面积， 21题图 22.如图，数轴上点A表示的数是-V5,将点A向右平移3个单位长度得到点B. (1)直接写出点B表示的数； (2)已知点C也在数轴上，并且位于原点0与点B之间，点C表示的数为x,求|x+1|+x-1| 的值： (3)已知D,E两点也在数轴上，两点表示的数分别为d,e,点D表示的数是4的平方根，且点 D在点B右侧，点E表示的数是-8的立方根，求5d+e的立方根 22题图 23.随着自媒体的高速发展，不少自媒体都为家乡带来了巨大经济价值.今年五一假期，重庆荣 昌因“卤鹅哥”林江的爆红和区政府“教科书级"的流量承接举措，成为全国文旅焦点据不完 全统计，五一期间荣昌区增加了数十亿元的收入，开州人民也不甘示弱，积极发挥自身影响 力，大力宣传开州区本地特色农产品和旅游资源，某自媒体团队直播带货开州龙珠茶和蜂 蜜，已知龙珠茶售价的4倍与蜂篮售价的2倍之和为2160元，且龙珠茶售价比蜂蜜售价的 2倍还多340元. (1)请求出龙珠茶和蜂蜜的售价各是多少元/斤？ 七年级数学期末质量监测第5页共(6)页 C3扫描全能王 3亿人后在用的日循Ap中 (2)由于价格合理、质量有保障，直播间掀起了购买热潮，再次开播前，该自媒体团队准备了 龙珠茶和蜂蜜一共50斤，如果计划将这50斤产品全部售完后销售额不低于16600元， 请问至少准备多少斤龙珠茶？ 24.已知，在四边形ABCD中，∠DAC=∠AEB,∠D=∠ABE. (1)如图1，求证：AB∥CD (2)如图2，延长BE交CD于点F,过点F作MF⊥BF,垂足为F,MF与∠BAD的外角平分线 交于点M,与AD交于点N,求证：2∠AMF=90°+∠MFD. (3)如图3，在第(1)问成立的条件下，若BE平分∠ABC,H是直线CD上一动点（不与点C重 合)，BP平分∠HBC交直线CD于点P设∠EBP-a,直接写出∠BHC的度数（用含a的代 数式表示). A 24题图1 E C 24题图2 24题图3 七年级数学期末质量监测第6页共(6)页 C③扫描全能王 3亿人后在用的日福Ap中